范凌紅

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0138-01

數(shù)形結(jié)合思想作為一種常用的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著非常重要的意義。它不僅可以加深學(xué)生對知識的理解和認識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，還可以為其將來學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識甚至終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但是，在我們的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師仍然只是重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握，基本上沒有滲透數(shù)學(xué)基本思想的痕跡，有些教師有意滲透數(shù)學(xué)思想，卻也不知從何入手。因此，在教學(xué)過程中，如何充分挖掘知識點背后的數(shù)形結(jié)合思想，教會學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，值得我們教師深入研究。

一、數(shù)的概念教學(xué)方面

數(shù)的產(chǎn)生源于對具體物體的計數(shù)，用來表示“數(shù)”的工具卻是一系列的“形”。

我們不難發(fā)現(xiàn)從數(shù)的概念的建立到數(shù)的運算，處處蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想方法。我們在認數(shù)以及運算時，教材基本上都是借助直觀的幾何圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)概念。生動形象的圖形不僅能將枯燥的數(shù)學(xué)知識趣味化、直觀化，還能讓學(xué)生從中獲得“學(xué)習(xí)有趣”的情感體驗，進而引導(dǎo)學(xué)生進行探索，將興趣逐漸轉(zhuǎn)化為動力，達到認識概念本質(zhì)的目的。

例如，在教學(xué)“認識100以內(nèi)的數(shù)”時，我將教材中的內(nèi)容化靜態(tài)為動態(tài)，通過直觀圖，將計數(shù)單位及相互間的“十進制”依次呈現(xiàn)出來（課件依次動態(tài)出示1根小棒、10根小棒變成1捆小棒、10捆小棒變成一大捆小棒）。在呈現(xiàn)的過程中，逐步加深學(xué)生對“1”、“10個一是1個十”、“10個十是一百”的認識，從而認識相應(yīng)的計數(shù)單位 “個”、“十”、“百”，理解它們之間的十進制關(guān)系。這種形式的呈現(xiàn)，不僅使學(xué)生在腦海中建立了表象，還為后面數(shù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，有效地實現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合。

二、計算教學(xué)方面

算理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，利用“形”的生動性、直觀性探索、感悟算理的形成過程，有助于對知識本質(zhì)的把握。在計算教學(xué)中，許多學(xué)生對算理的理解模棱兩可，如能做到數(shù)形結(jié)合，不僅可以使學(xué)生較為深刻地理解算理，還能促進學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。例如，在教學(xué)分數(shù)的加減法一課時，我們并能充分融合數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生理解算理，如圖：

整節(jié)課我們始終可以用一張圓形紙片作為素材，讓學(xué)生通過“分一分、涂一涂”的操作，將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為 “形”的問題，借助圖形語言幫助學(xué)生理解分數(shù)加、減法的算理。這樣的教學(xué)設(shè)計，既使學(xué)生充分理解了算理，又有效地突破了教學(xué)重難點，達到了良好的教學(xué)效果。

由此可見，在日常的計算教學(xué)中，教師可以充分利用“形”，把枯燥、復(fù)雜的運算變得形象、直觀，豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，探索規(guī)律，得到結(jié)論，不僅知其然，而且知其所以然。

三、解決問題教學(xué)方面

現(xiàn)在新教材中的解決問題領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，遍布于各個章節(jié)的具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，它重視數(shù)學(xué)知識和實際生活之間的聯(lián)系，但是淡化了解決問題的類型，增加了學(xué)生解答的困難。因此，在教學(xué)過程中，適時采用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的問題解決放在直觀的情境中，在直觀圖示的導(dǎo)引和教師的啟發(fā)下，學(xué)生就能比較容易地理解各種數(shù)量之間的關(guān)系。例如，在蘇教版一年級上冊的練習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)這種類型的題目：從前往后數(shù)，小明是第5個，從后往前數(shù)，小明是第6個，一共有幾個小朋友？列成算式應(yīng)該是：5+6-1。但是，這道題如果讓一年級孩子列式計算的話，是存在一定困難的，大部分孩子都會直接用5+6來計算。此時，教師若能采用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)孩子通過畫圈來思考，很多問題并能迎刃而解。如圖：

高年級教師經(jīng)常會用線段圖來幫助學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，其實，這也是滲透數(shù)形結(jié)合思想的一種體現(xiàn)。在解決問題教學(xué)過程中，我們教師可以充分利用直觀的“形”把抽象的問題形象化、復(fù)雜的問題簡單化、明朗化，以提高學(xué)生分析比較、綜合運用知識解決問題的能力。

總之，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)當中一種重要的教學(xué)思想，同時也是一種有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要手段。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容，有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的意識。