應(yīng)祝慶

前 言

相比于大跨徑橋梁對于抗震設(shè)計(jì)重視，中小跨徑橋梁在設(shè)計(jì)上投入的資源較少。在汶川和玉樹地震中，中小跨徑的橋梁損害嚴(yán)重，使得重災(zāi)區(qū)無法及時(shí)到達(dá)，因此中小橋梁的抗震、防震日趨得到業(yè)主和設(shè)計(jì)單位的重視，但是中小跨徑橋梁數(shù)量眾多，在結(jié)構(gòu)布置形式上約束條件較多，因此往往無法從優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系方面增強(qiáng)抗震性能，往往需要通過增設(shè)減、隔震裝置。本文以某連續(xù)梁橋?yàn)槔?，探討了在沒有場地安評的情況下，采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）對采用鉛芯橡膠支座的進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算的方法。

工程概況

某橋跨徑布置為42.88m+60m+42.88m（見圖1-1）；跨中梁高1.8m，中支點(diǎn)處梁高3.5m，梁高變化采用二次拋物線。單幅橋面布置為：3m人行道+6m非機(jī)動(dòng)車道+2m綠化帶 +12m車行道+0.5m防撞護(hù)欄+2.5m分隔帶。單幅橫斷面采用單箱五室形式，單幅寬26m，雙幅橋面全寬52m（見圖1-2）。

圖 1 主橋橋型布置圖

圖 2 主橋橫斷面圖

根據(jù)這座橋工程地質(zhì)勘察報(bào)告，本場地的地震動(dòng)峰值加速度為0.30g，對應(yīng)抗震設(shè)防烈度為8度，場地類別為III類，橋梁抗震設(shè)防類別B類，特征周期為0.45s，因此這座橋梁的處于地震烈度較高地區(qū)，且上部結(jié)構(gòu)采用連續(xù)形式，橋面較寬，橋墩高度較低，結(jié)構(gòu)形式十分不利于高烈度地區(qū)橋梁的抗震設(shè)防，因此對于本橋的抗震設(shè)計(jì)，考慮增設(shè)鉛芯橡膠支座的減隔震措施。因鉛芯橡膠支座屬于非線性支座，因此，需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于非線性時(shí)程分析的抗震分析。

動(dòng)力計(jì)算有限元模型

采用MIDAS/CIVIL 2010建立全橋的空間桿系計(jì)算模型。上部結(jié)構(gòu)采用空間單主梁梁單元模型，支座采用相應(yīng)的支座單元模擬；下部結(jié)構(gòu)雙柱式橋墩均采用空間梁單元模擬，墩底及橋臺底均考慮“樁-土”相互作用，采用土彈簧進(jìn)行模擬，土彈簧剛度分別采用“m”法確定，并考慮沙土液化層的影響，其中動(dòng)力計(jì)算時(shí)各土層的“m”值取靜力值的2.5倍。在墩底區(qū)域潛在塑性鉸區(qū)域設(shè)置非彈性鉸，采用纖維單元模型模擬。其中，混凝土采用Kent-Park本構(gòu)模型，普通鋼筋采用Menegotto-Pinto本構(gòu)模型。

圖 3動(dòng)力計(jì)算模型

全橋采用兩種型號的支座：鉛芯隔震支座、滑板橡膠支座。

鉛芯隔震支座模型：采用雙折線滯回模型，根據(jù)所選用的隔震支座技術(shù)說明，取K1剛度61900kN/m，取K2剛度9500kN/m，鉛芯屈服強(qiáng)度1412kN。

滑板橡膠支座：采用雙線性理想彈塑性模型模擬。

初始剛度為

屈服力為：

Gd為滑板橡膠支座滑動(dòng)前的動(dòng)剪切模量，取1200kN/m；Ar為橡膠支座剪切面積； 為橡膠層總厚度。

為進(jìn)行非線性彈塑性分析，對橋墩采用基于截面的纖維梁單元建模，纖維單元模型按下述方法考慮。墩底纖維截面劃分如圖4-6所示：

圖 4纖維截面分割示意圖

鋼纖維的本構(gòu)模型一般為雙折線型的隨動(dòng)硬化曲線（Menegotto-Pinto本構(gòu)模型），各加載路徑和應(yīng)變-硬化區(qū)間的漸進(jìn)線之間的轉(zhuǎn)移區(qū)段呈曲線狀態(tài)，兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)與加載方向上最大應(yīng)變點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)移區(qū)段的曲線越平緩，見圖4-7。

圖 5鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

約束混凝土纖維的本構(gòu)關(guān)系采用Kent和Park（1973）建議的關(guān)系曲線，見圖4-8，其數(shù)學(xué)描述如下：

① 修正的Kent-Park模型上升段（ ）

② 下降段（ ）

式中：

Z為下降段斜率由對應(yīng)于50%峰值強(qiáng)度處的應(yīng)變 決定。 為體積配筋率， 為箍筋屈服強(qiáng)度， 為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，與我國混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 的關(guān)系近似為 ， 是約束箍筋外緣所包圍的混凝土寬度， 是箍筋間距。

圖 6 約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

地震動(dòng)輸入

本文采用將《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）（以下簡稱《細(xì)則》）中的E1、E2設(shè)計(jì)反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換成等效的人工地震動(dòng)時(shí)程并同時(shí)選取修正過的天然地震波計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并采用在E1、E2設(shè)計(jì)反應(yīng)譜下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形的限值作為等效時(shí)程分析驗(yàn)算的限值。

根據(jù)E1、E2水平加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜等效得到的人工地震動(dòng)時(shí)程見圖4-3和圖4-4：

圖 9 E1 地震時(shí)程函數(shù)

圖 10 E2地震時(shí)程函數(shù)

結(jié)果分析與評價(jià)

圖11、12、13表示計(jì)算出的橋墩的彎矩和塑性較變形值在E1、E2地震時(shí)程作用下的時(shí)程曲線。計(jì)算結(jié)果表明，采用布置鉛芯橡膠支座的減隔震措施以后，橋墩塑性角區(qū)在E1、E2地震作用下基本上處于線彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求。

圖11 縱向+豎向地震激勵(lì)彎矩時(shí)程曲線

圖12 橫向+豎向地震激勵(lì)彎矩時(shí)程曲線

圖13 橋墩塑性鉸區(qū)Ry-My曲線

結(jié)論

本文表明，在高烈度地區(qū)的中小跨徑橋梁設(shè)計(jì)中，采用鉛芯橡膠支座可以較好的降低結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)時(shí)程作用下的響應(yīng)，盡管工程造價(jià)較高，采用寬橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)形式并適當(dāng)?shù)牟贾勉U芯隔震支座也是一種可行的方案，可供設(shè)計(jì)人員參考。