高 晉，楊秀建，牛子孺，張 昆

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明650500）

嵌入面向結(jié)構(gòu)式襯套的懸架和整車性能

高 晉，楊秀建，牛子孺，張 昆

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明650500）

為了準(zhǔn)確分析橡膠襯套復(fù)雜的多向耦合變形對(duì)懸架和整車性能的影響，提出了面向結(jié)構(gòu)的橡膠襯套建模分析方法.根據(jù)實(shí)際的橡膠襯套尺寸、材料和結(jié)構(gòu)建立其柔性體模型.以剛性主節(jié)點(diǎn)替代襯套內(nèi)外金屬套筒作為襯套子結(jié)構(gòu)的主節(jié)點(diǎn)（界面點(diǎn)），以金屬約束表面上的節(jié)點(diǎn)作為從節(jié)點(diǎn)，在主從節(jié)點(diǎn)處建立多點(diǎn)約束（MPC），實(shí)現(xiàn)襯套約束表面與金屬套筒的位移隨動(dòng).基于固定界面模態(tài)綜合法，對(duì)襯套柔性體模型進(jìn)行模態(tài)截?cái)啵ㄟ^模態(tài)疊加再現(xiàn)襯套的實(shí)際變形.將橡膠襯套柔性體嵌入雙橫臂前懸架和多連桿后懸架，通過仿真得出了不同工況下懸架的柔性特性指標(biāo)與襯套剛度的非線性關(guān)系曲線.將前后懸架搭建成整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析了整車瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)與襯套剛度的非線性關(guān)系，探明了襯套剛度對(duì)整車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)的影響趨勢(shì).結(jié)果表明：改變前后懸架襯套剛度使懸架的C特性發(fā)生變化后，可以達(dá)到明顯改善車輛的瞬態(tài)響應(yīng)的目的；在襯套剛度變化范圍內(nèi)，前后腳部地板加速度均方根值成離散分布情況.

懸架；橡膠襯套；模態(tài)分析；操縱穩(wěn)定性；平順性

現(xiàn)代汽車懸架大量使用橡膠襯套，其對(duì)整車操縱穩(wěn)定性和平順性的好壞有至關(guān)重要的影響.目前關(guān)于橡膠襯套的很多理論成果是面向特性的描述襯套動(dòng)態(tài)特性的模型.文獻(xiàn)［1］對(duì)Kelvin-Voign、Maxwell、BERG等典型力學(xué)分析模型的參數(shù)識(shí)別和仿真精度進(jìn)行了對(duì)比分析，綜合說明了各模型的應(yīng)用場(chǎng)合.文獻(xiàn)［2］研究了橡膠襯套仿真中本構(gòu)模型的選擇.

在對(duì)懸架橡膠襯套靜態(tài)力學(xué)的研究中，通常采用的是面向特性的建模方式，即將橡膠襯套等效為6向非耦合的彈簧系統(tǒng)，通過試驗(yàn)測(cè)得6個(gè)方向的剛度來模擬橡膠襯套的特性［3］，據(jù)此研究襯套剛度對(duì)懸架K&C的影響以及懸架K&C與整車操縱穩(wěn)定性的關(guān)系［4］.文獻(xiàn)［5］研究了懸架彈性運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)機(jī)理.文獻(xiàn)［6］探討了橡膠減震元件參數(shù)對(duì)軸轉(zhuǎn)向的影響規(guī)律及懸架空間彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，提出了處理彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路和方法.文獻(xiàn)［7］對(duì)5連桿懸架的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)和受力進(jìn)行了分析，提出了考慮橡膠襯套彈性的懸架C特性迭代算法.

由于懸架運(yùn)動(dòng)過程中，橡膠襯套在空間各方向均發(fā)生變形，各方向的變形相互耦合，同時(shí)還受襯套的結(jié)構(gòu)、尺寸、安裝方向和金屬套筒等諸多因素的影響.面向特性的襯套模型與實(shí)際有較大誤差.文獻(xiàn)［8］基于考慮不同剛度耦合的柔性體襯套，建立4連桿剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過仿真和試驗(yàn)表明襯套柔性體模型比傳統(tǒng)的面向特性的襯套模型精度更高.

