吳飛鵬，賈 涵，任 楊，劉 敏，蒲春生，趙玉川

（1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100；3.中原油田勘探局，河南濮陽(yáng)457000）

可控復(fù)合脈沖爆燃?jí)毫褎?dòng)態(tài)加載模型

吳飛鵬1，賈 涵2，任 楊1，劉 敏1，蒲春生1，趙玉川3

（1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島266580；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430100；3.中原油田勘探局，河南濮陽(yáng)457000）

針對(duì)單級(jí)火藥爆燃速度單一、延遲點(diǎn)燃連接裝置穩(wěn)定性欠佳的問(wèn)題，提出高低燃速火藥串聯(lián)裝配、中心管同步點(diǎn)燃新型工藝，進(jìn)而基于不同爆燃速度火藥的燃速方程，借助火藥結(jié)構(gòu)幾何模型、質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和氣體狀態(tài)方程建立多級(jí)脈沖組合火藥爆燃加載模型，據(jù)此定量計(jì)算不同比例組合火藥爆燃加載壓力與時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。結(jié)果表明：組裝火藥可有效協(xié)同高低燃速火藥爆燃加載優(yōu)勢(shì)，既可用少量高燃速火藥迅速產(chǎn)生高壓破裂儲(chǔ)層，又不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大峰值壓力破壞套管，同時(shí)又能利用大劑量低燃速火藥長(zhǎng)時(shí)有效延伸裂縫；在確保迅速破裂儲(chǔ)層基礎(chǔ)上，盡量減少高速火藥量、增加低速火藥量，以便建立施工安全和措施效果的有效平衡，同時(shí)可在套管安全的前提下擴(kuò)大整體裝藥量，提高措施效果。

氣體壓裂；火藥爆燃；加載模型；密閉空間

隨著深層、低滲、致密油氣藏的不斷投入開(kāi)發(fā)，高能氣體壓裂及其復(fù)合作業(yè)技術(shù)越來(lái)越受到重視［1-4］。壓裂彈火藥燃速偏快、燃速級(jí)別單一，致使該技術(shù)難以建立峰值壓力與沖擊能量的平衡，雖也研發(fā)了機(jī)械延時(shí)點(diǎn)火連接裝置，但由于爆燃?jí)毫褭C(jī)械裝置的安全性和穩(wěn)定性在高溫、高沖擊環(huán)境下難以保證，導(dǎo)致該技術(shù)在井身安全和裂縫延伸規(guī)模上顧此失彼，成為制約該技術(shù)進(jìn)一步應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一［5］。由此提出基于不同燃速級(jí)別火藥，直接進(jìn)行組合串聯(lián)，舍棄延時(shí)點(diǎn)火連接裝置，采取安全穩(wěn)定的中心管同步點(diǎn)火，利用不同燃燒速度火藥的沖擊應(yīng)力配合，實(shí)現(xiàn)低峰值沖擊、長(zhǎng)沖擊時(shí)間和高沖擊能量的協(xié)調(diào)，提高措施效果。筆者基于該新型組合裝藥結(jié)構(gòu)，借助密閉空間單級(jí)爆燃加載模型，推導(dǎo)建立多級(jí)燃速火藥串聯(lián)的爆燃加載動(dòng)力學(xué)模型，并據(jù)此研究復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)態(tài)加載規(guī)律的影響敏感性，為該新型多級(jí)脈沖爆燃?jí)毫鸭夹g(shù)的礦場(chǎng)應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。

1　多級(jí)脈沖火藥爆燃速度及燃燒方式

多級(jí)燃速火藥壓裂彈示意圖如圖1所示。該新型多級(jí)脈沖壓裂彈由3種由高到低的燃速火藥組成，在中心點(diǎn)火藥點(diǎn)燃后產(chǎn)生高溫，借助同一中心鋁管快速傳熱并同步引燃三級(jí)燃速火藥柱，利用不同燃燒速度火藥的脈沖式?jīng)_擊應(yīng)力配合，第一級(jí)高燃速火藥產(chǎn)生高壓，壓裂儲(chǔ)層巖石，第二和第三級(jí)中低燃速火藥持續(xù)燃燒，維持高壓環(huán)境，延長(zhǎng)高壓沖擊時(shí)間，進(jìn)一步延伸裂縫，達(dá)到低峰值沖擊、長(zhǎng)沖擊時(shí)間和高沖擊能量的效果［17］。

