馬旗超，劉占軍，彭 霞，沈 悅

(重慶郵電大學(xué) 重慶移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

C-RAN無線網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)的馬爾科夫模型

馬旗超，劉占軍，彭 霞，沈 悅

(重慶郵電大學(xué) 重慶移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

C-RAN架構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)由于采用的是云處理模式，從而具有了云處理模式。已有的業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到C-RAN網(wǎng)絡(luò)中，會(huì)存在不能充分利用共享的信息資源從而影響預(yù)測(cè)效果的問題。針對(duì)這個(gè)問題，在證明C-RAN架構(gòu)無線網(wǎng)絡(luò)中由不同小區(qū)業(yè)務(wù)流量構(gòu)成的向量隨時(shí)間變化的過程是一個(gè)馬爾科夫過程的基礎(chǔ)上，提出利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)矩陣，通過預(yù)測(cè)矩陣與當(dāng)前業(yè)務(wù)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且設(shè)計(jì)出預(yù)測(cè)矩陣的構(gòu)建方法，以及當(dāng)有新流量數(shù)據(jù)到來時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)矩陣的修正方法，從而適應(yīng)了對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)非平穩(wěn)情況下的預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明該方法在預(yù)測(cè)精度上比傳統(tǒng)的外延法、回歸分析法有所提高。

C-RAN架構(gòu)；馬爾科夫模型；業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)；云處理模式

近年來，隨著智能終端的普遍應(yīng)用以及智能終端帶來的新型業(yè)務(wù)，使得網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)量呈指數(shù)性增長(zhǎng)。與此同時(shí)，用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)不同應(yīng)用場(chǎng)景的要求越來越高[1]。相比于4G網(wǎng)絡(luò)，未來的第5代移動(dòng)通信技術(shù)(5G)特點(diǎn)是高密度、高負(fù)載、數(shù)據(jù)量大。針對(duì)數(shù)據(jù)量增大這一特點(diǎn)，一方面網(wǎng)絡(luò)中的處理發(fā)生變化，已經(jīng)有人提出采用云計(jì)算模式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)處理，即云計(jì)算處理模式[2]的無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；另外一方面，數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律也逐漸顯現(xiàn)出來。因此，針對(duì)云計(jì)算模式下的無線網(wǎng)絡(luò)，基于云計(jì)算網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架的業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)成為一個(gè)有意義的研究課題。根據(jù)其中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立合理的預(yù)測(cè)模型，對(duì)于未來5G網(wǎng)絡(luò)的研究具有重要意義。

目前，關(guān)于通信業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)的方法分為定性分析和定量分析。定性分析是預(yù)測(cè)者根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的直觀判斷，但是該方法的預(yù)測(cè)精度受限于預(yù)測(cè)者的技術(shù)水平。定量分析主要利用原始的數(shù)據(jù)序列，借助數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度取決于數(shù)據(jù)特征[3-4]，其方法主要包括時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)[5-6]和相關(guān)分析預(yù)測(cè)技術(shù)[7-8]。

針對(duì)集中式C-RAN(C-Radio Access Network)架構(gòu)[9-10]，采用的是云計(jì)算模式，具有數(shù)據(jù)量大、信息共享等特點(diǎn)，現(xiàn)有方法應(yīng)用于該架構(gòu)卻不能很好地利用小區(qū)之間信息共享的優(yōu)勢(shì)，因此本文提出了一種適合于C-RAN架構(gòu)的預(yù)測(cè)模型——馬爾科夫模型，該模型能夠充分利用C-RAN架構(gòu)的集中特性，以便根據(jù)小區(qū)之間流量變化比例的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)施合理地分配，從而有效地控制網(wǎng)絡(luò)的流量，進(jìn)而改進(jìn)和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的性能。同時(shí)，文中對(duì)該模型進(jìn)行了修正，拓展了模型的使用范圍。

1 平穩(wěn)過程預(yù)測(cè)模型

根據(jù)上述定義可知，則相鄰兩個(gè)時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)流量狀態(tài)之間有如下關(guān)系

Q(n+1)=P(n)×Q(n)