橡膠襯套本身是一種柔性體，筆者把懸架由于襯套的變形產(chǎn)生的彈性運(yùn)動(dòng)看作是橡膠襯套與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)形成的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)［9］，建立基于橡膠襯套結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)的有限元模型，也即面向結(jié)構(gòu)的襯套建模，將其嵌入懸架模型，據(jù)此來研究橡膠襯套剛度在設(shè)計(jì)空間與懸架不同工況下C特性的非線性關(guān)系，并且在此基礎(chǔ)上構(gòu)建整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析襯套剛度在設(shè)計(jì)空間與整車瞬態(tài)響應(yīng)特性的非線性關(guān)系，對(duì)比襯套剛度對(duì)懸架C特性和瞬態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律，揭示懸架C特性對(duì)整車瞬態(tài)響應(yīng)的影響機(jī)理，還將基于襯套柔性體模型，研究部分襯套剛度變化對(duì)車輛通過凸塊路面時(shí)前后腳部地板縱向和垂向振動(dòng)的影響.

1　面向結(jié)構(gòu)橡膠襯套的建模方法

1.1面向結(jié)構(gòu)式橡膠襯套

橡膠襯套實(shí)際是由金屬和橡膠組成的橡膠金屬件，主要有3部分：金屬外筒、金屬內(nèi)筒和中間的橡膠［10］.橡膠元件一般和內(nèi)外金屬筒硫化在一起.與金屬硫化在一起的橡膠內(nèi)外表面叫做金屬約束表面，在懸架運(yùn)動(dòng)過程中，不發(fā)生變形，并與金屬件一起產(chǎn)生整體位移，其他表面為自由表面，自由表面在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生復(fù)雜變形.

面向結(jié)構(gòu)的橡膠襯套建模，基本思想是根據(jù)實(shí)際的襯套結(jié)構(gòu)形狀、尺寸和材料屬性，把橡膠襯套的變形元件（橡膠）處理為柔性體，用模態(tài)綜合方法求得橡膠柔性體的模態(tài)，并進(jìn)行模態(tài)截?cái)嗟玫?個(gè)需要的模態(tài)集，通過這個(gè)模態(tài)集的疊加來求取襯套柔性體的變形.面向結(jié)構(gòu)的橡膠襯套建模，不需要大量襯套靜態(tài)剛度特性試驗(yàn)，只需考慮襯套的實(shí)際結(jié)構(gòu)和材料屬性，便可建立高度接近實(shí)際襯套的模型，并能通過修改襯套的材料屬性、結(jié)構(gòu)形狀、尺寸來改變襯套的各向剛度，從而精確地研究襯套的各向剛度對(duì)懸架和整車的影響.面向結(jié)構(gòu)的襯套模型具有任意方向剛度特性、可考慮各方向的耦合性.

1.2固定界面模態(tài)綜合法

模態(tài)綜合法是把1個(gè)大的復(fù)雜結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)劃分為若干子結(jié)構(gòu)，對(duì)各子結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行模態(tài)分析得到其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，利用各子結(jié)構(gòu)的界面連接條件將各子結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)綜合，通過模態(tài)集的疊加來求取整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性.固定界面模態(tài)綜合法（Craig-Bampto方法）是把界面點(diǎn)的全部自由度約束的模態(tài)綜合分析［11］.

如前所述，橡膠元件的約束表面與金屬件固結(jié)在一起，因此需要用固定界面模態(tài)綜合法把其約束表面的全部自由度約束，提取一定階數(shù)的模態(tài)，通過模態(tài)疊加來重現(xiàn)襯套的實(shí)際變形.

固定界面模態(tài)綜合法將柔性體結(jié)構(gòu)分為n個(gè)子結(jié)構(gòu)，每個(gè)子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程為

式中：x為襯套柔性體節(jié)點(diǎn)的線性變形；m，C，K，Q分別為子結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和外力矩陣.

襯套柔性體節(jié)點(diǎn)的線性變形可表示為

式中：p為模態(tài)坐標(biāo)向量；Φ為模態(tài)向量矩陣，也即分支模態(tài)集.

在得到模態(tài)向量矩陣Φ后，子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程變到模態(tài)坐標(biāo)上：

在上述方程中，并非所有坐標(biāo)都獨(dú)立，需消去不獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)，第2次坐標(biāo)變換為

系統(tǒng)方程變?yōu)?/p>

式中q為Craig-Bampton模態(tài)坐標(biāo).

