江雪

[摘 要] 預(yù)測是企業(yè)管理的一個(gè)重要職能，在如今激烈的商業(yè)競爭下，如何根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來并制定適宜的策略是企業(yè)成敗的關(guān)鍵。本文在研究商業(yè)企業(yè)銷售量時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，結(jié)合季節(jié)變動(dòng)分析方法，建立商業(yè)企業(yè)年銷售量預(yù)測模型，并在此基礎(chǔ)上對商業(yè)企業(yè)實(shí)際銷售預(yù)測給出的指導(dǎo)性建議。

[關(guān)鍵詞] 時(shí)間序列;季節(jié)變動(dòng);銷售預(yù)測

[中圖分類號] F270.7 ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? 文章編號：1671-0037（2015）07-41-4

Study on the Forecasting Methods of Sales Volumes of Commercial Enterprises based on time Series Model

Jiang Xue

（Xuchang University， Xuchang Henan 461000）

Abstract：Prediction is an important function of business management in today's highly competitive business， how to predict the future and to develop appropriate strategies based on existing data is the key to success.Based on the study of time series sales volumes of commercial enterprises， combined with seasonal variation analysis， this paper established annual sales forecasting model in commercial enterprises， and provided guidance and advice on the basis for the actual sales forecast of commercial enterprises.

Keywords：Time series; seasonal variation; sales forecast

1 引言

企業(yè)進(jìn)行科學(xué)的經(jīng)營預(yù)測是企業(yè)做出正確決策的基礎(chǔ)。對于未來經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益和發(fā)展趨勢做出科學(xué)的判斷，可以給予企業(yè)管理者和投資者及時(shí)的經(jīng)濟(jì)信號，可以幫助企業(yè)正確把握市場需求動(dòng)態(tài)，合理開展物料采購和生產(chǎn)安排，提高管理效率和經(jīng)營效益。人類的預(yù)測行為自古就有，早在《易經(jīng)》中，就在陰陽二元論基礎(chǔ)上對事物運(yùn)行規(guī)律加以論證和描述，其對于天地萬物進(jìn)行性狀歸類，甚至精確到可以對事物的未來發(fā)展做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、信息論、系統(tǒng)論和電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展，各種預(yù)測方法也應(yīng)運(yùn)而生。

2 時(shí)間序列預(yù)測方法

2.1 常見預(yù)測方法

如今常見的銷售預(yù)測方法主要分為定性分析和定量分析方法。定性分析預(yù)測方法有集合意見法、市場調(diào)研法、德爾菲法以及類比法，其預(yù)測結(jié)果往往具有主觀性。定量的預(yù)測方法主要通過建立預(yù)測模型，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，客觀準(zhǔn)確性較高。常見的定量預(yù)測方法有：時(shí)間序列分析方法、因果分析方法等統(tǒng)計(jì)方法[1]，隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[2]的發(fā)展，一些新的方法也應(yīng)用到預(yù)測中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、灰色系統(tǒng)等。組合預(yù)測模型也是目前的一個(gè)趨勢，將兩個(gè)模型結(jié)合起來，可以彌補(bǔ)單個(gè)模型的不足。

