馬文濤，熱合曼·艾比布力，曹曉玲

（1.新疆工程學(xué)院 機械工程系，新疆 烏魯木齊 830091; 2.新疆交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 831401）

基于最優(yōu)化方法的油缸變幅船用起重機變幅機構(gòu)鉸點布置設(shè)計

馬文濤1，熱合曼·艾比布力2，曹曉玲1

（1.新疆工程學(xué)院 機械工程系，新疆 烏魯木齊 830091; 2.新疆交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 831401）

針對油缸變幅船用起重機變幅機構(gòu)鉸點布置展開研究，分析了鉸點位置對油缸使用的影響。以油缸負載和波動最小為目標建立了鉸點布置的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并提出了一種等步距搜索最優(yōu)化算法。最后通過實際應(yīng)用驗證了算法的可靠性和可行性。

變幅機構(gòu)；鉸點布置；最優(yōu)化

0 引言

船用起重機就是在海上環(huán)境中執(zhí)行運輸作業(yè)的一種特殊起重機，又稱克令吊[1]。它的主要任務(wù)就是用于艦船間貨物的運輸轉(zhuǎn)移、海上補給、水下作業(yè)設(shè)備的投放與回收等。最近幾年，船用起重機得到各國軍用、民用海洋工程的普遍關(guān)注。對于中、小型船舶或者海洋平臺多選用一種吊臂轉(zhuǎn)動端在塔身頂部，借助變幅油缸改變工作半徑的油缸變幅船用起重機，見圖1。起重機變幅機構(gòu)的鉸點位置設(shè)計，不僅關(guān)系到吊臂結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)及變幅油缸等零部件的設(shè)計，而且對整機的總體布置、起重穩(wěn)定性、起升高度、起重能力、軸荷分配等性能參數(shù)有著重要的影響”[2]。目前對于鉸點位置的選擇通常應(yīng)用經(jīng)驗設(shè)計法、或者作圖法[3]。這兩種方法存在著過程繁瑣、不確定因素多等問題。研究一種能夠定量分析、計算鉸點位置的方法非常有意義。

圖1 油缸變幅船用起重機

文獻[4]應(yīng)用VC++編制了油缸鉸點布置的設(shè)計程序，應(yīng)用枚舉法對比了設(shè)計方案的優(yōu)劣。文獻[5]分析了各種參數(shù)對鉸點布置的影響，但是并沒有提出相應(yīng)優(yōu)化目標和算法。文獻[6]應(yīng)用ADMS軟件對汽車吊變幅機構(gòu)鉸點布置的設(shè)計進行了優(yōu)化并得出相關(guān)結(jié)論，但是需要設(shè)計人員對ADAMS軟件有較好的掌握，對設(shè)計人員要求較高，并且不能進行快速計算。

1 起重機吊臂的力矩平衡關(guān)系

如圖2所示，油缸變幅起重機變幅機構(gòu)為三鉸點形式。點A是吊臂鉸點，點B是油缸下鉸點，點C是油缸上鉸點。根據(jù)起重機吊臂的力矩平衡及相應(yīng)的幾何關(guān)系可以得到如下數(shù)學(xué)關(guān)系式。

圖2 鉸點布置

由于起升鋼絲繩拉力對力矩平衡影響較小，并且對于鉸點布置選擇影響一致。所以如果不考慮起升鋼絲繩拉力的力矩，則各個載荷對于吊臂鉸點的力矩平衡：

式中，F(xiàn)為變幅油缸支持力；L為吊臂長度；X為吊臂鉸點與油缸上鉸點之間的距離；θ為變幅俯仰角度；

根據(jù)三角形關(guān)系：

根據(jù)三角函數(shù)基本變換，式(2)、式(3)可寫成：

綜合式(1)、式(4)、式(5)有：

2 起重機變幅機構(gòu)鉸點布置的分析研究

2.1 起重機變幅機構(gòu)鉸點布置的數(shù)學(xué)模型

起重機在任何位置的油缸支持力可寫成式(6)，通過分析不難得出油缸支持力與多個因素相關(guān)。其中一般設(shè)計條件中，吊臂長度L已知或可以計算得到。θ為起重機的俯仰角度，這個角度屬于一個區(qū)間，決定了起重機所提升貨物的水平移動范圍。其他變量則需要通過設(shè)計和規(guī)劃得到。

為了簡化模型根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗可提出以下條件：

1）為了增加支撐結(jié)構(gòu)的強度和剛度，且減小起重機所占空間。油缸下鉸點B一般設(shè)計在回轉(zhuǎn)支承上，所以B點的位置決定于起重機塔身與回轉(zhuǎn)支撐半徑。

2）起重機塔身部分高度一般與所容納設(shè)備相匹配，過高的塔身影響整機強度。

一般情況下油缸下鉸點B的位置為設(shè)計給定。所以(6)式中X值與γ值為已知。

根據(jù)以上條件，將式(6)寫成函數(shù)形式：

根據(jù)起重機使用條件，提出優(yōu)化目標：

1）選定合適的鉸點布置，使油缸支持力F在整個變幅過程中的最大值盡可能小。

2）油缸支持力F在整個變幅過程中的最大值與最小值的差ΔF盡可能小，減小液壓系統(tǒng)的波動。

約束條件：

1）起重機的變幅俯仰角度θ根據(jù)設(shè)計要求是一個區(qū)間值；

2）如果油缸的長度為M，則油缸伸出最長時的長度不能超過1.5M。即油缸伸出比不超過1.5；

3）根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗油缸上鉸點B的位置選擇在吊臂長度的處。

2.2 模型優(yōu)化算法

根據(jù)分析，以上模型并不是典型的優(yōu)化問題，甚至寫不出優(yōu)化模型的表達式。為了分析函數(shù)(7)的性質(zhì)，做函數(shù)圖如圖3。

