劉　淼（天津電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津　300350）

LDO自激振蕩故障的仿真建模方法研究

劉淼
（天津電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津300350）

借助頻域傅里葉分析的方法，對傳統(tǒng)PMOS結(jié)構(gòu)LDO系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真建模方法研究，闡述了引起環(huán)路不穩(wěn)定的因素及其影響機(jī)制。結(jié)合一例LDO自激振蕩故障的分析，指出故障發(fā)生的原因和相應(yīng)的處理措施。

LDO；穩(wěn)定性分析；失效模式；故障診斷

0　引言

低壓差線性穩(wěn)壓器（Low-Dropout Linear Regulator，LDO）因其具有穩(wěn)定性高、噪聲低、功耗低、抗干擾能力強(qiáng)、響應(yīng)快速等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、無線通信設(shè)備及芯片內(nèi)部供電。因此LDO在一定程度上帶動(dòng)了很多產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，具有相當(dāng)廣闊的發(fā)展前景。

環(huán)路穩(wěn)定性作為重要指標(biāo)，直接影響LDO在實(shí)際使用中能否正常工作。本文以PMOS結(jié)構(gòu)LDO為例，進(jìn)行小信號建模及瞬態(tài)響應(yīng)分析，并以此為基礎(chǔ)研究一例LDO輸出電壓自激振蕩的故障，得出環(huán)路不穩(wěn)定因素及其影響機(jī)制，給出解決的方法。

1　問題背景

某超高頻RFID閱讀器射頻板，工作在UHF頻段（840MHz～845MHz，920MHz～925MHz），基帶信號接收頻段為40kHz～640kHz，系統(tǒng)的低頻噪聲直接影響接收靈敏度指標(biāo)。單板選用的低壓差線性電壓調(diào)整器是一款商用LDO，該LDO具有超低噪聲（48μVRMS）和高PSRR值（在10kHz為49dB），因此被用于大負(fù)載電流的電壓調(diào)整，為前接收鏈路供電。

單板調(diào)試過程中，發(fā)現(xiàn)LDO輸出電壓紋波異常（5.4V～5V的電平轉(zhuǎn)換），Vpp達(dá)到1.6V，判斷LDO處于正反饋?zhàn)约ふ袷帬顟B(tài)，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1　LDO輸出電壓的異常紋波

LDO電路原理圖如圖2。其中C118和C16是輸入端的去耦電容，C14和C117是輸出端的去耦電容，R61和R34是反饋取樣電阻，C106是反饋補(bǔ)償電容，C15是NR|FB管腳的去耦電容。

2　小信號建模及瞬態(tài)響應(yīng)分析

通過查看器件手冊［1］，LDO工作在輸出電壓可調(diào)模式。LDO原理框圖如圖3所示。當(dāng)輸出電壓可調(diào)時(shí)，C15是反饋端的旁路電容。新引入的旁路電容與電阻R61形成一個(gè)RC濾波，造成反饋取樣信號的延時(shí)，反饋端無法及時(shí)反映輸出電平的情況，容易造成環(huán)路不穩(wěn)定。從環(huán)路穩(wěn)定性原理也可以得出，當(dāng)LDO穩(wěn)定工作時(shí)，旁路電容C15的引入會使C106產(chǎn)生的補(bǔ)償極點(diǎn)頻率減小，環(huán)路帶寬減小，當(dāng)新補(bǔ)償極點(diǎn)的頻率小于單位增益點(diǎn)時(shí)，其產(chǎn)生的負(fù)相移會大大增加，系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)的相位裕度減小，容易造成環(huán)路不穩(wěn)定，形成正反饋振蕩。