2.2 時(shí)間序列預(yù)測法

時(shí)間序列預(yù)測法是通過編制和分析時(shí)間序列，根據(jù)時(shí)間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進(jìn)行類推或延伸，從而預(yù)測下一段時(shí)間或以后若干年內(nèi)可以達(dá)到的水平[3]。時(shí)間序列一般可以表示為：Y=T×C×I×S。S表示為純粹的季節(jié)因素，如氣候、日歷天數(shù)和節(jié)假日等;T表示與不同發(fā)展階段相關(guān)的趨勢性因素;C表示是經(jīng)濟(jì)變量有規(guī)律的相互影響，這種相互影響隨時(shí)間的延續(xù)而有規(guī)律地發(fā)展，表現(xiàn)在時(shí)間序列上就是有一定規(guī)律的周期波動(dòng)，稱之為循環(huán)變動(dòng);I表示臨時(shí)的、偶然的因素導(dǎo)致的非周期性的、非趨勢性的隨機(jī)變動(dòng)。對于長期趨勢的判斷可以通過序時(shí)平均法、移動(dòng)平均法以及數(shù)學(xué)模型模擬得出：季節(jié)性變動(dòng)則可以通過按季（月）平均法，移動(dòng)平均趨勢法等算出季節(jié)比率。循環(huán)變動(dòng)的測定方法則使用的是剩余法，通常是從時(shí)間序列中消去趨勢變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)律變動(dòng)，所剩結(jié)果即為循環(huán)變動(dòng)[4]。企業(yè)的預(yù)測周期通常是跟財(cái)務(wù)報(bào)告的發(fā)布時(shí)間相掛鉤，上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)告有季報(bào)、半年報(bào)和年報(bào)，預(yù)測周期通常為一年、半年或者一季度，而對于中小企業(yè)，由于人力、物力和財(cái)力有限，通常需要對短期的銷售進(jìn)行預(yù)測，以便進(jìn)行物料采購、生產(chǎn)安排和資金配備，所以以月或者季度作為預(yù)測的周期，在銷售的預(yù)測上，也主要考慮的是短期因素對于銷售收入的影響。

季節(jié)變動(dòng)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，是由于受自然因素和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)條件的影響在一年之內(nèi)的各月或各季之間比較有規(guī)律的變動(dòng)[5]。杜勇宏、王汝芳[6]曾經(jīng)對時(shí)間序列的季節(jié)性做了一個(gè)定義：經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中的季節(jié)性是一個(gè)系統(tǒng)的但不必是不變的或規(guī)則的年度內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，它可能是由氣候變動(dòng)、宗教節(jié)日、商業(yè)實(shí)踐及預(yù)期等多種原因所引起的以大致固定時(shí)期（12個(gè)月或四季度等）為周期的一種變動(dòng)，會(huì)在所謂的季節(jié)頻率附近產(chǎn)生譜峰，使得時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)具有周期性[7]。季節(jié)性的表現(xiàn)形式十分多樣化，比如農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)增長、降水量、交通客流量、醫(yī)院門診數(shù)量等，都遵循一定的“規(guī)律”，為此國內(nèi)外許多學(xué)者都做過相關(guān)的實(shí)證研究，而其中對于商業(yè)企業(yè)銷售收入的預(yù)測可謂最多。

企業(yè)銷售量在一定時(shí)期內(nèi)是有規(guī)律可循。影響企業(yè)銷售業(yè)績的因素很多，如市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境、產(chǎn)品競爭力、銷售渠道、銷售人員素質(zhì)等。企業(yè)生命周期理論認(rèn)為，一個(gè)處于成熟期的企業(yè)，企業(yè)的靈活性和可控性達(dá)到平衡，企業(yè)通常有穩(wěn)定的市場份額以及相對固定的經(jīng)營模式[8]。成熟企業(yè)通常都有固定的銷售渠道和銷售流程，從發(fā)現(xiàn)銷售機(jī)會(huì)、前期溝通、談判、下訂單到生產(chǎn)、發(fā)貨最后收款，一個(gè)訂單走完一個(gè)完整流程的時(shí)間也是相對固定的。此外，從組織行為學(xué)的角度來看，銷售人員的行為同樣存在一定的規(guī)律性，當(dāng)受到目標(biāo)、期望、激勵(lì)以及環(huán)境等因素的影響下，在銷售過程中呈現(xiàn)出固定的模式[9]。這些影響銷因素的規(guī)律性將最終導(dǎo)致在較短的一段時(shí)間內(nèi)，銷售收入的增長存在一定的規(guī)律。那么，我們通過一定的經(jīng)驗(yàn)判斷，結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，就可以建立一個(gè)實(shí)用的銷售預(yù)測模型。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 季節(jié)變動(dòng)分析

本文以某上市公司2010-2012年的某產(chǎn)品的月銷售量作為歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)據(jù)如下：

為了尋找產(chǎn)品銷售的季節(jié)性規(guī)律，我們使用的是季節(jié)按月平均法，進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)的分析，計(jì)算出每個(gè)月的季節(jié)指數(shù)[10]。方法如下：

