林珍銘 黃品東

摘要

根據(jù)“配第-克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”等產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的一般規(guī)律，運(yùn)用信息熵對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)間序列分析，探討了桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化特征，分析了桂林市產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段。結(jié)果表明：桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度在時(shí)間序列上呈現(xiàn)出中間高、兩端低、總體較高的變化趨勢；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵的變化趨勢反映出桂林市在研究期間長期以來第一產(chǎn)業(yè)占主體地位，第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢且所占比重較低；根據(jù)GDP和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵的時(shí)間序列變化特征，可將研究期間桂林市產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段劃分為3個(gè)階段，即20世紀(jì)70年代后期到80年代中期（階段Ⅰ）、20世紀(jì)80年代后期到21世紀(jì)10年代（階段Ⅱ）；21世紀(jì)10年代至今（階段Ⅲ）。

關(guān)鍵詞信息熵；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化；桂林市

中圖分類號S-9；F061.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號0517-6611（2015）21-337-03

對區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行科學(xué)的分析，準(zhǔn)確判斷其發(fā)展階段，有利于構(gòu)建完善的區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)體系，并制定與之相適應(yīng)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展策略，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。桂林市是我國傳統(tǒng)旅游城市，其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。王艷梅等對桂林市三大產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)調(diào)整策略進(jìn)行了分析[1-3]，并通過對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展歷史進(jìn)行總結(jié)，探討了關(guān)于桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的思路對策[4]。李肇元將桂林市的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與全國進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)桂林市第一產(chǎn)業(yè)比例偏大，第二產(chǎn)業(yè)比例偏小，并認(rèn)為工業(yè)化程度滯后是制約桂林經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要原因[5]。梁增賢等測度了1999～2009年桂林經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的脆弱性[6]，表明桂林產(chǎn)業(yè)多元化是圍繞旅游業(yè)建立，表現(xiàn)出較高的脆弱性。這些研究從多個(gè)方面對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行了探討，并提出了一些產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整策略，但對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化總體過程的定量化模擬分析還有所欠缺。

信息熵理論是通過提供一種建立在基于概率和數(shù)值統(tǒng)計(jì)上來表達(dá)系統(tǒng)無序程度（即信息熵） 的集成方法，使多維度的信息能被量化和綜合，能克服在分析具有復(fù)雜性和不確定性問題時(shí)的困難[7-8]，可用于所有統(tǒng)計(jì)過程的分析[9]。劉春霞等以信息熵作為測度產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)均衡程度的指標(biāo)，將其運(yùn)用于我國制造業(yè)結(jié)構(gòu)時(shí)空演變特征的實(shí)證研究[10]。陳彥光基于三次產(chǎn)業(yè)信息熵的變化特征，對區(qū)域和城市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)行了階段劃分[11]。王愛玲等運(yùn)用結(jié)構(gòu)熵評價(jià)理論，建立評價(jià)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有序度的聯(lián)系熵和運(yùn)行熵模型，對溝域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)運(yùn)行效率、質(zhì)量和高度進(jìn)行定量分析[12]。這些研究成果表明，信息熵在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析中起到了良好的效果。筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用信息熵對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行較長時(shí)間序列的模擬，分析其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的階段和特征。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1研究方法

1.1.1

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度。根據(jù)Shannon 信息熵，可知對于一個(gè)不確定性系統(tǒng)，若用隨機(jī)變量X表示其狀態(tài)特征；對于離散型隨機(jī)變量，設(shè)X的取值為X={x1，x2，…，xn} （n ≥2），每一取值對應(yīng)的概率為P={p1， p2， …， pn} （0≤Pi≤1，i=1，2，…，n），且有ΣPi=1，則該系統(tǒng)的信息熵為[13]：

S=-∑Piln（Pi）

（1）

式中，S為不確定性系統(tǒng)的信息熵；Pi為表示不確定性系統(tǒng)狀態(tài)隨機(jī)變量X的概率。

基于信息熵的概念，可以給出三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵的計(jì)算公式：

H=-∑Ni=1PilnPi

（2）

式中，H表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵；Pi表示第i次產(chǎn)業(yè)的比重；i=1，2，3，表示產(chǎn)業(yè)的階次；N=3，表示產(chǎn)業(yè)數(shù)目。當(dāng)區(qū)域內(nèi)各次產(chǎn)業(yè)增加值相等時(shí)，即P1=P2=P3=1/3時(shí)，熵值達(dá)到最大，為ln3，則表明區(qū)域三次產(chǎn)業(yè)達(dá)到了均衡狀態(tài)。對于三次產(chǎn)業(yè)內(nèi)部各產(chǎn)業(yè)，也可以依據(jù)信息熵的概念構(gòu)建次一級的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵。

