王志峰，王雅婷，周 毅

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

基于電阻法的牽引電機定子繞組溫升計算的不確定度分析

王志峰，王雅婷，周 毅

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

運用電阻法測量了一臺牽引電機的定子繞組溫升，并同時進行了不確定分析和計算。

牽引電機；溫升；不確定度分析

電力機車在運行過程中，牽引電機的發(fā)熱往往是運行中最值得關(guān)注的問題，發(fā)熱影響牽引電機的工作穩(wěn)定性和安全性，進而影響其有效工作壽命，能否在型式試驗期間，在牽引電機裝車后對其溫升進行測試，獲得其最大準確的溫升值，對牽引電機的安全運行非常重要。

牽引電機定子繞組溫升的測試方法有多種［1］，其中，電阻法能夠?qū)崿F(xiàn)實時連續(xù)測量而且不需要對電機本體進行改動，在近年來實際試驗中運用較多，針對電阻法測試所得溫升值，測量其不確定度，定量表征測試結(jié)果的質(zhì)量，可有助于判斷和提升測量的準確度。

1　溫升測試

1.1測試對象

鼠籠式三相交流異步牽引電機，額定功率1225 kW，額定電流603 A。

1.2測試儀器

鉑熱電阻PT100，校準證書中擴展不確定度為u= 0.02～0.03℃（包含因子k=2），均勻分布；

分流器FL-27，標示值為50 A～75 mV，標示阻值為RL=1.5 mΩ，校準證書中擴展不確定度為u= 0.000 1（k=2），均勻分布；

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)IMC-C1，校準證書中測試溫度、直流電壓擴展不確定度均為u=0.01%，（k=2），均勻分布；

1.3測試方法

采用電阻法測量牽引電機定子繞組冷態(tài)電阻和熱態(tài)電阻的原理圖見圖1所示。

試驗前，將被測電機冷態(tài)放置48 h以上，向被測電機繞組送入30 A的直流電流，通過圖1中的分流器FL -27進行電流—電壓轉(zhuǎn)換，用IMC-C1的AD采集1通道連續(xù)采集轉(zhuǎn)換電壓并計算電流；通過IMC-C1的AD采集2通道連續(xù)采集電機定子繞組的電壓值，然后用歐姆定律計算電機定子繞組的冷態(tài)電阻值，同時使用鉑熱電阻PT100測定記錄環(huán)境溫度；

試驗中，在判斷電機繞組溫度達到穩(wěn)態(tài)后［2］，立即斷電。向被測電機繞組送入30A左右的直流電流，連續(xù)采集電機定子繞組的電壓、電流值，計算出不同時刻的熱態(tài)電阻值（設定斷電瞬間時刻t=0）。

在試驗結(jié)束后，測定記錄環(huán)境溫度。

圖1　電阻法測量冷態(tài)電阻和熱態(tài)電阻的原理圖

1.4測試結(jié)果

試驗前，測試得到的電機定子繞組冷態(tài)電阻值為28.62 mΩ，環(huán)境溫度為22.25℃；

斷電后，在不同的時刻，測試得到的環(huán)境溫度為30.75℃，得到的繞組熱態(tài)電阻值如表1所示。

表1　不同時刻測試電阻值

1.5 計算公式

采用電阻法計算繞組溫升的計算公式如式（1）所示：

其中Ta為測量繞組冷態(tài)電阻時的環(huán)境溫度，Ra為繞組冷態(tài)電阻值，假設停機瞬間時間為t0=0，零秒時刻繞組電阻值為R0、繞組溫度為T0，在試驗結(jié)束后的環(huán)境溫度為Tb，則零秒時刻的溫升值θ0=T0-Th為電機繞組的最大溫升值。

對于Ra、Ta、Tb在試驗中均是穩(wěn)定值，測得的數(shù)據(jù)為Ra=28.62 m Ω、Ta=22.25℃、Tb=30.75℃，但是要在斷電瞬間測得R0是不可能的，斷電瞬間，繞組回路中尚存震蕩電感、電容，這些參數(shù)都會對準確測量R0值帶來干擾。只有在震蕩電感、電容信號逐步衰減的同時，通過連續(xù)測量的一組時刻值（t1、t2…，tn）和電阻值（R1、R2…，Rn）通過最小二乘法進行擬合，推導出t0時刻的R0值。

2　不確定度分析

根據(jù)不確定度計算定義［3］，對于相同測量條件下（包括人員、儀器等）獲取的一系列重復測量數(shù)據(jù)，須適用A類方法評價，這類對于重復測量獲得的一系列數(shù)據(jù)列進行統(tǒng)計分析得出的不確定度稱為A類不確定度；