3.1.1 根據(jù)三年所有月份的銷售量計(jì)算出總平均銷售水平

3.1.2 計(jì)算三年相同月份的同月平均銷售水平

3.1.3 將月平均銷售水平與總平均水平進(jìn)行對比，得出季節(jié)比率SI

從表3-2和圖3-1中的季節(jié)比率可以發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售量存在明顯的季節(jié)變動(dòng)情況，并且以季度作為周期。每個(gè)季度的第一個(gè)月銷售量最低，俗稱“淡季”，而第三個(gè)月的季節(jié)比例均超過100%，明顯高于第一、二個(gè)月，為“旺季”。從全年的銷售量來看，每個(gè)季度的銷售量也呈現(xiàn)一個(gè)上升的趨勢。這與上市公司的季度考核制度是相聯(lián)系的。相對于一般的企業(yè)來說，上市公司有一個(gè)特點(diǎn)，就是每個(gè)季度要定期對外發(fā)布財(cái)務(wù)報(bào)告，也就是說公司的業(yè)績考核通常是以季度為單位。在業(yè)績考核的最后一個(gè)月，由于受到公司業(yè)績考核的壓力，管理層通常會(huì)采取的一些激勵(lì)措施[11]，迫使銷售人員加快訂單完成的進(jìn)度，有的甚至?xí)捎靡恍┨厥馐侄螌⒈驹撌窍聜€(gè)月完成的訂單轉(zhuǎn)移到當(dāng)月，導(dǎo)致單月銷售量急劇增加。這種現(xiàn)象在很多上市公司、銀行等盈利機(jī)構(gòu)比較明顯，如這兩年屢見不鮮的銀行年底高息攬儲，企業(yè)虧本沖量等事件[12]。而到了下一個(gè)周期，由于本屬于當(dāng)月的訂單被提前完成，再加上緊張的考核期結(jié)束后銷售人員的調(diào)整，導(dǎo)致每個(gè)周期前期的銷售量都明顯下降，而反映出來的季節(jié)比率也比較低。

3.2 累計(jì)月銷售比率

從數(shù)據(jù)中可以得出，如果是以季度作為業(yè)績考核的公司，簡單地使用單月的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模是不準(zhǔn)確的，因?yàn)槭艿娇己酥芷诘挠绊?，?dǎo)致業(yè)績跟單個(gè)月的銷售數(shù)量沒有直接關(guān)系，而只跟最終的季度銷售量有關(guān)，所以每個(gè)月份的銷售量如何分配將呈現(xiàn)波動(dòng)性和隨機(jī)性[13]。所以如果要對銷售規(guī)律進(jìn)行總結(jié)分析，可以將每個(gè)考核周期作為一個(gè)整體進(jìn)行分析。為此，我們引入累計(jì)月銷售比率YTD%，也就是累計(jì)銷售量占全年銷售量的比率。

使用累計(jì)月銷售比率YTD%的優(yōu)點(diǎn)：

3.2.1 可以消除非考核月份銷售的隨機(jī)性，更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

3.2.2 相對于累計(jì)月銷售量YTD，累計(jì)月銷售比率YTD%可以消除長期趨勢的影響。因?yàn)閅TD%是累計(jì)月銷售量占全年銷售量的比例，該比例不受長期趨勢對于銷售量增長的影響，而反映的是全年銷售中每個(gè)月的銷售進(jìn)度。

4 銷售預(yù)測模型

4.1 模型的提出

為了簡化預(yù)測模型，我們做出如下假設(shè)：

（1）企業(yè)或者產(chǎn)品正處于成熟期

（2）中等或中等以上規(guī)模的企業(yè)

應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸方程，方程式為：

YTD%i=a0+a1Xi+ui ?（1）

[YTDi][YTD%i][Yt=] （2）

其中YTDi表示累計(jì)月銷售量，也就是截至第i月份累計(jì)完成的銷售量之和，YTD%i表示累計(jì)月銷售比例，Xi表示月份值，Yt表示全年銷售量。

該預(yù)測模型共由公式（1）和公式（2）構(gòu)成，其中公式（1）主要是擬合累計(jì)月銷售比例YTD%隨著月份的增長關(guān)系，為此我們可以將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析計(jì)算出a0和a1，由此得出YTD%和月份X之間的聯(lián)系。公式（2）是基于公式（1）的基礎(chǔ)上，得出累計(jì)月銷售比例預(yù)測值，然后在將當(dāng)期的累計(jì)月銷售量實(shí)際值，除以預(yù)測的比例，就可以得出當(dāng)期全年的銷售量預(yù)測值。