圖1　多級(jí)燃速火藥壓裂彈示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-burning rate fracturing charge

2　多級(jí)火藥燃爆加載模型

2.1單級(jí)火藥爆燃幾何模型

單級(jí)火藥爆燃原理模型示意圖如圖2所示。

高能氣體壓裂用壓裂彈一般為圓筒狀，內(nèi)側(cè)為金屬鋁管，管內(nèi)為點(diǎn)火藥。引爆時(shí)點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生高溫高熱，經(jīng)鋁管傳導(dǎo)達(dá)到火藥燃點(diǎn)后藥柱由內(nèi)向外按幾何燃燒規(guī)律開(kāi)始燃燒，即火藥柱內(nèi)表面沿徑向方向向外層層燃燒?；鹚幦紵€速度與爆燃環(huán)境壓力呈指數(shù)關(guān)系［6］，表達(dá)式為

若設(shè)在任意時(shí)刻t藥柱的爆燃厚度為δ，則其爆燃幾何模型為

式中，p為爆燃?jí)毫?，MPa；w0為火藥燃速系數(shù)（壓力為1 MPa時(shí)的爆燃速度），m/（s·MPa）；u為火藥爆燃線速度，m/s；n為壓力指數(shù)；Vg為藥柱爆燃體積，m3；l為藥柱長(zhǎng)度，m；r為內(nèi)中孔半徑，m。

圖2　單級(jí)火藥爆燃原理模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of model of single-stage powder blasting theory

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在密閉環(huán)境中火藥爆燃的火藥質(zhì)量變化率等于燃?xì)赓|(zhì)量的生成率，則利用火藥燃速方程和幾何方程計(jì)算火藥質(zhì)量減小量，再利用密閉空間內(nèi)的氣體狀態(tài)方程計(jì)算密閉空間內(nèi)的燃?xì)庠黾恿?，從而建立火藥燃燒的質(zhì)量守恒方程為

式中，ρ0為火藥彈密度，kg/m3；ρ為火藥燃?xì)饷芏龋琸g/m3；Vr為爆燃密閉空間內(nèi)燃?xì)庹紦?jù)的自由容積，m3；為爆燃室內(nèi)的平均壓力，MPa。

火藥爆燃釋放能量轉(zhuǎn)化為爆燃室內(nèi)燃?xì)鉁囟群蛪毫Φ奶嵘约跋到y(tǒng)內(nèi)火藥燃?xì)怏w積增加所消耗的功，利用火藥力計(jì)算火藥爆燃釋放能量，用系統(tǒng)壓力與火藥爆燃體積減少量計(jì)算燃?xì)庾龉?，用氣體內(nèi)能方程計(jì)算燃?xì)鈨?nèi)能的增加，建立能量守恒方程為

式中，f為火藥力，J/kg；T為爆燃室內(nèi)的溫度，℃；Cg為火藥燃?xì)獗葻崛?，J/（kg·℃）；mr為火藥燃燒損耗的質(zhì)量，kg。

根據(jù)建立的密閉空間內(nèi)單火藥燃燒的幾何方程（式（2））、質(zhì)量守恒方程（式（3））和能量守恒方程（式（4）），結(jié)合復(fù)合火藥燃速方程（式（1））和氣體狀態(tài)方程，可組建單級(jí)火藥密閉空間內(nèi)的爆燃加載模型，據(jù)此可計(jì)算一定裝藥結(jié)構(gòu)、裝藥質(zhì)量及密閉空間組合下的火藥爆燃燃?xì)鈮毫﹄S時(shí)間的變化關(guān)系。

2.2多級(jí)脈沖火藥組合爆燃加載模型

與單級(jí)火藥爆燃物理模型相比，多級(jí)脈沖火藥彈結(jié)構(gòu)下爆燃物理模型具有相同的因素：火藥均為相同半徑的圓筒狀、均為中心管同步點(diǎn)燃后由內(nèi)向外線性層燃；火藥燃?xì)饩糜谕幻荛]空間，燃?xì)饩俣槔硐霘怏w、均滿足建立的守恒方程。各級(jí)火藥不同因素為火藥本身密度、火藥力、裝藥長(zhǎng)度、燃速方程（燃速系數(shù)、壓力指數(shù)）、一定時(shí)刻的燃燒厚度、剩余火藥質(zhì)量。由物理疊加各燃燒幾何方程、質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程，并結(jié)合燃速方程和氣體狀態(tài)方程建立多級(jí)脈沖火藥組合爆燃加載模型［17］，即