則原來的坐標(biāo)用新的Craig-Bampton模態(tài)坐標(biāo)q來表示：

式中φi，i=1，2，…，s為正交Craig-Bampton模態(tài).

1.3多體系統(tǒng)中的襯套柔性體動(dòng)力學(xué)方程

將橡膠襯套柔性體模型嵌入懸架和整車，即形成懸架和整車的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng).進(jìn)行分析時(shí)，襯套柔性體部件相對(duì)于慣性坐標(biāo)系有大位移運(yùn)動(dòng)，而上述固定界面模態(tài)綜合法計(jì)算結(jié)果是基于柔性體本身局部坐標(biāo)系得到.因此，需要將襯套柔性體的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程（1）乘以多體動(dòng)力學(xué)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，即局部坐標(biāo)系向慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣B：

式中：me為靜止?fàn)顟B(tài)單元質(zhì)量矩陣，m=BmeBT；ce為靜止?fàn)顟B(tài)單元阻尼矩陣，C=BceBT；ke為靜止?fàn)顟B(tài)單元?jiǎng)偠染仃?，K=BkeBT.

柔性體在慣性坐標(biāo)系下質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣由局部坐標(biāo)系的響應(yīng)矩陣乘以局部坐標(biāo)系向慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣B得到.當(dāng)柔性體單元位移較大時(shí)，從局部坐標(biāo)系向慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣必須更新.

2　襯套柔性體模型的建立

2.1襯套柔性體模型

橡膠襯套主體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主體幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為2 mm，網(wǎng)格形狀用Tetra4四面體單元.劃分網(wǎng)格后，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 715，有61 622個(gè)四面體單元.每個(gè)四面體單元節(jié)點(diǎn)有3個(gè)方向移動(dòng)自由度，顯然自由度數(shù)為結(jié)點(diǎn)數(shù)的3倍，即共有35 145個(gè)求解自由度.襯套模型為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在襯套的一個(gè)徑向上打了孔，因此襯套不同方向徑向剛度不同.

圖1　橡膠襯套子結(jié)構(gòu)主從節(jié)點(diǎn)

改變襯套的彈性模量、徑向尺寸、軸向尺寸以及孔的大小可改變襯套的徑向剛度、軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，從而方便地研究襯套的各向剛度對(duì)懸架柔度特性和整車性能的影響.

2.2子結(jié)構(gòu)界面點(diǎn)

如前所述，橡膠襯套內(nèi)外表面上的節(jié)點(diǎn)自由度受到約束，與金屬套筒整體運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生相對(duì)移動(dòng).自由表面上節(jié)點(diǎn)的自由度不受外來約束，節(jié)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移，不進(jìn)行約束處理.把橡膠元件作為柔性體子結(jié)構(gòu)，為了實(shí)現(xiàn)其內(nèi)外約束表面與金屬件的整體移動(dòng)，在適當(dāng)位置分別建立具有6個(gè)自由度的2個(gè)子結(jié)構(gòu)剛性主節(jié)點(diǎn)替換金屬件，如圖1所示，把金屬內(nèi)外約束表面上的所有節(jié)點(diǎn)作為子結(jié)構(gòu)從節(jié)點(diǎn)，通過多點(diǎn)約束（MPC）建立主從節(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系，從而將橡膠內(nèi)外約束表面分別與金屬件形成剛性單元，實(shí)現(xiàn)位移隨動(dòng).2個(gè)剛性主節(jié)點(diǎn)是襯套柔性體子結(jié)構(gòu)與剛性金屬件連接的界面點(diǎn).

2.3橡膠襯套模態(tài)截?cái)嗉白冃畏治?/p>

襯套柔性體的固定界面主模態(tài)為完全固定內(nèi)外2個(gè)界面點(diǎn)（剛性主節(jié)點(diǎn)）的自由度，對(duì)內(nèi)部自由度進(jìn)行模態(tài)求解獲得的常規(guī)模態(tài).對(duì)襯套柔性體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)縮減（模態(tài)截?cái)啵?，提?0個(gè)低階常規(guī)模態(tài)加上6個(gè)剛體模態(tài)共16個(gè)模態(tài).其中，6個(gè)剛體模態(tài)不參與柔性體的變形描述.襯套柔性體模型的約束模態(tài)是依次釋放2個(gè)界面點(diǎn)的1個(gè)自由度，由襯套子結(jié)構(gòu)內(nèi)部各坐標(biāo)的靜位移得到的模態(tài)集，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，故有12階約束模態(tài).因此，需要求取的襯套柔性體的模態(tài)數(shù)為10+6+2×6= 28個(gè).

