鄭武軍　吳姜瑋

摘要：利用有限元軟件ANSYS15.0對港口起重機小車輪軌接觸進行彈塑性分析，用數(shù)值方法分析并比較輪軌正常工況和輪子水平面內(nèi)發(fā)生小角度偏斜各個接觸狀態(tài)。結(jié)果表明：接觸應力隨偏斜角度增大而增大，發(fā)生點蝕破壞的危險增大。

關(guān)鍵詞：有限元；起重機；接觸應力

前言

隨著各國經(jīng)濟貿(mào)易加強，帶動了遠洋運輸業(yè)，碼頭越建越大，船舶的噸位不斷增大，港口機械也朝著大型化、重型化的方向發(fā)展。這對起重機軌道和車輪的強度、承載能力和使用壽命提出更高的要求。

1.Hertz接觸理論

對起重機車輪的設計[1][2]，傳統(tǒng)的方法是采用赫茲公式計算接觸疲勞強度，對車輪的許用輪壓進行校核。德國人Hertz Heinrich 是接觸理論的創(chuàng)始人。1881年在一定的假設條之下，他研究了兩個彈性體的法向接觸力學行為[3]。他的接觸理論中假設條件歸納如下：1物體的接觸表面連續(xù)光滑且無摩擦作用；2接觸點附近的物體曲率半徑是連續(xù)的常數(shù)；3接觸斑的特征半徑遠小于接觸物體的特征尺寸，接觸物體被近似看作彈性無限半空間；4接觸斑成橢圓狀，接觸斑上的法向壓力分布成半橢球狀。

但Hertz線彈性接觸理論局限于無摩擦表面和理想彈性體。實際工程中的起重機，由于其巨大的自重及起重量，使得車輪與軌道接觸部分局部材料超過了屈服極限成為塑性。在運行過程中，由于滑動摩擦力的影響，接觸狀態(tài)在不斷改變，從而使車輪系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的響應，這是典型的接觸問題。有限元方法是目前解決復雜工程結(jié)構(gòu)問題目前最有效的方法，它不但可以解決復雜的彈性接觸問題，而且可以解決彈塑性接觸問題。

2.輪軌接觸有限元模型

在有限元方法中，接觸問題是一種高度非線性問題[4]，即有接觸面積變化而產(chǎn)生的非線性以及有由于接觸壓力分布變化而產(chǎn)生的非線性，也有由于摩擦作用而產(chǎn)生的非線性。因此求解過程需要較大的計算資源和時間，為了節(jié)約資源，可以只建立車輪的下半部分，并去掉車輪輪緣和倒角簡化模型。本研究選取直徑為500mm的雙輪緣車輪SYL500和QU80型鐵路軌道的接觸，接觸類型為線接觸，按照起重車輪和軌道的尺寸建立模型，選用20節(jié)點的實體單元SOLID95。本模型由于主要研究接觸區(qū)域的應力，因此對接觸區(qū)域進行局部細化。模型中材料參數(shù)：彈性模量E為210GPa，泊松比為0.3，密度為 ，重力加速度為 ，摩擦系數(shù)為0.3。

由于輪軌接觸變形時會有一定的滑動，故選用CONTACT174單元創(chuàng)建接接觸面覆蓋在車輪外徑上，使用TARGE170來創(chuàng)建目標面輪軌上表面上，兩者組成接觸對，選用增廣的拉格朗日求解算法求解。

將鋼軌底面所有節(jié)點的自由度全部約束，鋼軌的縱向線位移約束；同時在車輪上表面中心建立局部坐標，耦合其端面節(jié)點的法向自由度，防止局部自由度過大，使得ANSYS無法求解，約束車輪外圓與上表面的交線的縱向線位移，在施加載荷時，對載荷做等效處理，將載荷作用在平面上，即對車輪施加面載荷，這種加載方法對于結(jié)果的精度不會產(chǎn)生很大的影響。

3.計算結(jié)果比較分析

根據(jù)Hertz理論，可以計算出500KN作用力下，該模型無偏斜時輪軌接觸時理論接觸應力最大值為938.5MP；由圖3可以看出輪子無偏斜時，最大接觸應力為964.65MP，與理論值的相對誤差為2.55%。

由表1可以看出當在500KN作用力下，輪子水平面內(nèi)發(fā)生1°偏斜時最大接觸應力為1121.81MP，與正常工況相比，接觸應力增大了16.55%；輪子在水平面內(nèi)發(fā)生3°偏斜時，接觸應力最大值為1124.2MP，與正常工況相比，接觸應力增大了25.2%；輪子在水平面內(nèi)發(fā)生5°偏斜時，接觸應力最大值為1328.4MP，與正常工況相比，接觸應力增大了37.7%。

4.結(jié)論

（1）該模型的有限元計算結(jié)果是準確的，誤差在工程容許范圍之內(nèi)，所以用有限元模型來模擬分析是合理的。

（2）輪軌接觸時為線接觸，接觸斑近似為一矩形，最大接觸應力出現(xiàn)在接觸斑的兩端部。

（3）輪子發(fā)生偏斜時，系統(tǒng)會承受更大的應力，且角度越大，接觸應力越大，發(fā)生點蝕破壞的危險增大。所以起重機工作時應隨時檢測輪子的偏斜狀態(tài)，調(diào)整到正常工況下工作。

參考文獻：

[1]孫楓.港口起重機設計規(guī)范.北京：人民交通出版社，2007.8

[2]中華人民共和國國家標準局.GB3811-83.起重機設計規(guī)范.北京：中國標準出版，1983.08

[3]Johnson K L.著 徐秉業(yè)等譯.接觸力學北京：高等教育出版社，1992

[4]張洪偉，高相勝，張慶余.ANSYS非線性有限元分析方法及范例應用.北京：中國水利水電出版社，2013.4