許俊俊，羅向龍，王永真，朱倩南，陳穎，莫松平，黃宏宇

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ORC工質(zhì)選擇的多級非結(jié)構(gòu)性模糊決策分析

許俊俊1，羅向龍1，王永真1，朱倩南1，陳穎1，莫松平1，黃宏宇2

（1廣東工業(yè)大學(xué)材料與能源學(xué)院，廣東廣州 510006；2中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東廣州 510650）

工質(zhì)的選擇是有機朗肯循環(huán)（ORC）系統(tǒng)優(yōu)化中的關(guān)鍵問題之一。建立了基于多級非結(jié)構(gòu)性模糊決策分析方法的ORC工質(zhì)優(yōu)選體系，根據(jù)影響因素的非結(jié)構(gòu)性的特點建立三級模糊優(yōu)選模型，綜合考慮ORC系統(tǒng)的技術(shù)性能、經(jīng)濟性能和環(huán)保性能3方面因素的影響，并針對影響ORC工質(zhì)優(yōu)選的因素復(fù)雜、確定隸屬函數(shù)主觀因素較強的情況引入非結(jié)構(gòu)性模糊決策法以確定其隸屬度與權(quán)重。應(yīng)用此模型對150℃熱源條件下某ORC系統(tǒng)進(jìn)行工質(zhì)的優(yōu)選，得到了不同評價級對應(yīng)的優(yōu)選工質(zhì)序列。R123是對應(yīng)三級評價準(zhǔn)則下該ORC系統(tǒng)的最優(yōu)工質(zhì)，驗證了多級非結(jié)構(gòu)性模糊決策模型在ORC工質(zhì)優(yōu)選中的適用性。

有機朗肯循環(huán)；工質(zhì)優(yōu)選；多級模糊優(yōu)化；非結(jié)構(gòu)性模糊決策；過程系統(tǒng)；模型；優(yōu)化設(shè)計

引 言

采用有機朗肯循環(huán)（ORC）將低品位熱能（太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮?、各種余熱等）轉(zhuǎn)化為電能，是提高能源利用效率和降低環(huán)境污染的有效途徑之一，工質(zhì)的選擇對ORC系統(tǒng)綜合性能有著決定性的影響[1]。在過去的幾年里，國內(nèi)外學(xué)者[1-5]基于熱力學(xué)第一定律效率、第二定律效率和熱經(jīng)濟性等單一評價指標(biāo)在ORC工質(zhì)選擇上做了大量的工作，得到了很多有價值的結(jié)果[6]。然而傳統(tǒng)的ORC工質(zhì)選擇設(shè)計中，設(shè)計者往往根據(jù)具體的操作工況采用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法進(jìn)行選擇計算，決策者也以“非此即彼”的思想對計算結(jié)果進(jìn)行決策。顯然，工質(zhì)的優(yōu)選受到其運行工況、熱力性能、循環(huán)效率、經(jīng)濟性、環(huán)保性、安全性等多方面因素影響，靠單一的評價指標(biāo)很難將這些具有不同層次和類別的因素進(jìn)行量化分析，而且優(yōu)化結(jié)果甚至相悖。如Liu等[7]基于熱力學(xué)第一定律的評價認(rèn)為ORC熱效率是工質(zhì)臨界溫度的弱函數(shù)；而Aljundi[8]選取熱效率、?效率和質(zhì)量流量作為評價指標(biāo)，其研究表明ORC熱效率是工質(zhì)臨界溫度的強函數(shù)，與前者的結(jié)論完全相反。再如Tian等[9]的研究表明R141b、R123和R245fa這3種工質(zhì)有較高的第一定律效率和輸出功，但其對應(yīng)的單位發(fā)電成本較高，單位面積輸出功所需換熱器面積也較大。因此，靠單一指標(biāo)簡單評價的方法是不夠完善的，工質(zhì)的優(yōu)選必須是綜合考慮眾多影響因素之后的結(jié)果，而建立多種評價指標(biāo)以及基于這些評價指標(biāo)的ORC工質(zhì)優(yōu)選方法是當(dāng)前ORC研究面臨的難題之一。