橡膠襯套的實(shí)際變形較為復(fù)雜，有內(nèi)圈（金屬內(nèi)表面）相對(duì)于外圈（金屬外表面）的軸向移動(dòng)、內(nèi)外圈沿不同徑向的竄動(dòng)、內(nèi)外圈繞軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)、內(nèi)外圈繞不同徑向的翹轉(zhuǎn)等.內(nèi)圈相對(duì)于外圈繞徑向的翹轉(zhuǎn)如圖2所示.

圖2　內(nèi)、外圈繞同一徑向翹動(dòng)

襯套柔性體部分模態(tài)頻率：階數(shù)為1-6，頻率為0 Hz；階數(shù)為7，頻率為731.2 Hz；階數(shù)為8，頻率為834.3 Hz；階數(shù)為9，頻率為849.7 Hz；階數(shù)為10，頻率為854.9 Hz；階數(shù)為11，頻率為875.7 Hz；階數(shù)為12，頻率為884.3 Hz.階數(shù)1-6為剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài).襯套的實(shí)際變形即通過各階模態(tài)疊加形成.

2.4橡膠襯套剛度測(cè)量

襯套柔性體模型的彈性模量增加50%、減小50%、通過剛度虛擬試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量得到襯套變形與受力關(guān)系曲線如圖3所示，根據(jù)關(guān)系曲線可計(jì)算出柔性體襯套的剛度［12］.

圖3　不同彈性模量徑向剛度

3　懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ虲特性分析

3.1前后懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

將建立的柔性體襯套嵌入前后懸架，形成剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D4所示，即可研究柔性體襯套與懸架彈性運(yùn)動(dòng)特性的關(guān)系.襯套柔性體坐標(biāo)，有x徑向、y徑向及z軸向.后續(xù)將分析這3個(gè)方向剛度對(duì)懸架和整車性能的影響.

圖4　前后懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

雙橫臂前懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D4a所示，將建立好的襯套子結(jié)構(gòu)有限元模型通過MNF文件導(dǎo)入，與擺臂及車身在主節(jié)點(diǎn)連接，從而實(shí)現(xiàn)襯套金屬套筒與車身及擺臂的位移隨動(dòng).多連桿后懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D4b所示，襯套均為通過MNF導(dǎo)入的柔性體結(jié)構(gòu).

3.2前懸架C特性分析

前懸架在側(cè)向力作用下前束角柔性變化和在回正力矩作用下外傾角的變化對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性有顯著影響.因此，在前懸架左右輪施加方向相同的側(cè)向力和回正力矩，改變?nèi)嵝泽w襯套各向剛度，分析襯套的變形引起的前束角和外傾角變化［13］.

同向側(cè)向力工況下，對(duì)前束角側(cè)向柔度變化影響較大的幾個(gè)襯套剛度方向：下控制臂前襯套y徑向；上控制臂前襯套y徑向；上控制臂前襯套z軸向.通過仿真得到了前束角柔性變化梯度與襯套剛度的關(guān)系曲線如圖5所示.

從圖5可以看出：前束變化值為正，說明前束變化方向與側(cè)向力作用方向一致；曲線在剛度比例因子（剛度比例因子表示原始剛度的倍數(shù)）為1.0處開始分叉，下控制臂前襯套y徑向剛度減小后，前束角柔性變化梯度增大，相反，上控制臂y徑向和z軸向剛度減小后，前束角柔性變化梯度減小.同向回正力矩作用下，外傾角柔性變化梯度與襯套剛度的關(guān)系曲線如圖6所示.

