史 榮,張 琦,唐 凱

(1.西安市城市規(guī)劃設(shè)計研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所,陜西西安 710127)

城市老年人群就醫(yī)出行方式研究
——以西安市為例

史 榮1,張 琦2,唐 凱3

(1.西安市城市規(guī)劃設(shè)計研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所,陜西西安 710127)

運(yùn)用主成份分析法首先確定與老年人群就醫(yī)出行方式選擇高度相關(guān)的影響因素,進(jìn)而通過計算多值logistics回歸模型參數(shù)得到各種交通方式的分擔(dān)率,從而達(dá)到找出老年人就醫(yī)出行主要交通方式的研究目的。基于對西安市的問卷調(diào)查數(shù)據(jù),進(jìn)一步實證了研究方法的有效性。

老年人群；就醫(yī)出行方式；主成份分析；多值logistic回歸分析

0 引言

隨著我國社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的平均壽命穩(wěn)步提高， 人口年齡結(jié)構(gòu)已開始出現(xiàn)老齡化趨勢。以西安市為例,截至2009年底,城市60歲以上老年人口數(shù)為125.68萬人,占全市總?cè)丝诘?4.9%,正處于人口老齡化的加速發(fā)展期。因此,老年人逐步成為社會關(guān)注的焦點(diǎn)。由于生理結(jié)構(gòu)的變化,老年人的出行需求特征發(fā)生顯著變化,逐步由與謀生有關(guān)的出行轉(zhuǎn)化為滿足個人和家庭基本生活需要和精神、心理要求而采取的出行,這其中最突出的莫過于因體質(zhì)下降而激增的就醫(yī)出行需求［1-3］。因此,對老年人就醫(yī)出行特征的研究是十分必要［4］。毛海虓，任福田［5］等定性地分析了老年人外出活動的空間地域分布和出行特征，歸納了老年人的出行要求。該文在此基礎(chǔ)上引入非集計模型分析,運(yùn)用定量的方法研究老年人的出行特征。陳團(tuán)生等［6］根據(jù)北京市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)， 利用非集計理論和方法構(gòu)建的老年人出行選擇行為模型， 可從源頭上分析影響老年人出行選擇行為的個人、家庭、社會及經(jīng)濟(jì)背景等因素， 并對老年人出行選擇行為進(jìn)行預(yù)測,該文在此基礎(chǔ)上著重針對老年人的就醫(yī)出行特征及其影響因素進(jìn)行研究。

1 模型作用機(jī)理

1.1 主成份分析法

主成份分析法是考察多個變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計法。它是研究如何通過少數(shù)幾個主變量來解釋多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通常數(shù)學(xué)上的處理是將原來的p個指標(biāo)作線性組合,作為新的綜合指標(biāo)。假設(shè)有n個樣本,測得p項指標(biāo)(p＜n),得到原始數(shù)據(jù)資料陣：X=(X1，X2，...，XP),協(xié)方差矩陣為∑,令協(xié)方差矩陣的特征根值為λ1≥λ2≥... λp,所以有Var(F1)≥Var(F2)≥...≥Var(Fp)，向量l1l2...lp為相應(yīng)的單位特征向量,則X的第i個主成份為：

實際問題中往往協(xié)方差陣∑未知,這時可以用其估計值S(樣本協(xié)方差陣)來代替。同時由于指標(biāo)的量綱不同,所以在計算前往往要消除量綱的影響,而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,此時：

特征根λ是表示主成份影響力度的指標(biāo),代表引入該主成份后可以解釋平均多少原始變量的信息。如果特征根小于1,說明該主成份的解釋力度還不如直接引入一個原始變量的平均解釋力度大。因此一般可用特征根大于1作為納入標(biāo)準(zhǔn)。方差貢獻(xiàn)率Zi的其計算公式為表明該主成份Zi的方差在全部方差中的比重。前k個主成份的累計貢獻(xiàn)率定義為 表示前k個主成份累計提取了X1,X2...Xp多少的信息。一般來說,如果前k個主成份的貢獻(xiàn)率達(dá)到85%,表明前k個主成份基本包含了全部測量指標(biāo)所具有的信息。這樣既減少了變量的個數(shù)又便于對實際問題進(jìn)行研究。

1.2 多值logistic回歸分析

logistic回歸分析法是尋找自變量與因變量之間關(guān)系的一種方法。不是直接分析因變量與自變量的關(guān)系,而是分析因變量取某個值的概率與自變量的關(guān)系。