(1)

式中，P為在n時(shí)刻時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流量狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

式中：Pij(n)為在n時(shí)刻第i個(gè)小區(qū)流量Qi(n)對(duì)在n+1時(shí)刻第j個(gè)小區(qū)流量Qj(n+1)的貢獻(xiàn)率，即

(2)

則由式(2)可得

P{Qij(n)|Qi(n)}

(3)

根據(jù)隨機(jī)過程中馬爾科夫鏈的定義可知，上述離散化的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)過程符合馬爾科夫鏈的定義，則上述網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化過程為馬爾科夫過程。

如果兩個(gè)相鄰時(shí)刻間隔足夠短，該隨機(jī)過程是平穩(wěn)的。假定網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程是一個(gè)平穩(wěn)過程，則網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)之間有如式(1)所示。

在平穩(wěn)過程條件下，P(n)的取值與n無關(guān)，即

P(n)=P(n+1)=…=P(n+m)

(4)

根據(jù)式(2)可知，只要得到連續(xù)的m+1個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，換言之，在m+1個(gè)時(shí)間段內(nèi)該過程是平穩(wěn)的，可求得網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(5)

根據(jù)平穩(wěn)過程的性質(zhì)可知，利用式(5)求得網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣P，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中下一個(gè)狀態(tài)預(yù)測(cè)的表達(dá)式如式(1)所示。

然而，上述模型是建立在短時(shí)間內(nèi)隨機(jī)過程平穩(wěn)條件下的，而隨著時(shí)間的變長(zhǎng)，隨機(jī)過程的平穩(wěn)性遭到了破壞，因此該模型只能對(duì)短時(shí)間的業(yè)務(wù)分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，而長(zhǎng)期的分布預(yù)測(cè)，需要對(duì)模型進(jìn)一步改進(jìn)。

2 非平穩(wěn)過程預(yù)測(cè)模型

在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，由于各小區(qū)的流量具有復(fù)雜性和突發(fā)性等特點(diǎn)，使得由各小區(qū)流量構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量隨時(shí)間發(fā)生變化，是一個(gè)非平穩(wěn)的過程。當(dāng)時(shí)間t0足夠短，可以認(rèn)為m維的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量隨時(shí)間變化的過程是一個(gè)平穩(wěn)的過程。但是隨著時(shí)間的變化，該隨機(jī)過程的平穩(wěn)性被打破。根據(jù)平穩(wěn)過程條件下的模型可知，如果不對(duì)用于預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)移矩陣加以修正，就會(huì)帶來越來越大的誤差，因此提出對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的修正機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)過程的預(yù)測(cè)是必要的。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)誤差隨網(wǎng)絡(luò)環(huán)境變化的趨勢(shì)，本文提出用預(yù)測(cè)時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中各小區(qū)的真實(shí)數(shù)據(jù)來替代更前面的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正。

因此，根據(jù)在n+1時(shí)刻各小區(qū)的真實(shí)數(shù)據(jù)Q(n+1)對(duì)模型進(jìn)行修正，則可得對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的修正模型

(6)

由式(6)可知，根據(jù)在n+1時(shí)刻的真實(shí)數(shù)據(jù)Q(n+1)，可得到修正后的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P′(n+1)。

(7)

根據(jù)得到的修正后的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣P′(n+1)，利用式(1)，對(duì)下一時(shí)刻各小區(qū)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Q(n+2)=P′(n+1)×Q(n+1)

(8)

同理，經(jīng)修正后得到的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣P′(n+1)對(duì)于后續(xù)時(shí)間的應(yīng)用，已經(jīng)破壞了短時(shí)間內(nèi)隨機(jī)過程是平穩(wěn)過程的條件，使得概率分布規(guī)律偏離原來概率分布規(guī)律增大，造成預(yù)測(cè)誤差也會(huì)增大。因此，根據(jù)式(6)對(duì)系統(tǒng)模型再次進(jìn)行修正，從而根據(jù)式(8)對(duì)下一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 性能分析