圖5　前束角柔性變化梯度與襯套剛度關(guān)系

圖6　外傾角柔性變化梯度與襯套剛度關(guān)系

從圖6可以看出：上控制臂前襯套和下控制臂前襯套y徑向剛度對(duì)外傾角柔性變化影響較為顯著，但2個(gè)方向的襯套剛度對(duì)外傾角柔性變化趨勢(shì)相反，上控制臂前襯套徑向剛度減小，外傾角變化梯度向負(fù)方向變化；下控制臂前襯套徑向剛度減小，外傾角變化梯度向正方向變化.

3.3后懸架C特性分析

對(duì)于后懸架，在側(cè)向力作用下的側(cè)向柔度對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性有更顯著影響.另外，懸架在縱向力作用下的軸距變化，即縱向柔度對(duì)車輛通過凸塊時(shí)的平順性有顯著影響.因此需對(duì)后懸架分別施加同向側(cè)向力和縱向力，分析其側(cè)向柔度和縱向柔度與襯套剛度的關(guān)系.

后懸架在同向側(cè)向力工況下，前束角柔性變化梯度與襯套剛度的關(guān)系曲線如圖7所示，下控制臂襯套和前束調(diào)節(jié)桿襯套x徑向剛度對(duì)前束角側(cè)向柔度最敏感，2個(gè)襯套的徑向剛度對(duì)前束角的影響趨勢(shì)相反；減小下控制臂襯套的徑向剛度，前束角的側(cè)向柔度會(huì)向正方向增大；減小前束調(diào)節(jié)桿襯套徑向剛度，前束角的側(cè)向柔度會(huì)向負(fù)方向變化.

圖7　前束角側(cè)向柔性變化與襯套剛度關(guān)系

后懸架在縱向力作用下的縱向柔度與襯套剛度的關(guān)系曲線如圖8所示，縱臂襯套的x徑向剛度對(duì)縱向柔度影響最為顯著，縱臂襯套的徑向剛度減小，縱向柔度將迅速增加，另外，相比襯套其他方向的剛度，縱臂襯套y徑向剛度對(duì)后懸縱向柔度影響也相對(duì)較大.

圖8　軸距柔性變化與襯套剛度關(guān)系

4　整車剛?cè)狁詈夏Ｐ筒倏v穩(wěn)定性分析

4.1整車模型參數(shù)

整車模型的前懸架為雙橫臂剛?cè)狁詈夏Ｐ?，后懸架為多連桿剛?cè)狁詈夏Ｐ?整車建模參數(shù)如表1所示.

表1　整車建模參數(shù)

4.2正弦掃頻分析

對(duì)整車模型進(jìn)行正弦掃頻輸入，最低頻率為0.2 Hz，最高頻率為3.8 Hz，方向盤最大轉(zhuǎn)角為25°，轉(zhuǎn)向角頻率增加速率為0.2 Hz·s-1.仿真得到不同頻率下側(cè)向加速度相對(duì)于方向盤轉(zhuǎn)角的延遲時(shí)間tD及橫擺角速度增益G，通過延遲時(shí)間和橫擺角速度增益評(píng)價(jià)車輛的響應(yīng)快慢及穩(wěn)定性.取駕駛員打方向盤的通常頻率0.5 Hz時(shí)的延遲時(shí)間tD及橫擺角速度增益G作為分析對(duì)象，分析柔性體襯套剛度變化對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響趨勢(shì).tD與前下控制臂前襯套y徑向剛度關(guān)系曲線如圖9所示.

圖9　tD與襯套剛度關(guān)系曲線

從圖9可以看出：側(cè)向加速度相對(duì)于方向盤轉(zhuǎn)角的延遲時(shí)間tD與前懸下控制臂前襯套y徑向剛度存在明顯的非線性關(guān)系；隨著前懸下控制臂前襯套y徑向剛度的減小，延遲時(shí)間迅速增加，徑向剛度增加，延遲時(shí)間tD減小，車輛的瞬態(tài)響應(yīng)變快.從前邊懸架的分析可知前懸下控制臂前襯套剛度的變化改變了懸架的C特性，特別是前束角，從而使整車的瞬態(tài)響應(yīng)也發(fā)生變化.這揭示了襯套剛度、懸架C特性、整車的瞬態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系.橫擺角速度增益與前下控制臂前襯套y徑向剛度關(guān)系曲線如圖10所示.