Logistic的概率函數(shù)定義為式(3),

在上式中只引入了一個自變量,為了取得一般化,對于多個自變量將多元線性組合a+ b1x1+b2x2+...+bkxk以∑bixi。表示,其中常數(shù)項a用b0表示,x0恒等于1。然后為了推導(dǎo)的進(jìn)一步簡明,再令z=∑bixi。于是logistic概率函數(shù)可以表示為：

如果將上式右側(cè)一項的分子分母同乘一個exp(z),有：

式(5)中,p表示事件發(fā)生的概率；1-p表示時間不發(fā)生的概率；Ω=p/1-p 表示發(fā)生比。對于無序多值logistic回歸分析,模型首先會定義因變量的某一水平為參照水平,其他水平均與其相比,建立水平數(shù)-1個廣義logistic模型。以4水平為因變量為例,因變量水平為1、2、3、4,對p個自變量擬合3個廣義logistic模型：

同時p1+p2+p3+p4=1,且可以看出y4成了參照水平。

對于logistic模型整體的檢驗和回歸方程求解參數(shù)運(yùn)用最大擬然估計法。對于回歸系數(shù)bi的檢驗通常采用的方法是Wald卡方檢驗。與大多數(shù)統(tǒng)計檢驗一樣,Wald檢驗值越大表明該自變量的作用越顯著。同一行的sig值就是Wald檢驗的顯著度。

1.3 老年人群就醫(yī)出行方式選擇的結(jié)合模型

1.3.1 主成分分析與多值logistic回歸分析相結(jié)合的可行性

采用主成份分析是為了確認(rèn)理論分析出來的自變量是否均有效。主成份分析法的核心思想是降維,即將原本較多的因素通過重新的線性組合用較少的因素來表達(dá)。本文借助調(diào)查的手段,得到理論自變量的數(shù)據(jù),運(yùn)用主成份分析法通過降維得到篩選后的主成份。運(yùn)用主成份對理論自變量進(jìn)行分析,找出真正有效的自變量。

采用列聯(lián)分析是為了找出與因變量高度相關(guān)的自變量,為之后的多值logistic回歸做鋪墊。利用回歸分析是為了找出因變量和自變量之間的相關(guān)關(guān)系,采用回歸分析中的多值logistic回歸是由于多值logistic回歸是針對因變量類型為多分類的定類變量的數(shù)據(jù),這與該文所研究問題中的因變量類型相吻合。

1.3.2 結(jié)合模型的工作流程

本文先采用主成份分析法對理論分析出的影響老年人就醫(yī)交通方式選擇的因素進(jìn)行分析,找出有效的即確實對交通方式選擇有影響的因素。再用列聯(lián)分析法對上述有效的影響因素進(jìn)行再次梳理,找出與因變量高度相關(guān)的自變量,為之后的多值logistic回歸分析奠定基礎(chǔ)。具體的流程見圖1。

圖1 兩模型結(jié)合進(jìn)行分析的工作流程圖

2 西安市的實證分析

2.1 數(shù)據(jù)收集

本次研究的數(shù)據(jù)收集以向老年人發(fā)放調(diào)查問卷的形式進(jìn)行。在西安市的碑林區(qū)、蓮湖區(qū)、新城區(qū)、雁塔區(qū)、灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)選取居住小區(qū)或者公共廣場發(fā)放問卷200份,回收有效問卷186份,調(diào)查有效率為93%。問卷設(shè)計中對老年人就醫(yī)出行方式選擇有影響的因素(自變量)有7項,分別是年齡、學(xué)歷(edu)、家庭人口數(shù)、月收入、年就醫(yī)次數(shù)、路上花費(fèi)時間、路上花費(fèi)費(fèi)用。

2.2 主成份分析法

2.2.1 變量處理

主成份分析法要求被分析的變量都為定距變量,然而本次問卷中的變量仍有部分定類變量,于是要把它們首先轉(zhuǎn)換為定距變量。由于本次問卷中的定類變量大部分均是數(shù)值型的區(qū)間變量,則轉(zhuǎn)換方法即將分類變量變?yōu)閰^(qū)間變量的中值型定距數(shù)值變量,見表1。

