江雪

[摘 要] 預測是企業(yè)管理的一個重要職能，在如今激烈的商業(yè)競爭下，如何根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預測未來并制定適宜的策略是企業(yè)成敗的關(guān)鍵。本文在研究商業(yè)企業(yè)銷售量時間序列的基礎(chǔ)上，結(jié)合季節(jié)變動分析方法，建立商業(yè)企業(yè)年銷售量預測模型，并在此基礎(chǔ)上對商業(yè)企業(yè)實際銷售預測給出的指導性建議。

[關(guān)鍵詞] 時間序列;季節(jié)變動;銷售預測

[中圖分類號] F270.7 ? ? [文獻標識碼] A ? 文章編號：1671-0037（2015）07-41-4

Study on the Forecasting Methods of Sales Volumes of Commercial Enterprises based on time Series Model

Jiang Xue

（Xuchang University， Xuchang Henan 461000）

Abstract：Prediction is an important function of business management in today's highly competitive business， how to predict the future and to develop appropriate strategies based on existing data is the key to success.Based on the study of time series sales volumes of commercial enterprises， combined with seasonal variation analysis， this paper established annual sales forecasting model in commercial enterprises， and provided guidance and advice on the basis for the actual sales forecast of commercial enterprises.

Keywords：Time series; seasonal variation; sales forecast

1 引言

企業(yè)進行科學的經(jīng)營預測是企業(yè)做出正確決策的基礎(chǔ)。對于未來經(jīng)濟活動產(chǎn)生的經(jīng)濟效益和發(fā)展趨勢做出科學的判斷，可以給予企業(yè)管理者和投資者及時的經(jīng)濟信號，可以幫助企業(yè)正確把握市場需求動態(tài)，合理開展物料采購和生產(chǎn)安排，提高管理效率和經(jīng)營效益。人類的預測行為自古就有，早在《易經(jīng)》中，就在陰陽二元論基礎(chǔ)上對事物運行規(guī)律加以論證和描述，其對于天地萬物進行性狀歸類，甚至精確到可以對事物的未來發(fā)展做出較為準確的預測。隨著統(tǒng)計學、運籌學、信息論、系統(tǒng)論和電子計算機的應用和發(fā)展，各種預測方法也應運而生。

2 時間序列預測方法

2.1 常見預測方法

如今常見的銷售預測方法主要分為定性分析和定量分析方法。定性分析預測方法有集合意見法、市場調(diào)研法、德爾菲法以及類比法，其預測結(jié)果往往具有主觀性。定量的預測方法主要通過建立預測模型，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行科學預測，客觀準確性較高。常見的定量預測方法有：時間序列分析方法、因果分析方法等統(tǒng)計方法[1]，隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[2]的發(fā)展，一些新的方法也應用到預測中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、灰色系統(tǒng)等。組合預測模型也是目前的一個趨勢，將兩個模型結(jié)合起來，可以彌補單個模型的不足。

2.2 時間序列預測法

時間序列預測法是通過編制和分析時間序列，根據(jù)時間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，從而預測下一段時間或以后若干年內(nèi)可以達到的水平[3]。時間序列一般可以表示為：Y=T×C×I×S。S表示為純粹的季節(jié)因素，如氣候、日歷天數(shù)和節(jié)假日等;T表示與不同發(fā)展階段相關(guān)的趨勢性因素;C表示是經(jīng)濟變量有規(guī)律的相互影響，這種相互影響隨時間的延續(xù)而有規(guī)律地發(fā)展，表現(xiàn)在時間序列上就是有一定規(guī)律的周期波動，稱之為循環(huán)變動;I表示臨時的、偶然的因素導致的非周期性的、非趨勢性的隨機變動。對于長期趨勢的判斷可以通過序時平均法、移動平均法以及數(shù)學模型模擬得出：季節(jié)性變動則可以通過按季（月）平均法，移動平均趨勢法等算出季節(jié)比率。循環(huán)變動的測定方法則使用的是剩余法，通常是從時間序列中消去趨勢變動、季節(jié)變動和不規(guī)律變動，所剩結(jié)果即為循環(huán)變動[4]。企業(yè)的預測周期通常是跟財務報告的發(fā)布時間相掛鉤，上市公司的財務報告有季報、半年報和年報，預測周期通常為一年、半年或者一季度，而對于中小企業(yè)，由于人力、物力和財力有限，通常需要對短期的銷售進行預測，以便進行物料采購、生產(chǎn)安排和資金配備，所以以月或者季度作為預測的周期，在銷售的預測上，也主要考慮的是短期因素對于銷售收入的影響。