本次數(shù)值實(shí)驗(yàn)的仿真場(chǎng)景為C-RAN架構(gòu)下的37個(gè)RRU，待觀測(cè)小區(qū)19個(gè)，最外層小區(qū)為待觀測(cè)小區(qū)邊緣小區(qū)相鄰小區(qū)的鏡像小區(qū)，每一個(gè)RRU覆蓋一個(gè)小區(qū)，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)中終端用戶以均勻方式隨機(jī)分布在各小區(qū)。在每個(gè)RRU覆蓋范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中的用戶業(yè)務(wù)類型共有4種，分別是會(huì)話類(語音)、數(shù)據(jù)流類(在線視頻)、交互類(網(wǎng)頁瀏覽、游戲)、后臺(tái)類(E-mail、短信)，用戶業(yè)務(wù)開銷p(k)服從相同的概率分布。

表1 仿真參數(shù)列表

圖1 基站和用戶的分布情況

仿真中各RRU的發(fā)射功率為46dBm；用戶的方向在0°～360°范圍內(nèi)以均勻分布的模式產(chǎn)生，速度分別取為步行、自行車、汽車的速度。各RRU統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)流量的周期為0.2s。用戶的業(yè)務(wù)開銷等同于業(yè)務(wù)需求的比特率。業(yè)務(wù)到達(dá)率λ(t)為一確定值，不隨時(shí)間變化而變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)小區(qū)的業(yè)務(wù)流量處于平穩(wěn)狀態(tài)；相反，業(yè)務(wù)到達(dá)率λ(t)隨時(shí)間變化而變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)小區(qū)的業(yè)務(wù)流量處于不平穩(wěn)狀態(tài)。

對(duì)預(yù)測(cè)機(jī)制的適應(yīng)能力進(jìn)行驗(yàn)證分析，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差error和絕對(duì)誤差E進(jìn)行分析，這兩個(gè)參數(shù)定義如下

(9)

(10)

式中：M是待觀察小區(qū)數(shù)量；Q(i)為第i個(gè)小區(qū)的真實(shí)業(yè)務(wù)流量；Q′(i)為第i個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)流量。

根據(jù)到達(dá)率λ(t)的變化情況，得到不同到達(dá)率變化情況下的相對(duì)誤差概率情況，如圖2～圖4所示。

圖2 在平穩(wěn)到達(dá)率不變情況下的網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖3 在非平穩(wěn)到達(dá)率線性增加情況下的網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖4 在非平穩(wěn)到達(dá)率波動(dòng)性變化下的網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖2為該模型對(duì)平穩(wěn)過程下網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)到達(dá)率不變情況下的適應(yīng)性。由圖可以看出，本算法和對(duì)比算法的絕對(duì)誤差曲線呈波動(dòng)性變化，其波動(dòng)趨勢(shì)是由于用戶位置的隨機(jī)性等造成的。同時(shí)，本算法和對(duì)比算法的相對(duì)誤差概率曲線與絕對(duì)誤差曲線呈正相關(guān)，其由于網(wǎng)絡(luò)的到達(dá)率不變使得網(wǎng)絡(luò)總流量不變。本算法的相對(duì)誤差概率曲線位于對(duì)比算法的相對(duì)誤差概率曲線下方，這表明本算法提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，而對(duì)比算法因?yàn)闆]有考慮相鄰小區(qū)業(yè)務(wù)流量對(duì)自身小區(qū)的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。在平穩(wěn)過程情況下，該模型能很好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化。

圖3為該模型對(duì)非平穩(wěn)網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)到達(dá)率隨時(shí)間線性增加且到達(dá)率變化率為1情況下適應(yīng)性。由圖可知，隨著時(shí)間變化，本算法和對(duì)比算法的絕對(duì)誤差曲線呈平穩(wěn)趨勢(shì)，但具有較小的波動(dòng)性。同時(shí)，對(duì)比算法的相對(duì)誤差概率曲線隨著時(shí)間變化緩慢平滑下降，其下降趨勢(shì)是由于網(wǎng)絡(luò)總的業(yè)務(wù)流量增加；本算法的相對(duì)誤差概率曲線位于對(duì)比算法的相對(duì)誤差概率曲線的下方，表明本算法提高了預(yù)測(cè)精度，而對(duì)比算法因?yàn)闆]有考慮相鄰小區(qū)業(yè)務(wù)流量對(duì)自身小區(qū)的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。在非平穩(wěn)業(yè)務(wù)到達(dá)率線性增加的變化下，該模型對(duì)環(huán)境的變化具有很好的適應(yīng)性。