圖10　橫擺角速度增益與襯套剛度關(guān)系曲線

從圖10可以看出：隨著前懸下控制臂前襯套y徑向剛度減小，車輛橫擺角速度迅速增加；徑向剛度增加，車輛的橫擺角速度增益減小，車輛的穩(wěn)定性變好.因此，可增加前懸下控制臂前襯套徑向剛度來改善車輛的操控性.tD與后懸縱臂襯套y徑向剛度關(guān)系曲線如圖11所示，隨著后懸縱臂襯套y徑向剛度的增加，側(cè)向加速度相對(duì)于方向盤轉(zhuǎn)角的延遲時(shí)間減小，車輛的瞬態(tài)響應(yīng)變快.

圖11　tD與襯套剛度關(guān)系曲線

橫擺角速度增益與后懸縱臂襯套y徑向剛度關(guān)系曲線如圖12所示，后懸縱臂襯套y徑向剛度增加，車輛的橫擺角速度增益減小，車輛的穩(wěn)定性變好.因此，可通過適當(dāng)增加后懸縱臂襯套徑向剛度來改善車輛的操控性.

圖12　橫擺角速度增益與襯套剛度關(guān)系曲線

前懸下控制臂前襯套y徑向剛度和后懸縱臂襯套y徑向剛度分別增加2倍和減小50%后延遲時(shí)間tD和橫擺角速度增益G變化率如表2所示，前懸下控制臂前襯套y徑向剛度減小50%后，側(cè)向加速度相對(duì)于方向盤轉(zhuǎn)角的延遲時(shí)間tD的變化率達(dá)到了4.8%.對(duì)于這樣的變化，經(jīng)驗(yàn)豐富的試車員能夠感覺到車輛瞬態(tài)響應(yīng)變慢.

表2　襯套剛度改變前后性能指標(biāo)變化率

5　整車剛?cè)狁詈夏Ｐ推巾樞苑治?/h2>

5.1平順性仿真工況及評(píng)價(jià)值參數(shù)

整車模型通過凸塊路面，凸塊高為25 mm，測(cè)量出前后座椅和腳部地板的縱向和垂向加速度時(shí)域信號(hào)Signal［14-15］.由于車輛前后軸相繼通過凸塊，因此縱向和垂向加速度時(shí)域信號(hào)將有2個(gè)峰值，前后軸存在干涉.

加速度均方根值局部變化量ΔRMS Loc和加速度均方根值全局變化量ΔRMSGlob分別如圖13，14所示，ΔRMS Loc在計(jì)算時(shí)選用小的窗函數(shù)，是車輛通過凸塊后的均方根值最大峰值與通過凸塊前的均方根值之差.ΔRMSGlob在計(jì)算時(shí)選用大的窗函數(shù)，是車輛通過凸塊后的均方根值峰值與通過凸塊前的均方根值之差.可用這2個(gè)均方根值變化量來評(píng)價(jià)加速度信號(hào)的強(qiáng)度.

圖13　ΔRMSLoc的計(jì)算

圖14　ΔRMSGlob的計(jì)算

5.2平順性仿真結(jié)果

車輛通過凸塊路面時(shí)，前腳部地板的垂向加速度響應(yīng)曲線、加速度均方根RMS Loc曲線和RMS Glob曲線如圖15所示，g為重力加速度.

圖15　前腳地板垂向響應(yīng)

前懸下控制臂前襯套y徑向剛度在變化范圍內(nèi)，前腳部地板垂向加速度均方根值的分布情況如圖16所示，在襯套剛度變化范圍內(nèi)，垂向加速度均方根值成離散分布狀.

圖16　前腳部地板垂向加速度均方根值ΔRMS Loc

車輛通過凸塊路面時(shí)，后腳部地板的縱向加速度響應(yīng)曲線、加速度均方根RMS Loc曲線和RMS Glob曲線如圖17所示.

圖17　后腳地板縱向響應(yīng)

后懸縱臂襯套y徑向剛度在變化范圍內(nèi)，后腳部地板縱向加速度均方根值ΔRMSGlob分布情況如圖18所示，同樣，均方根值成離散分布狀.

