何智文，陳 巍

(南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江西南昌330029)

在霧霾環(huán)境中，由于微粒對光線的阻隔和散射效應(yīng)，往往造成視頻成像清晰度的下降。為此，科研人員開展了各種視頻去霧方法的研究［1-4］，但這些算法存在計算復(fù)雜度大或效果不夠理想的問題。

針對霧霾圖像對比度低這一特征，部分研究人員考慮用對比度增強(qiáng)算法［5］來提高圖像的清晰度，這些算法雖然簡單，但是效果不理想，圖像往往存在噪聲放大和塊效應(yīng)等現(xiàn)象。

目前主流的思想是認(rèn)為含霧圖像是被噪聲嚴(yán)重污染的圖像，圖像中原有景物信息被淹沒在霧霾產(chǎn)生的噪聲之中，因此去霧過程即是含霧圖像復(fù)原過程［6-9］。該類型的一些早期方法，例如著名的Fattal去霧算法［6］和 HE 去霧算法［7］，雖然在獲取先驗知識的基礎(chǔ)上去霧效果明顯，但由于算法復(fù)雜度高，處理時間很長，無法達(dá)到實(shí)際運(yùn)用的要求。有些科研人員考慮用硬件的方式解決實(shí)時性問題［10］，但由于算法本身運(yùn)算復(fù)雜度高的特點(diǎn)，不僅使硬件實(shí)現(xiàn)難度大，而且也增加了其實(shí)現(xiàn)成本。如何改進(jìn)算法本身，加強(qiáng)去霧效果和算法的實(shí)時性是當(dāng)前去霧研究領(lǐng)域迫切需要解決的難題［11-12］。

為此，本文提出一種基于Wiener濾波器的快速去霧算法，使去霧算法的處理時間接近實(shí)時的要求。利用Wiener濾波器可使復(fù)原圖像與原始圖像之間的均方誤差值最?。?3］，通過Wiener濾波器來獲取霧的暗原色模型，計算出透射率分布，從而達(dá)到高效去霧的目的。

1 大氣散射模型

含霧圖像之所以會出現(xiàn)清晰度降低的情況，主要是由于顆粒對光線的遮擋和散射造成的。Narasimhan大氣散射模型［14］被證明是符合含霧圖像中光線映射規(guī)律的模型

式中:Jf(x，y)是含霧圖像;Jo(x，y)為無霧原圖;α為環(huán)境光亮度;T(x，y)為透射率分布。去霧過程即求解α和T(x，y)的過程。求得α和T(x，y)后，代入式(2)即可獲得無霧圖像

由于環(huán)境光亮度α在圖像中變化比較小，且往往是未知的，可考慮用式(3)進(jìn)行估計

式中:m和n分別表示圖像的高和寬;c表示所選擇的色彩通道;R、G、B分別代表圖像的紅、綠、藍(lán)三色分量。

為了求得透射率分布T(x，y)，首先要獲取圖像的暗原色模型［7］。暗原色模型與透射率分布的關(guān)系為

式中:Do(x，y)為霧的暗原色模型，而圖像中獲取的暗原色模型D(x，y)實(shí)際含有霧和物體光反射的信息，即按式(5)獲取的暗原色模型是含有噪聲的。

為了獲取霧的暗原色模型，需要對D(x，y)進(jìn)行濾波處理。

2 Wiener濾波去霧

2．1 W iener濾波

Wiener濾波可使復(fù)原圖像與原始圖像之間的均方誤差值最小，從而獲得最佳的霧的暗原色模型估計。對暗原色進(jìn)行Wiener濾波的結(jié)果為

式中:μ表示局部區(qū)域均值;v2是局部區(qū)域噪聲方差，若噪聲為未知的，則用所有的局部方差σ2的均值來近似

式中:w表示濾波窗口的大小，本文在實(shí)驗部分取該值為8，以平衡算法效率和去霧效果。

2．2 二次去霧

本文的去霧過程分為兩步，第一步為初級去霧，第二步深度去霧。

按照上面所述方法，第一步去霧，記為

第二步深度去霧，會使去霧的效果更好。

2．3 亮度調(diào)整

利用暗原色模型去霧，往往會使處理后的圖像變得很暗，且色彩飽和度高。為了不改變色彩的性質(zhì)，調(diào)節(jié)圖像的亮度及色彩飽和度。本文選擇在YUV色彩空間進(jìn)行圖像的亮度調(diào)整，僅對Y分量Yo(x，y)進(jìn)行操作。

