徐剛 焦保安

【摘要】本文探究了現(xiàn)行《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》所采用的基于可靠度理論的極限狀態(tài)設(shè)計法的一個重要概念：材料強度代表值。

1 引言

《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》從96版開始，引入了基于可靠度理論的極限狀態(tài)設(shè)計的概念，同時也就納入了與此相關(guān)的材料強度代表值和極限狀態(tài)設(shè)計表達式兩個重要概念。本文深入理解了材料強度代表值的概念，分析了混凝土各強度代表值的取值原理，有助于深入理解現(xiàn)行規(guī)范中的混凝土構(gòu)件設(shè)計的原理。

2 混凝土與鋼筋強度代表值

2.1 標準混凝土試塊的抗壓強度標準差、變異系數(shù)和保證率

《混凝土強度檢驗評定標準》中規(guī)定： 混凝土強度評定是“按標準方法制作和養(yǎng)護的邊長為150毫米的立方體， 在28天齡期， 用標準試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度標準值確定?！?/p>

在做強度評定試驗時，是要對一組試塊進行試驗的，必然得到一組試塊強度值，需要對這一組數(shù)據(jù)進行處理以得到“具有95%保證率”的那個值來作為抗壓強度。

基于這樣一個統(tǒng)計結(jié)論：混凝土試塊的抗壓強度值服從正態(tài)分布。把強度值作為橫坐標，試塊強度的概率分布方程為：

（式2.1-1）

其中： ——平均值

——標準差，

曲線形狀如圖2.1-1，平均值決定了對稱軸線的位置，標準差決定了曲線的高矮，曲線無限趨近于橫軸，它與橫軸圍成的面積就是總概率——100%.

圖2.1-1

如圖2.1-2，該曲線的數(shù)學(xué)性質(zhì)決定了豎直線 把圖形分成一大一小兩部分，大的部分面積為95%，小的部分面積為5%，也就是該組試塊所代表的混凝土強度具有95%保證率的抗壓強度值為 。

圖2.1-2

試驗表明，C40以下強度的混凝土，試壓塊抗壓強度的離散系數(shù)（標準差/平均值）為0.12，以此試算反推，可以得到不同標號混凝土的抗壓強度平均值以及標準差。例如：C25混凝土的立方體抗壓強度試驗平均值應(yīng)為31.15MPa，標準差是3.378MPa，標準值 .

2.2 標準立方體試塊強度標準值與構(gòu)件強度標準值的關(guān)系

混凝土的標號是具有95%保證率的標準試塊抗壓強度，但是標準試塊的強度不能代表構(gòu)件強度，主要有以下幾點原因：

（1）壓力試驗機的承壓鋼板和混凝土的彈性模量、泊松比不一樣，導(dǎo)致混凝土受壓時的水平膨脹大于鋼板的水平膨脹，鋼板會給予試塊上下兩側(cè)一個水平向的緊箍力，這在一定程度上提高了試塊的抗壓強度，這也是立方體試塊最終形成兩個對頂角破壞的原因。

（2）試塊養(yǎng)護條件比建筑物養(yǎng)護條件好，試塊的澆筑質(zhì)量也更有保證。

（3）由于尺寸效應(yīng)，構(gòu)件體積越大，強度值越低。

（4）壓力試驗機的加載速度與實際構(gòu)件的加載速度不一樣。加載越慢，強度值越低。實際荷載的加載速度可能遠遠小于試驗機的加載速度，恒荷載的加載速度是無窮小。

要避免上述原因中的第1條，可以采用寬高比為2～3的棱柱體試塊，這樣承壓鋼板的緊箍效應(yīng)就不能到達試塊中部，試塊中部就呈比較單純的受壓狀態(tài)，也可以通過在立方體試塊和鋼板上涂抹潤滑油的方式，減小緊箍力對混凝土試塊的加強效應(yīng)。通過試驗統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，對于C50及C50以下強度的混凝土，棱柱體抗壓強度大約是標準試驗方法下的立方體抗壓強度的0.76倍，對于C80是0.82倍，C50 與C80之間按線性遞增。另外，為了換算方便，也偏于安全地假定“各混凝土的強度指標的離散系數(shù)，與立方體抗壓強度的離散系數(shù)相同”?；谶@個假定，不但有 ，還有 .