ORC系統(tǒng)性能的評價指標(biāo)主要從三方面考慮：一是有機物工質(zhì)的物性參數(shù)，包括工質(zhì)的物理化學(xué)特性、穩(wěn)定性、環(huán)保性等；二是ORC系統(tǒng)的技術(shù)性指標(biāo)，包括系統(tǒng)熱效率、?效率、輸出凈功、熱回收率等；三是系統(tǒng)的經(jīng)濟性評價指標(biāo)，如設(shè)備投資成本、發(fā)電成本、單位?成本、初投資年度化成本等。由于很難選擇一種工質(zhì)使得以上指標(biāo)在各種參數(shù)條件和運行工況下均達(dá)到最優(yōu)，基于多評價指標(biāo)的優(yōu)選方法得到了學(xué)者們的關(guān)注，多目標(biāo)優(yōu)化是其中的一種。Wang等[10]利用遺傳算法建立ORC系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到了兩個優(yōu)化目標(biāo)（循環(huán)熱效率和總投資成本）之間的帕累托權(quán)衡曲線；王志奇等[11]建立了以熱回收效率和單位輸出功所需的換熱器面積為目標(biāo)的ORC系統(tǒng)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化模型，利用模擬退火算法求解。盡管多目標(biāo)優(yōu)化給出了各單目標(biāo)對應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)及多目標(biāo)權(quán)衡下的各單目標(biāo)取值上下限，最終的決策還是基于決策者主觀上對各目標(biāo)的偏好，而且當(dāng)目標(biāo)多于3個時，結(jié)果很難直觀表示。

與多目標(biāo)優(yōu)化相對應(yīng)的另一種基于多評價指標(biāo)的優(yōu)化方法為多屬性決策[12]，其一般思路是基于模糊數(shù)學(xué)的方法對各評價指標(biāo)或?qū)傩赃M(jìn)行量化，通過嚴(yán)格的模糊數(shù)學(xué)過程得到歸一化的評價指標(biāo)，并對該指標(biāo)進(jìn)行排序，決策者可以根據(jù)該歸一化的評價指標(biāo)順序進(jìn)行方案優(yōu)選。多屬性決策方法中問題目標(biāo)是有限的，決策變量是離散的，既可以是定量的，也可以是定性的。常用的多屬性決策方法如簡單加權(quán)法（SAW）、接近理想點法（TOPSIS）、層次分析法（AHP）和非結(jié)構(gòu)性模糊決策法（NSFDMM）等[13]，在換熱器設(shè)計[14]、海洋平臺設(shè)計選型[15]等方面已有廣泛的運用。

ORC工質(zhì)的優(yōu)選屬于典型的多屬性決策問題，本研究基于多級模糊優(yōu)選決策理論[16]建立ORC工質(zhì)優(yōu)選的分層次評價指標(biāo)，利用優(yōu)先關(guān)系法將影響ORC工質(zhì)選擇的半結(jié)構(gòu)性模糊因素進(jìn)行量化，通過建立模糊優(yōu)選模型進(jìn)行多級模糊優(yōu)選，以獲得ORC工質(zhì)優(yōu)選序列。

1 多級非結(jié)構(gòu)性模糊優(yōu)選方法

方案優(yōu)選的實質(zhì)是綜合考慮了大量技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境等因素的決策問題。在決策時，因素的評價往往具有一定的不確定性，這些不確定性主要來自指標(biāo)特征值的隨機性和模糊性。對于隨機性，通常采用概率統(tǒng)計學(xué)方法。而模糊性是指存在于客觀事物、概念在共維條件下差異之間的過渡狀態(tài)。對于模糊性，可采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊集理論解決，此類評價稱為模糊綜合評價。

決策問題的關(guān)鍵是確定因素的隸屬度和權(quán)重。在多屬性決策問題中，屬性值定性與定量相混合。同時需要處理的因素指標(biāo)較多，所構(gòu)成的因素集常常是非結(jié)構(gòu)性的，即指標(biāo)特征值部分已知、部分未知。對于此類非結(jié)構(gòu)性問題，通常采用非結(jié)構(gòu)性模糊決策分析法。

ORC工質(zhì)的優(yōu)選問題是包含了多種不確定參數(shù)的非結(jié)構(gòu)性多屬性決策問題。適合采用多級模糊優(yōu)選理論，并應(yīng)用非結(jié)構(gòu)性模糊決策分析法確定因素的隸屬度和權(quán)重。多級非結(jié)構(gòu)性模糊優(yōu)選流程如圖1所示。

1.1 多級模糊優(yōu)選

從現(xiàn)有的研究可知[1,4,6-9]，影響ORC工質(zhì)選擇的因素很多，這些因素具有不同的層次和類別，同時各個因素之間也存在較強的相關(guān)性。如果對這些影響因素進(jìn)行單級模糊優(yōu)選，其權(quán)重很難合理分配，而且權(quán)重集中各權(quán)的權(quán)重太小，會出現(xiàn)大量“泯滅”的影響。針對這一問題，翟鋼軍等[15]在海洋平臺設(shè)計選型中借鑒層次分析法對影響因素進(jìn)行不同的級別劃分，其規(guī)則是按照因素的重要程度進(jìn)行級別劃分，同時在運算中要求將上一級的優(yōu)選結(jié)果帶入下一級運算，使下一級的運算充分考慮到上一級因素的影響，較好地體現(xiàn)了各影響層之間的相關(guān)性。

