潘石群　陳攀　茅亮亮

摘 要：十字滑臺(tái)是立式加工中心的關(guān)鍵零部件之一，其靜動(dòng)態(tài)性能直接影響機(jī)床的靜動(dòng)態(tài)性能。本文采用有限元方法對(duì)十字滑臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，明確該零件的薄弱環(huán)節(jié)，并結(jié)合企業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況提出了十字滑臺(tái)的兩個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。通過(guò)對(duì)該兩個(gè)優(yōu)化方案的仿真分析結(jié)果對(duì)比，最終優(yōu)選出相較原始滑臺(tái)動(dòng)態(tài)特性基本不變且最大變形減小15.2%的最佳結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，實(shí)現(xiàn)了十字滑臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：十字滑臺(tái)；有限元分析；優(yōu)化

前言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)機(jī)床制造業(yè)面臨市場(chǎng)需求旺盛引發(fā)的裝備制造業(yè)發(fā)展的良機(jī)。機(jī)床是機(jī)械制造的工作母機(jī)，是裝備制造的基礎(chǔ)設(shè)備，一個(gè)國(guó)家數(shù)控機(jī)床制造水平的高低和保有量是衡量這個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力和國(guó)防安全的重要標(biāo)志。提高機(jī)床制造水平的根源在于提高機(jī)械系統(tǒng)的工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量，而提高機(jī)械系統(tǒng)工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵在于增進(jìn)機(jī)床的靜動(dòng)態(tài)性能[1，2]。

十字滑臺(tái)是立式加工中心的關(guān)鍵零部件之一，主要起支承工作臺(tái)并使之沿X軸方向作左右運(yùn)動(dòng)的作用。十字滑臺(tái)（又名滑鞍）的剛度和固有頻率直接影響機(jī)床整機(jī)的剛度和固有頻率，并最終影響機(jī)床的加工精度[3]。因此，對(duì)立式加工中心十字滑臺(tái)的仿真分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化課題的研究，一方面可以根據(jù)仿真分析結(jié)果對(duì)比、優(yōu)選出零件的最佳結(jié)構(gòu)方案，從而為整機(jī)動(dòng)靜態(tài)性能的提升提供保證；另一方面也為類(lèi)似零件的研發(fā)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了相應(yīng)的理論依據(jù)和技術(shù)途徑。

1.實(shí)體建模

ANSYS軟件提供有自下而上和自上而下等兩種實(shí)體建模的方法[4]，通常情況下能滿足大多數(shù)實(shí)體建模的要求，但由于十字滑臺(tái)自身的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且具有薄壁筋板的結(jié)構(gòu)特征，如果采用ANSYS軟件進(jìn)行建模則可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存占用大、計(jì)算效率低等問(wèn)題，所以本文在研究過(guò)程中選用Pro/E Wildfire 5.0來(lái)建立十字滑臺(tái)的幾何模型，并去除倒角、圓角、凸緣、溝角和尺寸較小的孔等進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化三維實(shí)體模型如圖1.1所示。

2.有限元方法建模

通過(guò)ANSYS軟件的數(shù)據(jù)接口將十字滑臺(tái)三維實(shí)體模型導(dǎo)入Workbench模塊中，將零件的材料設(shè)置為HT300（密度7 300kg/ m3，彈性模量1.3e11Pa，泊松比0.25，且各向同性、介質(zhì)均勻），并采用自動(dòng)生成默認(rèn)網(wǎng)格的方式將網(wǎng)格劃分為10節(jié)點(diǎn)的四面體單元solid187和20節(jié)點(diǎn)的六面體單元solid186（劃分后十字滑臺(tái)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為105 332個(gè)，總單元數(shù)為60 860個(gè)），如圖2.1所示。同時(shí)，在十字滑臺(tái)上施加固定約束（Fixed Support）和重力約束（Standard Earth Gravity）、工作臺(tái)部部件重力GX1（4500N）、工作臺(tái)最大承重GW（8000N）、X軸絲杠預(yù)拉力FX（6958N）等載荷，詳細(xì)如圖2.2所示。