式中:ymin和ymax分別表示Y1(x，y)的最小值和最大值;μo為Yo的平均值。再將求得的Y通道亮度Yr和原圖的U，V通道轉(zhuǎn)換回RGB色彩空間，即可得到最終的去霧結(jié)果。圖1為本算法各步驟的處理結(jié)果，顯然，去霧后圖像的清晰度得到了極大的提高。

圖1 本文算法的各步驟處理結(jié)果舉例

3 實(shí)驗結(jié)果

為了更好地比較本文所提算法的性能，考慮與FVR［7］、DCP［8］、GIF［9］去霧算法進(jìn)行主觀評價、客觀評價和實(shí)時性比較。

3．1 主觀評價

圖2為文獻(xiàn)中常用的含霧測試圖像經(jīng)各種算法處理后的結(jié)果。圖2a中的子圖自左而右名稱為 school、train、house。從圖2中可以看出，F(xiàn)VR算法的處理結(jié)果色彩飽和度高，圖像的亮度動態(tài)范圍小，圖像顯得很不自然。DCP處理結(jié)果圖像的亮度低，視覺感受昏暗，圖像清晰度低。GIF處理結(jié)果的圖像亮度和對比度較高，紋理突出，但局部區(qū)域有霧狀模糊效應(yīng)。本文算法去霧效果明顯，細(xì)節(jié)突出，且能正確反應(yīng)出原圖應(yīng)有的環(huán)境亮度。

圖3是對于監(jiān)控視頻的處理結(jié)果，圖3a中原圖自左而右的名稱為1 009幀、1 068幀、1 085幀。FVR雖然有一定的去霧效果，但是圖像中的色彩變化太大。DCP使圖像亮度變暗的同時，也造成了色彩的巨大變化。GIF去霧效果明顯，圖像的清晰度被提高的同時保持了環(huán)境光的均勻性，但在物體的邊界處會形成反色帶。本文提出的算法，去霧后圖像清晰，遠(yuǎn)景處建筑突出。

圖2 對于常用圖像的去霧比較

圖3 監(jiān)控視頻去霧比較

圖4 給出了人物肖像測試結(jié)果，原圖名稱為girl。從圖中可以看出，F(xiàn)VR的處理結(jié)果，亮度動態(tài)范圍小，導(dǎo)致圖像對比度低;DCP處理結(jié)果的色彩飽和度過高;GIF處理結(jié)果，紋理突出，但圖像的視覺效果不自然;本文算法處理結(jié)果比其他算法擁有更好的視覺效果。

3．2 客觀評價

常用的去霧客觀評價指標(biāo)［15-16］主要包括可見邊數(shù)比er和平均梯度比gr

圖4 人物圖像測試結(jié)果

式中:ede和gde分別表示去霧后圖像的可見邊和平均梯度值;eo和go為原圖的可見邊和平均梯度值;er和gr的值越大，說明圖像的紋理越突出，對比度越高，圖像的去霧效果越好。表1和表2分別給出了各算法對于每幅圖像處理后的客觀評價指標(biāo)結(jié)果，顯然，本文算法優(yōu)于其他算法。

表1 各去霧方法的er值比較

表2 各方法的gr值比較

3．3 實(shí)時性比較

為了公平比較，所有算法在同樣的平臺上進(jìn)行實(shí)驗，平臺參數(shù)包括:3.3 GHz CPU、4 Gbyte內(nèi)存、MATLAB 2011b。表3給出了各種算法對1 000幀大小為640×480不同的含霧圖像的平均處理時間。顯然，本文所提方法的實(shí)時性最好。用C代碼實(shí)現(xiàn)本文算法，處理640×480圖像的平均耗時約為27 ms。

表3 對640×480圖像的平均處理時間

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Wiener濾波的快速視頻去霧算法。利用Wiener濾波器對原圖獲取的暗原色模型進(jìn)行初級濾波，得到初級去霧的透射率圖及其初級去霧結(jié)果，再用同樣的方法對圖像進(jìn)行深度去霧，最后進(jìn)行亮度調(diào)整，使圖像的亮度和對比度都得到增強(qiáng)。實(shí)驗結(jié)果表明，本文算法在主觀上有很好的去霧效果，去霧圖像中的事物清晰，本文算法的客觀評價指標(biāo)總體表現(xiàn)優(yōu)于其他先進(jìn)算法。本文所提去霧算法的計算復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，在C環(huán)境下可對640×480圖像進(jìn)行實(shí)時去霧處理。

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