曹愛武, 顧圣平, 何露, 國棟

(河海大學水利水電學院,江蘇南京210098)

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的水庫泥沙預測

曹愛武, 顧圣平*, 何露, 國棟

(河海大學水利水電學院,江蘇南京210098)

針對水沙機理復雜,水文預報中泥沙難以預測的問題,將小波神經(jīng)網(wǎng)絡應用到水庫入庫含沙量、泥沙淤積量預測,計算簡便,預測結果可為水庫短期調度運行和長期運行管理提供依據(jù)。采用梯度修正法修正網(wǎng)絡權值和小波基函數(shù)參數(shù),通過分析影響水庫入庫含沙量、泥沙淤積量的主要因素,分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。以某水庫為例,對其入庫含沙量及泥沙淤積量進行了預測。與實測結果的對比分析表明,預測結果的確定性系數(shù)分別達到0.70及0.97,且入庫含沙量的預測結果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果好。該方法預測精度較高且計算方便。

水庫淤積;含沙量預測;小波神經(jīng)網(wǎng)絡;梯度修正法

水庫作為重要的基礎設施之一,在我國水利建設中發(fā)揮著重要作用。然而,泥沙淤積使得水庫的功能性、安全性和效益性受到影響[1]。水庫泥沙淤積侵占水庫有效庫容,抬高回水位,降低水庫調蓄能力,增加淹沒范圍,使得水庫使用壽命降低,運行安全隱患增加[2]。而水庫泥沙淤積情況又受到多種因素的影響,如由于上游水土保持工作、水庫攔沙的影響,三峽水庫的懸移質輸沙量僅為工程設計論證值的40%[3]。因此,在分析泥沙規(guī)律的基礎上,采取一系列工程、非工程措施,控制水庫的泥沙淤積量,減少泥沙淤積對水庫的影響,對提高水庫長期運行的安全可靠性,增加水庫綜合利用效益具有重要的意義[4-5]。目前,通常采用不平衡輸沙模型,有限元等方法,如秦毅等[6]利用不平衡輸沙模型預測含沙量過程;許炯心[7]考慮了稀釋效應計算泥沙淤積量;Gourgue O[8]采用間斷有限元建立二維輸沙模型,然而方程較復雜,且需要較多資料、參數(shù),求解困難。

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡運用于河流泥沙方面的預測已有相關研究。彭清娥等[9]利用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡對流域年平均含沙量進行了預測;陳亮[10]利用RBF及BP神經(jīng)網(wǎng)絡,以庫容預測泥沙淤積量。文中基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡,根據(jù)含沙量與流量、水位等相關因素進行分析,建立水庫入庫含沙量的預測模型;考慮水庫泥沙歷史淤積情況及來水來沙情況,建立水庫泥沙淤積量預測模型。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡結合小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡的特點,具備小波分析良好的時頻局部化特征及神經(jīng)網(wǎng)絡的自學能力,并有較好的非線性函數(shù)擬合能力及預測能力,計算方便,且預測精度較高[11-12]。

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結構

小波神經(jīng)網(wǎng)絡以BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構為基礎,引入小波理論,其隱含層節(jié)點的傳播函數(shù)為小波基函數(shù),通過連續(xù)不斷地在相對于誤差函數(shù)梯度下降的方向上計算網(wǎng)絡權值和偏差的變化,從而不斷逼近訓練目標[13]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構Fig.1 Topology structure of the wavelet neural network

圖1中,X1,X2,…,Xk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入, Y1,…,Ym為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出,ωij和ωjk分別為小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層至隱含層,隱含層至輸出層權值。

輸入信號序列Xi(i=1,2,…,k),隱含層輸出的計算公式為

式中:h(j)為隱含層第j個節(jié)點輸出值;hj為小波基函數(shù);ωij為輸入層和隱含層的連接權值;bj為小波基函數(shù)的平移因子;aj為小波基函數(shù)的伸縮因子;l為隱含層節(jié)點數(shù)。

文中采用的小波基函數(shù)為常采用的Morlet母小波基函數(shù),具體如下:

小波神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層算式為

式中,Y(q)為第q個輸出;m為輸出層節(jié)點數(shù)。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的修正