1.2 非結(jié)構(gòu)性模糊決策法

ORC工質(zhì)優(yōu)選的影響因素包括結(jié)構(gòu)性因素和非結(jié)構(gòu)性因素，因此在ORC工質(zhì)優(yōu)選中因素集是半結(jié)構(gòu)性的。而確定各個因素對決策集的相對隸屬度是確定模糊關(guān)系矩陣的關(guān)鍵。對于非結(jié)構(gòu)性決策問題，陳守煜[16]提出了非結(jié)構(gòu)性決策模糊集分析單元系統(tǒng)理論。其主要特點是：以比較符合我國語言與思維習(xí)慣的互補性作為二元對比的判斷準(zhǔn)則，嚴(yán)格區(qū)別重要性與優(yōu)越性等概念的含義。對于半結(jié)構(gòu)性問題，應(yīng)用因素之間的優(yōu)先關(guān)系二元對比方法可以將這些模糊影響因素量化，從而得到各因素的相對隸屬度。

2 多級模糊優(yōu)選模型

2.1 建立因素集和因素層次集

影響ORC工質(zhì)選擇的因素集為

=(1,2,…,C) (1)

借鑒層次分析法，按照因素對優(yōu)選結(jié)果的影響的重要性將模糊因素集進(jìn)行劃分。以三級劃分為例，一級為最次要影響因素，二級為次要影響因素，三級為重要影響因素，得到層級劃分如下

式中，1、2、3分別為第一級、第二級、第三級因素對應(yīng)的模糊優(yōu)選評判集。

2.2 建立因素權(quán)重集和因素層權(quán)重集

因素的權(quán)重集準(zhǔn)確反映了各因素的重要程度，對各因素C賦予相應(yīng)的權(quán)重，表示為

=(1,2,…,) (3)

=(1,2) (4)

式中，1、2分別表示第一級與第二級、第二級與第三級之間的二元優(yōu)先關(guān)系。

2.3 建立模糊優(yōu)選決策集

本研究的優(yōu)選對象是有機工質(zhì)的種類，結(jié)合已有文獻(xiàn)的研究選取合適的候選工質(zhì)構(gòu)成決策集體

=(1,2,…,v) (5)

式中，v代表第個決策方案。

2.4 三級模糊優(yōu)選

三級模糊優(yōu)選過程如下。

（1）一級模糊優(yōu)選 第一層因素模糊優(yōu)選矩陣1為

式中，r代表第個方案在第個因素下的相對隸屬度。

權(quán)重集1為

1=(1,2,…,1) (7)

將第一層因素模糊優(yōu)選矩陣1與其對應(yīng)的權(quán)重集1進(jìn)行模糊運算，得到一級模糊優(yōu)選評判集

1=1·1=(11,12,…,1n) (8)

（2）二級模糊優(yōu)選 第二層因素模糊優(yōu)選矩陣2為

權(quán)重集2為

2=(1+1,2,…,2,1) (10)

將第二層因素模糊優(yōu)選矩陣2與其對應(yīng)的權(quán)重集2進(jìn)行模糊運算，得到二級模糊優(yōu)選評判集

2=2·2=(21,22,…,2n) (11)

同理進(jìn)行第三級模糊優(yōu)選，得到三級模糊優(yōu)選評判集。

2.5 模糊決策分析

由最大隸屬度原則，取三級模糊優(yōu)選評判集中最大的優(yōu)化指標(biāo)所對應(yīng)的決策集中的有機工質(zhì)作為模糊決策的優(yōu)選結(jié)果。

3 用非結(jié)構(gòu)性模糊決策法確定因素的相對隸屬度及權(quán)重

3.1 因素的相對隸屬度確定

給出因素C的標(biāo)度矩陣，以確定在因素C下決策集對優(yōu)的定性排序

其中

根據(jù)優(yōu)越性排序一致性原理，若滿足條件

則稱矩陣為優(yōu)越性排序一致性標(biāo)度矩陣。將一致性標(biāo)度矩陣的每一行求和，并按降序排列，得到標(biāo)度的定性排序。

為了在二元定量對比中更易于按我國的語言習(xí)慣給出定量標(biāo)度a1j，陳守煜[16]建立了語氣算子與定量標(biāo)度之間的對應(yīng)關(guān)系，視語氣算子的強弱將其分為20個語氣算子級差，優(yōu)先關(guān)系相同則賦值0.5，完全不同則賦值1，中間根據(jù)重要性關(guān)系強弱進(jìn)行劃分。根據(jù)排序情況給每一個標(biāo)度進(jìn)行定量化并賦予相應(yīng)的語氣算子。a1j可以表示為

a1j=0.475+0.025R (15)

