師素娟 滿 達(dá) 馬少丹

（華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450011）

基于MatlabSimulink設(shè)計(jì)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

師素娟 滿 達(dá) 馬少丹

（華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450011）

本文設(shè)計(jì)了一種基于MatlabSimulink軟件仿真的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，通過(guò)其數(shù)學(xué)仿真功能設(shè)計(jì)出直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等模塊，組成三相異步電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果證明了該方法能夠準(zhǔn)確的控制三相異步電動(dòng)機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定輸出。

異步電動(dòng)機(jī)；數(shù)學(xué)仿真；直接轉(zhuǎn)矩

三直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)定子電壓和電流，在定子坐標(biāo)系下觀測(cè)電機(jī)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩，并將觀測(cè)值與給定的磁鏈、轉(zhuǎn)矩相比較，綜合考慮磁鏈和轉(zhuǎn)矩信號(hào)選擇電壓空間矢量，直接對(duì)電機(jī)定子磁鏈及轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。本文通過(guò)Matlab Simulink的建模仿真功能，建立了一種三相異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型。

1　直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

1.1直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)工作原理

直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄了矢量控制中解耦的控制思想，采用定子磁鏈定向和瞬時(shí)空間矢量理論，通過(guò)檢測(cè)定子電壓和電流，在定子坐標(biāo)系下觀測(cè)電機(jī)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩，并將觀測(cè)值與給定的磁鏈、轉(zhuǎn)矩相比較，差值經(jīng)滯環(huán)控制器調(diào)節(jié)得到相應(yīng)的控制信號(hào)，綜合考慮磁鏈和轉(zhuǎn)矩信號(hào)選擇電壓空間矢量，直接對(duì)電機(jī)定子磁鏈及轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，在實(shí)現(xiàn)磁鏈控制的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的直接控制，從而使得直接轉(zhuǎn)矩控制的交流感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)具有優(yōu)越的動(dòng)靜態(tài)性能。

1.2三相異步電動(dòng)機(jī)和逆變器

三相異步電動(dòng)機(jī)和逆變器使用的是Matlab Simulink軟件中自帶模型庫(kù)中的模型。如圖1所示：

圖1　三相異步電動(dòng)機(jī)和逆變器

逆變器在三相異步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中是一個(gè)重要原件。本文采用的是三相兩點(diǎn)式電壓型逆變器，該逆變器有三個(gè)橋臂，六個(gè)開(kāi)關(guān)組成，由于同一個(gè)橋壁上的兩個(gè)開(kāi)關(guān)不能同時(shí)接通和斷開(kāi)，故共有八種開(kāi)關(guān)組合。該模型八個(gè)工作電壓在αβ正交定子坐標(biāo)系中可以輸出八個(gè)基本輸出矢量，其中有兩個(gè)零矢量，相當(dāng)于三相異步電動(dòng)機(jī)繞組短接。另外六個(gè)非零矢量組成了電壓空間矢量。幅值為2Udc/3（Udc為直流電壓），如圖2所示（0、1代表逆變器A、B、C的開(kāi)關(guān)狀態(tài)）。

圖2　三相電壓型逆變器的電壓空間矢量

1.3磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)

磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)的目的就是根據(jù)估算出的磁鏈判斷磁鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡位置，并且能夠正確的反映變化的磁鏈開(kāi)關(guān)信號(hào)來(lái)選擇相應(yīng)的電壓空間矢量。根據(jù)定子電壓和定子磁鏈之間的關(guān)系可以用公式（1）來(lái)表示：

也可以寫(xiě)成微分形式：

由于定子電阻R_s對(duì)定子電壓核磁憐的影響小可忽略不計(jì)則：

由公式（2）可以看出三相異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈的運(yùn)動(dòng)方向是沿著定子電壓的方向運(yùn)動(dòng)的，這樣便在正交定子坐標(biāo)系中形成了六個(gè)磁鏈扇區(qū)。

磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)過(guò)程是通過(guò)滯環(huán)比較器實(shí)現(xiàn)的。在允許的偏差范圍內(nèi)輸出磁鏈信號(hào)，當(dāng)磁鏈信號(hào)的磁鏈值達(dá)到了調(diào)節(jié)器的下限，此時(shí)應(yīng)該增加磁鏈的電壓空間矢量，反之當(dāng)磁鏈值達(dá)到了調(diào)節(jié)器的上限則減小磁鏈的電壓空間矢量；像這樣反反復(fù)復(fù)的對(duì)磁鏈進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以維持近似圓形的磁鏈軌跡。

轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)的作用就是對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)直接控制。如公式（4）所示：

轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)也是通過(guò)滯環(huán)比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的直接控制。輸入信號(hào)為轉(zhuǎn)矩的給定值和實(shí)際值之間的偏差。當(dāng)偏差值大于允許范圍內(nèi)最大偏差值時(shí)輸出信號(hào)應(yīng)選擇能增大電磁轉(zhuǎn)矩的電壓空間矢量；當(dāng)偏差值在允許范圍之內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)矩保持不變；當(dāng)小于最小偏差值時(shí)，應(yīng)減小電壓空間矢量，降低轉(zhuǎn)矩。

1.4電壓矢量開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇

根據(jù)對(duì)磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)控制原理的分析可知，直接轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵是在于根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的要求合理的選擇電壓空間矢量，就是將兩個(gè)調(diào)節(jié)器和磁鏈所在扇區(qū)結(jié)合起來(lái)共同控制逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，既要保證三相異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈在給定的范圍內(nèi)變化，又要保證三相異步電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩快速的跟隨給定變化，是直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)性能。

