彭亮

【摘要】目前無梁樓蓋多采用經(jīng)驗系數(shù)法或等代框架法進行計算，兩種計算模型與地下單層無梁樓蓋結(jié)構(gòu)存在假設(shè)差異。以實際工程尺寸建立力學(xué)計算模型，根據(jù)彎矩分配法推導(dǎo)實際內(nèi)力分布情況，通過數(shù)據(jù)對比提出設(shè)計建議。

【關(guān)鍵詞】無梁樓蓋；經(jīng)驗系數(shù)法；等代框架法；彎矩分配法；柱帽

1 概述

根據(jù)目前我國已有的設(shè)計參考文獻[1-3]，無梁樓蓋有兩種簡化計算模式：經(jīng)驗系數(shù)法和等代框架法，這兩種方法的共同點是板帶承受的彎矩分別基本一致；區(qū)別在于等代框架法的適用范圍更廣，經(jīng)驗系數(shù)法計算模式簡單、限制條件較多。單層地下工程一般柱網(wǎng)較為規(guī)則，可以滿足經(jīng)驗系數(shù)法的假定要求，是設(shè)計中常用的方法。以下對此方法進行分析，提出合理化建議。

2 力學(xué)模型

為深入研究經(jīng)驗系數(shù)法的合理性，對于單層地下停車庫，建立四個計算模型。均按照地下室頂板上覆土3.0m、地面活荷載10kN/m2考慮；支座墻體和框架柱計算高度3.7m，柱距為8.1m，雙向四跨連續(xù)分布，框架柱截面為700×700，外墻承受側(cè)向土壓力，墻體厚300mm，板厚500mm。模型中用方托板形式予以簡化，托板平面尺寸為2.8m×2.8m，居中布置，托板高度400mm；墻、梁、柱、板混凝土強度等級相同。

模型一為剛性基礎(chǔ)計算模型，只有地下室頂板采用無梁樓蓋，框架柱及外墻剛接于基礎(chǔ)上，內(nèi)跨和外墻處均設(shè)置框架柱和柱帽，外墻承擔(dān)側(cè)向土壓力。模型二與模型一相同，但外墻不承受土壓力，用來對比考察經(jīng)驗系數(shù)法在地下室結(jié)構(gòu)中的可用性以及側(cè)向土壓力對地下無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的影響。模型三為上下對稱計算模型，上下荷載、剛度對稱，內(nèi)支座和外墻處均設(shè)置框架柱和柱帽，外墻承擔(dān)側(cè)向土壓力，見圖1。模型四與模型三基本相同，為上下對稱計算模型，但端支座外墻處只有地下室外墻，不設(shè)端柱和柱帽。

土體自重為20kN/m3，側(cè)向土壓力系數(shù)取0.5，計算寬度取一個柱距寬度8.1m，經(jīng)簡化計算，在土壓力的作用下墻體承擔(dān)側(cè)壓總彎矩1080kN·m，約133kN·m/m。豎向荷載中不考慮平托板和柱體引起的頂、底板荷載差異，以及回填土、底板的有利因素，假定頂板、底板荷載效應(yīng)相同。

根據(jù)力矩分配法，得到四個模型的內(nèi)力分布情況，見圖2。由圖可見：①側(cè)向土壓力存在，對端跨板帶彎矩有平衡作用，減少彎矩峰值；②邊墻參考經(jīng)驗系數(shù)法提供的Mc=0.40M0[1]計算不能滿足使用要求；內(nèi)墻按照Mc=0.25M0[1]計算結(jié)果又偏于安全；③對稱模型第一跨彎矩峰值比基礎(chǔ)為剛性模型的大，而內(nèi)跨彎矩值要小；④加強邊支座剛度，可以有效減少第一跨跨中彎矩，其對內(nèi)跨影響很小；⑤外墻隨計算模型的變

化而表現(xiàn)出不同的內(nèi)力分布情況。

3 設(shè)計建議

3.1 端跨是地下無梁樓蓋設(shè)計的重點

以上計算表明，無論采用何種無梁樓蓋形式，第一跨中彎矩和第一內(nèi)支座彎矩都是最大值。經(jīng)驗系數(shù)法假定樓層板只承受豎向荷載作用，較為理想的狀態(tài)是端跨外有懸挑板并能平衡端支座彎矩。地下單層無梁樓蓋的力學(xué)模型中沒有外懸挑板，相反有地下室外墻存在并承擔(dān)側(cè)向土壓力，造成端跨板帶、外墻和基礎(chǔ)間可以傳遞彎矩，互相影響，這是地下無梁樓蓋結(jié)構(gòu)與普通無梁樓層設(shè)計的區(qū)別。

3.2 邊支座設(shè)置端柱帽是保證端跨安全的重點

在一些設(shè)計中，邊跨未設(shè)置端柱帽，這種情況應(yīng)在合理分析后方可采用。設(shè)置柱帽可以有效地提高邊跨外支座板帶的抗彎剛度，相比不變截面板帶，柱帽將板帶負彎矩提高，由柱帽形成的剛域來承擔(dān)，圖2（b），（c）兩個內(nèi)力圖對比很明顯。如果采用經(jīng)驗系數(shù)法設(shè)計，取消該柱帽還會造成實際結(jié)構(gòu)模型與計算假定不相符。筆者認為邊跨跨度小于內(nèi)跨，墻內(nèi)邊到第一內(nèi)支座剛域處的長度小于（l-2bce/3）時，其中bce[1]為柱帽形成的有效寬度，才可以考慮取消設(shè)置邊支座柱帽。

3.3 建議上下對稱模型的外墻應(yīng)分帶設(shè)計

外墻既是端支座又是頂板、基礎(chǔ)間內(nèi)力傳遞構(gòu)件，同時要承擔(dān)側(cè)向土壓力，故該構(gòu)件受板帶影響較大，與普通地下室的擋土外墻內(nèi)力分布有很大不同。根據(jù)文獻[2]、[5]介紹，當(dāng)支座由墻組成且墻的長度不小于3b/4時（b為計算板帶的寬度），可認為負彎矩在b范圍內(nèi)均勻分布。地下室外墻設(shè)計也要根據(jù)工程特點，選擇不同的設(shè)計方案，當(dāng)基礎(chǔ)剛度較大時，可遵循文獻的建議均勻分布墻體彎矩；當(dāng)計算模型為上下對稱時，就要考慮柱帽、邊框架柱對墻體剛度的影響，可以遵循柱上67%、跨中33%的分配原則，與無梁樓蓋板帶劃分相對應(yīng)。

4 結(jié)語

現(xiàn)有文獻對無梁樓蓋設(shè)計是有針對性和限制要求的，如適用于升板結(jié)構(gòu)、空心樓蓋結(jié)構(gòu)等，地下無梁樓蓋工程在應(yīng)用上需考慮計算模型與文獻推薦方法之間的不同，討論的內(nèi)容基于這些差異進行了分析，可供地下工程以及低抗震等級工程中無梁樓蓋設(shè)計參考。

參考文獻：

[1] GBJ130—1990鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 1991.

[2] CECS175： 2004現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]. 北京： 中國計劃出版社， 2005.

[3] 全國民用建筑工程設(shè)計技術(shù)措施（結(jié)構(gòu)分冊）[M]. 北京： 中國計劃出版社， 2003.

[4] 朱聘儒. 雙向板無梁樓蓋[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 1999.

[5] American Concrete Institute. Building Code Requirements For Structural Concrete（ACI318—05）[S]. 2005.