楊永紅

【摘 要】本文通過筆者的實際工作經(jīng)驗與總結(jié)，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范對高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中剪重比問題進(jìn)行了探討，以供同行參考與借鑒。

【關(guān)鍵詞】高層建筑；抗震設(shè)計；剪重比；限值

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）（簡稱高規(guī)）規(guī)定： 水平地震剪力系數(shù)剪重比等于樓層地震作用與重力荷載代表值的比值，是抗震設(shè)計的重要控制指標(biāo)之一。出于對結(jié)構(gòu)安全的考慮，高規(guī)提出不同抗震設(shè)防烈度下樓層剪重比的限值，當(dāng)計算結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)的剪重比小于規(guī)范規(guī)定的限值時，須對樓層設(shè)計用的地震剪力進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。規(guī)范以規(guī)定剪重比限值的方式來控制基底和樓層最小地震剪力的做法對保證結(jié)構(gòu)的抗震安全性是有一定作用的，但對剪重比限值的合理性以及實際設(shè)計中怎樣合理地調(diào)整剪重比以滿足規(guī)范限值的要求，還存在不同的看法，下面結(jié)合筆者的工作實踐，對此問題提出相應(yīng)的建議。

1 場地類別對剪重比限值的影響

如上所述，高規(guī)中剪重比限值的水準(zhǔn)對應(yīng)于Ⅱ類場地的地震作用，那么其他場地類別的限值是否需要調(diào)整呢？ 試作如下分析。

高規(guī)反應(yīng)譜地震影響系數(shù)α值在周期 T≥5Tg（Tg為場地特征周期）的下降段由下式確定：

（1）

式中： αmax為地震影響系數(shù)最大值；γ為衰減系數(shù)，阻尼比取0. 05時，γ=0. 9；η1為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)。

高規(guī) 4.3.8 條對 η1，η2 的取值有相應(yīng)規(guī)定，代入式（1）后可得：

（2）

式（2） 表明α值與場地特征周期Tg（即場地類別）有關(guān)，且其影響是不可忽略的。表 1 為不同場地類別在T=3.5，5.0s 時的地震影響系數(shù)值，中間為線性變化。

表1 不同場地類別和烈度的α值

如第1節(jié)所述，規(guī)范規(guī)定的地震作用下高層建筑基底剪力限值在周期T=3.5s時，即相當(dāng)于Ⅱ類場地、同周期T、同總質(zhì)量M時對應(yīng)單質(zhì)點結(jié)構(gòu)的基底剪力，那么基底剪重比λ限值應(yīng)反映出不同場地類別的影響，得：

（3）

式中： T =3.5s時，ξ=1.0；T=5.0s 時，ξ=0.88；中間為線性變化。

得到不同場地類別時的剪重比限值如表2所示，表中是根據(jù)對規(guī)范規(guī)定對應(yīng)于Ⅱ類場地的認(rèn)識推導(dǎo)至其他場地類別所得到的結(jié)果，是否妥當(dāng)，尚需進(jìn)一步研究和討論。

表2 不同場地類別和烈度的剪重比限值

2 對T>5.0s 時剪重比限值的考慮

高規(guī)規(guī)定結(jié)構(gòu)基本平動周期 T>5.0s時，剪重比限值取T =5.0s 時的值，但實際上結(jié)構(gòu)周期較長時，大量地震記錄天然波的分析表明，基底剪力明顯比規(guī)范值小，因此宜進(jìn)一步進(jìn)行研究，將剪重比限值適當(dāng)降低。

3 使剪重比滿足規(guī)范限值的方法

對于實際工程中遇到的超高層結(jié)構(gòu)底部樓層剪重比小于規(guī)范限值的情況，有以下解決辦法：

（1）通過放大樓層地震剪力（不傳遞），使各樓層的剪重比滿足高規(guī)規(guī)定限值的要求，客觀上既滿足了高規(guī)的要求，實際上又增大了樓層抗剪承載力的安全性。