式中，i=1，2，…，n為火藥種類。

3　多級(jí)脈沖加載規(guī)律及其影響因素敏感性

3.1多級(jí)脈沖火藥組合爆燃加載模型求解

模型中未知變量為任意時(shí)刻t時(shí)的p（t）、T（t）、Vr（t）、ui（t）、δi（t）和mri（t），其中δi（t）和mri（t）為相關(guān)量，則有5個(gè)未知數(shù)、5個(gè)方程。結(jié)合模型初始?jí)毫?、溫度條件，以時(shí)間間隔離散加載過(guò)程的時(shí)間，以系統(tǒng)壓力、溫度為中心變量，聯(lián)系組合火藥燃燒線速度、燃?xì)赓|(zhì)量連續(xù)釋放、火藥燃燒能量釋放、系統(tǒng)壓力溫度變化等各個(gè)耦合子物理過(guò)程，逐步迭代求解各時(shí)間內(nèi)的物理量組合，從而最終得到火藥爆燃加載應(yīng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系。

據(jù)各級(jí)火藥燃速的差異需求，選定的高、中、低3級(jí)燃速火藥分別為：配方改進(jìn)優(yōu)化后的硝酸酯增塑的聚醚推進(jìn)劑（NEPE）、端羥基聚丁二烯推進(jìn)劑（HTPB）和聚氨酯推進(jìn)劑［7-11］，該系列火藥燃燒線速度與環(huán)境壓力關(guān)系（燃速方程）見(jiàn)表1。此外高、中、低3種燃速火藥密度分別為1.86、1.77和1.73 g/cm3，火藥力分別為1.216、1.1008和1.0021 MJ。

表1　3級(jí)燃速火藥燃速方程Table 1 Propellant combustion rate equations of three-stage burning rate

3.2單級(jí)火藥爆燃加載規(guī)律

設(shè)計(jì)直徑97.2 mm、長(zhǎng)1.0 m的定容密閉圓柱空間，火藥為內(nèi)徑30 mm、外徑70 mm的長(zhǎng)圓環(huán)柱狀，若忽略點(diǎn)火藥對(duì)爆燃?jí)毫τ绊懀豢紤]密閉空間的能量散失，分別計(jì)算15 kg的3種火藥的爆燃加載p-t曲線，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出：3種火藥爆燃加載速率均隨燃燒的進(jìn)行快速增大，一方面由于火藥燃燒速度隨環(huán)境壓力增加而快速提高，另一方面由于火藥為由內(nèi)向外層層燃燒，火藥燃燒的表面積逐漸增加；相同質(zhì)量的3種燃速火藥最終的峰值壓力基本接近（分別為198、190和186 MPa），主要由于3種火藥雖然燃速相差很大，但其火藥力差異較小，而模擬系統(tǒng)又不考慮能量向外界散失，則火藥爆燃能量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故其峰值壓力相近，但其完全爆燃所用時(shí)間差別較大，分別為266、990和1428 ms，體現(xiàn)出3種火藥爆燃速度的階梯式差異。

3.3三級(jí)脈沖火藥爆燃加載規(guī)律

設(shè)計(jì)相同定容密閉空間和相同尺寸的長(zhǎng)圓環(huán)柱裝藥結(jié)構(gòu)，計(jì)算串聯(lián)質(zhì)量總和為15 kg的3種火藥（Mh∶Mm∶Ml為3種燃速火藥的裝藥質(zhì)量比）的爆燃加載的p-t曲線如圖4所示。

圖3　3種火藥密閉爆燃加載p-t曲線Fig.3 p-t blasting loading curves for three kinds of powders in confined space

圖4　串聯(lián)相同質(zhì)量3種火藥爆燃加載p-t曲線Fig.4 p-t blasting loading curves of cascade gunpowder with equal mass

