王晶晶

【摘要】近年來，隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，建筑行業(yè)也迅速的發(fā)展起來，高層建筑物也越來越多。人們對高速電梯的需求和對電梯的舒適度也不斷的在增長。當(dāng)前，高速電梯開發(fā)中的重點問題就是如何實現(xiàn)對高速電梯動力學(xué)性能和運動規(guī)律的預(yù)測和控制。高速曳引電梯是一種穩(wěn)定性高、噪音小的電梯，本文就基于滾動導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型的高速曳引電梯振動進行分析。

【關(guān)鍵詞】滾動導(dǎo)靴；導(dǎo)軌接觸模型；高速曳引電梯；振動

在當(dāng)前的電梯類型來說，主要采用的是高速曳引電梯，該電梯的導(dǎo)向機構(gòu)采用的是滾動導(dǎo)靴機構(gòu)形式，在電梯的表層覆蓋上橡膠靴襯的滾輪，并在彈簧力的壓緊下貼靠在T型導(dǎo)軌的工作面上，通過這樣的形式，可以實現(xiàn)對導(dǎo)軌的自動補償，減少電梯導(dǎo)幾何形狀和安裝上存在的誤差，具有緩沖吸振作用。采用這種模式在很大程度上能夠降低電梯的噪音，同時還可以提高電梯的穩(wěn)定性。本文從滾動導(dǎo)靴的基礎(chǔ)出發(fā)再結(jié)合導(dǎo)軌的特性，將兩者聯(lián)系到一起，探究他們當(dāng)中的接觸關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，將滾動導(dǎo)靴引入高速曳引電梯系統(tǒng)動力學(xué)模型中進行探討，從而提高電梯系統(tǒng)動力特性模擬的準(zhǔn)確性。

一、對滾動導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型的分析

在電梯中，存在的滾動接觸問題就是彈性固體滾動時接觸區(qū)內(nèi)的相互作用狀況。在電梯的運動過程中，每個單獨的滾動體在接觸區(qū)域都會有Hertz接觸力。在滾動體滾動的方向和垂直于滾動截面方向上也存在著相應(yīng)的接觸動力。對于高速曳引電梯而言，也是如此，其滾動導(dǎo)靴與導(dǎo)軌之間也存在滾動接觸作用。這里假設(shè)滾動導(dǎo)靴與導(dǎo)軌當(dāng)中任何接觸區(qū)的彈性點位移作用以及方向力，在實踐的過程匯總，我們根據(jù)這個假設(shè)模型，利用相關(guān)推導(dǎo)公式就可以計算出滾動導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸區(qū)的法向接觸剛度系數(shù)、縱向接觸剛度系數(shù)以及橫向接觸剛度系數(shù)[1]。根據(jù)相關(guān)推算可以得出滾動導(dǎo)靴和導(dǎo)軌材料的切變模量為：

其中滾動導(dǎo)靴的切變模量為G1=E1（2+2V1）， 導(dǎo)軌材料的切變模量為G2= E/（22 +2V2）。

二、高速曳引電梯系統(tǒng)動力學(xué)模型

高速曳引電梯轎體結(jié)構(gòu)及振動形式圖如圖一所示：

在上圖中，架設(shè)該電梯轎體質(zhì)心和中心重合，將轎體質(zhì)心為中線遠點建立坐標(biāo)，OXYZ，其中，X軸定義為面對轎門位于電梯外時指向右側(cè)，Z軸正向與重力加速度方向相反，Y軸正向定義為由轎體中心指向轎門[2]。在高速曳引電梯系統(tǒng)中，一共存在著十八個自由度，其中，θ表示的是高速曳引電梯的轎體側(cè)翻運動，φ表示的是高速曳引電梯的轎體旋轉(zhuǎn)運動，γ表示的是高速曳引電梯的轎體俯仰運動，x表示的是高速曳引電梯的轎體橫移運動，y表示的是高速曳引電梯的轎體側(cè)移運動，z表示的是高速曳引電梯的轎體垂向運動，高速曳引電梯的滾動導(dǎo)靴是垂直于接觸面徑向位移。其中Fvj表示的是高速曳引電梯滾動導(dǎo)靴受到的縱向滑動力，F(xiàn)hj表示的是高速曳引電梯滾動導(dǎo)靴受到的橫向蠕滑力，F(xiàn)vj表示的是高速曳引電梯滾動導(dǎo)靴受到的法向赫茲力。

根據(jù)相關(guān)推導(dǎo)和計算之后得出，滾動導(dǎo)靴與導(dǎo)軌之間的法向赫茲力為：

三、對系統(tǒng)動力學(xué)方程的分析

在計算具體數(shù)據(jù)的時候，牽涉到許多因素，首先將me作為計算當(dāng)中的作用量，繞著X軸的轉(zhuǎn)動慣量為Lx，繞著Y軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ly軸，繞著Z軸的轉(zhuǎn)動慣量為Lz，mG代表單個滾動導(dǎo)靴質(zhì)量，ce代表的是滾動導(dǎo)靴上壓緊彈簧阻尼，ke代表的是滾動導(dǎo)靴上壓緊彈簧剛度，zt代表的是高速曳引電梯的曳引機垂向位移激勵[3]。根據(jù)相關(guān)原理可以推導(dǎo)出高速曳引電梯的動力學(xué)方程為：

四、對滾動導(dǎo)靴-導(dǎo)軌不平順激勵的分析

在高速曳引電梯中，其滾動導(dǎo)靴的滾輪存在徑向圓跳動公差，由于這種公差的存在，使得高速曳引電梯轎架產(chǎn)生周期性的激勵。對于高速曳引電梯滾動導(dǎo)靴滾輪中的圓度偏差，可以采取傅里葉級數(shù)近似的方式來進行表示，將其表示為：

其中，R代表的是滾輪的公稱半徑，?表示的是滾輪的徑向圓跳動。高速曳引電梯還存在導(dǎo)軌的廓形偏差，主要包括三個部分，由于導(dǎo)軌制造上的問題，就有可能會引起導(dǎo)軌的彎曲變形；導(dǎo)軌在安裝的過程中出現(xiàn)問題，有可能會造成導(dǎo)軌接頭處出現(xiàn)階躍和傾斜偏差的情況，這三種情況都具有一定的隨機性。高速曳引電梯的傾斜偏差是由于每段導(dǎo)軌不能與標(biāo)準(zhǔn)安裝直線平行而產(chǎn)生的，其控制參數(shù)可以設(shè)置為最大斜率和斜率累積極限，并通過以下方法模擬第i 段導(dǎo)軌的斜率：

將上述的偏差進行線性疊加，就可以得出高速曳引電梯導(dǎo)軌的總體廓形偏差δr。

參考文獻

[1]杜小強.高速曳引電梯動態(tài)分析理論及轎廂噪聲預(yù)測方法研究[D].浙江大學(xué)，2011.

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[4]杜小強，梅德慶，陳子辰.高速曳引電梯時變元模型與水平振動響應(yīng)分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2009，01：148-152.