賈衡天，張程光，高文凱，管 康，范錦輝，彭 浩，鄧 樂(lè)（中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206）

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)

賈衡天，張程光，高文凱，管 康，范錦輝，彭 浩，鄧 樂(lè)
（中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206）

在隨鉆石油鉆探時(shí)需要準(zhǔn)確地了解鉆具的姿態(tài)信息，通過(guò)對(duì)姿態(tài)信息的測(cè)量可以準(zhǔn)確地掌握井眼的方位參數(shù)。隨著近年來(lái)石油工業(yè)的發(fā)展，要求石油鉆井技術(shù)采用精確的軌跡控制技術(shù)，適應(yīng)定向井、水平井和大位移井等應(yīng)用的需要。設(shè)計(jì)一種井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，可以工作在隨鉆條件下，通過(guò)測(cè)量三軸陀螺儀、加速度計(jì)和磁阻傳感器的信號(hào)并進(jìn)行相應(yīng)的算法處理，得到鉆具在井下的姿態(tài)信息。

鉆具姿態(tài)；方位參數(shù)；軌跡控制；算法處理

0 引言

隨著石油鉆探的大開(kāi)發(fā)，我國(guó)石油資源開(kāi)發(fā)面臨著嚴(yán)峻的形式。大量的規(guī)模開(kāi)發(fā)的油田正在進(jìn)入資源開(kāi)發(fā)的后期。地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)的新的開(kāi)發(fā)區(qū)塊處在海洋、沙漠等特殊的環(huán)境。石油鉆探和開(kāi)采的技術(shù)難度和成本都相對(duì)上升。而處在開(kāi)發(fā)后期的油氣田區(qū)域也面臨著對(duì)于薄油氣層、復(fù)雜油氣層等難以開(kāi)發(fā)的油氣儲(chǔ)層。在這種形式的推動(dòng)下，需要進(jìn)行水平井、多分枝井和大位移井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的油井的鉆探。這就要求應(yīng)用地質(zhì)導(dǎo)向鉆井技術(shù)，而導(dǎo)向鉆井技術(shù)需要了解的關(guān)鍵工程參數(shù)就是鉆具在井眼中的姿態(tài)。

1 鉆具姿態(tài)測(cè)量的原理

在進(jìn)行實(shí)時(shí)鉆具姿態(tài)計(jì)算過(guò)程中，需要使用慣性傳感器、加速度計(jì)和磁阻傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。通過(guò)加速度計(jì)測(cè)量加速度信號(hào)，通過(guò)陀螺儀測(cè)量出加速度信號(hào)，通過(guò)磁阻傳感器測(cè)量出磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)［1］。測(cè)量到的信號(hào)通過(guò)姿態(tài)計(jì)算算法得到井下鉆具俯仰角、翻滾角和方向角信息。姿態(tài)計(jì)算的過(guò)程也是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程。

由于兩種不同坐標(biāo)系之間存在著不同的位置關(guān)系，而使用變換矩陣可以表示它們之間的這種關(guān)系［2］。如圖1所示，鉆具的載體坐標(biāo)系 OX1Y1Z1繞著 OZ1軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度后可以形成新的坐標(biāo)系OX2Y2Z2，由于是繞著 OZ1軸旋轉(zhuǎn)，因此存在于OX1Y1Z1坐標(biāo)系的 OX1Y1平面的空間向量 r可以在 OX1Y1Z1坐標(biāo)系形成一個(gè)投影，其在投影的分量為［AX1AY1AZ1］T而空間向量 r在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系 OX2Y2Z2上的投影為［AX2AY2AZ2］T。這兩種投影分量之間存在相應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系。由于坐標(biāo)系OX1Y1Z1是繞著OZ1軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到坐標(biāo)系OX2Y2Z2，因此在OX1Y1平面上的向量r在兩個(gè)坐標(biāo)系的OZ軸上的投影相等，即AZ1=AZ2=0。