圖18　后腳部地板縱向加速度均方根值ΔRMSGlob

6　結(jié) 論

1）提出面向結(jié)構(gòu)的橡膠襯套建模方法.根據(jù)實(shí)際的襯套結(jié)構(gòu)形狀、尺寸和材料屬性建立襯套柔性體模型.將襯套柔性體模型嵌入前后懸架系統(tǒng)，得出了不同工況下懸架的柔性特性指標(biāo)與襯套剛度的非線性關(guān)系曲線，其中前懸下控制臂前襯套徑向剛度減小后，前束角柔性變化梯度增大，后懸架下控制臂襯套和前束調(diào)節(jié)桿襯套徑向剛度對(duì)前束角側(cè)向柔度變化影響趨勢(shì)相反.

2）通過前后懸架搭建整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，得到了整車瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)延遲時(shí)間、橫擺角速度增益與襯套剛度的非線性關(guān)系曲線.前懸下控制臂前襯套徑向剛度和后懸縱臂襯套徑向剛度減小都會(huì)使瞬態(tài)響應(yīng)變慢，橫擺角速度增益變大，車輛穩(wěn)定性變差.前懸下控制臂前襯套徑向剛度影響較為明顯，其剛度減小50%后，延遲時(shí)間tD變化率達(dá)到了4.8%，橫擺角速度的增益變化率也達(dá)到了3.4%.后縱臂襯套徑向剛度的影響較小，變化率均在0.5%以下.通過分析，探明了襯套剛度對(duì)整車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)的影響趨勢(shì)，為襯套剛度的設(shè)定、修改提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù).

3）分析了部分襯套剛度變化對(duì)車輛通過凸塊路面時(shí)的縱向和垂向加速度均方根值的影響.計(jì)算得到襯套剛度在變化范圍內(nèi)，前后腳部地板加速度均方根值分布情況.

（References）

［1］ 于增亮，張立軍，余卓平.橡膠襯套力學(xué)特性半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化模型［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46（14）：115-123. Yu Zengliang，Zhang Lijun，Yu Zhuoping.Semi-empirical prameterized dynamicmodel of rubber bushingmechanical properties［J］.Journal of Mechanical Engineering，2010，46（14）：115-123.（in Chinese）

［2］ Qu Yuan，Wu Shen，Sun Min.Selection of constitutive models in rubber bushing simulation［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：2012-01-0761.

［3］ 郭孔輝，王 爽，丁海濤，等.后懸架非對(duì)稱橡膠襯套彈性偶和特性［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，37（6）：1225-1228. Guo Konghui，Wang Shuang，Ding Haitao，et al.Elastic coupling characteristic of unsymmetrical rubber bushing of rear suspension［J］.Journal of Jinlin University：Engineering and Technology Edition，2007，37（6）：1225-1228.（in Chinese）

［4］ Kang JS，Yun JR，Lee JM，et al.Elastokinematic analysis and optimization of suspension compliance characteristic［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：970104.

［5］ Gerrard M B.The Equivalent elastic mechanism：a tool for the analysis and the design of compliant suspension linkage［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：2005-01-1719.

［6］ 陳 欣，林 逸，王煥明，等.彈性元件對(duì)懸架性能的影響［J］.汽車技術(shù)，1996（5）：11-13，45. Chen Xin，Lin Yi，Wang Huanming，et al.Influence of elastic component on suspension performance［J］.Automobile Technology，1996（5）：11-13，45.（in Chinese）

［7］ 呂振華，徐建國(guó).五連桿懸架的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)分析［J］.汽車技術(shù)，2002（11）：10-13. LüZhenhua，Xu Jianguo.Analysis for rigid body kineme-tics and elastic kinemetics of the five-link suspension［J］.Automobile Technology，2002（11）：10-13.（in Chinese）

［8］ 鄭松林，顧 晗，馮金芝，等.柔性體襯套模型對(duì)四連桿懸架K&C特性的影響［J］.汽車工程，2012，34（8）：723-726. Zheng Songlin，Gu Han，F(xiàn)eng Jinzhi，et al.The effects of flexible body bushingmodelon the K&C characteristic of four-link suspension［J］.Automotive Engineering，2012，34（8）：723-726.（in Chinese）

［9］ 張立軍，張 宇，趙 亮.基于懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ偷钠嚻巾樞裕跩］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39（8）：28-32. Zhang Lijun，Zhang Yu，Zhao Liang.Ride com fort based on the rigid-flexible couplingmodel of suspension［J］.Transactionsof Chinese Society for AgriculturalMachinery，2008，39（8）：28-32.（in Chinese）

