彭志清，姜 興，謝躍雷

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

球面共形陣數(shù)字波束發(fā)射陣列的實(shí)現(xiàn)研究

彭志清，姜 興，謝躍雷

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

針對高空無線通信平臺的應(yīng)用環(huán)境，提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于球面共形陣列天線發(fā)射數(shù)字波束形成的方法。在分析了可用于空中平臺的球面共形陣列天線的基礎(chǔ)上，利用粒子群算法對球面共形陣進(jìn)行權(quán)系數(shù)優(yōu)化，將得到的最優(yōu)權(quán)值進(jìn)行波束賦形并通過FPGA來實(shí)現(xiàn)，在FPGA內(nèi)用DDS算法和查找表的方法實(shí)現(xiàn)對輸出信號的幅度和相位調(diào)整。對天線單元的各路信號進(jìn)行仿真和實(shí)測，并對仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，發(fā)射DBF的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。

球面共形陣；數(shù)字波束形成；粒子群算法；DDS算法

高空平臺無線通信系統(tǒng)[1]以平流層空中平臺為載體，具有覆蓋范圍大、傳播延時(shí)低、發(fā)射成本低等特征，可以廣泛應(yīng)用于復(fù)雜地形搶險(xiǎn)救災(zāi)的通信保障以及戰(zhàn)場通信等場合。為了滿足空中平臺通信系統(tǒng)的要求，實(shí)現(xiàn)半空間全方位的電磁覆蓋，陣列天線技術(shù)和波束形成技術(shù)成為其關(guān)鍵技術(shù)之一。在眾多天線系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中，球面共形陣列天線具有質(zhì)量輕、剖面低、口徑小、角度覆蓋范圍廣、易于制作和安裝等優(yōu)點(diǎn)，在空中平臺的應(yīng)用中具有不可比擬的優(yōu)勢。數(shù)字波束形成技術(shù)(Digital Beamforming，DBF)，通過調(diào)整各陣元信號的幅度和相位，使波束指向地面用戶，可極大提高接收端的信噪比，有效擴(kuò)大通信覆蓋范圍。因此，研究基于球面共形陣的波束形成技術(shù)對高空平臺通信系統(tǒng)意義重大。

球面共形陣列數(shù)字波束形成技術(shù)的關(guān)鍵：一是加權(quán)系數(shù)的優(yōu)化，二是數(shù)字波束形成的硬件實(shí)現(xiàn)。針對這兩方面，國內(nèi)外也有不少學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究。Vanja Mandri等[2]討論了共形球面陣列的優(yōu)化問題，分別對正二十面體分布以及螺旋分布的球面陣列進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)采用優(yōu)化算法與最初的陣列形式相比，方向圖旁瓣得到了很大抑制。Balanis等[3]研究了共形球面陣的優(yōu)化問題，為了得到指定方向的波束，并在干擾方向上形成零點(diǎn)，他們討論了LMS算法和RLS算法對綜合共形球面陣方向圖的影響，發(fā)現(xiàn)兩種算法產(chǎn)生的效果都能達(dá)到要求，不過RLS算法的計(jì)算量偏大一些。楊繼波等[4]研究了共形球面陣列的波束賦形技術(shù)，主要是通過遺傳算法，以最低旁瓣為優(yōu)化目標(biāo)對球面陣進(jìn)行賦形研究。王青等[5]研究了發(fā)射數(shù)字多波束形成的算法及工程實(shí)現(xiàn)，硬件系統(tǒng)采用FPGA、DSP和DUC芯片構(gòu)建了16通道6波束的數(shù)字發(fā)射陣列來實(shí)現(xiàn)波束的形成。李名祺等[6]研究了寬帶數(shù)字波束形成的硬件平臺設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)硬件平臺選擇了DSP+FPGA的信號處理架構(gòu)來實(shí)現(xiàn)寬帶數(shù)字波束的形成。

本文分析了可用于空中平臺的球面共形陣列天線，研究了球面共形陣列天線的發(fā)射數(shù)字波束形成的技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法。球面陣各天線單元的最優(yōu)權(quán)系數(shù)通過粒子群算法[7]在MATLAB中優(yōu)化得到，將得到的最優(yōu)權(quán)值對球面陣列天線各單元進(jìn)行波束賦形。系統(tǒng)硬件選用FPGA作為主控器，數(shù)字波束形成算法采用(DDS Direct Digital Synthesizer，DDS)，文獻(xiàn)[8]在FPGA內(nèi)用查表法產(chǎn)生各路期望的正弦波信號[9-10]，并用Quartus II編譯軟件對天線各路信號進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。

1 球面共形陣列天線分析

為了既滿足球面陣列覆蓋的范圍為俯仰面0°～90°，方位面0°～360°的半空間波束覆蓋，又盡量減小球面陣的體積和重量，采用三層陣元構(gòu)造球面陣，各層陣元數(shù)目分別為1個(gè)、6個(gè)和12個(gè)，其空間分布如圖1所示。對球面陣采用基于可重構(gòu)子陣的多波束形成技術(shù)，將整個(gè)球面陣列劃分為4類子陣，分別為A類、B類、C類、D類，每類子陣形成特定區(qū)域的波束，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)半空間覆蓋。