4.2 回歸分析

現(xiàn)將該公司2010-2012年三年的累計(jì)月銷售量導(dǎo)入公式（1）進(jìn)行回歸分析得出：

由回歸結(jié)果可以看出，R2為0.9899，說明擬合程度很高，回歸方程解釋能力強(qiáng)?；貧w系數(shù)T檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量觀察值為57.75，T檢驗(yàn)的概率P值遠(yuǎn)低于0.05，所以認(rèn)為回歸系數(shù)有顯著意義，累計(jì)月銷售比例和月份值高度相關(guān)。

4.3 殘差分析法

下面我們用殘差分析法[14]，將Excel輸出的YTD%i預(yù)測值和ui畫出殘差平方對預(yù)測值的散點(diǎn)圖。由圖4-2可以看出，預(yù)測值和殘差平方?jīng)]有特定的函數(shù)關(guān)系。此外，我們畫出標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖4-3，可以判斷標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布，因此我們沒有找到模型假設(shè)不合理的證據(jù)。最終求得公式（1）：YTD%i=-0.0792+0.0854Xi。

圖4-2 殘差平方對預(yù)測值散點(diǎn)圖 圖4-3 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖

4.4 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

根據(jù)對于公式（1）的回歸結(jié)果，我們可以預(yù)測出12個(gè)月的累計(jì)銷售比例，在將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入公式（2），求得預(yù)測年的全年銷售量。下面我們利用該公司2013年同樣產(chǎn)品的累計(jì)月銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性：

4.4.1 根據(jù)公式（1）計(jì)算出2013年12個(gè)月的累計(jì)月銷售比例預(yù)測值YTD%i

4.4.2 將2013年12個(gè)月的實(shí)際累計(jì)月銷售量帶入公式（2），計(jì)算出2013全年銷售量的預(yù)測值

4.4.3 最后將全年預(yù)測銷售量除以2013全年實(shí)際銷售量811百萬，得出銷售預(yù)測的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表4-1所示。

表4-1 企業(yè)銷售預(yù)測模型

由表4-1看出，前三個(gè)月的預(yù)測值和實(shí)際值相差較大，而第四個(gè)月開始，預(yù)測準(zhǔn)確性越來越高，特別是到了第11個(gè)月，預(yù)測幾乎跟實(shí)際值相等。該現(xiàn)象可以由現(xiàn)實(shí)的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)解釋。在年初，由于產(chǎn)品、市場、內(nèi)部管理等各方面的因素較不明朗，所以預(yù)測準(zhǔn)確性不高，而隨著時(shí)間的推移，銷售趨于穩(wěn)定，那么用已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的銷售業(yè)績預(yù)測未來銷售額也更加準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

本文通過模型的構(gòu)建，可以利用現(xiàn)有的累計(jì)月銷售量數(shù)據(jù)預(yù)測出全年銷售量，對于企業(yè)進(jìn)行年中預(yù)測有很大的幫助。通過把握全年銷售預(yù)期，當(dāng)預(yù)期銷售量和全年目標(biāo)相差較大時(shí)及時(shí)調(diào)整策略，進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督。此外，該種預(yù)測方法還可以進(jìn)行延伸應(yīng)用，如對于上市公司的季度銷售預(yù)測，可以通過累計(jì)月銷售量預(yù)測，也可以通過每周的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。但是本模型的假設(shè)規(guī)定了預(yù)測企業(yè)必須是中等規(guī)?；蛑械纫陨掀髽I(yè)，企業(yè)或者產(chǎn)品正處于成熟期，這是基于樣本量的假設(shè)，也就是說樣本要基于一定數(shù)量才能存在某種規(guī)律，而對于處于轉(zhuǎn)型期的企業(yè)和產(chǎn)品，又或者是銷售量絕對值較小的產(chǎn)品，由于受到外界因素的影響較大，將不能完全使用該種預(yù)測方法，而應(yīng)該將影響因素單獨(dú)考慮，為此，我們將會(huì)今后的研究中，不斷改進(jìn)現(xiàn)有模型，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。

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