高長(zhǎng)龍 艾池 張博文 張峰

摘 要：建立了考慮煤巖彈性模量的裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型，并對(duì)不同煤巖彈性模量下的裂縫導(dǎo)流能力進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明：隨著煤巖彈性模量的增加，裂縫導(dǎo)流能力逐漸增加，但增加的幅度逐漸減??；支撐劑直徑越大，裂縫閉合壓力越高的煤層，煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的損害程度越大。

關(guān) 鍵 詞：裂縫導(dǎo)流能力；煤巖彈性模量；支撐劑直徑；裂縫閉合壓力

中圖分類(lèi)號(hào)：TE 357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1632-02

Influencing Factors of Coal Fracture Flow Conductivity

GAO Chang-long1，AI Chi1，ZHANG Bo-wen2，ZHANG Feng3

（1. Petroleum Engineering Institute ，Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318， China；

2. Daqing Oilfield Company No.2Oil Production Plant， Heilongjiang Daqing 163000， China ；

3. Yumen Oilfield Company Drilling&Production Engineering Research Institute， Gansu Jiuquan 735000， China）

Abstract： A calculation model of fracture flow conductivity was built considering Young's modulus of coal， and fracture flow conductivity under different Young's modulus of coal was analyzed. The results show that： with the increase of Young's modulus， the fracture flow conductivity can increase gradually， but the rate of increase will reduce gradually； The larger the propping agent diameter and the higher the fracture closure pressure， the greater the damage of coal Young's modulus to fracture flow conductivity.

Key words： Fracture flow conductivity； Young's modulus of coal； Diameter of propping agents； Pressure of fracture closure

煤巖裂縫極易發(fā)生支撐劑嵌入破碎與嵌入，致使壓開(kāi)裂縫導(dǎo)流能力降低，但目前采用的陶粒和覆膜砂等支撐劑，有效的避免了支撐劑破碎問(wèn)題。而支撐劑的嵌入問(wèn)題成為致使煤巖導(dǎo)流能力降低的重要因素，鄒雨時(shí)、張宇等人的研究成果表明[1，2]，在高閉合壓力作用下，煤階是影響支撐劑嵌入的重要因素。

目前，在裂縫導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)理論計(jì)算方面，吳國(guó)濤、孟雅等人建立了支撐劑菱形排列裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型[3-5]，得出了支撐劑嵌入對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響，但并未考慮煤巖彈性模量對(duì)支撐劑嵌入的影響，為此建立與支撐劑粒徑、閉合壓力、煤巖彈性模量相關(guān)的裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型，為煤巖裂縫導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)提供理論依靠。

1 煤巖裂縫寬度計(jì)算模型

若煤巖均質(zhì)、支撐劑剛性等直徑，最大嵌入深度小于支撐劑直徑，裂縫閉合過(guò)程支撐劑未破碎，則裂縫的嵌入深度和煤巖彈性模量、支撐劑直徑、裂縫閉合壓力之間有如下關(guān)系[6]。

（1）

式中：h —支撐劑嵌入深度，mm；

d —支撐劑直徑，mm；

E —煤巖彈性模量，MPa；

S —巖石應(yīng)變長(zhǎng)度，m；

pi —煤巖裂縫閉合應(yīng)力，MPa。

由立體幾何計(jì)算得到支撐劑未嵌入時(shí)的煤巖裂縫寬度w為：

（2）

式中：n—鋪砂層數(shù)，正整數(shù)。

設(shè)支撐劑發(fā)生嵌入后的煤巖裂縫寬度為wi，則支撐劑發(fā)生嵌入后的煤巖裂縫寬度wi、未嵌入時(shí)的煤巖裂縫寬度w、煤巖彈性模量E、支撐劑直徑d、裂縫閉合壓力pi之間滿(mǎn)足關(guān)系式：

（3）

2 煤巖裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型

根據(jù)孔隙度計(jì)算公式，可得煤巖裂縫內(nèi)支撐劑孔隙度為：

（4）

式中：H—縫高，m；

L—縫長(zhǎng)，m；

N—支撐劑鋪置的總數(shù)目。

假設(shè)每層支撐劑鋪置數(shù)目相同，則N為[3，4]：

（5）

式中：A—常數(shù)。

由Kozeny公式即得裂縫滲透率K：

（6）

式中：φ—裂縫孔隙度；

r—支撐裂縫的孔隙半徑，m；

τ—迂曲度，取1.154 7。

即可得到支撐劑嵌入后裂縫導(dǎo)流能力計(jì)算模型：

（7）

3 煤巖裂縫導(dǎo)流能力影響因素分析

以某油田一口壓裂井為對(duì)象，對(duì)煤巖裂縫導(dǎo)流能力進(jìn)行分析，該井裂縫長(zhǎng)度為400 m，裂縫高度為50 m，支撐劑類(lèi)型為20～40目，閉合壓力為10 MPa，煤巖彈性模量為10 GPa。

3.1 煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

圖1 煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

Fig.1 Influence of the Young's modulus of coal on fracture conductivity capacity

從圖1中可以看出，煤巖彈性模量模量越大裂縫導(dǎo)流能力越高，為一條減速遞增曲線，煤巖彈性模量在0～15 GPa時(shí)，煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力影響較大，當(dāng)煤巖彈性模量高于15 GPa后，煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力影響較小，這是由于煤巖彈性模量越小，支撐嵌入現(xiàn)象越嚴(yán)重，對(duì)裂縫導(dǎo)流損害越大。

3.2 不同支撐劑直徑條件下煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

從圖2中可以看出，支撐劑直徑越大，裂縫導(dǎo)流能力越高，煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的損害越大，這是由于相對(duì)于直徑較小的支撐劑，直徑較大的支撐劑的嵌入現(xiàn)象更為嚴(yán)重，且在彈性模量較低時(shí)這種嵌入現(xiàn)象越明顯。

圖2 不同支撐劑直徑下煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

Fig.2 Under the condition of different diameter proppant， influence of the Young's modulus on fracture conductivity capacity

3.3 不同閉合壓力條件下煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

圖3 不同閉合壓力下煤巖彈性模量對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響

Fig.3 Under the different pressure of fracture closure， the influence of the Young's modulus on fracture conductivity capacity

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