圖3 油缸支持力函數(shù)F(θ,X)圖形

通過分析，當(dāng)X一定時式(7)是關(guān)于θ的函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性比較簡單且易判斷。所提出一種近似等步距的搜索算法如下：

1）在取值區(qū)間離散X值，將X寫成一個等差數(shù)列；

當(dāng)X在數(shù)列中取確定值時，(7)式簡化成為只是關(guān)于θ的函數(shù)。在約束條件下求變幅過程中油缸支持力的極大值F(θ)MAX、極小值F(θ)MIN和兩者的差ΔF；

2）驗證約束條件油缸升出比，如果油缸的長度為M，則油缸伸出最長時的長度不能超1.5M。

3）通過以上兩步分別得到F(θ)MAX和ΔF兩個數(shù)列，將兩個數(shù)列中的相應(yīng)元素做計算；ω為權(quán)因子，根據(jù)實際情況，由設(shè)計人員對油缸性能的判斷而選取。

4）在得到的數(shù)列K中求KMIN，所對應(yīng)的X值為最優(yōu)值。

2.3 算例

某單位設(shè)計的一種0.9T-8m油缸變幅船用起重機的尺寸：吊臂長度L=8m；塔身高度H=1.3m；回轉(zhuǎn)支撐半徑R=0.38m；變幅角度θ：0°～70°；Z=1.355m；；

代入(7)式有：

X取值區(qū)間為，以步長ΔL=100mm離散X；在每一離散點分別求取極大值F(θ)MAX、極小值F(θ)MIN和兩者的差ΔF。選擇合適的權(quán)因子ω，計算綜合評價系數(shù)K見表1。通過對比得到最小值KMIN=11.0008。所以選擇序號11中的參數(shù)作為設(shè)計值，X=3.6m。

3 分析及結(jié)論

通過對比，所提出算法得到的最優(yōu)設(shè)計參數(shù)基本落在了國內(nèi)外同類型油缸變幅起重機常用設(shè)計參數(shù)的區(qū)間內(nèi)，說明該算法的正確性和實用性。該方法對起重機總體設(shè)計階段有重要的參考意義。通過分析上文的優(yōu)化模型，可得到一些有用結(jié)論。當(dāng)油缸下鉸點確定后，油缸工作時的支持力是關(guān)于俯仰角θ和吊臂鉸點與油缸上鉸點之間的距離X的函數(shù)，函數(shù)在任意自變量方向的單調(diào)性比較簡單，這是一個很好的特性。如圖4，當(dāng)X選定后油缸支持力F關(guān)于變幅俯仰角度θ先是單調(diào)增加，達到極大值后再單調(diào)減小。油缸上鉸點的位置變化并沒有改變這種特性。這個結(jié)論能夠指導(dǎo)設(shè)計人員在油缸選型時對參數(shù)的把握，提高設(shè)計效率。

圖4 函數(shù)單調(diào)性變化

表1 吊機變幅過程中相關(guān)參數(shù)計算

但是這種算法，也有一定的局限性：

1）油缸下鉸點必須根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗首先確定，在某些設(shè)計情況下，很難實現(xiàn)。

2）計算綜合評價系數(shù)K時，需要選擇合適的權(quán)因子ω， 但是如何選擇該因子依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗和對實際情況的掌握，主要是分析何種因素是影響實際情況的主要矛盾。需要設(shè)計人員有很高的素質(zhì)。

3）算法中還有一些需要考慮的設(shè)計因素沒有體現(xiàn)，比方安裝空間的限制、油缸成本等，算法需要進一步改進。

[1]中國船級社.2007年船舶及海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范[S].北京:中國標準出版社,2007.

[2]張質(zhì)文,虞和謙,王金諾,等.起重機設(shè)計手冊[M].北京:中國鐵道出版社,2001．

[3]顧迪民.工程起重機第2版[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1988．

[4]余小兵.用VC++優(yōu)化計算油缸變幅起重機三鉸點位置[J].軟件導(dǎo)刊,2012,11(4):90-92.

[5]張良.汽車起重機變幅機構(gòu)三鉸點參數(shù)分析與設(shè)計[J].專用汽車,2013(6):82-85.

[6]鄭夕健,張璇,費燁.基于ADAMS的汽車起重機變幅機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].機械與電子,2008(3):3-5.

Layout Design of Luffing Mechanism Hinge Point on Cylinder Luffing Deck Crane Based on Optimization Method

MA Wen-tao1,Rahman·Abbybuli2,CAO Xiao-ling1
(1.Department of Mechanical engineering,Xinjiang Institute of Engineering,Urumuqi 830091,China; 2.School of Automotive engineering,Xinjiang Vocational & Technical College of Communications,Urumuqi 831401,China)

The layout of luffing mechanism hinge point on the cylinder luffing deck crane is studied.The influence of hinge point location to the use of the cylinder is analyzed.The hinge point layout optimization mathematical model is established for the target that oil cylinder loads and wave are minimum and a interval optimization algorithms is proposed,etc.At last,through actual application,the reliability and feasibility of the algorithm is proved.

luffing mechanism; hinge point layout; optimization

TU621

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.002

2014年新疆維吾爾自治區(qū)高?？蒲杏媱澢嗄杲處熆蒲信嘤椖?XJEDU2014S076)；2013新疆工程學(xué)院科研基金項目(2013gcxyj25sy1504)

馬文濤(1984-)，男，本科，主要從事液壓傳動及流體力學(xué)教學(xué)及科研工作。