季節(jié)變動是社會經(jīng)濟領(lǐng)域普遍存在的一種運動形式，是由于受自然因素和社會、經(jīng)濟條件的影響在一年之內(nèi)的各月或各季之間比較有規(guī)律的變動[5]。杜勇宏、王汝芳[6]曾經(jīng)對時間序列的季節(jié)性做了一個定義：經(jīng)濟時間序列中的季節(jié)性是一個系統(tǒng)的但不必是不變的或規(guī)則的年度內(nèi)的運動，它可能是由氣候變動、宗教節(jié)日、商業(yè)實踐及預期等多種原因所引起的以大致固定時期（12個月或四季度等）為周期的一種變動，會在所謂的季節(jié)頻率附近產(chǎn)生譜峰，使得時間序列的自相關(guān)系數(shù)具有周期性[7]。季節(jié)性的表現(xiàn)形式十分多樣化，比如農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、經(jīng)濟增長、降水量、交通客流量、醫(yī)院門診數(shù)量等，都遵循一定的“規(guī)律”，為此國內(nèi)外許多學者都做過相關(guān)的實證研究，而其中對于商業(yè)企業(yè)銷售收入的預測可謂最多。

企業(yè)銷售量在一定時期內(nèi)是有規(guī)律可循。影響企業(yè)銷售業(yè)績的因素很多，如市場經(jīng)濟環(huán)境、產(chǎn)品競爭力、銷售渠道、銷售人員素質(zhì)等。企業(yè)生命周期理論認為，一個處于成熟期的企業(yè)，企業(yè)的靈活性和可控性達到平衡，企業(yè)通常有穩(wěn)定的市場份額以及相對固定的經(jīng)營模式[8]。成熟企業(yè)通常都有固定的銷售渠道和銷售流程，從發(fā)現(xiàn)銷售機會、前期溝通、談判、下訂單到生產(chǎn)、發(fā)貨最后收款，一個訂單走完一個完整流程的時間也是相對固定的。此外，從組織行為學的角度來看，銷售人員的行為同樣存在一定的規(guī)律性，當受到目標、期望、激勵以及環(huán)境等因素的影響下，在銷售過程中呈現(xiàn)出固定的模式[9]。這些影響銷因素的規(guī)律性將最終導致在較短的一段時間內(nèi)，銷售收入的增長存在一定的規(guī)律。那么，我們通過一定的經(jīng)驗判斷，結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，就可以建立一個實用的銷售預測模型。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 季節(jié)變動分析

本文以某上市公司2010-2012年的某產(chǎn)品的月銷售量作為歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。數(shù)據(jù)如下：

為了尋找產(chǎn)品銷售的季節(jié)性規(guī)律，我們使用的是季節(jié)按月平均法，進行季節(jié)變動的分析，計算出每個月的季節(jié)指數(shù)[10]。方法如下：

3.1.1 根據(jù)三年所有月份的銷售量計算出總平均銷售水平

3.1.2 計算三年相同月份的同月平均銷售水平

3.1.3 將月平均銷售水平與總平均水平進行對比，得出季節(jié)比率SI

從表3-2和圖3-1中的季節(jié)比率可以發(fā)現(xiàn)，該公司的銷售量存在明顯的季節(jié)變動情況，并且以季度作為周期。每個季度的第一個月銷售量最低，俗稱“淡季”，而第三個月的季節(jié)比例均超過100%，明顯高于第一、二個月，為“旺季”。從全年的銷售量來看，每個季度的銷售量也呈現(xiàn)一個上升的趨勢。這與上市公司的季度考核制度是相聯(lián)系的。相對于一般的企業(yè)來說，上市公司有一個特點，就是每個季度要定期對外發(fā)布財務報告，也就是說公司的業(yè)績考核通常是以季度為單位。在業(yè)績考核的最后一個月，由于受到公司業(yè)績考核的壓力，管理層通常會采取的一些激勵措施[11]，迫使銷售人員加快訂單完成的進度，有的甚至會采用一些特殊手段將本該是下個月完成的訂單轉(zhuǎn)移到當月，導致單月銷售量急劇增加。這種現(xiàn)象在很多上市公司、銀行等盈利機構(gòu)比較明顯，如這兩年屢見不鮮的銀行年底高息攬儲，企業(yè)虧本沖量等事件[12]。而到了下一個周期，由于本屬于當月的訂單被提前完成，再加上緊張的考核期結(jié)束后銷售人員的調(diào)整，導致每個周期前期的銷售量都明顯下降，而反映出來的季節(jié)比率也比較低。

3.2 累計月銷售比率

從數(shù)據(jù)中可以得出，如果是以季度作為業(yè)績考核的公司，簡單地使用單月的銷售數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計建模是不準確的，因為受到考核周期的影響，導致業(yè)績跟單個月的銷售數(shù)量沒有直接關(guān)系，而只跟最終的季度銷售量有關(guān)，所以每個月份的銷售量如何分配將呈現(xiàn)波動性和隨機性[13]。所以如果要對銷售規(guī)律進行總結(jié)分析，可以將每個考核周期作為一個整體進行分析。為此，我們引入累計月銷售比率YTD%，也就是累計銷售量占全年銷售量的比率。

使用累計月銷售比率YTD%的優(yōu)點：

3.2.1 可以消除非考核月份銷售的隨機性，更好地進行數(shù)據(jù)擬合。

3.2.2 相對于累計月銷售量YTD，累計月銷售比率YTD%可以消除長期趨勢的影響。因為YTD%是累計月銷售量占全年銷售量的比例，該比例不受長期趨勢對于銷售量增長的影響，而反映的是全年銷售中每個月的銷售進度。