小波神經(jīng)網(wǎng)絡采用梯度修正法修正網(wǎng)絡權值及小波基函數(shù)參數(shù),從而使小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出不斷逼近期望輸出。

1.2.1 網(wǎng)絡預測誤差

式中,e為網(wǎng)絡預測誤差;t為檢測樣本數(shù);Yn(p)為期望輸出;Y(p)為小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出。

1.2.2 修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡權值和小波基函數(shù)系數(shù)

根據(jù)網(wǎng)絡預測誤差分別對小波神經(jīng)網(wǎng)絡的權值ω和小波基函數(shù)參數(shù)a,b進行修正,修正過程如下:

其中

式中,η為學習速率。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法訓練過程如圖2所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程Fig.2 Training process of the wavelet neural network

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡泥沙預測模型

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡入庫含沙量預測模型

在泥沙預測模型中,水位、流量和含沙量是相互關聯(lián)的[14]。含沙量過程具有較強的非線性及時間序列特征。所以在考慮輸入時,以日平均水位、日流量過程、日平均含沙量、日來沙量作為輸入,次日平均含沙量作為輸出,以此建立日平均含沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

通過上述預測模型,即可實現(xiàn)對河流的日平均入庫含沙量過程的預測。操作過程中,可根據(jù)水庫的實際情況,適當調整輸入因子,在資料允許的情況下,可添加降雨情況、下墊面因素、水土保持狀況等作為輸入。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡泥沙淤積量預測模型

根據(jù)水庫長期安全運行管理的要求,需對水庫的沖淤規(guī)律進行研究。為此,可依據(jù)泥沙月淤積量實測資料,以前f年對應月份泥沙量及該月的平均流量、平均含沙量為輸入,第(s+1)年對應月份泥沙淤積量為輸出,建立水庫泥沙淤積量的小波預測模型。

其中:f為選取淤積泥沙資料的年數(shù);Re(s+1)為(s+1)年某月的泥沙淤積量(s+1)為(s+1)年對應月份平均流量為平均含沙量。對應于小波神經(jīng)網(wǎng)絡,該預測模型的輸入數(shù)目為k=f+ 2,輸出數(shù)目m=1。

2.3 預測效果分析

對于預測效果,采用3個指標進行分析:①相關系數(shù)r;②擬合度EC;③確定性系數(shù)DC。以對入庫含沙量預測效果分析為例。

式中,t為檢測樣本數(shù);Rs為實際含沙量;Rs′為預測含沙量;Rs為實際含沙量平均值;Rs′為預測含沙量平均值。

3 實例分析

某水電站位于多沙河流上,且來沙主要集中在汛期6月—11月。該水電站自投入運行以來,基本上是以汛期排沙限制水位作為汛期限制水位。加之水庫上游來水少等原因,運行以來整個汛期均保持低水位運行,甚至低于汛限水位。若能在對水庫入庫含沙量規(guī)律分析研究的基礎上,采取合理的水沙調度方式,可以在保證安全的前提下,減少水庫泥沙淤積量,避免洪水資源的浪費,提高水庫運行安全可靠性。

現(xiàn)有壩址處附近水文站2006年1月—2011年12月的日平均含沙量過程資料、2 h平均流量過程資料及2010年1—12月日平均水位資料,以及2006年1月—2011年12月泥沙淤積情況。2006年—2011年水庫逐月平均入庫含沙量見表1;水庫逐月平均流量見表2;水庫逐月泥沙淤積量見表3。

表1 水庫逐月平均入庫含沙量Tab.1 M onthly average inflow sediment concentration of the reservoir 單位:kg/m3

表2 水庫逐月平均流量Tab.2 M onthly average flow of the reservoir 單位:m3/s

表3 水庫逐月泥沙淤積量Tab.3 M onthly amount of sedimentation of the reservoir 單位:萬t

3.1 日平均含沙量預測分析

根據(jù)已有資料情況,選取壩址處2010年汛期6月—11月共計172組有效的日平均含沙量,日2 h時段平均流量過程,日平均水位,日來沙量資料,每組共計15個輸入,1個輸出。利用上面建立的小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,選取150組資料為訓練樣本,其余22組資料為檢測樣本,進行網(wǎng)絡訓練,預測結果如圖3所示。并將預測情況與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結果對比。