3.十字滑臺(tái)仿真分析

3.1 靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析主要用來(lái)分析由于穩(wěn)定外載荷所引起的系統(tǒng)或零部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和作用力[5]。十字滑臺(tái)的線性靜力結(jié)構(gòu)分析用來(lái)確定結(jié)構(gòu)在給定靜載荷作用下的應(yīng)力分布和靜態(tài)變形，找出零件的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)改進(jìn)、優(yōu)化提供依據(jù)。經(jīng)分析，十字滑臺(tái)的應(yīng)力分布云圖如圖3.1所示，變形分布云圖如圖3.2所示。

從應(yīng)力分布云圖可見(jiàn)，十字滑臺(tái)的最大應(yīng)力集中點(diǎn)位于X軸絲杠電機(jī)座、尾端座的安裝位置，最大應(yīng)力11.58MPa（圖3.1中紅色位置）；其余的應(yīng)力主要集中在十字滑臺(tái)底面與線軌滑塊連接的螺栓孔處等位置。

從變形分布云圖可見(jiàn)，十字滑臺(tái)的最大變形位于左右兩端，最大變形量0.0151mm（圖3.2中紅色位置），變形方式為兩端由線軌滑塊安裝位置附近向下彎曲，主要是受其結(jié)構(gòu)形式（支撐點(diǎn)位置、細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)等）、X軸絲杠預(yù)拉力、工作臺(tái)部件重力和工作負(fù)載的影響所致，會(huì)降低整機(jī)的靜態(tài)性能（如機(jī)床坐標(biāo)X軸線運(yùn)動(dòng)的直線度、角度偏差，工作臺(tái)面和X軸線運(yùn)動(dòng)間的平行度等）和零件的加工、裝配效率等。

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的阻尼比和模態(tài)振型[6]。對(duì)十字滑臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析，是為了確定結(jié)構(gòu)的低階固有頻率和振型，從而通過(guò)對(duì)其薄弱環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計(jì)改進(jìn)，避免外力的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相同而發(fā)生共振。經(jīng)分析，十字滑臺(tái)前四階模態(tài)的固有頻率和振型如表3.1所示，其振型圖如圖3.3所示。

從一到四階振型圖可見(jiàn)，十字滑臺(tái)兩端的振動(dòng)最大，而它與床身線軌滑塊安裝面（圖3.3中滑臺(tái)下底面的左右凸臺(tái)位置）附近的型腔銜接處（振型圖中藍(lán)色與青色相連接的顏色漸變位置）為薄弱環(huán)節(jié)，振型主要表現(xiàn)為兩端的翹動(dòng)和扭轉(zhuǎn)，主要是整體高度較低和中間主板兩頭高、中間低的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（潤(rùn)滑油導(dǎo)向設(shè)計(jì)），以及型腔過(guò)渡較急、兩端距離支撐點(diǎn)較遠(yuǎn)等因素造成的。

4.十字滑臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足各種規(guī)范或某些特定要求的條件下，使結(jié)構(gòu)的某種指標(biāo)（如重量、造價(jià)、剛度或頻率等）達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)方法[7]。由于十字滑臺(tái)構(gòu)件本身的幾何形狀不允許改變，所以只能通過(guò)優(yōu)化來(lái)尋找最合適的結(jié)構(gòu)尺寸。根據(jù)上一章節(jié)仿真分析的結(jié)論，擬定了如下兩個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案：

（1）滑臺(tái)A：將原始十字滑臺(tái)中間主板兩頭高、中間低的潤(rùn)滑油導(dǎo)向設(shè)計(jì)改為平板，并將其距導(dǎo)軌面距離由115mm更改為105mm，其結(jié)構(gòu)如圖4.1所示（零件重量基本不變）。