由圖4可以看出：①不同燃速火藥組合后均呈現(xiàn)初始加載速率大、高壓持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，如3種火藥均為5 kg的p-t曲線，明顯分為3個(gè)階段：A點(diǎn)前為快速加載階段，此時(shí)3種火藥同時(shí)燃燒，經(jīng)過(guò)400 ms后高速火藥爆燃完畢；隨后加載速率降低，到達(dá)B點(diǎn)（652 ms）后中速火藥爆燃完畢，加載速率進(jìn)一步降低；B點(diǎn)之后低速火藥燃燒，到876 ms后全部火藥燃燒完畢；②復(fù)合組裝火藥較單一高速火藥爆燃時(shí)間長(zhǎng)，較單一低速火藥爆燃時(shí)間短，這是由于不同火藥組合燃爆，空間加載速率介于高低火藥單獨(dú)爆燃加載速率間，火藥燃燒速度與環(huán)境壓力成正比關(guān)系；③高速火藥比例越大，初始加載越快，越容易破裂儲(chǔ)層，而爆燃時(shí)間短，裂縫難以進(jìn)一步延伸，高速火藥比例越小，初始加載越慢，但爆燃時(shí)間則增長(zhǎng)，可使裂縫得以充分延伸和拓展。

為提高爆燃?jí)毫研Ч?，既須快速加載達(dá)到高壓破裂儲(chǔ)層，又須盡量長(zhǎng)時(shí)間地保持高壓延伸拓展裂縫，而高低燃速火藥組合恰好能滿足這種需求，因此在進(jìn)行裝藥量設(shè)計(jì)時(shí)，在確保破裂儲(chǔ)層基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量減少高速火藥量而增加低速火藥量，以便既能產(chǎn)生高壓破裂儲(chǔ)層，又不至于峰值壓力過(guò)高而損壞套管，同時(shí)又能有效增大裂縫長(zhǎng)度和破裂規(guī)模，提高儲(chǔ)層改造效果。

4　礦場(chǎng)應(yīng)用

川西WJ-2井為一深層致密砂巖氣井，前期對(duì)該井3550～3 560 m段儲(chǔ)層進(jìn)行酸壓預(yù)處理，起裂壓力85.5 MPa，施工壓力83～88 MPa，排量?jī)H為1.4 m3/min，且排液困難，表明油層未壓開(kāi)，作業(yè)失敗。由此，對(duì)該井進(jìn)行爆燃?jí)毫杨A(yù)處理。

在實(shí)際燃爆壓裂過(guò)程中，火藥燃爆過(guò)程會(huì)伴隨著孔眼泄流、裂縫起裂、裂縫延伸、裂縫壁面滲漏及上下壓擋液柱的受沖擊位移，這些物理過(guò)程均會(huì)對(duì)火藥燃爆所處空間規(guī)模、系統(tǒng)壓力等物理量產(chǎn)生影響，因此在實(shí)際耦合計(jì)算過(guò)程中應(yīng)綜合各系統(tǒng)表征模型，耦合求解。在該單井模擬設(shè)計(jì)過(guò)程中，基于文獻(xiàn)已建有的燃爆壓裂系統(tǒng)耦合模型［6，12-16］，將建立的火藥燃燒過(guò)程模塊替換原來(lái)的單級(jí)火藥燃爆加載模塊，然后進(jìn)行以系統(tǒng)壓力、溫度為中間變量的逐步耦合迭代求解，可得到新的多級(jí)脈沖燃爆壓裂的系統(tǒng)耦合模型及其求解技術(shù)。

基于上述模擬方法設(shè)計(jì)用高燃速火藥15 kg，低燃速火藥60 kg，合計(jì)兩級(jí)脈沖壓裂彈75 kg，模擬該井底爆燃?jí)毫ψ兓傲芽p延伸長(zhǎng)度變化，結(jié)果如圖5所示，可最終形成半縫長(zhǎng)分別為5.2和1.9 m的兩對(duì)90°相位裂縫。

圖5　爆燃?jí)毫土芽p延伸動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Blasting pressure and fractures extension dynamic predication curves