（2）適當(dāng)在高規(guī)規(guī)定范圍內(nèi)取周期折減系數(shù)的較小值，提高判別值β，使之滿足規(guī)范剪重比限值的要求，如乘以周期折減系數(shù)后仍不能滿足高規(guī)要求時，可采用方法（1）補充進(jìn)行。

4 工程實例分析

本工程為超限高層，采用框筒結(jié)構(gòu)，共55層，高度為258m，抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組。結(jié)構(gòu)基本周期為5.80s，結(jié)構(gòu)總重量為16750440kN，計算取15個振型，其有效質(zhì)量系數(shù)為96%，水平地震影響系數(shù)α= 0.0123，規(guī)范規(guī)定的剪重比限值 λ=1.20%。

在不考慮周期折減時，X 方向的基底剪力為15623kN，以X方向振動為主的第1振型對應(yīng)的基底剪力為14150kN，第1振型的剪力比為90.56%，相應(yīng)的第1振型參與質(zhì)量比為68.54%。代入式 （β為結(jié)構(gòu)的第1振型參與質(zhì)量比與第1振型基底剪力與總剪力之比的比值），得β=75. 68%，ξ= 97.56%，β<ξ，即結(jié)構(gòu)不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。計算得X方向 1～15層的剪重比為0.93%～1.18%，這些樓層均 不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。由式（ 16）求得 結(jié)構(gòu)底層剪重比為0.93%，與計算所得結(jié)果一致。為解決剪重比不滿足規(guī)范限值的問題，需要對 結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

（1）采用增大結(jié)構(gòu)剛度的方法對剪力墻做如下調(diào)整： 將厚400mm的墻加厚至600mm； 將厚250，200mm的墻加厚至300mm。在不考慮周期折減時，將結(jié)構(gòu)基本周期由5.80s減小為 5.63s，結(jié)構(gòu)的總重量增大為1702182kN，水平地震影響系數(shù)α（T）=0.0122，有效質(zhì)量系數(shù)為 96%，第1振型的剪力比為90.49%，第1振型參與質(zhì)量比為68.87%，高規(guī)規(guī)定的剪重比限值λ= 1.20%。將以上數(shù)值代入 ，得β= 76.11% （比原結(jié)構(gòu)的β= 75.68%增加很少），ξ= 97. 56%，β<ξ，結(jié)構(gòu)還是不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。計算得到X方向1～15層的剪重比為0.95%～1.19%，這些樓層仍不滿足規(guī)范剪重比限值的要求?？梢姡雍窦袅Φ母倪M(jìn)效果很有限，同時，由β的表達(dá)式的性質(zhì)可知，欲通過調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度或重 量使結(jié)構(gòu)滿足高規(guī)剪重比限值的要求是十分困難的。

（2）采用周期折減的方法：考慮周期折減系數(shù)為0. 85，計算得X方向 1～7層的剪重比為1. 09%～1. 19%，這些樓層不滿足規(guī)范剪重比限值的要求。再考慮周期折減系數(shù)為0. 8，計算得X方向 1～4層的剪重比為1.10%～1.18%，仍有4個樓層的剪重比不滿足規(guī)范剪重比限值的要求，但已有明顯的改善，此時再對不滿足規(guī)范剪重比限值要求的樓層采取放大層剪力的方法解決。

5 結(jié)論

綜上所述，高規(guī)的規(guī)定剪重比限值是為了保證樓層剪力不小于一定限值，從而提高結(jié)構(gòu)安全度。但超高層建筑結(jié)構(gòu)底部樓層剪重比不滿足規(guī)范限值要求在Ⅰ，Ⅱ類場地中是經(jīng)常發(fā)生的，規(guī)范對剪重比限值的規(guī)定未考慮場地類別的影響是不妥的。因此，我們可以通過乘以周期折減系數(shù)，增大樓層地震剪力，進(jìn)行周期折減后仍不能滿足要求時，可對不滿足的樓層處的地震剪力進(jìn)行放大，以滿足規(guī)范剪重比限值的要求。

【參考文獻(xiàn)】

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