（2）滑臺(tái)B：不改變?cè)际只_(tái)中間主板兩頭高、中間低的潤(rùn)滑油導(dǎo)向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，僅將其壁厚由20mm增加到25mm，并將滑臺(tái)內(nèi)壁兩主板的局部壁厚尺寸由原20mm增加到25mm，其結(jié)構(gòu)如圖4.2所示（零件重量由479kg增加到489kg）。

經(jīng)分析，滑臺(tái)A和滑臺(tái)B的應(yīng)力分布云圖如圖4.3所示，變形分布云圖如圖4.4所示，數(shù)值對(duì)比如表4.1所示；滑臺(tái)A的前四階固有頻率和振型如表4.2所示，其振型圖如圖4.5所示；滑臺(tái)B前四階模態(tài)的固有頻率和振型如表4.3所示，其振型圖如圖4.6所示。

綜上，滑臺(tái)A和滑臺(tái)B的最大應(yīng)力集中點(diǎn)和最大變形位置（左右兩端極限位置）均與原始滑臺(tái)一致，且在數(shù)值上都有一定程度的改善；其中，滑臺(tái)B抗彎曲變形的能力提升效果較為明顯。同時(shí)，滑臺(tái)A與滑臺(tái)B前四階模態(tài)的固有頻率較原始滑臺(tái)基本保持不變，主要是受零件細(xì)長(zhǎng)外形兼輪廓尺寸不能優(yōu)化、改進(jìn)的影響。

鑒于滑臺(tái)靜抗彎曲變形的能力直接影響到機(jī)床坐標(biāo)X軸線運(yùn)動(dòng)的直線度、角度偏差，以及工作臺(tái)面和X軸線運(yùn)動(dòng)間的平行度等性能指標(biāo)，結(jié)合滑臺(tái)B相較滑臺(tái)A結(jié)構(gòu)優(yōu)化成本低且易于實(shí)現(xiàn)等因素，本文決定選用滑臺(tái)B的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。該立式加工中心十字滑臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計(jì)改進(jìn)后的最終方案與原始滑臺(tái)的力學(xué)性能對(duì)比如表4.4所示。

5.結(jié)論

十字滑臺(tái)的動(dòng)靜態(tài)性能關(guān)系到立式加工中心機(jī)械系統(tǒng)的工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量，是提高該機(jī)床制造水平的關(guān)鍵。本文在對(duì)十字滑臺(tái)進(jìn)行建模設(shè)計(jì)、仿真分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和分析結(jié)果驗(yàn)證等幾個(gè)方面開(kāi)展的研究工作中，主要取得了如下成果：

（1）根據(jù)Pro/E軟件建立整機(jī)的三維實(shí)體模型，運(yùn)用有限元方法和ANSYS軟件，從十字滑臺(tái)靜動(dòng)態(tài)性能的仿真分析出發(fā)，進(jìn)行有限元方法建模、靜力結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，計(jì)算出該零件的應(yīng)力分布、靜態(tài)變形、固有頻率及其相應(yīng)的振型，并由計(jì)算結(jié)果分析、梳理出零件的薄弱位置，確定了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向。

（2）從機(jī)理研究入手，結(jié)合企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況，分別建立了兩套十字滑臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，借助Workbench 軟件的“Static Structural”、“Modal”模塊進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)仿真分析結(jié)果對(duì)比、優(yōu)選出滑臺(tái)B的較原始零件靜態(tài)性能大幅提升，動(dòng)態(tài)性能保持穩(wěn)定的最佳結(jié)構(gòu)方案。

（3）通過(guò)比較，方案B相較原始滑臺(tái)動(dòng)態(tài)特性基本不變且最大變形減小15.2%，靜態(tài)性能提升效果顯著，實(shí)現(xiàn)了十字滑臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并驗(yàn)證了理論分析和仿真分析結(jié)果的正確性，為立式加工中心類(lèi)似零件的研發(fā)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了相應(yīng)的理論依據(jù)和技術(shù)途徑。

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作者簡(jiǎn)介：

潘石群（1984.1—），男，侗族，貴州天柱人。機(jī)械工程師，寧波大學(xué)在職研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電測(cè)控。