武亞恒, 樊啟高, 惠晶, 孫璧文

(江南大學物聯(lián)網工程學院,江蘇無錫214122)

基于改進型滑模觀測器的無位置BLDCM控制

武亞恒, 樊啟高*, 惠晶, 孫璧文

(江南大學物聯(lián)網工程學院,江蘇無錫214122)

永磁無刷直流電機是多變量、強耦合的非線性系統(tǒng),為進一步深入研究無位置BLDCM控制方法,以解決估算轉子位置以及傳統(tǒng)滑模觀測器的抖振等問題,提出基于改進型滑模觀測器的無位置BLDCM控制方法,引入正弦函數的[-π/2,π/2]部分作為滑模觀測器的控制函數,以削弱抖振;同時構建反電動勢觀測器直接提取反電動勢信號,并利用李雅普諾夫理論證明其穩(wěn)定性,引入CORDIC算法以獲取電機轉子位置和轉速。仿真實驗結果表明,該控制策略能夠準確估計電機轉子位置,同時削弱觀測器的抖振問題,提高系統(tǒng)精度和可靠性。

無刷直流電機;滑模觀測器;反電動勢觀測器;CORDIC算法

永磁無刷直流電機(BLDCM)因其具有結構簡單、功率密度高等優(yōu)點而得到廣泛的應用[1];同時無位置傳感器BLDCM的控制方法,可節(jié)省安裝傳感器的空間并且減少信號線數量,有效提高了系統(tǒng)可靠性及工作效率,近年來已成直流無刷電機領域的研究熱點。

宋飛[2]研究了續(xù)流二極管位置補償方法,但需提供6個用于比較電路的隔離電源;王大方[3]提出了斷開相繞組端電壓和假中性點電壓的關系實現(xiàn)換相,卻增加了硬件電路的復雜性;郭鴻浩等[4]構建了無刷直流電機反電動勢自適應滑塊觀測模型,然而未能解決滑模觀測器的抖振和轉子位置誤差補償問題;郭宇賽等[5]提出了矢量控制速度估算策略;LIN Qinghua等[6]研究了滑?？刂艬LDCM方法,但仿真過程中的反電動勢信號經濾波后存在相位延遲;周大鵬等[7]提出使用卡爾曼和改進滑模觀測器的方法控制PMSM,卻未進行轉子位置補償;程帥等[8]提出滑?？刂贫嘞酂o軸承電機無位置傳感器控制,但使用低通濾波器進行反電動勢的高頻濾波后存在相位延遲,且轉子角度的補償隨轉速變化,不易補償。

為了削弱傳統(tǒng)滑模觀測器的抖振,并準確估算BLDCM轉子的位置,文中提出基于改進型滑模觀測器的無位置BLDCM控制方法。由滑模觀測器估算反電動勢信號,并計算出轉矩;考慮到arctan(x)在DSP中通常采用查表方式,往往難以達到預期精度要求[9],文中采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法獲取轉子位置和轉速;另外采用轉矩環(huán)代替電流環(huán),以減少非理想相反電動勢無刷直流電機的轉矩脈動,提高控制性能。

1 無刷直流電機模型

假設BLDCM磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗影響,其在α,β靜止坐標系下的狀態(tài)方程為

式中:iα,iβ,uα,uβ分別為α,β坐標系下的相電流、相電壓;L為相電感;R為相電阻,Ke為反電動勢系數; eα,eβ為反電動勢,ωe為轉速;θe為轉子位置。

無刷直流電機轉矩表達式:

式中:ωe為轉子機械角速度。

2 改進型滑模觀測器設計

2.1 電流觀測器設計

由于Sign函數的開關特性,致使矢量系統(tǒng)存在很大抖振問題,因此文中采用正弦函數取代傳統(tǒng)的Sign函數,對開關特性進行改善,削弱抖振,其結構框圖如圖1所示。

圖1 電流觀測器Fig.1 Diagram of the current observer

由式(1)、式(3)可知:電流誤差方程為

2.2 反電動勢觀測器設計

由于傳統(tǒng)的滑模觀測器中,得到的反電動勢中含有大量的高次諧波,需增加一階濾波電路,但是增加了濾波電路直接導致轉子位置的延遲,進而需要實時對轉子位置進行補償,且轉子位置估算不準確。為克服這一問題,文中直接構建反電動勢觀測器提取反電動勢,并采用李雅普諾夫函數進行證明。

由式(1)可知反電動勢模型為

根據式(6)構建反電動勢觀測器

對式(7)進行穩(wěn)定性證明,依據李雅普諾夫定理,選擇

對式(10)求導可知

將式(9)代入式(10),整理可得

由式(12)可知,文中設計的反電動勢觀測器具有漸進穩(wěn)定性。由反電動勢觀測器得到反電動勢觀測量,可直接計算電機轉子位置為

2.3 CORDIC設計

CORDIC處理機是一種迭代運算[10],其設計框架如圖2所示。

圖2 CORDIC處理機的設計框圖Fig.2 Block diagram of CORDIC processor

3 仿真實驗

基于改進型滑模觀測器的無位置BLDCM控制方法的結構框架如圖3所示。

圖3 BLDCM無位置傳感器控制結構Fig.3 Structure diagram of BLDCM sensorless control

3.1 仿真驗證

文中基于Matalb/Simulink建立BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型。其中電機的參數如下:額定電壓U= 20 V;額定轉速n=3 000 r/min;相電阻R=21.2 Ω;相電感L=0.052 H;反電勢系數ke=0.143 3 V·s/rad;阻尼系數B=0.1 g·m·s/rad;轉矩系數kt=143.3 g·m/A;轉動慣量J=0.1 g·m2。