下面將建立LDO的AC小信號模型［2］，通過環(huán)路穩(wěn)定性理論來分析故障的原因。

所用LDO是PMOS結(jié)構(gòu)的LDO，如果不考慮過流、過溫保護(hù)的情況，芯片正常工作時(shí)的等效模型如圖4所示。LDO線性調(diào)整器可以分為4個(gè)基本的功能模塊：調(diào)整管（Pass Element）、電壓基準(zhǔn)（Voltage Reference）、誤差放大器（Error Amplifier）和電阻反饋網(wǎng)絡(luò)（Feedback Network，包含電阻R1和R2）。誤差放大器的小信號模型是跨導(dǎo)ga，電容Cpar和電阻Rpar是它的寄生輸出阻抗，同時(shí)也是調(diào)整管的柵極輸入阻抗。串聯(lián)調(diào)整管（PMOS晶體三極管）的小信號模型是跨導(dǎo)gp。LDO的輸出電容Co，它的等效串聯(lián)電阻是RESR，Cb是后級各電壓輸入器件的高頻去耦電容，Cb＜＜Co。

MOSFET共有G、D、S 3個(gè)腳，通過G、S間加控制信號可以改變D、S間的導(dǎo)通和截止。PMOS源漏區(qū)的摻雜類型是P型，所以PMOS的工作條件是在柵上相對于源極施加負(fù)電壓，形成從源到漏的源漏電流，|Vgs|=Vsg的值越大，溝道的導(dǎo)通電阻越小，電流的數(shù)值越大。在LDO降壓轉(zhuǎn)換器中，PMOS調(diào)整管作為電壓控制電流源（VCCS），電流I=|Vgs|*gp，其中g(shù)p是跨導(dǎo)，它提供穩(wěn)定輸出電壓VO所需的負(fù)載電流IL。輸出電壓VO由R1和R2分壓得到的反饋信號作為誤差放大器（EA）的輸入，與基準(zhǔn)源Vref進(jìn)行比較放大Verr=ga*（Vfb-Vref），EA輸出調(diào)整PMOS管的柵極電壓，驅(qū)動(dòng)PMOS管輸出穩(wěn)定電流，從而得到穩(wěn)定輸出電壓VO。由此可見，LDO的穩(wěn)定性即是輸出電壓的穩(wěn)定性，它是由負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)決定的。環(huán)路的負(fù)反饋特性要求EA的兩個(gè)輸入電壓相等，即把反饋信號固定在一個(gè)參考電平上，因此得到VO=Vref（1+R1/R2）。

圖4　LDO的AC小信號等效模型

模型中幾個(gè)變量的常用取值［3］為：

（1）典型的誤差放大器的直流增益為25dB～45dB。

（2）寄生電容Cpar一般取值為100pF～300pF。

（3）寄生電阻Rpar大約為300kΩ。

由LDO的小信號等效模型，得到輸出阻抗為：

其中，Rds‖（R1+R2）≈Rds，Co＞＞Cb，Rds＞＞RESR。

前向通道傳遞函數(shù)為：

其中，Afw指前向通道增益，即PMOS管的增益，設(shè)置Afw=Gpmos=8=18.1dB（20log）。

反饋通道傳遞函數(shù)為：

其中，Afb指反饋通道增益，包括反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的增益和誤差放大器的增益：

Afb=GEA*Gfb

GEA=35dB=56.2

開環(huán)傳遞函數(shù)為：

G（s）=GfGp

化簡G（s）可找出環(huán)路中的零點(diǎn)（Zero）和極點(diǎn)（Pole），主極點(diǎn)為：

Pb與等效串聯(lián)電阻RESR有關(guān)，當(dāng)RESR很大時(shí)，Pb極點(diǎn)出現(xiàn)在低頻，同樣會減小相位裕度。

通常系統(tǒng)中存在3個(gè)極點(diǎn)（Po，Pa，Pb）和一個(gè)零點(diǎn)（ZESR），可以近似比較出4個(gè)零極點(diǎn)的大?。簆o＜pa＜ZESR＜pb。