因素C對優(yōu)的相對隸屬度r為

使用該公式確定的語氣算子與定量標(biāo)度及相對隸屬度的對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 語氣算子與定量標(biāo)度及相對隸屬度的對應(yīng)關(guān)系Table 1 Semantic operator，scores and transformed priority scores

3.2 因素權(quán)重的確定

各因素權(quán)重計算的實質(zhì)是計算因素之間的相對優(yōu)先關(guān)系。采用非結(jié)構(gòu)性模糊決策法確定權(quán)重，其基本原理與確定因素的隸屬度一致，即對各個評價因素進(jìn)行二元對比排序，參照表1賦值得到對應(yīng)的標(biāo)度矩陣，再進(jìn)行歸一化即可得到各因素的權(quán)重。

3.3 各層評判集權(quán)重的確定

第層評判集的權(quán)重計算，可采用式（17）[13]。

式中，n1為第1因素層中因素的個數(shù)。

4 實例應(yīng)用

本研究根據(jù)表2給出的廢熱源的參數(shù)，利用MATLAB建立亞臨界有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)模型，計算不同工質(zhì)條件下的循環(huán)性能參數(shù)。

表2 廢熱源基本參數(shù)Table 2 Technological parameters of heat source

4.1 建立因素集和決策集

影響ORC工質(zhì)優(yōu)選的因素很多，在具體仿真模型所獲得的計算數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上選取具有代表性的8個因素構(gòu)成模糊優(yōu)選因素集，并以安全環(huán)保性、系統(tǒng)熱力性能、經(jīng)濟性能為依據(jù)將這些因素分為3個等級。參考現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究[1,3]選取了5種適合150℃低溫?zé)嵩碠RC發(fā)電系統(tǒng)的有機工質(zhì)構(gòu)成優(yōu)選決策集。對應(yīng)的綜合評價層次結(jié)構(gòu)如圖2所示。

根據(jù)模擬熱源的條件建立ORC性能計算模型，利用計算機程序計算各方案的性能參數(shù)，其中工質(zhì)的安全性、環(huán)保性參數(shù)查詢相關(guān)技術(shù)手冊獲得。圖3給出了ORC發(fā)電系統(tǒng)的溫熵圖，熱力性能和經(jīng)濟性能參數(shù)所用到的計算公式在表3中給出。各因素的參數(shù)見表4。

表3 因素計算公式和數(shù)據(jù)來源Table 3 Calculation equations for different criteria

表4 方案各項指標(biāo)及參數(shù)Table 4 Technological parameters of available options

4.2 確定因素的相對隸屬度及權(quán)重

按照二元對比原理對每一個決策因素進(jìn)行各種方案的二元對比分析，經(jīng)一致性檢查后對各因素的定量標(biāo)度進(jìn)行計算和排序；根據(jù)表1給出的相對隸屬度與語氣算子對應(yīng)關(guān)系，按照排序順序賦予相應(yīng)的語氣算子；最后將賦值結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到各個因素的相對隸屬度指標(biāo)。以安全等級因素為例確定各方案在該因素下的相對隸屬度，計算過程見表5。其他因素的相對隸屬度的計算結(jié)果見表6。

表5 安全等級因素二元對比排序結(jié)果與相對隸屬度確定Table 5 Output of pair-wise comparisons and semantic score considering safety class

表6 各方案的相對隸屬度Table 6 Weighting of each element after normalization

同理，對各因素按照重要性不同在各因素層內(nèi)進(jìn)行二元對比排序，歸一化處理后得到各因素的權(quán)重。其中，第一級因素的權(quán)重為

1={0.4036,0.2982,0.2982} (18)

第二級和第三級因素層分別有3個和2個因素指標(biāo)，利用式（17）計算得到第一級和第二級評判集的權(quán)重分別為0.25、0.33，進(jìn)行歸一化處理后得到第二級和第三級因素的權(quán)重如下

= {0.3018，0.2013，0.2469，0.2500} (19)

= {0.3000，0.3667，0.3333} (20)

4.3 三級模糊優(yōu)選計算

根據(jù)第一級隸屬度矩陣1與因素權(quán)重集1的方案的隸屬度和因素的權(quán)重，利用式（21）進(jìn)行模糊優(yōu)選計算，得到第一級模糊優(yōu)選評判集1。