信息熵可以反映產(chǎn)業(yè)分布的均衡程度，產(chǎn)業(yè)比重相差越小，信息熵的數(shù)值越高，反之越低。由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵涉及到度量單位，并且產(chǎn)業(yè)層次分類不一致，不便于直觀判斷，因而可采用均衡度代替信息熵。均衡度是實(shí)際信息熵與完全均勻分布的最大信息熵的比值，又被稱為信息熵率，計(jì)算公式如下[11，14]：

J=H/Hmax=-∑Ni-1PilnPi/lnN

式中，H為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵；Hmax是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵的最大值；由于H≤Hmax，故J的變化區(qū)間為[0，1]。假如產(chǎn)業(yè)只分為3類，則Hmax=ln3=1.098 6。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)推移和演變過程可以采用信息熵度量其內(nèi)部關(guān)系：當(dāng)三次產(chǎn)業(yè)處于均衡狀態(tài)的時(shí)候，信息熵最高，均衡度J=1；當(dāng)其中2種產(chǎn)業(yè)類型比較均衡的時(shí)候，信息熵較高；當(dāng)其中1種產(chǎn)業(yè)非常突出、另外2種產(chǎn)業(yè)不均衡的時(shí)候，信息熵最低；當(dāng)1種產(chǎn)業(yè)突出而另外兩種產(chǎn)業(yè)相對均衡的時(shí)候，信息熵較低。鑒于這種數(shù)值變化特征，可以借助信息熵對產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程進(jìn)行階段劃分[11]。

1.1.2

基于信息熵的區(qū)域產(chǎn)業(yè)階段劃分標(biāo)準(zhǔn)?！芭涞?克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”是國際上關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的一般規(guī)律，是判斷產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段的重要依據(jù)。據(jù)此可知區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的一般規(guī)律：第一，隨著時(shí)間的推移，農(nóng)業(yè)部門的國民收入在整個(gè)國民收入中的比重和農(nóng)業(yè)勞動力在全部勞動力中的比重均處于不斷下降之中；第二，工業(yè)部門的國民收入在整個(gè)國民收入中的比重大體上是上升的，但是，工業(yè)部門勞動力在全部勞動力中的比重則大體不變或略有上升；第三，服務(wù)部門的勞動力在全部勞動力中的比重基本上都是上升的，然而，它的國民收入在整個(gè)國民收入中的比重卻不一定與勞動力的比重一樣同步上升，綜合地看，大體不變或略有上升[15]。

根據(jù)“配第-克拉克定律”和“庫茲涅茨法則”，如果采用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵的均衡度來考察區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的特征，那么它一般可以呈現(xiàn)如下7個(gè)階段的變化規(guī)律：①低（第一產(chǎn)業(yè)比重高）→②高（一、二產(chǎn)業(yè)均衡）→③低（第二產(chǎn)業(yè)比重高）→④高（一、三產(chǎn)業(yè)均衡）→⑤低（第二產(chǎn)業(yè)再次突出）→⑥高（二、三產(chǎn)業(yè)均衡）→⑦低（第三產(chǎn)業(yè)比重高）[11]。

1.2數(shù)據(jù)來源

該研究數(shù)據(jù)來源于《桂林經(jīng)濟(jì)社會統(tǒng)計(jì)年鑒（2013）》。

2結(jié)果與分析

2.1 桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵計(jì)算結(jié)果與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化分析

2.1.1

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵計(jì)算結(jié)果。根據(jù)《桂林經(jīng)濟(jì)社會統(tǒng)計(jì)年鑒（2013）》數(shù)據(jù)，計(jì)算得出桂林市1978～2012年的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度，其變化趨勢見圖1。桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵最小值為2012年的1.033 1Nat，最大值為1998年的1.097 9 Nat；均衡度最小值為2012年的0.776 2，最大值為1998年的0.940 4。由圖1可知，桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度在時(shí)間序列上呈現(xiàn)出中間高、兩端低、總體較高的變化趨勢。