圖1 鉆具坐標(biāo)變換

而空間向量r在OX2Y2Z2坐標(biāo)軸上的投影分量的計(jì)算公式為：

AX2=AX1cosα+AY1sinα

AY2=AY1cosα+AX1sinα

AZ1=AZ2=0

將上述等式關(guān)系轉(zhuǎn)換成矩陣關(guān)系公式為：

而鉆具在井下的姿態(tài)不會(huì)只在單一OX1Y1平面上變化，其應(yīng)該在三維坐標(biāo)系中動(dòng)態(tài)變化。因此鉆具的OX1Y1Z1坐標(biāo)系變化可以被認(rèn)為是先繞著OZ1軸轉(zhuǎn)動(dòng)Ψ形成OX2Y2Z2坐標(biāo)系，然后繞OX2軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ形成OX3Y3Z3坐標(biāo)系，再繞OY3軸旋轉(zhuǎn)γ形成OX4Y4Z4坐標(biāo)系。從鉆具OX1Y1Z1坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到最后OX4Y4Z4坐標(biāo)系形成變換矩陣為：

上述公式也可以表示為矩陣：

而此時(shí)的姿態(tài)角可以通過(guò)以下公式計(jì)算出：

其中，ψ代表偏航角，θ代表俯仰角，γ代表橫滾角。

2 隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)電路

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量控制器測(cè)量數(shù)字MEMS慣性傳感器元器件的輸出信號(hào)，并對(duì)測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)的算法處理。測(cè)量系統(tǒng)的主要慣性傳感器元器件包括：數(shù)字三軸加速度計(jì)、數(shù)字三軸陀螺儀和數(shù)字三軸磁阻傳感器。

整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)由ARM控制器STM32、3個(gè)MEMS傳感器以及傳感器相應(yīng)電路組成。各個(gè)傳感器負(fù)責(zé)測(cè)量角速度、加速度和磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)，并由STM32控制器來(lái)處理數(shù)據(jù)。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

電路的電源供電系統(tǒng)由低噪聲低壓差器件構(gòu)成，負(fù)責(zé)提供整個(gè)硬件系統(tǒng)所需要的功率電源。STM32控制器與傳感器之間為I2C接口，STM32控制器內(nèi)部的浮點(diǎn)運(yùn)算單元可以快速處理3個(gè)傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)。

三軸數(shù)字陀螺儀采用ST公司的L3G400D，其可以測(cè)量出3個(gè)相互正交軸方向的角速度，STM32控制器通過(guò)I2C接口設(shè)定其測(cè)量時(shí)的量程范圍。測(cè)量范圍從±250dps到±2 000dps，低量程測(cè)量的角速度精度高，但傳感器響應(yīng)速度慢。高量程傳感器響應(yīng)速度快，但加速度的測(cè)量精度比低量程差［3］。三軸數(shù)字陀螺儀輸出的信號(hào)需要通過(guò)相應(yīng)的公式計(jì)算來(lái)得到相應(yīng)的角速度數(shù)據(jù)。隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的陀螺儀采用的測(cè)量范圍是±300dps，陀螺儀測(cè)量精度為1°/s，應(yīng)測(cè)量的電壓值為6mV的增量。因此陀螺儀測(cè)量得到最高輸出電壓為：

2.5 V+300×0.006=4.3V

要將測(cè)量到的電壓值轉(zhuǎn)換成響應(yīng)的角速度值，需要通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算：其中，ω為計(jì)算后得到的角速度值。

加速度傳感器的主要作用是測(cè)量鉆具與重力方向間的夾角，在鉆具靜止?fàn)顟B(tài)和勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下可以直接測(cè)量出重力作用產(chǎn)生的加速度，因此可以對(duì)鉆具的俯仰角和橫滾角進(jìn)行測(cè)量［4］。要實(shí)現(xiàn)鉆具在鉆進(jìn)狀態(tài)下的姿態(tài)測(cè)量，還需要用陀螺儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行配合。

三軸加速度傳感器將測(cè)量到的加速度值轉(zhuǎn)換成為數(shù)字量，通過(guò)I2C接口輸出給STM32控制器進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理。

磁阻傳感器用來(lái)測(cè)量鉆具的方位，其由磁阻薄膜合金組成惠更斯電橋［5］。它能將磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成電壓進(jìn)行輸出，再由AD器件對(duì)其進(jìn)行采集，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3 隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)測(cè)量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的處理主要是先對(duì)加速度傳感器、陀螺儀傳感器和磁阻傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再由相應(yīng)的計(jì)算方法將3個(gè)傳感器預(yù)處理后的數(shù)據(jù)相互結(jié)合計(jì)算出鉆具在井下的俯仰角θ、橫滾角γ和偏航角ψ姿態(tài)信息［6］。加速度傳感器測(cè)量得到鉆具的速度增量信號(hào)，陀螺儀測(cè)量得到鉆具的角度增量信號(hào)，而磁阻傳感器測(cè)量到地磁磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)。