圖4為含沙量預測誤差比較曲線,含沙量預測指標比較見表4。

圖3 含沙量預測效果比較Fig.3 Com parison of the sediment concentration p rediction resu lts

圖4 含沙量預測誤差比較Fig.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction error

表4 含沙量預測指標比較Tab.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction index

由圖4和表4可以看出,小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果好。從整體情況來看,預測結果和實際情況吻合較好,計算方便。但是對于峰值的預測,BP神經(jīng)網(wǎng)絡及小波神經(jīng)網(wǎng)絡誤差均較大,由于實測含沙量訓練數(shù)據(jù)的不光滑性,導致預測結果精度較差。

3.2 泥沙淤積量預測分析

現(xiàn)有水庫2006年1月—2011年12月的泥沙淤積資料,根據(jù)已建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡泥沙淤積量預測模型。因實測資料所限,以前兩年某月的泥沙淤積量,對應平均入庫含沙量和平均流量為輸入,后一年對應月份的泥沙淤積量為輸入,4個輸入,1個輸出,如以2006年、2007年1月份的泥沙淤積量,1月份平均入庫含沙量、平均流量為輸入,2008年1月份的泥沙淤積量為輸出。如此共計產生48組數(shù)據(jù),其中2008—2010年36個月為訓練樣本,2011年12個月為檢測樣本。進行網(wǎng)絡訓練,訓練結果如圖5所示。對于泥沙淤積量的預測情況,仍使用2.3中3個指標分析預測精度。

圖5 泥沙淤積量預測效果Fig.5 Prediction results of the amount of the sediment deposition

由圖5中泥沙淤積量預測效果可以提出,實測結果與預測結果的相關系數(shù)r=0.99,擬合度EC= 0.99,確定性系數(shù)DC=0.97,預測精度較高。

4 結 語

根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測的基本原理,建立了水庫入庫含沙量、泥沙淤積量預測模型并加以分析。以時段平均流量作為輸入,考慮流量過程對含沙量的影響;以月平均含沙量、流量作為輸入,考慮來水來沙量對泥沙淤積量的影響。水庫入庫含沙量、泥沙淤積量模型的預測結果與實測結果對比,確定性系數(shù)分別可達到0.70和0.97,預測精度較高。該方法計算簡便,較不平衡輸沙模型簡便,運算速度快。水庫入庫含沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果好。

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(責任編輯:邢寶妹)

Sedim ent Forecast for the Reservoir Based on the W avelet Neural Network

CAO Aiwu, GU Shengping*, HE Lu, GUO Dong
(College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Sediment prediction is a difficult problem in hydrologic forecast due to the complicated mechanism of water and sediment.The wavelet neural network is applied to forecast the reservoir inflow sediment concentration and the amount of sedimentation,which simplifies the calculation of sediment and ensures the forecasting accuracy.The predicted results provide the basis for the reservoir short-term scheduling and the long-term regulation.The gradient calibrationmethod is used tomodify the network weight and the wavelet function parameters.The prediction models of wavelet neural network is established by considering the main factors affecting the reservoir inflow sediment concentration and the amountof sedimentation.Taking a reservoir as an example,the deterministic coefficient can reach 0.70 and 0.97 respectively,between the measured and predicted values.Compared with the predicted results of the traditional back propagation neuralnetwork,the predicted results aremore accurate.It indicates that themethod has the advantages of high accuracy and convenience.

reservoir sedimentation,sediment concentration forecast,wavelet neural network,gradient calibrationmethod

*通信作者:顧圣平(1957—),男,江蘇泰州人,教授,碩士生導師。主要從事水資源開發(fā)利用及水利水電系統(tǒng)規(guī)劃研究。Email:spgu@hhu.edu.cn

TV 145

A

1671-7147(2015)03-0338-06

2014-11-12;

2014-12-10。

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2013BAB06B01);河海大學大學生創(chuàng)新訓練計劃項目(201410294017)。

曹愛武(1992—),男,江蘇南通人,水利水電工程專業(yè)碩士研究生。