LDO所有輸出電容相并聯(lián)，總的ESR要滿足的范圍主要取決于大電容的小ESR值。通常認(rèn)為，電容所含的寄生單元會降低其電性能，ESR是最重要的寄生單元之一。如果在設(shè)計(jì)時(shí)電容選擇不恰當(dāng)，將導(dǎo)致穩(wěn)定性故障，并影響輸出的時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)［4］。圖5為典型LDO的頻率響應(yīng)曲線。大多數(shù)LDO都要求其輸出電容的ESR滿足特定范圍，以保證環(huán)路的穩(wěn)定性，并根據(jù)ESR的穩(wěn)定區(qū)間選取合適的電容類型：固體坦電解/鋁電解/多層陶瓷電容。

圖5　典型LDO的頻率響應(yīng)曲線［2］

圖6為LDO當(dāng)輸出電容為10μF時(shí)，不同負(fù)載電流所對應(yīng)的ESR穩(wěn)定范圍曲線，作為電容選擇時(shí)的參考，即規(guī)定了特定負(fù)載電流和特定輸出容值條件下，其等效串聯(lián)電阻RESR在工作溫度范圍內(nèi)的阻值上限，超過上限會引起環(huán)路不穩(wěn)定。

圖6　LDO的穩(wěn)定ESR范圍［1］

從圖6可以看出，隨著負(fù)載電流的增大，ESR的取值上限在降低，這是因?yàn)殡S著Iout增大，主極點(diǎn)Po頻率升高，主極點(diǎn)產(chǎn)生的負(fù)相移減小，因此零點(diǎn)（反比ESR）可以減少正相移的補(bǔ)償，ZESR頻率升高則ESR的取值上限可以相應(yīng)減小。

環(huán)路的穩(wěn)定性補(bǔ)償除了使用輸出電容的等效串聯(lián)電阻RESR來獲取有效的正相移之外，在大多數(shù)輸出可調(diào)LDO穩(wěn)壓器中，都通過在取樣電阻R1上并聯(lián)補(bǔ)償電容CFF來獲得正相移［5］。

如圖7所示，反饋網(wǎng)絡(luò)由R1、R2和CFF組成，反饋網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為：

圖7　電容電阻反饋網(wǎng)絡(luò)A

R1、R2和CFF形成一個(gè)極點(diǎn)/零點(diǎn)對，這里零點(diǎn)的頻率總比極點(diǎn)的頻率低，零極點(diǎn)頻率由如下公式給出：

FZERO=1/（2×π×CFF×R1）

FPOLE=1/（2×π×CFF×（R1//R2））

如圖8所示，與原理圖對應(yīng)，反饋網(wǎng)絡(luò)由R1、R2和CF1、CF2組成，電容電阻反饋網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為：

圖8　電容電阻反饋網(wǎng)絡(luò)B

R1、R2和CF1、CF2形成一個(gè)新的零/極點(diǎn)對，零極點(diǎn)頻率由以下公式給出：

FZERO=1/（2×π×CF1×R1）

FPOLE=1/（2×π×（CF1+CF2）×（R1//R2））

相比于反饋網(wǎng)絡(luò)A產(chǎn)生的零極點(diǎn)對，反饋網(wǎng)絡(luò)B產(chǎn)生的零點(diǎn)頻率不變，極點(diǎn)頻率減小，這就增加了系統(tǒng)的負(fù)相移，使單位增益點(diǎn)（0dB）頻率對應(yīng)的相位裕度減小，環(huán)路的不穩(wěn)定性增大。

下面根據(jù)實(shí)際LDO系統(tǒng)設(shè)置具體參數(shù)，通過繪制bode圖得到系統(tǒng)的相位裕度，從而證明，正是CF2取值不當(dāng)使系統(tǒng)的相位裕度減小到不穩(wěn)定區(qū)域，最終導(dǎo)致正反饋振蕩。

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，直流增益DCgain=Gpmos×GEA×Gfb=8×56.2×（1.224 6/5）=110.12。

由原理圖知，Co≈47μF，RESR=1Ω，R1=62kΩ，R2=20kΩ，CF1=20pF，CF2=0.1μF，Cb=56pF（SRF=900MHz），Cpar=200pF，Rpar=300kΩ，Rds=65Ω。