規(guī)范在考慮了上述原因中的其余幾條之后，確定了實際結(jié)構(gòu)、構(gòu)件中的混凝土軸心抗壓強度平均值，還應(yīng)在棱柱體軸心抗壓強度的平均值上乘以兩個折減系數(shù)：

1） 一個系數(shù)是0.88。

2） 對于C40以及C40級以上混凝土，再乘一個脆性折減系數(shù)（1～0.87，期間以線性遞減）。

同樣，還假定各混凝土的強度指標的離散系數(shù)，與棱柱體抗壓強度的離散系數(shù)相同。這樣構(gòu)件的混凝土軸心抗壓強度的平均值和標準值符合以下關(guān)系：

（式2.2-1）

（式2.2-2）

以上就是混凝土立方體抗壓強度標準值（標號）與棱柱體軸心抗壓強度標準值以及混凝土軸心抗壓強度標準值的關(guān)系。根據(jù)此公式計算出的混凝土軸心抗壓強度標準值均與規(guī)范查表所得一致。

2.3 其它幾種混凝土強度標準值

對于圓柱體抗壓強度、軸心抗拉強度、劈拉強度、抗剪強度，它們的標準值統(tǒng)計方式與棱柱體抗拉強度類似，另外也已經(jīng)通過試驗統(tǒng)計得到它們與混凝土標號之間的轉(zhuǎn)換公式了。（注：規(guī)范上對一般鋼筋混凝土構(gòu)件計算并不考慮混凝土的抗拉強度，對抗剪強度的計算方法也做了偏安全的簡化，對混凝土抗剪強度而言，并沒有一個明確的定值，因為剪力是彎矩的導(dǎo)數(shù)，某個截面有剪力的話，必然意味著在這個截面及其鄰近區(qū)域有彎矩值的變化，也就意味著彎剪復(fù)合狀態(tài)的存在，對于抗剪強度不在本文中分析）。

2.4 混凝土強度設(shè)計值

式2.2-1與2.2-2中0.88、0.76以及脆性折減系數(shù)，是為了補償2.2中（1）～（4）點因素的影響。而混凝土承載力計算中采用強度設(shè)計值而不是標準值的原因是因為在設(shè)計、施工、運行中的不確定因素：實際荷載可能大于設(shè)計荷載；構(gòu)件尺寸偏差；計算模型與計算理論可能有缺陷等等。完全根據(jù)可靠度理論的話，應(yīng)該分析這些因素的概率分布規(guī)律，這將大大增加規(guī)范的可操作性，所以現(xiàn)行規(guī)范采用了一系列系數(shù)：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、設(shè)計狀況系數(shù)、可變/永久作用分項系數(shù)、材料標準值等，在多系數(shù)分析基礎(chǔ)上以安全系數(shù)表達的方式進行設(shè)計。

對于材料強度的設(shè)計值而言，就是針對不同材料的強度離散系數(shù)，在標準值的基礎(chǔ)上除以一個折減系數(shù)?，F(xiàn)行規(guī)范中的混凝土強度設(shè)計值為標準值/1.4. 發(fā)達國家的材料設(shè)計值折減系數(shù)更大，還要再多折減10%～50%，也就更偏安全。

2.5 鋼筋強度標準值與設(shè)計值

規(guī)范對鋼筋強度標準值也是不低于95%的保證率，又因為我國冶金鋼材生產(chǎn)質(zhì)量的控制標準規(guī)定鋼材出廠時的廢品限值相當于 ，具有97.73%的保證率，因此規(guī)范就取這個控制標準的廢品限值作為鋼筋強度的標準值。

鋼筋強度的設(shè)計值是在其標準值的基礎(chǔ)上除以1.1～1.2 。

3 總結(jié)

材料強度的標準值是可以定量地實現(xiàn)保證率的（不小于95%），而由于缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)并且難以操作，目前還不能定量控制結(jié)構(gòu)的可靠度，現(xiàn)行規(guī)范中實際操作是分項系數(shù)加上承載能力極限狀態(tài)設(shè)計和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計，在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時采用材料的設(shè)計值，在正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時采用材料的標準值。

參考文獻：

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