［10］ 李欣冉，陳曉新，王家恩，等.橡膠襯套對(duì)汽車NVH性能影響研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35（5）：581-584，643. Li Xinran，Chen Xiaoxin，Wang Jiaen，et al.Research on the effect of rubber bushing on vehicle suspension NVH performance［J］.Journal of HefeiUniversity of Technology：Natural Science Edition，2012，35（5）：581-584，643.（in Chinese）

［11］ 楊樹凱.橡膠襯套對(duì)懸架彈性運(yùn)動(dòng)和整車轉(zhuǎn)向特性影響研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，2008.

［12］ 胡培龍，上官文斌.汽車懸架橡膠襯套靜剛度設(shè)計(jì)方法［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，28（3）：3-5. Hu Peilong，Shangguan Wenbin.Design method of static stiffness for automotive suspension rubber bushing［J］. Jounal of Machine Design，2011，28（3）：3-5.（in Chinese）

［13］ 高 晉，楊秀建，牛子孺，等.扭轉(zhuǎn)梁懸架性能影響因素分析［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，35（6）：627-634. Gao Jin，Yang Xiujian，Niu Ziru，et al.Influence factors analysis of twist beam suspension characteristic［J］. Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2014，35（6）：627-634.（in Chinese）

［14］ 汪雅麗，雷 剛.發(fā)動(dòng)機(jī)和路面激勵(lì)下的摩托車平順性仿真分析及評(píng)價(jià)［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)，2014，28（2）：22-27. Wang Yali，LeiGang.Analysis and evaluation ofmotorcyle ride comfortemulation based on road and engine excitation［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2014，28（2）：22-27.（in Chinese）

［15］ 周長(zhǎng)峰，李延驍，劉 佳，等.基于ADAMS的脈沖路面車輛行駛平順性仿真研究［J］.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2012，39（2）：22-25. Zhou Changfeng，Li Yanxiao，Liu Jia，et al.Ride comfort simulation of vehicle on impulse road based on ADAMS［J］.Tractor and Farm Transporter，2012，39（2）：22-25.（in Chinese）

（責(zé)任編輯 賈國(guó)方）

Performance of susPension and full vehicle embedded in structure-based bushing

Gao Jin，Yang Xiujian，Niu Ziru，Zhang Kun
（Faculty of Transportation Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500，China）

To accurately analyze the complex and coupledmulti-direction deformation influence of rubber bushing on suspension and full vehicle performance，a structure-based modeling method of rubber bushing was proposed.According to the real size，material and structure of rubber bushing，amodel of flexbody rubber bushing was established.The bushingmetal sleeve was substituted by rigid nodes as interface nodes of bushing substructure.Taking the nodes ofmetal constraints surface as dependentnodes，the MPC between major nodes and dependent nodeswas established to realize constraints surfacemoving together with metal sleeve.Based on Craig-Bampton，modals reduction of flex-body rubber bushing was conducted to obtain the actual deformation of bushing bymodal superposition.The flex bushing was embedded in doublewishbone front suspension andmulti-link rear suspension.Nonlinear relationship curves between suspension C characteristics and bushing stiffness at different load case were obtained.The full vehicle rigid-flex couplingmodelwas assembled by front suspension and rear suspension to analyze the relationship between transient handling index and bushing stiffness.The influence of bushing stiffness onfull vehicle handling index was ascertained.The results show that the vehicle transient response is improved by changing suspension C characteristics through adjusting bushing stiffness.The acceleration rms of front and rear foot is discrete distribution in the variation range of bushing stiffness.

suspension；rubber bushing；modal analysis；handling；ride com fort

U463.33

A

1671-7775（2015）04-0398-08

高 晉，楊秀建，牛子孺，等.嵌入面向結(jié)構(gòu)式襯套的懸架和整車性能［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，36（4）：398-405，424.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.04.005

2014-10-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51465023）；昆明理工大學(xué)人才培養(yǎng)項(xiàng)目（KKSY201402065）

高 晉（1982—），男，云南宣威人，講師，博士（906845822@qq.com），主要從事車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究.楊秀建（1980—），男，山東海陽人，副教授（675713416@qq.com），主要從事車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其控制研究.