2.1.2

桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化分析。

人均GDP是產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的重要體現(xiàn)。由于人均GDP和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變革之間存在著規(guī)律性聯(lián)系，一定的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況往往對應(yīng)著國家和地區(qū)相應(yīng)的收入水平，所以國內(nèi)人均GDP也可以作為判斷產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段的一個(gè)重要指標(biāo)。桂林市1978～2012年地區(qū)生產(chǎn)總值見圖2，其三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值變化趨勢見圖3。桂林市人均GDP與廣西、全國的對比情況如圖4。由圖2可知，在研究期間，桂林市地區(qū)生產(chǎn)總值不斷增長，增長速度也不斷提高，尤其是21世紀(jì)以來，進(jìn)入了快速增長期。由圖3可知，在研究期間，桂林市第一產(chǎn)業(yè)長期處于主體地位，第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢。直到1993年，桂林市第二產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值首次超過了第一產(chǎn)業(yè)，使產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由長期以來的“一二三”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸蝗薄?999年第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值首次超越第一產(chǎn)業(yè)，使產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由長期以來的“一二三”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭欢薄?006年第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值再次處于領(lǐng)先地位，自此桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)一直保持為“二三一”，并且第一產(chǎn)業(yè)所占比重日趨下降。由圖4可知，桂林市人均地區(qū)生產(chǎn)總值長期以來略高于廣西的平均水平，且一直低于全國的平均水平。

2.2 桂林市產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段分析

根據(jù)桂林市三次產(chǎn)業(yè)的變化情況、人均GDP與廣西、全國的對比情況，以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度的變化情況，可知：

（1）桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵呈現(xiàn)出“先低后高”的格局和“先降后升”的趨勢。這反映出長期以來桂林市第一產(chǎn)業(yè)占主體地位，第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢且所占比重較低。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，1999～2005年，桂林市的第三產(chǎn)業(yè)先于第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展起來，第一產(chǎn)業(yè)的主體地位被取代；2006年至今，桂林市第二產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值超過了第三產(chǎn)業(yè)，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中處于主體地位。1978～2012年，桂林市信息熵和均衡度均處于“高值”狀態(tài)（J>0.95），2009年以后出現(xiàn)J<0.95的情況，這反映出桂林市三次產(chǎn)業(yè)的發(fā)展長期以來較為均衡，缺乏強(qiáng)大的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，或者產(chǎn)業(yè)的專業(yè)化程度不高。

（2）桂林市人均地區(qū)生產(chǎn)總值長期以來與廣西人均地區(qū)生產(chǎn)總值相當(dāng)，且低于全國平均水平，說明桂林市經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)。作為傳統(tǒng)旅游城市，桂林市的第三產(chǎn)業(yè)先于第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展起來。桂林市的第二產(chǎn)業(yè)自改革開放以來發(fā)展緩慢，直到2000年后才處于主體地位。這些都表明桂林市尚處于工業(yè)化的初期階段。

（3）根據(jù)GDP和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵隨時(shí)間的發(fā)展變化特征，對研究期間桂林市產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段進(jìn)行劃分（如表1），可分為3個(gè)階段：20世紀(jì)70年代后期到80年代中期（階段Ⅰ），20世紀(jì)80年代后期到21世紀(jì)10年代（階段Ⅱ），21世紀(jì)10年代至今（階段Ⅲ）。階段Ⅰ，桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度總體處于高值水平，但相對于階段Ⅱ?yàn)榈椭邓?。在這一階段第一產(chǎn)業(yè)處于主體地位，第二、三產(chǎn)業(yè)欠發(fā)達(dá)。階段Ⅱ，隨著桂林市旅游業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展首要戰(zhàn)略地位的確定，桂林市第二、三產(chǎn)業(yè)逐漸發(fā)展壯大，使桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度總體處于高值水平，說明三次產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為均衡，但主

導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的主導(dǎo)作用不夠明顯。階段Ⅲ，桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)信息

熵和均衡度總體處于低值水平，且呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。這一階段，第二產(chǎn)業(yè)處于主體地位，且發(fā)展迅速，使產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)了明顯的差異化發(fā)展趨勢。從表1可知，桂林市正按照區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的一般規(guī)律進(jìn)行演化。

3結(jié)語

該研究運(yùn)用信息熵對桂林市1978～2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行了定量分析，并將二者的發(fā)展變化與桂林市人均地區(qū)生產(chǎn)總值相結(jié)合，對桂林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展階段進(jìn)行劃分。該研究表明，將信息熵應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的定量分析，能夠很好地反映出區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的總體過程和特征，能有效地進(jìn)行區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展階段分析。

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