圖1 球面陣空間分布

根據(jù)電磁場疊加原理，在單位矢量為p的方向遠(yuǎn)場處，由任意位置、任意極化取向的M個(gè)陣元組成的天線陣輻射方向圖表達(dá)式為

(1)

式中：fm(p)為第m個(gè)陣元的方向圖函數(shù)；k為波數(shù)；em為第m個(gè)陣元輻射場極化方向的單位矢量。由式(1)得到，N個(gè)不同半徑的圓環(huán)陣組成的總陣列的方向圖函數(shù)為

(2)

式中；ψmn為第n層圓環(huán)陣列的第m個(gè)陣元激勵(lì)電流的初始相位；βmn為陣元與參考點(diǎn)之間的相位差。

組成球面陣的每層圓環(huán)陣列半徑不同，且陣元數(shù)目也都不相等，其中最上一層的半徑為0，只有1個(gè)陣元。每個(gè)陣元到參考點(diǎn)的距離都為球的半徑R0，由式(2)可得半球面陣列天線的方向圖函數(shù)為

cos(φ-φmn-nα)+cosθncosθ]-jkR0[sinθnsinθ0·

cos(φ0-φmn-nα)+cosθncosθ0]}+E0(φ,θ)

(3)

式中：Dn為從(φ0,θ0)看到的陣列上每層圓環(huán)上的陣元數(shù)；E0(φ,θ)為最上層的一個(gè)陣元的方向圖函數(shù)；φmn=2πm/Mn，其中Mn為每層的陣元總數(shù)。

2 球面共形陣列權(quán)值的產(chǎn)生

數(shù)字波束形成的關(guān)鍵之一是求得各陣元的權(quán)值，權(quán)值的計(jì)算一般需要在一定的約束條件下確定目標(biāo)函數(shù)，求解優(yōu)化問題。本文所需要求解的權(quán)值分別為球面陣各單元的幅度值和相位值。首先從球面陣中提取各單元的遠(yuǎn)場方向圖數(shù)據(jù)，然后在約束條件下選取目標(biāo)函數(shù)，利用波束形成算法找到最優(yōu)權(quán)系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)的選取對陣列最優(yōu)權(quán)值的產(chǎn)生具有重要的影響，根據(jù)約束條件和球面共形陣的特點(diǎn)，選取的目標(biāo)函數(shù)為

(4)

利用粒子群算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將提取到的實(shí)際天線的遠(yuǎn)場方向圖數(shù)據(jù)作為粒子群算法的初始值，經(jīng)優(yōu)化得到期望波束的最優(yōu)幅度和相位權(quán)值，再用得到的最優(yōu)權(quán)值進(jìn)行波束賦形。在陣列權(quán)值的優(yōu)化過程中，分別得到了球面共形陣列天線4類子陣在俯仰面和方位面內(nèi)的主波束方向圖，如圖2～5所示。

圖2 子陣A主波束

圖3 子陣B主波束

圖4 子陣C主波束

圖5 子陣D主波束

各類子陣波束覆蓋范圍如下：A類子陣，主波束指向?yàn)?45°，90°)，主波束3dB寬度為30°，俯仰面方向的覆蓋范圍是30°<θ≤60°，方位面的覆蓋范圍是75°<θ≤105°。B類子陣，主波束指向?yàn)?45°，60°)，主波束3dB寬度為30°，俯仰面方向的覆蓋范圍是30°<θ≤60°，方位面的覆蓋范圍是45°<φ≤75°。C類子陣，主波束指向?yàn)?75°，60°),主波束3dB寬度為30°，俯仰面方向的覆蓋范圍是60°<θ≤90°，方位面的覆蓋范圍是45°<φ≤75°。D類子陣，主波束指向?yàn)?75°，90°)，主波束3dB寬度為30°，俯仰面方向的覆蓋范圍是60°<θ≤90°，方位面的覆蓋范圍是75°<φ≤105°。從圖2～圖5中可以看出，各類子陣的波束覆蓋范圍基本上滿足賦形指標(biāo)要求。

在約束條件下對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，分別得到4類子陣各單元的的最優(yōu)權(quán)值，如表1所示。

表1 各類子陣波束覆蓋權(quán)值表

3 發(fā)射DBF的系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)球面共形陣的發(fā)射數(shù)字波束形成，設(shè)計(jì)了如圖6所示的系統(tǒng)硬件框圖。在圖6的系統(tǒng)硬件框圖中，F(xiàn)PGA采用具有高性能的EP2S60F484I4芯片，DA器件選擇分辨率為14位，回放速率達(dá)到210MHz的AD9744芯片。

