桑杰, 吳雷

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室,江蘇無錫214122)

一種新型滑?？刂频挠性措娏V波器

桑杰, 吳雷*

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室,江蘇無錫214122)

以三相三線制有源電力濾波器為研究對象,針對傳統(tǒng)滑?？刂圃诒ＷC系統(tǒng)魯棒性的前提下跟蹤誤差較大的問題,采用一種滑?？刂婆c反推控制相結合的控制策略。首先建立并聯(lián)型有源電力濾波器在αβ靜止坐標系下的數(shù)學模型,然后設計反推滑模控制器,最后對其進行仿真和實驗研究。仿真實驗結果表明,反推滑?？刂撇粌H使系統(tǒng)具有良好的魯棒性而且有效地改善了跟蹤誤差。

有源電力濾波器;滑?？刂?反推控制

隨著國內外電力電子器件等非線性負載的廣泛應用,電網(wǎng)中的諧波污染狀況日益嚴重[1],諧波治理成為電力行業(yè)關注的焦點。由于有源電力濾波器具有良好的動態(tài)響應速度和補償性能,在理論和實際應用中得到了快速發(fā)展。

有源電力濾波器的主要電流跟蹤控制策略有無差拍控制、單周控制、空間矢量控制、反推控制等。無差拍控制解決了動態(tài)響應的問題,而且比較容易執(zhí)行,但是計算量大,魯棒性差[2]。單周控制具有控制精度高、控制電路比較簡單等優(yōu)點,但抗干擾能力差[3]?？臻g矢量控制開關頻率穩(wěn)定,但是由于具有復雜的坐標變換使得計算量比較大[4]。反推控制可以使系統(tǒng)得到全局穩(wěn)定的性能,但是魯棒性能不佳[5]。

采用一種滑?？刂坪头赐瓶刂葡嘟Y合的控制策略[6],相比于傳統(tǒng)的滑模控制方法響應速度更快、易于實現(xiàn),并且在保證系統(tǒng)魯棒性的同時進一步改善了系統(tǒng)的跟蹤誤差。

1 有源電力濾波器的工作原理

有源電力濾波器(APF)的工作原理如圖1所示。APF首先通過指令電流運算電路得出補償電流的指令信號;電流跟蹤控制電路根據(jù)補償指令電流信號驅動主電路產(chǎn)生補償電流i。補償電流i與負載電流iL中的諧波電流大小相同方向相反,從而達到消除諧波的目的[7]。

1.1 諧波電流檢測原理

在APF的控制過程中,只有對負載中的諧波進行精確實時地檢測才能對諧波電流進行精確地補償。文中采用瞬時無功功率的檢測算法,其算法流程如圖2所示。主要是通過將dq軸上的電流經(jīng)過低通濾波器得到有功基頻分量,再用檢測到的負載電流減去該有功基頻分量得到所需要的諧波和無功分量[8]。目前APF直流側電容電壓大部分都采用PI控制,其中是參考值。工作原理即通過PI控制促使APF與電網(wǎng)直接實現(xiàn)能量交換,最終使直流側電壓恒定。

圖1 APF的工作原理Fig.1 APF working princip le diagram

圖2 ip-iq諧波電流檢測方法原理Fig.2 Theory of the ip-iq detection method

1.2 有源電力濾波器的數(shù)學模型

三相三線制并聯(lián)型APF拓撲結構如圖3所示。

圖3 并聯(lián)型APF的拓撲結構Fig.3 Topology of the shunt APF

在三相電力系統(tǒng)中,電壓和電流的參數(shù)都是三維,但在很多情況下這些電流和電壓的參數(shù)均相關。為了簡化系統(tǒng)的建模分析,引入αβ靜止坐標系。兩相靜止坐標系下的狀態(tài)空間模型如下所示:

其中:vα,vβ,iα,iβ,uα,uβ分別為公共耦合點電壓v、補償電流i和輸出電壓u在αβ靜止坐標系下的電流和電壓;C和Udc分別為直流側電容和電容電壓。

有源電力濾波器直流側一般都選取比較大的電容,即電容兩端電壓變化相對iα,iβ非常緩慢,即可以忽略直流側電容電壓對iα,iβ的影響。

簡化后的空間狀態(tài)模型為

2 反推滑?？刂破鞯脑O計

反推滑?？刂频姆椒ㄖ饕窃趥鹘y(tǒng)滑模控制的基礎上加入反推控制。反推控制主要是通過控制Lyapunov函數(shù)使設計更加系統(tǒng)化、結構化。