= W·R(21)

式中，為第級因素層。

將1作為第二級隸屬度矩陣2的最后一行參與運算，得到第二級模糊優(yōu)選評判集2，并按照同樣的方法將其列入第三級進(jìn)行模糊優(yōu)選計算。

按照最大隸屬度原則，選取各級優(yōu)選評判集中最大指標(biāo)對應(yīng)的工質(zhì)種類作為該級模糊優(yōu)選決策的結(jié)果。圖4給出了本案例三級模糊優(yōu)選計算結(jié)果。從模糊優(yōu)選結(jié)果可以看出：在只考慮有機工質(zhì)的安全等級和環(huán)保特性的情況下，R236fa的性能最優(yōu)，其次是R123和R124；進(jìn)一步考慮系統(tǒng)熱力性能指標(biāo)后，排序最優(yōu)的3種工質(zhì)分別為R123、R236fa和R245fa；綜合考慮經(jīng)濟性因素之后，R123評價值最高，其次是R245fa和R114。優(yōu)選結(jié)果表明R123是該150℃熱源條件下綜合性能指標(biāo)最優(yōu)的有機工質(zhì)。該結(jié)果與Mago等[20]、Gu等[21]的研究結(jié)論一致。此例證明了ORC工質(zhì)優(yōu)選中多級模糊優(yōu)化模型的適用性。

5 結(jié) 論

（1）建立了基于多級非結(jié)構(gòu)性模糊決策分析方法的ORC工質(zhì)優(yōu)選體系，并通過某150℃熱源驅(qū)動的ORC系統(tǒng)的工質(zhì)優(yōu)選對建立的評價體系進(jìn)行了驗證，得到了3個不同評價級對應(yīng)的工質(zhì)優(yōu)先級排序，對應(yīng)的最優(yōu)工質(zhì)分別為R236fa、R123、R123。結(jié)果表明，工質(zhì)優(yōu)先級依賴所采用的評價指標(biāo)，并隨ORC工質(zhì)優(yōu)選因素層的增加而變化，基于模糊多級非結(jié)構(gòu)性分析的多屬性決策方法能夠給出更加客觀全面的優(yōu)選結(jié)果。

（2）在工質(zhì)優(yōu)選中采用嚴(yán)格流程化的多級模糊優(yōu)化法，分層逐級考慮各類因素，降低問題的維度，用精確的數(shù)學(xué)語言——隸屬度來表示決策中的模糊性，降低了人為主觀思維對事物發(fā)展程度的認(rèn)識不同而造成的決策偏差，最終通過歸一化的優(yōu)先級水平值對工質(zhì)進(jìn)行優(yōu)先級排序，有效降低了主觀因素在確定權(quán)重時的影響，結(jié)果具有較高的可靠性。

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Optimum selection of ORC working fluid using multi-level fuzzy optimization and non-structural fuzzy decision

XU Junjun1，LUO Xianglong1，WANG Yongzhen1，ZHU Qiannan1，CHEN Ying1，MO Songping1，HUANG Hongyu2

(School of Material and EnergyGuangdong University of TechnologyGuangzhouGuangdongChina；Guangzhou Institute of Energy ConversionChinese Academy of SciencesGuangzhouGuangdongChina

Selection of working fluid is one of the key issues in the organic Rankine cycle (ORC) waste-heat power generation technology. Multi-criteria methods for working fluid selection are urgent to be studied. Existing researches are mostly under the constraints of specific thermodynamic and structural conditions. Contradictory findings exist in many studies, because there is no general optimization method for ORC working fluid selection. A method using multi-level fuzzy optimization and non-structural fuzzy decision was developed to solve the problem. Comprehensive considerations of technical，economic performance and environmental protection of ORC systems are presented. Since the factors that influence ORC working fluid selection are multi-level and non-structural，establishment of a three-level fuzzy optimization model to obtain a more satisfactory result is preferable.

ORC；working fluid selection；multilevel fuzzy optimization；non-structural fuzzy decision；process systems；model；optimal design

2014-06-06.

LUO Xianglong, lxl-dte@gdut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20140855

TK 11+5

A

0438—1157（2015）03—1051—08

國家自然科學(xué)基金項目(51476037)；廣州市珠江科技新星項目（2013J2200096）。

2014-06-06收到初稿，2014-12-03收到修改稿。

聯(lián)系人：羅向龍。第一作者：許俊?。?990—），男，碩士研究生。

supported by the National Natural Science Foundation of China (51476037) and the Guangzhou Pearl River Technology Star Project (2013J2200096).