4 銷售預測模型

4.1 模型的提出

為了簡化預測模型，我們做出如下假設(shè)：

（1）企業(yè)或者產(chǎn)品正處于成熟期

（2）中等或中等以上規(guī)模的企業(yè)

應用樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸方程，方程式為：

YTD%i=a0+a1Xi+ui ?（1）

[YTDi][YTD%i][Yt=] （2）

其中YTDi表示累計月銷售量，也就是截至第i月份累計完成的銷售量之和，YTD%i表示累計月銷售比例，Xi表示月份值，Yt表示全年銷售量。

該預測模型共由公式（1）和公式（2）構(gòu)成，其中公式（1）主要是擬合累計月銷售比例YTD%隨著月份的增長關(guān)系，為此我們可以將歷史數(shù)據(jù)進行回歸分析計算出a0和a1，由此得出YTD%和月份X之間的聯(lián)系。公式（2）是基于公式（1）的基礎(chǔ)上，得出累計月銷售比例預測值，然后在將當期的累計月銷售量實際值，除以預測的比例，就可以得出當期全年的銷售量預測值。

4.2 回歸分析

現(xiàn)將該公司2010-2012年三年的累計月銷售量導入公式（1）進行回歸分析得出：

由回歸結(jié)果可以看出，R2為0.9899，說明擬合程度很高，回歸方程解釋能力強?；貧w系數(shù)T檢驗的t統(tǒng)計量觀察值為57.75，T檢驗的概率P值遠低于0.05，所以認為回歸系數(shù)有顯著意義，累計月銷售比例和月份值高度相關(guān)。

4.3 殘差分析法

下面我們用殘差分析法[14]，將Excel輸出的YTD%i預測值和ui畫出殘差平方對預測值的散點圖。由圖4-2可以看出，預測值和殘差平方?jīng)]有特定的函數(shù)關(guān)系。此外，我們畫出標準化殘差的直方圖4-3，可以判斷標準化殘差呈正態(tài)分布，因此我們沒有找到模型假設(shè)不合理的證據(jù)。最終求得公式（1）：YTD%i=-0.0792+0.0854Xi。

圖4-2 殘差平方對預測值散點圖 圖4-3 標準化殘差的直方圖

4.4 數(shù)據(jù)檢驗

根據(jù)對于公式（1）的回歸結(jié)果，我們可以預測出12個月的累計銷售比例，在將此數(shù)據(jù)導入公式（2），求得預測年的全年銷售量。下面我們利用該公司2013年同樣產(chǎn)品的累計月銷售數(shù)據(jù)進行驗證，檢驗模型的準確性：

4.4.1 根據(jù)公式（1）計算出2013年12個月的累計月銷售比例預測值YTD%i

4.4.2 將2013年12個月的實際累計月銷售量帶入公式（2），計算出2013全年銷售量的預測值

4.4.3 最后將全年預測銷售量除以2013全年實際銷售量811百萬，得出銷售預測的準確性，結(jié)果如表4-1所示。

表4-1 企業(yè)銷售預測模型

由表4-1看出，前三個月的預測值和實際值相差較大，而第四個月開始，預測準確性越來越高，特別是到了第11個月，預測幾乎跟實際值相等。該現(xiàn)象可以由現(xiàn)實的經(jīng)營經(jīng)驗解釋。在年初，由于產(chǎn)品、市場、內(nèi)部管理等各方面的因素較不明朗，所以預測準確性不高，而隨著時間的推移，銷售趨于穩(wěn)定，那么用已經(jīng)實現(xiàn)的銷售業(yè)績預測未來銷售額也更加準確。

5 結(jié)論

本文通過模型的構(gòu)建，可以利用現(xiàn)有的累計月銷售量數(shù)據(jù)預測出全年銷售量，對于企業(yè)進行年中預測有很大的幫助。通過把握全年銷售預期，當預期銷售量和全年目標相差較大時及時調(diào)整策略，進行實時監(jiān)督。此外，該種預測方法還可以進行延伸應用，如對于上市公司的季度銷售預測，可以通過累計月銷售量預測，也可以通過每周的銷售數(shù)據(jù)進行預測。但是本模型的假設(shè)規(guī)定了預測企業(yè)必須是中等規(guī)?；蛑械纫陨掀髽I(yè)，企業(yè)或者產(chǎn)品正處于成熟期，這是基于樣本量的假設(shè)，也就是說樣本要基于一定數(shù)量才能存在某種規(guī)律，而對于處于轉(zhuǎn)型期的企業(yè)和產(chǎn)品，又或者是銷售量絕對值較小的產(chǎn)品，由于受到外界因素的影響較大，將不能完全使用該種預測方法，而應該將影響因素單獨考慮，為此，我們將會今后的研究中，不斷改進現(xiàn)有模型，提高預測準確性。

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