系統(tǒng)中的加速度傳感器在靜止和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)量到的數(shù)據(jù)信噪比比較好［7］。但在井下鉆具鉆進(jìn)過(guò)程中存在著加速性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生隨機(jī)干擾影響測(cè)量數(shù)據(jù)的信噪比，因此對(duì)加速度傳感器的信號(hào)的預(yù)處理需要以短時(shí)間的低頻信號(hào)為主［8］。其次用數(shù)字低通濾波器和均值濾波都可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行較好的處理。而數(shù)字均值濾波的數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)性好，而且可以借用ARM處理器內(nèi)部的硬件平均濾波器完成。因此系統(tǒng)采用數(shù)字均值濾波的方式對(duì)短時(shí)間內(nèi)采樣的加速度傳感器信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。主要的處理過(guò)程為對(duì)N個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，選擇出其中一個(gè)與其他數(shù)據(jù)的差值的平方和最小的數(shù)據(jù)。因此對(duì)采樣數(shù)據(jù)量N有一定的要求，N值越大信號(hào)濾波后的效果越好［9］。

姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的陀螺儀測(cè)量的角速度信號(hào)動(dòng)態(tài)特性高，其測(cè)量的輸出結(jié)果包含的噪聲主要為高斯白噪聲。測(cè)量系統(tǒng)采用卡爾曼濾波器對(duì)其進(jìn)行有效濾除［10］。

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)將各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，需要將各個(gè)傳感器的處理結(jié)果進(jìn)行結(jié)合并解算出鉆具在井下當(dāng)前狀態(tài)的姿態(tài)信息，主要為俯仰角θ、橫滾角γ和偏航角ψ信息。

為進(jìn)行與鉆具姿態(tài)信息相關(guān)測(cè)量，就必須根據(jù)傳感器信息計(jì)算出俯仰角θ、橫滾角γ和偏航角ψ。由于從三軸陀螺儀傳感器讀取的數(shù)據(jù)為AD轉(zhuǎn)換后的結(jié)果，因此要將三軸陀螺儀AD轉(zhuǎn)換的結(jié)果變成弧度每秒，以便后面進(jìn)行計(jì)算。由于三軸陀螺儀的測(cè)量結(jié)果為X軸、Y軸和Z軸的加速度值，該值為16bit長(zhǎng)度，范圍從0000到7FFF（十進(jìn)制為0～32 767），因此當(dāng)陀螺儀傳感器的測(cè)量為1 000°/s時(shí)，1°/s對(duì)應(yīng)的數(shù)值大約為32.8，計(jì)算公式為：

1°/s對(duì)應(yīng)數(shù)值=32 767/1 000≈32.8

然后將AD轉(zhuǎn)換后的值計(jì)算轉(zhuǎn)換成為弧度每秒，計(jì)算公式為：

roval=ADC/32.8

需要確定比例增益KP來(lái)控制加速度計(jì)和磁力計(jì)的收斂速度，需要確定積分增益Ki控制陀螺儀的偏置。初始化參數(shù)為：Kp=1.0f、Ki=0.53f。初始化用于估計(jì)方向的使用的四元數(shù)q0=1，q1=0，q2=0，q3=0。初始化姿態(tài)解算誤差的積分值exInt=0，eyInt=0，ezInt=0。halfT定義為姿態(tài)解算周期的一半時(shí)間，由于姿態(tài)解算周期的時(shí)間為0.002 s，因此halfT=0.001s。

計(jì)算中間變量，其公式為：

將測(cè)量到的加速度的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到單位加速度值。

將測(cè)量到的磁場(chǎng)傳感器的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到單位磁場(chǎng)值。