圖4和圖5分別為傳統(tǒng)滑模觀測器和改進型滑模觀測器。轉速為800 r/min,并在0.25min時增加2 N·m負載。

圖4 傳統(tǒng)滑模觀測器轉速Fig.4 Speed diagram of TSMO

圖5 改進型滑模觀測器的轉速Fig.5 Speed of diagram of ISMO

由圖4和圖5可以看出:前者超調量8%,后者超調量7%,二者雖都能跟蹤實際轉速并有較好的抗負載能力,但前者的轉速存在較大的抖振。

圖6和圖7分別為傳統(tǒng)滑模觀測器和改進型滑模觀測器在轉速為800 r/min時轉子實際位置θ、估算位置。

圖6 傳統(tǒng)滑模觀測器的轉子位置Fig.6 Rotor position diagram of TSMO

圖7 改進型滑模觀測器的轉子位置Fig.7 Rotor position diagram of ISMO

圖8為不同轉速下轉子位置的絕對誤差平均值的仿真結果。

圖8 BLDCM轉子位置誤差波形Fig.8 W aveform of BLDCM rotor position error

由圖8可知,在800 r/min時轉子在傳統(tǒng)滑模觀測器和改進型滑模觀測器的誤差分別約為2.8°和1.6°,且轉子的位置誤差隨轉速的增加不斷的減小。究其原因,傳統(tǒng)滑模觀測器估算的反電動勢存在抖振,致使估算角度和實際角度存在誤差,而改進型滑模觀測器明顯削弱了抖振,較好地跟蹤實際位置,從而證實文中提出方法的正確性。

3.2 實驗驗證

采用TMS320F2812DSP作為主控芯片并采用FPGA作為輔助,實驗電路原件參數與上述系統(tǒng)仿真參數一致。

圖9和圖10分別為傳統(tǒng)滑模觀測器和改進型滑模觀測器在轉速為800 r/min時轉子實際位置θ、估算位置。

圖9 傳統(tǒng)滑模觀測器的轉子位置Fig.9 Rotor position diagram of TSMO

圖10 改進型滑模觀測器的轉子位置Fig.10 Rotor position diagram of ISMO

圖11為不同轉速下轉子位置的絕對誤差平均值實驗結果。

圖11 BLDCM轉子位置誤差波形Fig.11 W aveform of BLDCM rotor position error

由圖11可知,在800 r/min時轉子在傳統(tǒng)滑模觀測器和改進型滑模觀測器的誤差分別為大約為7.8°和5.3°,且轉子的位置誤差隨轉速的增加而減小,而改進型滑模觀測器明顯削弱了抖振,較好地跟蹤實際位置,進一步驗證文中提出方法的正確性。

4 結 語

文中根據滑模觀測器的理論設計改進型滑模觀測器,估算BLDCM的轉子位置和轉速。將正弦函數引入到滑?？刂浦?明顯削弱了滑模的抖振;同時構建反電動勢觀測器直接提取反電動勢信號,取消了傳統(tǒng)的一階低通濾波器和相角補償,為精確估算轉子位置引入CORDIC算法。仿真和實驗結果表明:該新型滑?？刂破髂苊黠@削弱抖振,并精確實現(xiàn)對轉子的位置估算,提高了系統(tǒng)精度和可靠性。

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(責任編輯:邢寶妹)

Sensorless Control Research of BLDCM Based on Im p roved Sliding M ode Observer

WU Yaheng, FAN Qigao*, HUIJing, SUN Biwen
(School of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi214122,China)

Brushless DCmotor(BLDCM)is a multivariable nonlinear control system with strong coupling.This paper studies the sensorless controlmethod of BLDCM by weakening the chattering problem of the traditional sliding mode observer and by estimating the position accurately,and proposes a BLDCM sensorless control based on the improved slidingmode observer for estimating the motor rotor position and speed.The sine function is used to weaken the chattering problem,and to build an electromotive force observer for extracting the electromotive force signal directly.At the same time the Lyapunov theory is used to prove the stability of the algorithm.The coordinate rotation digital computer algorithm is introduced to estimate the position and speed of the rotor accurately.Simulation and experimental results demonstrate that the control strategy can accurately estimate the position and speed of the rotor and weaken the chattering problem of the observer.

BLDCM,SMO,the electromotive force observer,CORDIC algorithm

TM 33

A

1671-7147(2015)03-0278-05

2014-12-29;

2015-01-21。

國家自然科學基金項目(51405198);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金項目(JUSRP11464);江蘇省自然科學基金項目(BK20130159)。

武亞恒(1986—),男,河南開封人,電氣工程專業(yè)碩士研究生。

*通信作者:樊啟高(1986—),男,江西南昌人,副教授,碩士生導師,工學博士。主要從事復雜環(huán)境下協(xié)同感知技術和光機電一體化與先進制造技術研究。Email:qgfan@jiangnan.edu.cn