圖4為該模型對(duì)非平穩(wěn)下網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)到達(dá)率隨時(shí)間呈正弦波動(dòng)性變化下的適應(yīng)性。由圖可知，隨著業(yè)務(wù)到達(dá)率呈正弦波動(dòng)性變化，本算法和對(duì)比算法的絕對(duì)誤差曲線呈現(xiàn)波動(dòng)性變化，其波動(dòng)趨勢(shì)是由于流量的絕對(duì)誤差與業(yè)務(wù)到達(dá)率的絕對(duì)誤差呈正相關(guān)。同時(shí)，本算法與對(duì)比算法的相對(duì)誤差概率曲線隨時(shí)間變化緩慢波動(dòng)性下降，其下降趨勢(shì)是由于網(wǎng)絡(luò)總的業(yè)務(wù)流量始終增加。本算法的相對(duì)誤差概率曲線位于對(duì)比算法相對(duì)誤差概率曲線的下方，這表明本算法提高了預(yù)測(cè)精度，而對(duì)比算法因?yàn)闆]有考慮相鄰小區(qū)業(yè)務(wù)流量對(duì)自身小區(qū)的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。與圖2進(jìn)行橫向比較可知，面對(duì)網(wǎng)絡(luò)小區(qū)業(yè)務(wù)流量不平穩(wěn)情況，該模型具有很高的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

無線網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能提高具有重要意義，針對(duì)C-RAN構(gòu)架的無線網(wǎng)絡(luò)下的業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，通過分析得到網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)量隨時(shí)間的變化滿足其次行和無后效應(yīng)兩個(gè)特征，從而證明了該過程是一個(gè)馬爾科夫過程。而對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)量隨時(shí)間變化的過程中，在時(shí)間足夠短的情況下，可以認(rèn)為該過程是一個(gè)平穩(wěn)過程。在上述理論基礎(chǔ)上結(jié)合C-RAN構(gòu)架無線網(wǎng)絡(luò)的信息集中的特點(diǎn)，提出根據(jù)歷史數(shù)據(jù)記錄，生成預(yù)測(cè)矩陣的方法，利用當(dāng)前各個(gè)RRU結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)流量對(duì)網(wǎng)絡(luò)的未來業(yè)務(wù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。但是時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)流量會(huì)發(fā)生變化而不再是平穩(wěn)過程。為了適應(yīng)這一特征，對(duì)本方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出利用新到來的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)矩陣進(jìn)行修正，從而使得預(yù)測(cè)矩陣隨著網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化也相應(yīng)的改變。該方法與傳統(tǒng)的外延法、回歸法比較，充分利用了各個(gè)RRU之間相關(guān)性的特點(diǎn)，從而提高了預(yù)測(cè)精度。仿真分析表明，在平穩(wěn)條件下本算法的相對(duì)誤差平均值可以提高精度1%～3%，而在非平穩(wěn)的網(wǎng)絡(luò)中，本算法的相對(duì)誤差平均可以提高8%～15%，這也驗(yàn)證了該方法的有效性。

然而，本方法是利用C-RAN構(gòu)架網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集中特點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。而這種無線網(wǎng)絡(luò)下云計(jì)算的處理會(huì)覆蓋較多RRU，因此所構(gòu)建的預(yù)測(cè)矩陣較大，計(jì)算量大大增加，而且隨著所覆蓋的RRU數(shù)量的增多，計(jì)算量的增加速度也會(huì)變快。因此，如何在保證預(yù)測(cè)精度不受影響的情況下降低計(jì)算復(fù)雜度，降低計(jì)算量，是筆者未來進(jìn)一步的研究方向。

[1]MOHAPATRAS.K.Integratedplanningfornextgenerationnetworks[C]//Proc.IEEEInternationalSymposiumonIntegratedNetworkManagementWorkshop.NewYork：IEEEPress，2009：205-210.