計(jì)算地球磁場(chǎng)的參考方向，計(jì)算公式為：

計(jì)算加速度計(jì)測(cè)出來(lái)的重力向量和姿態(tài)來(lái)推算出的重力向量之間的誤差向量，計(jì)算公式為：

對(duì)誤差進(jìn)行積分，將誤差處理后后補(bǔ)償?shù)酵勇輧x，計(jì)算公式為：

帶入四元數(shù)微分方程進(jìn)行計(jì)算，更新計(jì)算結(jié)果，計(jì)算公式為：

對(duì)計(jì)算后的四元數(shù)進(jìn)行歸一化，計(jì)算公式為：

有解算出的四元數(shù)計(jì)算與鉆具相關(guān)的姿態(tài)信息：航向角（yaw）、俯仰角（pitch）和橫滾角（roll）。計(jì)算公式為：

4 井下隨鉆測(cè)量裝置的實(shí)驗(yàn)

將井下姿態(tài)測(cè)量電路封裝在銅管電路倉(cāng)體內(nèi)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試的結(jié)果通過(guò)電路板的串口發(fā)送給上位PC，通過(guò)串口發(fā)送的測(cè)量信息為：俯仰角、翻滾角和航向角。上位機(jī)接收到數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理和顯示。串口發(fā)送的數(shù)據(jù)中也包含了加速度傳感器、磁場(chǎng)強(qiáng)度傳感器和陀螺儀傳感器的原始數(shù)據(jù)，測(cè)量的三軸加速度傳感器數(shù)據(jù)如圖3所示。

三軸加速度傳感器的z軸測(cè)量數(shù)據(jù)為 accz曲線，三軸加速度傳感器的y軸測(cè)量數(shù)據(jù)為accy曲線，三軸加速度傳感器的x軸測(cè)量數(shù)據(jù)為accx曲線。

圖3 三軸加速度計(jì)測(cè)量曲線圖

三軸陀螺儀測(cè)量的數(shù)據(jù)曲線如圖4所示。

圖4 三軸陀螺儀測(cè)量曲線圖

紅色曲線為三軸陀螺儀X軸測(cè)量的數(shù)據(jù)，黑色曲線為三軸陀螺儀Y軸測(cè)量的數(shù)據(jù)，藍(lán)色曲線為三軸陀螺儀Z軸測(cè)量的數(shù)據(jù)。

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)根據(jù)傳感器測(cè)量到的數(shù)據(jù)解算得到姿態(tài)數(shù)據(jù)如圖5所示。

曲線YAW為鉆具的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)解算得到的偏航角，曲線ROLL為鉆具的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)解算得到的橫滾角，曲線PITCH為鉆具的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)解算得到的俯仰角。

5 結(jié)論

隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)采用三軸數(shù)字陀螺儀三軸加速度傳感器和三軸磁阻傳感器為核心元件構(gòu)成測(cè)量裝置，能對(duì)井下鉆具的三軸角速度、三軸加速度和三軸磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量和記錄。其通過(guò)實(shí)時(shí)采集三軸傳感器數(shù)據(jù)信息，并通過(guò)相應(yīng)的算法處理獲得鉆具在井下的姿態(tài)。通過(guò)對(duì)隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，證明了其能準(zhǔn)確測(cè)量出鉆具的俯仰角、橫滾角和偏航角姿態(tài)信息。該系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確掌握井眼的方位參數(shù)、精確地控制鉆具在鉆進(jìn)過(guò)程中形成的井眼軌跡起著重要的作用，可用于油田水平井、大位移井等鉆井勘探的開(kāi)發(fā)。

Attitude measurement system Downhole drilling

Jia Hengtian，Zhang Chengguang，Gao Wenkai，Guan Kang，F(xiàn)an Jinhui，Peng Hao，Deng Le
（Research Institute of Drilling Engineering and Technology of China Petroleum，Beijing 102206，China）

In drilling oil drilling it′s important to accurately understand the attitude information of drilling tool.By measuring the attitude information accurately it can grasp the orientation parameters of borehole.With the development of petroleum industry in recent years，it need to use precise trajectory control technology for oil drilling technology to adapt to directional wells，horizontal wells and large displacement well application.This paper designs a downhole attitude measurement system which can work in drilling conditions.By measuring the signal of three axis gyroscope，accelerometer and magnetic sensor.and doing corresponding algorithm，it can get the attitude information of underground drilling.

drill attitude；the position parameter；trajectory control；processing algorithm

TE21

A

1674-7720（2015）18-0001-04

賈衡天，張程光，高文凱，等.隨鉆井下姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（18）：1-4，7.