2.3.2 主成份分析

利用SPSS軟件在7個自變量中提取了4個主成份來代表這7個自變量。第一主成份的特征根為1.92,它解釋了總變異的27.44%；第二主成分的特征根為1.51,它解釋了總變異的21.59%；第三個主成份的特征根為1.11,它解釋了總變異的15.83%；第四主成份的特征根為1.01,它解釋了總變異的14.41%。這四個主成份的特征根都大于1,累計貢獻(xiàn)率在80%～85%之間,說明這四個主成份的解釋力度都大于原始變量,見表2。

表1 變量的變換

表2 方差分解主成份提取表

第一主成份中,教育年限、月收入、家庭人口數(shù)占有較高荷載,說明第一主成份主要反映了被調(diào)查者的基本信息。第二主成份中,即在路上花費(fèi)的時間與路上花費(fèi)的費(fèi)用占有較高的荷載,說明第二主成分主要反映了在就醫(yī)路上的信息。第三、第四主成分中年齡、年就醫(yī)次數(shù)占有較高的荷載,說明第三、四個主成份主要代表了這兩個變量的信息,見表3。

綜上所述,由于四個主成份的解釋力度均大于原始變量而且四個主成份代表了所有的原始自變量,所以原來理論設(shè)置的自變量均有效。

表3 初始因子荷載矩陣

2.4 無序多值logistic回歸分析

2.4.1 列聯(lián)分析

該文利用列聯(lián)分析中的卡方檢驗來確定自變量和因變量之間是否相關(guān)?？ǚ綑z驗的零假設(shè)為：行列變量之間彼此獨(dú)立,不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。在SPSS中進(jìn)行檢驗將自動給出檢驗的相伴概率,如果相伴概率小于顯著水平0.05,那么應(yīng)該拒絕原假設(shè),認(rèn)為行列之間彼此相關(guān)。

以因變量transp(交通方式)和自變量road money(路上花費(fèi)的費(fèi)用)為例,進(jìn)行列聯(lián)分析最終的結(jié)果見表4。表4是卡方檢驗自變量和因變量相關(guān)性的結(jié)果?？梢钥闯鰏ig值小于0.05即推翻原假設(shè)得到因變量和自變量是相關(guān)的。

表4 相關(guān)性檢驗

以此類推,依次檢驗每個自變量和因變量之間的相關(guān)性,最終得到與因變量相關(guān)的自變量為年齡、年就醫(yī)次數(shù)、路上花費(fèi)費(fèi)用、路上花費(fèi)時間。

2.4.2 無序多值logistic回歸分析

確定了與因變量高度相關(guān)的自變量之后,即可進(jìn)行無序多值logistic回歸分析。將相應(yīng)的自變量和因變量添加入模型后,可得以某種方式作為參照條件下其它不同種類的出行方式因變量被選擇的概率。限于篇幅,本文根據(jù)問卷調(diào)查的數(shù)據(jù),僅給出以出租車作為參照時,步行、公交車、私家車的模型參數(shù)估計及檢驗結(jié)果如下：

則,各種交通方式的分擔(dān)率為：

步行：e2.183/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=30.73%

公交車：e2.783/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=56.00%

私家車：e1.04/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=9.80%

出租車：1/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=3.46%

將所有數(shù)據(jù)代入模型得到每種交通方式的分擔(dān)率的排序順序依次為公交車、步行、私家車、出租車。說明公交車是老年人就醫(yī)交通方式選擇的首選工具。

相似地,將參照對象置換得到的結(jié)果仍是公交車的分擔(dān)率最大,過程從略。

3 小結(jié)

為更好服務(wù)城市老年人的就醫(yī)出行,應(yīng)首先明確此類出行所依賴的主要交通方式。因此,論文基于理論分析、自主調(diào)查及相關(guān)軟件技術(shù),對老年人的就醫(yī)交通方式選擇進(jìn)行了建模分析。首先,采取主成份分析法對所有影響因素進(jìn)行重新組合達(dá)到降維的目的,明確了真正有效的影響因素；其次,利用列聯(lián)分析尋找到與出行方式高度相關(guān)的影響因素,并計算出高度相關(guān)的影響因素在logistics模型下的參數(shù)；最后,利用模型得到了各種交通方式的分擔(dān)率,實現(xiàn)了探究老年人就醫(yī)出行所選擇交通方式的研究目的。

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U491.1+22

B

1009-7716(2015)09-0012-04

2015-04-07

陜西省教育廳專項科研計劃項目(14JK1417)；西安建筑科技大學(xué)青年科技基金項目(QN1307)。

史榮(1989-),女,陜西西安人,助理工程師,碩士,從事城市交通規(guī)劃與管理研究。