電壓空間矢量開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的精髓。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)定子磁鏈的閉環(huán)控制，需要判斷定子磁鏈的空間位置，根據(jù)定子磁鏈在靜止兩相α-β坐標(biāo)系下的空間角度θ得出定子磁鏈所在扇區(qū)（如圖2所示）以及電壓矢量空間開(kāi)關(guān)表最終得到電壓空間矢量開(kāi)關(guān)信號(hào)。仿真模型如圖3所示。

圖3　電壓矢量開(kāi)關(guān)信號(hào)選擇仿真模型

1.5定子磁鏈u-i模型觀測(cè)器

定子磁鏈u-i模型就是通過(guò)定子電壓和定子電流來(lái)確定定子磁鏈，根據(jù)公式（1）來(lái)確定三相異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單，只需要知道三相異步電動(dòng)機(jī)的定子電阻參數(shù)，并且式中的定子電壓us和定子電流is可以通過(guò)電壓電流傳感器測(cè)量出來(lái)，方便觀測(cè)磁鏈。仿真模型如圖4、5所示。

圖4　定子磁鏈u-i觀測(cè)模型

圖5　定子磁鏈u-i觀測(cè)模型

2　直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

針對(duì)上述設(shè)計(jì)的Matlab Simulink仿真模型進(jìn)行空載和負(fù)載兩種情況的實(shí)驗(yàn)。三相異步電動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)如下：額定功率15kw，額定電壓400v，頻率50Hz，最高轉(zhuǎn)速1460r/min。定子磁鏈給定幅值0.8。

圖6　定子磁鏈運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖6所示，當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，定子磁鏈的幅值從0開(kāi)始迅速增長(zhǎng)，很快達(dá)到磁鏈的給定幅值0.8左右，然后通過(guò)直接轉(zhuǎn)矩控制理論對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)的定子施加不同的電壓矢量，磁鏈幅值被限制在較小的容差范圍內(nèi)，從而利用此模型建立了一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡近似為圓形的定子磁鏈。當(dāng)外部負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，對(duì)定子磁鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡影響仍然很小。

①電機(jī)空載運(yùn)行試驗(yàn)

轉(zhuǎn)速1200r/min，負(fù)載為0N*m。

如圖7、8所示，三相異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間為0.5s，啟動(dòng)轉(zhuǎn)速峰值為1420 r/min。電機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷上升到峰值并保持。經(jīng)過(guò)0.5s后，啟動(dòng)完成，電機(jī)轉(zhuǎn)速緩慢下降至1200 r/min并保持。波形顯示穩(wěn)定。轉(zhuǎn)速波形達(dá)到穩(wěn)定值為1200.95r/min。響應(yīng)時(shí)間為0.1652s。

穩(wěn)態(tài)誤差：（1200.95-1200）/1200×100%=0.08%

超調(diào)量：（1420-1200.95）/1200.95×100%=18.2%

圖7　空載時(shí)定子電流

圖8　空載運(yùn)行轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

②電機(jī)負(fù)載運(yùn)行試驗(yàn)

轉(zhuǎn)速1200r/min，負(fù)載為100N*m

圖9　負(fù)載時(shí)定子電流圖

圖10　負(fù)載運(yùn)行轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

如圖9、10所示，同樣啟動(dòng)時(shí)間為0.5s，啟動(dòng)峰值為1420 r/min。啟動(dòng)完成后，在0.7s時(shí)讓電機(jī)負(fù)載運(yùn)行。從圖中可以看到在0.7s時(shí)定子電流發(fā)生了變化，轉(zhuǎn)矩也從0N*m上升到了100N*m。

圖11　負(fù)載運(yùn)行轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩局部放大

圖11是圖10的局部放大，在0.7s時(shí)給電機(jī)加載，這時(shí)發(fā)生了一個(gè)細(xì)微的變化：負(fù)載轉(zhuǎn)矩上升，轉(zhuǎn)速降低，隨后又回到了恒轉(zhuǎn)速的狀態(tài)并一直處于負(fù)載運(yùn)行的狀態(tài)。

通過(guò)對(duì)空載、負(fù)載兩種情況的分析可以看出，在低速狀態(tài)下的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，穩(wěn)態(tài)時(shí)，定子電流含有的諧波比重小。在運(yùn)行過(guò)程中具有響應(yīng)快、靈敏度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

3　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)MatlabSimulink建立的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型在研究三相異步電動(dòng)機(jī)速度控制穩(wěn)定性方面操作起來(lái)十分方便。

［1］林輝，王輝.電力電子技術(shù)［M］.武漢：武漢工業(yè)出版社，2002.

Simulation of Direct TorqueControl SystemDesigned by Matlabsimulink

Shi Sujuan Man Da Ma Shaodan
（North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045）

This paper designed a direct torque control system simulated by Matlabsimulink software，through its mathematical simulation capabilities designed the torque control，speed regulation and other modules of direct torque control system，to consist of a direct torque control system of three-phase asynchronous motor.Simulation results show that the method can accurately control the speed of three-phase asynchronous motor and the stable output of torque.

asynchronous motor；mathematical simulation；direct torque

TP273+.2

A

1003-5168（2015）12-0030-3

2015-12-15

師素娟（1960-），女，副教授，研究方向：機(jī)械CAD及仿真技術(shù)、工程車(chē)輛現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)方面的研究；滿達(dá)（1991-），男，碩士生，研究方向：自動(dòng)控制、儀器儀表等方面的研究；馬少丹（1989-），女，碩士生，研究方向：機(jī)電一體化方面的研究。