計(jì)算得到零極點(diǎn)的分布為：

Po=52Hz，Pa=2.65kHz，Pb=2.84GHz，ZESR=3.39kHz，F(xiàn)ZERO=128kHz，F(xiàn)POLE=526kHz（反饋網(wǎng)絡(luò)A），F(xiàn)POLE′=105Hz（反饋網(wǎng)絡(luò)B）

由Simulink繪制出系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖分別如圖9和圖10所示。

圖9　系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖（反饋網(wǎng)絡(luò)A）

圖10　系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖（反饋網(wǎng)絡(luò)B）

分別仿真得到它們的bode（波特）圖如圖11所示。

從圖11可以看到，隨著CF2的引入，補(bǔ)償極點(diǎn)的頻率明顯減?。‵POLE→FPOLE′），回路帶寬減小（4.81kHz→767Hz），補(bǔ)償極點(diǎn)產(chǎn)生的負(fù)相移明顯增大（-arctan（4.81k/526k）=-0.5°→-arctan（767/105）=-82°），相位裕度由86°減小到8.68°，負(fù)反饋環(huán)路處于不穩(wěn)定狀態(tài)，反饋信號與源信號相位相差很小，兩信號相互疊加可能導(dǎo)致正反饋振蕩。根據(jù)仿真結(jié)果，C15容值逐漸減小直到去掉的過程中，相位裕度逐漸增大（8.68°→86°），實(shí)測發(fā)現(xiàn)電壓紋波逐漸減小，輸出恢復(fù)穩(wěn)定，與仿真結(jié)論一致。

3　結(jié)論

本文從理論上分析得到PMOS結(jié)構(gòu)LDO的零極點(diǎn)分布，并仿真得到bode圖，通過開環(huán)函數(shù)的相位裕度判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結(jié)果表明補(bǔ)償電容使用不當(dāng)可能引起環(huán)路不穩(wěn)定，導(dǎo)致自激振蕩。根據(jù)仿真結(jié)果給出改進(jìn)方案，實(shí)驗(yàn)與理論相符合。

圖11　波特圖對比

［1］Texas Instruments Incorporated.Ultralow-noise，high-PSRR，fast，RF，1.5-A low-dropout linear regulators［EB/OL］.［2014-06-08］.http://www.ti.com.cn/cn/lit/ds/symlink/tps 78601.pdf

［2］LEE B S.Understanding the stable range of equivalent series resistance of an LDO regulator［EB/OL］.［2014-06-08］.http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/slyt187/slyt187.pdf.

［3］Everett Rogers.Stability analysis of low-dropout linear regulators with a PMOS pass element［EB/OL］.［2014-06-08］.http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/slyt194/slyt194.pdf.

［4］ALLEN G R，ADELL P C，Chen Dakai，et al.Singleevent transient testing of low dropout PNP series linear voltage regulators［J］.IEEE Transactions on Nuclear Science，2012，59（6）：2764-2771.

［5］SIMPSON C.LDO regulator stability using ceramic output capacitors［EB/OL］.［2014-06-08］.http://www.ti.com/lit/an/snva167a/snva167a.pdf.

Research on modeling methods of LDO self-excited oscillation fault simulation

Liu Miao
（Tianjin Electronic Information College，Tianjin 300350，China）

Using the method of Fouries analysis in frequency domain，this paper studied the stability of low dropout linear regulator with PMOS structure by modeling methods and illustrated the cause and influence mechanism of loop instability.An issue of ldo is taken for example，and the cause of issue and corresponding solution are investigated in paper.

LDO；stability analysis；fault modes；fault diagnosis

TN432

A

1674-7720（2015）10-0080-04

2014-12-31）

劉淼（1983-），通信作者，女，碩士，講師，主要研究方向：射頻電路設(shè)計(jì)與優(yōu)化，可重構(gòu)天線等。E-mail：fresh-1983@163.com。