2.1 反推滑模算法的實現(xiàn)

反推滑模控制器的設計主要包含兩個部分:

(1)反推算法:通過建立Lyapunov函數(shù)和設計虛擬誤差變量構造了一個新的子系統(tǒng)使整個系統(tǒng)穩(wěn)定;

(2)滑模算法:通過構造切換函數(shù)S和確定滑?？刂坡墒瓜到y(tǒng)軌跡滑模切換面到達穩(wěn)定點[9]。

1)跟蹤誤差定義為

構造第一組Lyapunov函數(shù)為

選擇虛擬控制:

定義第二組誤差變量為

2)引入切換函數(shù) 通常切換函數(shù)采用的是各個誤差變量的線性組合,而該方法不能保證系統(tǒng)的全局魯棒性。為確保系統(tǒng)具有全局魯棒性,在此基礎上加入積分項與時變項。在整個動態(tài)過程中,為保證系統(tǒng)具有強魯棒性,在切換函數(shù)中引入積分項。為使系統(tǒng)的狀態(tài)能夠在很短時間內到達滑模面,引入時變項:

其中,k3,k4,k5,k6,qα,qβ都為正常數(shù),pα,pβ為常數(shù), pαe-qαt,pβe-qβt為時變項。為實現(xiàn)系統(tǒng)的全局魯棒性,必須滿足系統(tǒng)初始時刻在時變滑模面上。這樣就會有

其中,eα(0),eα1(0),eβ(0),eβ1(0)分別為eα,eα1, eβ,eβ1的初始狀態(tài)值。

構造第二組Lyapunov函數(shù)為

考慮到系統(tǒng)的全局一致漸進穩(wěn)定性以及等效控制的存在性,最終推出反推滑模控制律為

其中,γ1,η1和γ2,η2都是正常數(shù),sgn()為符號函數(shù)。

2.2 控制系統(tǒng)框圖

APF系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。先通過反推控制獲得全局漸進穩(wěn)定,再通過滑?？刂偏@得良好的魯棒性。諧波電流檢測采用比較成熟的瞬時無功ip-iq法。eα,eβ和eα1,eβ1是兩組誤差變量,滑模面是由兩組誤差變量建立起來的。最后由反推滑?？刂坡色@得參考電壓uα,uβ通過SVPWM控制開關管的關斷與導通。

圖4 APF系統(tǒng)控制Fig.4 Control block of the APF

3 仿真與實驗

為了驗證控制方案的正確性,搭建了Matlab/Simulink仿真模型。其仿真參數(shù)為:電網(wǎng)相電壓220 V;頻率50 Hz;非線性負載選用三相不可控整流橋,直流側負載參數(shù)30Ω,20 mH;并聯(lián)APF輸出電感L=2.5mH,輸出電阻R=1Ω;該系統(tǒng)的采樣頻率為100 kHz;運行至0.1 s時,負載側串聯(lián)一個串聯(lián)阻感負載,其負載參數(shù)為15Ω,10 mH。該仿真中的常數(shù)為:k1=k2=0.5;k3=k5=0.5;k4= k6=100;γ1=γ2=1;η1=η2=2.5;qα=qβ=100。

系統(tǒng)補償后的電網(wǎng)側三相電流如圖5所示。通過仿真波形可以看出,在0.04 s時投入APF使得波形已經(jīng)接近理想的正弦波了,諧波含量明顯減少。在0.1 s時改變負載,網(wǎng)側電流能在很短時間內獲得穩(wěn)定,說明了系統(tǒng)的強魯棒性。

圖5 電網(wǎng)側電流仿真波形Fig.5 Simulation waveform s of grid-side

實驗所采用的是TMS320F2812 DSP作為主控芯片來驗證控制方案的可行性。實驗電路參數(shù)與上述仿真參數(shù)一致。

實驗結果如圖6所示(橫軸t為每格5 ms,縱軸i為每格10 A),其中iL1為補償前a相的負載電流, is1為補償后a相的網(wǎng)側電流,i1為a相的補償電流。APF補償后的電流總畸變率明顯降低,改善了電能質量。因此驗證了反推滑?？刂品桨傅目尚行浴?/p>