按設(shè)計(jì)藥量對(duì)該層段進(jìn)行燃爆、測(cè)試壓裂，多級(jí)脈沖燃爆壓裂前后測(cè)壓得出：經(jīng)過(guò)燃爆壓裂后油井破裂壓力從85.5 MPa降低到71 MPa，且高能氣體壓裂后進(jìn)行加砂壓裂處理，施工壓力約為70 MPa，施工排量達(dá)3 m3/min，且排液順利，生產(chǎn)測(cè)試產(chǎn)氣量達(dá)5.6×104m3/d，措施效果明顯。這表明在此次設(shè)計(jì)的裝藥量下，燃爆壓裂成功壓裂油層，有效降低破裂壓力，確保了后期措施的順利進(jìn)行。

5　結(jié)論及建議

（1）不同燃速火藥串聯(lián)組裝、中心管同步點(diǎn)燃，既能規(guī)避同級(jí)火藥延遲點(diǎn)火裝置的不穩(wěn)定性，又能產(chǎn)生多脈沖長(zhǎng)時(shí)間有效持壓，形成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高、安全性強(qiáng)的長(zhǎng)時(shí)脈沖燃爆加載壓裂。

（2）組裝火藥較單一高速火藥爆燃時(shí)間長(zhǎng)，較單一低速火藥爆燃時(shí)間短，且高速火藥比例越大，初始加載越快，但整體爆燃時(shí)間短；高速火藥比例越小，初始加載越慢，但整體爆燃時(shí)間長(zhǎng)。

（3）在確保初始快速火藥爆燃加載制裂儲(chǔ)層基礎(chǔ)上，盡量減少高速火藥量、增加低速火藥量，以防止加載速率過(guò)快而致瞬間峰值壓力過(guò)高破壞套管，同時(shí)又能長(zhǎng)時(shí)有效持壓，大規(guī)模延伸裂縫，提高改造效果。

（4）多級(jí)脈沖爆燃?jí)毫咽且粋€(gè)瞬態(tài)復(fù)雜過(guò)程，除火藥爆燃加載外還包含壓擋液柱運(yùn)動(dòng)、孔眼泄流、裂縫動(dòng)載起裂及延伸等多個(gè)物理過(guò)程，故在后續(xù)研究中應(yīng)改變加載模型的物理模型，綜合考慮各物理過(guò)程對(duì)爆燃加載模型的影響和制約，以最終組建爆燃?jí)毫讶^(guò)程的耦合動(dòng)力學(xué)模型。

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（編輯 李志芬）

Dynamic modeling of gas loading with controllable ignition of propellants for downhole blasting fracturing

WU Feipeng1，JIA Han2，REN Yang1，LIU Min1，PU Chunsheng1，ZHAO Yuchuan3
（1.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.School of Earth Science in Yangtze University，Wuhan 430100，China；3.Zhongyuan Petroleum Exploration Bureau，Puyang 457000，China）

A new ignition technique was proposed for downhole blasting fracturing using high energy propelants，in which a high speed and a low speed propellant are loaded in series with simultaneous ignition in a central tube.The new technique can avoid the problems of the currently ones that use single speed and one-pulse propellant for its instability and ignition-delay. Based on the different deflagration speed equations，the mass and energy conservation equations，a dynamic gas loading model of the multi-pulse deflagration was established，which can be used to simulate the dynamic loading process with different ratios of the propellants.The results show that the packaged propellants work well with the dynamic loading of the combination of the high and low speed propellants，in which a small quantity of the high speed propellant is ignited to generate a high pressure for initializing fractures，and large amounts of the low-speed propellant are ignited for the enlargement and extension of the fractures.It is suggested that，in order to achieve initializing fractures quickly and the protection of the casing，the usage of the high deflagration speed propellant can be reduced，while the quantity of the low deflagration speed propellant can be increased.

gas fracturing；propellant deflagration；loading model；confined space

TE 355

A

1673-5005（2015）03-0120-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.03.016

2014-05-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51104173，51274229）；國(guó)家科技重大專項(xiàng)（20011ZX05009-004）

吳飛鵬（1983-），男，副教授，博士，主要從事復(fù)雜油氣物理-化學(xué)強(qiáng)化開(kāi)采相關(guān)技術(shù)研究。E-mail：upcwfp@163.com。

引用格式：吳飛鵬，賈涵，任楊，等.可控復(fù)合脈沖爆燃?jí)毫褎?dòng)態(tài)加載模型［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，39（3）：120-125.

WU Feipeng，JIA Han，REN Yang，et al.Dynamic modeling of gas loading with controllable ignition of propellants for downhole blasting fracturing［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2015，39（3）：120-125.