圖6 系統(tǒng)硬件框圖

如圖6所示，數(shù)字波束形成運(yùn)算器由FPGA來實(shí)現(xiàn)，主要進(jìn)行權(quán)值的存儲和把各路波束所需的權(quán)值信息存儲于FPGA內(nèi)部的存儲模塊中，通過進(jìn)行乘加運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)多波束的產(chǎn)生。產(chǎn)生的數(shù)字波束經(jīng)權(quán)系數(shù)優(yōu)化后經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換再通過低通濾波器等處理形成模擬波束，最后經(jīng)T/R組件給球面共形陣列天線將波束發(fā)射出去。

根據(jù)系統(tǒng)硬件框圖，設(shè)計(jì)了如圖7所示的發(fā)射DBF的技術(shù)實(shí)現(xiàn)流程圖。從流程圖中可以看到，首先，根據(jù)已知的波達(dá)方向(DOA)，通過查找表找到對應(yīng)的發(fā)射單元，確定各陣元的幅度、相位和頻率值。然后，對球面共形陣各單元采用DDS算法，產(chǎn)生對應(yīng)的幅度、相位和頻率的正弦波。最后，對輸出的正弦波經(jīng)D/A轉(zhuǎn)化輸出模擬信號，再經(jīng)T/R組件和天線在空中疊加產(chǎn)生目標(biāo)波束。

圖7 發(fā)射DBF的技術(shù)實(shí)現(xiàn)流程圖

3.2 系統(tǒng)硬件仿真與實(shí)測

利用VerilogHDL語言在QuartusII軟件中對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，球面陣各單元的仿真波形圖如圖8～圖11所示。仿真波形圖采用QuartusII軟件仿真出來的波形顯示出來，球面陣4類子陣各路正弦波按照設(shè)定的幅度和相位權(quán)值輸出。

圖8 子陣A仿真圖(截圖)

圖9 子陣B仿真圖(截圖)

圖10 子陣C仿真圖(截圖)

圖11 子陣D仿真圖(截圖)

經(jīng)系統(tǒng)仿真后，利用示波器分別測出4類子陣各路信號的實(shí)際波形圖(由于示波器只有4個(gè)通道，所以每類子陣只能測出前4路波形圖)，如圖12～15所示。從圖中可以看到輸出的各路信號的頻率都是20MHz的基帶頻率，幅度和相位權(quán)值與賦值給各路信號的權(quán)值基本相同。

圖12 子陣A各路信號波形圖(截圖)

圖13 子陣B各路信號波形圖(截圖)

圖14 子陣C各路信號波形圖(截圖)

圖15 子陣D各路信號波形圖(截圖)

4 結(jié)論

本文研究了基于球面共形陣列天線的發(fā)射數(shù)字波束形成的技術(shù)實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)發(fā)射DBF的硬件系統(tǒng)。利用粒子群算法對球面共形陣進(jìn)行權(quán)系數(shù)優(yōu)化，得到形成期望波束的最優(yōu)幅度和相位權(quán)值，用優(yōu)化的權(quán)值進(jìn)行波束賦形，該算法考慮了實(shí)際陣元的方向圖和周圍電磁環(huán)境的影響。系統(tǒng)硬件選用FPGA作為主控器，數(shù)字波束形成算法采用DDS算法在FPGA內(nèi)用查表法產(chǎn)生各路期望的正弦波，并用QuartusII編譯軟件對天線各路信號進(jìn)行仿真。研究表明，發(fā)射DBF的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致，實(shí)現(xiàn)了基于球面共形陣列天線的發(fā)射數(shù)字波束形成的技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

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彭志清(1987— )，碩士生，主研陣列天線波束形成；

姜 興(1962— )，女，教授，碩士生導(dǎo)師，主研天線與電磁測量；

謝躍雷(1975— )，副教授，碩士生導(dǎo)師，主研通信信號處理、陣列信號處理。

責(zé)任編輯：薛 京

Research and Implementation of Digital Transmitting Beamforming for Spherical Conformal Array Antenna

PENG Zhiqing, JIANG Xing, XIE Yuelei

(SchoolofInformationandCommunication,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuangxiGuilin541004,China)

For the application of high-altitude platforms wireless communication system, a digital transmitting beamforming for the spherical conformal array antenna is proposed and implemented.Based on the analysis the directional pattemrn of the spherical conformal array antenna for aerial platforms, the weights of the digital beamforming are optimized by particle swarm algorithms, then an FPGA method based hardware architecture for transmitting beam is designed.The amplitude and phase of the output signal can be adjusted according to optimized weights via a DDS algorithms and look-up table method.The compute simulation and actual measurement for proposed transmitting beamforming are made and compared.The results show that the emission of DBF simulation results with the measured results are basically identical.

spherical conformal array; beamforming; particle swarm optimization; DDS algorithm

【本文獻(xiàn)信息】彭志清，姜興，謝躍雷,等.球面共形陣數(shù)字波束發(fā)射陣列的實(shí)現(xiàn)研究[J].電視技術(shù),2015，39(3).

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61371056)；廣西無線寬帶通信與信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2014年主任基金資助項(xiàng)目(GXKL0614103)

TN82

A

10.16280/j.videoe.2015.03.022

2014-08-04