[2]羅軍舟，金嘉暉，宋愛波，等.云計(jì)算：體系架構(gòu)與關(guān)鍵技術(shù)[J].通信學(xué)報(bào)，2011，32(7)：3-21.

[3]WANGSJ，GUOJ.On-linetrafficforecastingofmobilecommunicationsystem[J].PervasiveComputingSingnalProcessingandApplications，2010(32)：97-100.

[4]高波，張欽宇，梁永生，等.基于EMD及ARMA的自相似網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)[J].通信學(xué)報(bào)，2011，32(4)：47-56.

[5]SIVAKUMARR，ASHOKKE.Predictionoftrafficloadinwirelessnetworkusingtimeseriesmodel[C]//Proc.IEEEProcessAutomation,ControlandComputingConference.Coimbatore：IEEEPress，2011：1-6.

[6]GAOJW，LENGZW，QINY，etal.Short-termtrafficflowforecastingmodelbasedonwaveletneuralnetwork[C]//Proc.IEEE25thChineseControlandDecisionConference.Guiyang：IEEEPress，2013：5081-5084.

[7]ZHANGR，CAIYP，F(xiàn)UXA.Anetworktrafficpredictionmodelbasedonrecurrentwaveletneuralnetwork[C]//Proc.IEEEComputerScienceandNetworkTechnologyConference.Changchun：IEEEPress，2012：1630-1633.

[8]ZHANGXL，ZHUT，LUOL，etal.ForecastingemergencydepartmentpatientflowusingMarkovchain[C]//Proc.IEEEServiceSystemsandServiceManagementConference.HongKong：IEEEPress，2013：278-282.

[9]LIGG，ZHANGSJ，YANGXB，etal.ArchitectureofGPPbased，scalable，large-scaleC-RANBBUpool[J].GlobecomWorkshops，2012：267-272.

[10]張若文，方韌.無線接入網(wǎng)演進(jìn)之C-RAN技術(shù)[J].電信工程技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化，2012，25(4)：79-84.

[11]姜向榮，梁雄建.時(shí)間序列預(yù)測(cè)新方法及其在電信預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，11(3)：42-47.

劉占軍(1975— )，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向無線通信網(wǎng)絡(luò)；

馬旗超(1988— )，碩士生，主研無線資源管理；

彭 霞(1991— )，女，碩士生，主研無線接入網(wǎng)；

沈 悅(1991— )，女，碩士生，主研無線接入網(wǎng)。

責(zé)任編輯：許 盈

Multidimensional Markovian Model of Traffic Forecast of Wireless Network in Architecture of C-RAN

MA Qichao, LIU Zhanjun, PENG Xia, SHEN Yue

(KeyLaboratoryofMobileCommunicationTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

The wireless network in C-RAN architecture adopts the cloud processing mode, and has the characteristics such as the large amount of information, and the ability of the resource sharing etc.If the current prediction methods are applied into the C-RAN architecture, there exists the problem that the shared resources would not been fully utilized, resulting in loss in the efficiency of prediction accuracy.To address the problem, it firstly proves that the change of cell traffic flow over time satisfies a multidimensional Markovian process.Then, a forecast method is proposed by constructing the prediction matrix with previous records, which could utilize the shared information in C-RAN networks.Also, a design method of the prediction matrix and its improvement scheme with the arrival of new data are given to adapt to the prediction of non-stationary process conditions.The simulation results show that the method could improve the prediction accuracy compared to the traditional algorithms.

C-RAN; multidimensional Markovian model; traffic forecast; cloud patterns

【本文獻(xiàn)信息】馬旗超，劉占軍，彭霞,等.C-RAN無線網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)的馬爾科夫模型[J].電視技術(shù),2015，39(3).

國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2010ZX03003008-004；2014AA01A701)；重慶市教委資助項(xiàng)目(KJ120510)

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10.16280/j.videoe.2015.03.037

2014-07-10