莊新勇

對學生的學習而言，解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結論和答案，而應基于解題的經(jīng)歷和形成的相應經(jīng)驗、技巧、方法，進行反思和提煉，從而把握一定的解決問題的策略。那么，如何幫助學生把一些具體的經(jīng)驗上升為理性 的數(shù)學思考，體驗策略的有效性和提高靈活運用策略解決問題的能力呢？經(jīng)過近幾年的課改實踐與探索，筆者初步形成了一套可行的教學策略，其基本教學模式與環(huán)節(jié)如下：

這個教學基本模式相對穩(wěn)定，但并非一成不變，它具有靈活性。在實際教學中可以根據(jù)不同年段的學生進行不同的組合、調(diào)整，使之適應教學的動態(tài)性。

一、情景呈現(xiàn)，信息處理——感悟策略

解決問題的策略的問題情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的，有以主題情境圖的形式呈現(xiàn)的，也有以文字形式呈現(xiàn)的，更多的是以圖文結合的形式呈現(xiàn)的；問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的，有用對話出示的，還有請學生自己提出數(shù)學問題的。由于呈現(xiàn)方式的變化，學生思維活動的起點明顯提前，需要學生有較強的信息解讀能力。于是，如何將雜亂的信息進行有條理地整理？如何根據(jù)所要解決的問題去尋找相關信息？就成為解決問題的重要策略。要讓學生形成并掌握這一策略，首先要做到的就是所創(chuàng)設的問題情境能讓學生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求這一策略的要求。

策略的感悟離不開真實具體的問題情境，只有在具體解決實際問題時，學生才能 親身實踐如何把現(xiàn)實問題提煉、轉化為數(shù)學問題，并在這一過程中全面理解數(shù)學策 略的內(nèi)涵。

二、經(jīng)歷問題解決的過程——理解策略

對解決問題過程的關注，意味著對學生在解決問題過程中思維參與的關注。只有思維參與，才能使策略的形成過程內(nèi)化到學生的頭腦中。數(shù)學學習需要將緘默的內(nèi)在體驗表達出來，將內(nèi)在的思維活動、情感暴露出來。實驗、操作、畫圖、列表、游戲等活動都是學生理解策略、體驗策略、內(nèi)化策略的好方法。我們應該允許、鼓勵學生選用適合自己的不同方式來表達對策略的理解。要充分創(chuàng)造條件讓學生“做策略”，以達到對策略的充分體驗和準確概括。

四年級教材中“畫圖”的策略安排了兩個知識點：一是有關長方形面積的實際問題，二是相遇問題。相遇問題的教學，教師采取與學生交談的形式，引入相遇問題的幾個關鍵詞語，先讓學生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等，再由師生共同完成生活中的情境表演，從而引出解決問題的不同策略。

三、表述解決問題的思路，增強思考的條理性——形成策略

解決問題策略的學習，不可能脫離解決問題的過程，它是和解決問題緊密結合在一起的。表述解決問題的思路是展示思維過程的重要方式，能促進學生的思維從直觀感知上升到數(shù)學理解，加深學生對策略的理解和掌握，從而促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。

教師應鼓勵學生表述解決問題的思路，特別是能用多種方法解決的問題，更要重視學生解決問題思路的表述。引導學生表述解題思路的時機和形式，可以根據(jù)問題情境的特點和學生的實際情況來確定，既可以在學生分析數(shù)量關系時進行，也可以先讓學生嘗試列式計算后進行。不同的年段也應該有不同的要求。中年級的學生教師應該讓他們學會完整地敘述自己的解題思路。而對于高年級的學生，不僅要讓學生會表述自己的解題思路，而且還應該以更簡潔更清晰的語言表達。

四、回顧問題解決的過程，反思策略的有效性——優(yōu)化策略

回顧與反思是對所經(jīng)歷的事情進行理性的思考，這一過程也是學生對解決問題的方法進行篩選從而優(yōu)化策略形成的一個過程。在這一過程中，教師要引導學生反思自己所使用的策略，促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。教師應給學生闡明和討論策略的機會，讓學生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略。

教學六年級“替換”策略的“練一練”。教材要求教學“倍數(shù)關系”的替換和“相差關系”的替換兩種問題。經(jīng)過嘗試，發(fā)覺學生在理解相差關系上有點難度。因此在這個過程中，教師先讓學生帶著問題思考，與前面的例題有什么不同，如何進行替換？在同伴的協(xié)助下完成替換的操作過程，然后讓學生說說“為什么這樣替換”，引導他們回顧、比較“試一試”與例1的替換活動，反思替換的過程，使他們清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。在對比反思的過程中，培養(yǎng)和提升學生的策略意識。

五、合理調(diào)整學習內(nèi)容，注重知識的運用拓展——提升策略

教師在用教材教時，不能僅抓住浮于教材表面的結論和方法來就題講題，而是要對教材多一些理性思考，理解編者的用意，把教材蘊含的思想凸顯出來，把教材改造成能讓學生充分感受的、對有效解決問題策略的探索有價值的素材，從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。

教學四年級“列表”的策略時，教師把課本的最后一題設計成開放題：六一兒童節(jié)學校給每個優(yōu)秀中隊獎勵了100元，大家都想用這些錢去購買自己班級需要的物品，有如下商品供選擇：一副乒乓球拍30元，一副羽毛球拍40元，一個排球20元，一根跳繩3元，一副象棋8元。請根據(jù)班級的需要選擇其中的2～3項自由購買，提出相應的問題，獨立設計表格并解答。學生借助課堂上學習的解題策略解決問題，再一次體驗策略的有效性，提高了靈活運用策略解決問題的能力。

經(jīng)過幾年的實踐探索，我們感到“情景·過程·分析·反思·運用”的教學模式不僅能調(diào)動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關系，掌握解決問題的策略。同時，這一教學模式還培養(yǎng)了學生學會用數(shù)學眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題及根據(jù)需要篩選和處理信息，積尋求解決問題策略的能力。學生在這一模式的引導下，思維的靈活性、深刻性得到培養(yǎng)，解決問題的能力得到提升。