圖6 實驗波形Fig.6 Experimental waveform s

4 結 語

根據(jù)傳統(tǒng)控制策略的不足,將滑?？刂婆c反推控制結合起來應用于APF中,通過仿真和實驗驗證了該控制策略的正確性,同時與傳統(tǒng)的滑?？刂葡啾瘸司哂辛己玫聂敯粜圆⑶矣行У馗纳屏烁櫿`差。因此這種控制方法具有很大的實用發(fā)展前景。

[1]王兆安,楊君.諧波抑制和無功功率補償[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

[2]王志良,王永,訾振寧,等.基于無差拍控制的有源電力濾波器研究[J].電力電子技術,2012,46(11):55-56.

WANG Zhiliang,WANG Yong,ZI Zhenning,et al.Research on deadbet control strategy of active power filter[J].Power Electronics,2012,46(11):55-56.(in Chinese)

[3]卞業(yè)偉,沈錦飛.基于單周控制三相四線制APF的研究[J].電力電子技術,2010,44(8):32-33.

BIAN Yewei,SHEN Jinfei.Research on the three-phase four-wire system APF based on one-cycle control[J].Power Electronics, 2010,44(8):32-33.(in Chinese)

[4]樂健,姜齊榮,韓英鐸.一種新型的四橋臂三電平并聯(lián)有源電力濾波器的空間矢量控制策略[J].中國電機工程學報, 2006,26(14):59-65.

LE Jian,JIANG Qirong,HAN Yingduo.A novel space vector control strategy of four-leg three-level shunt active power filter[J]. Proceedings of the CSEE,2006,26(14):59-65.(in Chinese)

[5]GE J J,ZHAO Z M,LI J J.Backstepping control for active power filter with LCL filter[C]//Renewable Power Generation Conference.Beijing:IET,2013:1-4.

[6]Carlos A Arellano-Muro,Luis F Luque-Vega,Castillo-Toledo B,et al.Backstepping control with sliding mode estimation for a hexacopter[C]//2013 10thInternational Conference on Electrical Engineering,Computing Science and Automatic.Mexico City: IEEE,2013:31-36.

[7]何志敏.并聯(lián)型三相有源電力濾波器的滑?？刂品椒╗D].長沙:中南大學,2011.

[8]朱日升,康勁松,盧文建.三電平有源電力濾波器的無差拍控制研究[J].電源學報,2013,5(14):14-20.

ZHU Risheng,KANG Jinsong,LUWenjian.Research on deadbet control strategy of three level active power filter[J].Journal of Power Supply,2013,5(14):14-20.(in Chinese)

[9]劉啟宇.滑模反推式永磁直線同步電機控制策略研究[D].遼寧:沈陽工業(yè)大學,2010.

(責任編輯:楊 勇)

A New Sliding M ode Control for Active Power Filters

SANG Jie, WU Lei*
(Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry,Ministry of Education,Jiangnan University,Wuxi214122,China)

Based on the active power filter of three-phase three-wire systems,aiming at the problems of large tracking error in the conventional sliding control in the premise of guaranteeing the robustness of the system,the slidingmode control strategy and backstepping technique combining is adopted.Firstly themathematicalmodel of shuntactive power filters is established inαβstatic coordinate,and then the back-stepping slidingmode controller is designed.Finally the emulational and experimental study is conducted.The emulational and experimental results show that the back-stepping slidingmode control can achieve good robustness and improve the tracking error effectively.

active power filter,slidingmode control,backstepping control

TM 712

A

1671-7147(2015)03-0295-04

2015-01-13;

2015-03-13。

江蘇省產(chǎn)學研創(chuàng)新項目(BY2012069)。

作者簡介:桑杰(1990—),男,江蘇南通人,電氣工程專業(yè)碩士研究生。

*通信作者:吳 雷(1962—),男,江蘇無錫人,副教授,碩士生導師。主要從事電力電子與電力傳動研究。

Email:wulei62622@126.com