潘石群　陳攀　茅亮亮

摘 要：十字滑臺是立式加工中心的關(guān)鍵零部件之一，其靜動態(tài)性能直接影響機床的靜動態(tài)性能。本文采用有限元方法對十字滑臺進行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，明確該零件的薄弱環(huán)節(jié)，并結(jié)合企業(yè)生產(chǎn)的實際情況提出了十字滑臺的兩個結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。通過對該兩個優(yōu)化方案的仿真分析結(jié)果對比，最終優(yōu)選出相較原始滑臺動態(tài)特性基本不變且最大變形減小15.2%的最佳結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，實現(xiàn)了十字滑臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：十字滑臺；有限元分析；優(yōu)化

前言

進入21世紀(jì)以來，我國機床制造業(yè)面臨市場需求旺盛引發(fā)的裝備制造業(yè)發(fā)展的良機。機床是機械制造的工作母機，是裝備制造的基礎(chǔ)設(shè)備，一個國家數(shù)控機床制造水平的高低和保有量是衡量這個國家綜合實力和國防安全的重要標(biāo)志。提高機床制造水平的根源在于提高機械系統(tǒng)的工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量，而提高機械系統(tǒng)工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵在于增進機床的靜動態(tài)性能[1，2]。

十字滑臺是立式加工中心的關(guān)鍵零部件之一，主要起支承工作臺并使之沿X軸方向作左右運動的作用。十字滑臺（又名滑鞍）的剛度和固有頻率直接影響機床整機的剛度和固有頻率，并最終影響機床的加工精度[3]。因此，對立式加工中心十字滑臺的仿真分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化課題的研究，一方面可以根據(jù)仿真分析結(jié)果對比、優(yōu)選出零件的最佳結(jié)構(gòu)方案，從而為整機動靜態(tài)性能的提升提供保證；另一方面也為類似零件的研發(fā)設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了相應(yīng)的理論依據(jù)和技術(shù)途徑。

1.實體建模

ANSYS軟件提供有自下而上和自上而下等兩種實體建模的方法[4]，通常情況下能滿足大多數(shù)實體建模的要求，但由于十字滑臺自身的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且具有薄壁筋板的結(jié)構(gòu)特征，如果采用ANSYS軟件進行建模則可能會導(dǎo)致內(nèi)存占用大、計算效率低等問題，所以本文在研究過程中選用Pro/E Wildfire 5.0來建立十字滑臺的幾何模型，并去除倒角、圓角、凸緣、溝角和尺寸較小的孔等進行合理簡化，簡化三維實體模型如圖1.1所示。

2.有限元方法建模

通過ANSYS軟件的數(shù)據(jù)接口將十字滑臺三維實體模型導(dǎo)入Workbench模塊中，將零件的材料設(shè)置為HT300（密度7 300kg/ m3，彈性模量1.3e11Pa，泊松比0.25，且各向同性、介質(zhì)均勻），并采用自動生成默認網(wǎng)格的方式將網(wǎng)格劃分為10節(jié)點的四面體單元solid187和20節(jié)點的六面體單元solid186（劃分后十字滑臺的總節(jié)點數(shù)為105 332個，總單元數(shù)為60 860個），如圖2.1所示。同時，在十字滑臺上施加固定約束（Fixed Support）和重力約束（Standard Earth Gravity）、工作臺部部件重力GX1（4500N）、工作臺最大承重GW（8000N）、X軸絲杠預(yù)拉力FX（6958N）等載荷，詳細如圖2.2所示。

3.十字滑臺仿真分析

3.1 靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析主要用來分析由于穩(wěn)定外載荷所引起的系統(tǒng)或零部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和作用力[5]。十字滑臺的線性靜力結(jié)構(gòu)分析用來確定結(jié)構(gòu)在給定靜載荷作用下的應(yīng)力分布和靜態(tài)變形，找出零件的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計改進、優(yōu)化提供依據(jù)。經(jīng)分析，十字滑臺的應(yīng)力分布云圖如圖3.1所示，變形分布云圖如圖3.2所示。

從應(yīng)力分布云圖可見，十字滑臺的最大應(yīng)力集中點位于X軸絲杠電機座、尾端座的安裝位置，最大應(yīng)力11.58MPa（圖3.1中紅色位置）；其余的應(yīng)力主要集中在十字滑臺底面與線軌滑塊連接的螺栓孔處等位置。

從變形分布云圖可見，十字滑臺的最大變形位于左右兩端，最大變形量0.0151mm（圖3.2中紅色位置），變形方式為兩端由線軌滑塊安裝位置附近向下彎曲，主要是受其結(jié)構(gòu)形式（支撐點位置、細長型結(jié)構(gòu)等）、X軸絲杠預(yù)拉力、工作臺部件重力和工作負載的影響所致，會降低整機的靜態(tài)性能（如機床坐標(biāo)X軸線運動的直線度、角度偏差，工作臺面和X軸線運動間的平行度等）和零件的加工、裝配效率等。

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的阻尼比和模態(tài)振型[6]。對十字滑臺進行模態(tài)分析，是為了確定結(jié)構(gòu)的低階固有頻率和振型，從而通過對其薄弱環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計改進，避免外力的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相同而發(fā)生共振。經(jīng)分析，十字滑臺前四階模態(tài)的固有頻率和振型如表3.1所示，其振型圖如圖3.3所示。