對于由儀器說明書或校準證書中給出的不確定度（如測量儀器固有的不確定度、校準結(jié)果的不確定度等）或根據(jù)經(jīng)驗估計的不確定度稱為B類不確定度。

因此，對于式（1）中最小二乘法擬合重復測量數(shù)據(jù)得到的R0值，適用A類方法評價；對于穩(wěn)態(tài)環(huán)境下測量得到的Ra、Ta、Rb值，適用B類方法評價。

3　不確定度評定

3.1方差和傳播系數(shù)

對于方程y=f（x1，x2，...xn），計算y的不確定度公式為：

對于式（1），可認為R0、Ra、Ta、Tb為互相獨立的分量，得到：

式中：

u1、u2、u3、u4分別代表R0、Ra、Ta、Tb的不確定度。

3.2R0的不確定度

斷電后得到的一組時刻值（t1、t2…，tn）和熱態(tài)電阻值（R1、R2…，Rn）如表1所示，通過最小二乘法擬合成方程y=A′+B（t-40）=A+B x的形式，其中，A、B的計算公式為：

計算得到A=46.41，B=-0.03，所以得到t=0時，R0=47.63 m Ω，擬合得到的R0值采用A類方法計算不確定度的公式為

其中：

計算所用數(shù)據(jù)如表2所示。

計算得到R0的A類標準不確定度為：

表2　計算所用數(shù)據(jù)

131006044.576

3.3Ra的不確定度

冷態(tài)電阻Ra測量的不確定度主要由分流器F L-27、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)IMC-C1的擴展不確定度決定，AD采集通道1采集的電壓U1=45 mV、AD采集通道2采集的電壓U2=858.6 mV，可得冷態(tài)電阻Ra的計算公式為：

因此Ra的不確定度由U1、U2、I的不確定度決定，即：

式中：根據(jù)校準證書，可得：

合成不確定度為：

3.4Ta的不確定度

溫度Ta測量的不確定度主要由鉑熱電阻PT100、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)IMC-C1的擴展不確定度決定，根據(jù)校準證書，可得：

合成不確定度為：

3.5Tb的不確定度

溫度Tb測量的不確定度主要由鉑熱電阻PT100、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)I MC-C1的擴展不確定度決定，根據(jù)校準證書，可得：

合成不確定度為：

3.6熱穩(wěn)定判定的不確定度

判定在試驗最后一小時溫度變化小于2℃時，認為電機已達熱平衡狀態(tài)，熱穩(wěn)定狀態(tài)下任意時刻的溫度呈矩形分布［4］，此時的不確定度為：

3.7合成標準不確定度

其中：

得到：

3.8擴展不確定度

取置信概率P=95%，包含因子k=2計算擴展不確定度：

up=kuc=2×0.59=1.18（℃）

3.9評定結(jié)果

測試得到的牽引電機定子繞組溫升的擴展不確定度為up=1.18℃，由式（1）計算得到的溫升值為θ0= 162.37℃，即測試得到的溫升可能值是以95%的概率落于區(qū)間［161.19℃，163.55℃］上。

4　結(jié) 論

基于電阻法測試和計算牽引電機定子繞組溫升，需要根據(jù)測試手段和計算公式，將試驗結(jié)果的不確定度分解逐條分析，使用不同的計算方式計算不確定度。通過逐項計算、合并擴展，得到最終的擴展不確定度，同時可根據(jù)總不確定度中分項數(shù)值的大小，確定其對總不確定度的影響因子，相應地提高測試設備的精度或者改進測試方法，以期獲得更準確的測試結(jié)果。

［1］ 李和明，李俊卿.電機中溫度計算方法及其應用綜述［J］.華北電力大學學報，2005，（1）：1-4.

［2］ 李杰波.電動車組牽引電機裝車后的溫升試驗方法研究［J］.鐵道機車車輛，2008，28（12）：114-117.

［3］ 金志穎，呂群珍.電動工具發(fā)熱試驗中繞組溫升的不確定度分析［J］.微特電機，2006，（3）：45-46.

［4］ JJF 1059.1-2012.測量不確定度評定與表示［S］.

Uncertainty Analysis of Temperature Rise Calculation of Traction Motor Stator Winding based on Resistance Method

WANG Zhifeng，WANG Yating，ZHOU Yi
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Using the resistance method，a traction motor stator winding temperature rise was measured and the uncertainty was analyzed and calculated.

traction motor；temperature rise；uncertainty analysis

U264.3

A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2015.04.11

1008-7842（2015）04-0050-04

1—）男，助理研究員（

2015-03-12）