從一到四階振型圖可見，十字滑臺兩端的振動最大，而它與床身線軌滑塊安裝面（圖3.3中滑臺下底面的左右凸臺位置）附近的型腔銜接處（振型圖中藍色與青色相連接的顏色漸變位置）為薄弱環(huán)節(jié)，振型主要表現(xiàn)為兩端的翹動和扭轉(zhuǎn)，主要是整體高度較低和中間主板兩頭高、中間低的結(jié)構(gòu)設(shè)計（潤滑油導(dǎo)向設(shè)計），以及型腔過渡較急、兩端距離支撐點較遠等因素造成的。

4.十字滑臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是在滿足各種規(guī)范或某些特定要求的條件下，使結(jié)構(gòu)的某種指標(biāo)（如重量、造價、剛度或頻率等）達到最佳的設(shè)計方法[7]。由于十字滑臺構(gòu)件本身的幾何形狀不允許改變，所以只能通過優(yōu)化來尋找最合適的結(jié)構(gòu)尺寸。根據(jù)上一章節(jié)仿真分析的結(jié)論，擬定了如下兩個結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案：

（1）滑臺A：將原始十字滑臺中間主板兩頭高、中間低的潤滑油導(dǎo)向設(shè)計改為平板，并將其距導(dǎo)軌面距離由115mm更改為105mm，其結(jié)構(gòu)如圖4.1所示（零件重量基本不變）。

（2）滑臺B：不改變原始十字滑臺中間主板兩頭高、中間低的潤滑油導(dǎo)向結(jié)構(gòu)設(shè)計，僅將其壁厚由20mm增加到25mm，并將滑臺內(nèi)壁兩主板的局部壁厚尺寸由原20mm增加到25mm，其結(jié)構(gòu)如圖4.2所示（零件重量由479kg增加到489kg）。

經(jīng)分析，滑臺A和滑臺B的應(yīng)力分布云圖如圖4.3所示，變形分布云圖如圖4.4所示，數(shù)值對比如表4.1所示；滑臺A的前四階固有頻率和振型如表4.2所示，其振型圖如圖4.5所示；滑臺B前四階模態(tài)的固有頻率和振型如表4.3所示，其振型圖如圖4.6所示。

綜上，滑臺A和滑臺B的最大應(yīng)力集中點和最大變形位置（左右兩端極限位置）均與原始滑臺一致，且在數(shù)值上都有一定程度的改善；其中，滑臺B抗彎曲變形的能力提升效果較為明顯。同時，滑臺A與滑臺B前四階模態(tài)的固有頻率較原始滑臺基本保持不變，主要是受零件細長外形兼輪廓尺寸不能優(yōu)化、改進的影響。

鑒于滑臺靜抗彎曲變形的能力直接影響到機床坐標(biāo)X軸線運動的直線度、角度偏差，以及工作臺面和X軸線運動間的平行度等性能指標(biāo)，結(jié)合滑臺B相較滑臺A結(jié)構(gòu)優(yōu)化成本低且易于實現(xiàn)等因素，本文決定選用滑臺B的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。該立式加工中心十字滑臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化、設(shè)計改進后的最終方案與原始滑臺的力學(xué)性能對比如表4.4所示。

5.結(jié)論

十字滑臺的動靜態(tài)性能關(guān)系到立式加工中心機械系統(tǒng)的工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量，是提高該機床制造水平的關(guān)鍵。本文在對十字滑臺進行建模設(shè)計、仿真分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和分析結(jié)果驗證等幾個方面開展的研究工作中，主要取得了如下成果：

（1）根據(jù)Pro/E軟件建立整機的三維實體模型，運用有限元方法和ANSYS軟件，從十字滑臺靜動態(tài)性能的仿真分析出發(fā)，進行有限元方法建模、靜力結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，計算出該零件的應(yīng)力分布、靜態(tài)變形、固有頻率及其相應(yīng)的振型，并由計算結(jié)果分析、梳理出零件的薄弱位置，確定了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向。

（2）從機理研究入手，結(jié)合企業(yè)的實際生產(chǎn)情況，分別建立了兩套十字滑臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，借助Workbench 軟件的“Static Structural”、“Modal”模塊進行仿真分析，并根據(jù)仿真分析結(jié)果對比、優(yōu)選出滑臺B的較原始零件靜態(tài)性能大幅提升，動態(tài)性能保持穩(wěn)定的最佳結(jié)構(gòu)方案。

（3）通過比較，方案B相較原始滑臺動態(tài)特性基本不變且最大變形減小15.2%，靜態(tài)性能提升效果顯著，實現(xiàn)了十字滑臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并驗證了理論分析和仿真分析結(jié)果的正確性，為立式加工中心類似零件的研發(fā)設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了相應(yīng)的理論依據(jù)和技術(shù)途徑。

參考文獻：

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作者簡介：

潘石群（1984.1—），男，侗族，貴州天柱人。機械工程師，寧波大學(xué)在職研究生，主要研究方向為機電測控。