李 偉，繆炳榮，張立民，譚仕發(fā)

（西南交通大學　牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

綜合技術(shù)研究

高速列車車體模態(tài)特性與結(jié)構(gòu)尺寸敏度關(guān)系研究*

李 偉，繆炳榮，張立民，譚仕發(fā)

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

針對高速列車運行過程中，由于車體自由模態(tài)不匹配導致的整車振動特性惡化問題，提出一種尺寸敏度分析方法改善車輛動態(tài)特性。具體內(nèi)容包括：通過H yper M esh建立車體有限元模型，應用A N S Y S計算車體自由模態(tài)頻率并提取振型，研究單一部件尺寸敏度對車體主振型模態(tài)頻率的影響。結(jié)果表明：對車體模態(tài)頻率影響最小的是端部，對車體主振型菱形影響最大的是頂棚，達0.55 H z；對垂彎影響最大的是底架，達1.14 H z，對扭轉(zhuǎn)影響較大的是頂棚和側(cè)墻，達0.82 H z，為車體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計提供參考。

高速車體；固有頻率；尺寸敏度；自由模態(tài)

隨著鐵路高速化發(fā)展，高速列車的車體結(jié)構(gòu)振動疲勞是一個關(guān)系到多學科的復雜技術(shù)問題，更是一個和整車動力學特性密切相關(guān)的研究課題［1］。隨著運營速度提升，列車的耦合振動問題越發(fā)突出。合理的結(jié)構(gòu)設計不僅能最大程度發(fā)揮車體的承載能力，也能減小車體振動，提高乘坐舒適度。車體結(jié)構(gòu)尺寸主參數(shù)和結(jié)構(gòu)模態(tài)特性關(guān)系機理的研究對改善高速列車在運行過程中的振動舒適度也有著十分重要的意義。

很多學者針對高速列車車體振動和模態(tài)匹配機理進行了大量的研究工作，并積累了一些經(jīng)驗?？岛檐姷妊芯苛肆熊囌麄錉顟B(tài)車體結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與車下懸掛設備模態(tài)參數(shù)間的匹配關(guān)系，給出整備狀態(tài)車體與車下有源設備最佳模態(tài)參數(shù)匹配原則，確定了車體與車下設備懸掛件最佳匹配參數(shù)［2］。黃彩虹等給出了車輛系統(tǒng)懸掛參數(shù)和車體結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈性振動的影響。提出采用黏彈性約束阻尼層來減小車體的彈性振動［3］。吳會超等驗證了車下設備采用彈性懸掛的可行性及必要性，為車下設備懸掛系統(tǒng)設計提供了理論參考［4］。

很多學者都立足于改變車體懸掛設備或改變車體材料來改善高速列車的振動舒適度問題。基于上述研究現(xiàn)狀，論文提出分別研究單一部件尺寸敏度對車體主振型模態(tài)頻率的影響。

1　理論背景

1.1模態(tài)識別理論

模態(tài)理論是線性自由系統(tǒng)中應用最廣的動力分析

式中［M］、［K］、｛x｝分別為車體的總質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和振型向量，其解的形式為：

其中X為振動幅值；ω為振動固有頻率；ρ為振動初相位。

將式（2）代入式（1）得線性齊次方程組：

由于式（3）對任意時間t都成立，則有：

根據(jù)Cra mer定理，當且僅當系數(shù)矩陣滿足|［K］-ω2［M］|X=0，特征方程（4）有非凡解，即：理論，是建立在系統(tǒng)的無阻尼自由振動分析基礎上的，對應的數(shù)學方程是特征方程，車體無阻尼自由振動微分方程為［5］：

上述表明，特征頻率fi和特征向量xi完全由系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣確定，分別為固有頻率和振型，即為模態(tài)參數(shù)。

1.2敏度分析技術(shù)

結(jié)構(gòu)敏度分析是為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供有關(guān)結(jié)構(gòu)約束函數(shù)及目標函數(shù)的一階甚至二階導數(shù)信息，靜力學有限元平衡方程為［6］：

敏度分析常用方法是差分法，通用性好，易實現(xiàn)，但計算量大，主要包括絕對敏度和相對敏度，分別為：

絕對敏度：

相對敏度：

根據(jù)設計變量的量綱來選擇不同的差分敏度分析方法，量綱一樣選取絕對敏度分析方法，量綱不同選取相對敏度分析方法。

由于本文尺寸敏度計算量不大，設計變量的量綱相同，故選用絕對敏度分析方法。

2　算 例

2.1建立車體有限元模型

車體選用鋁合金材料，其初始參數(shù)：密度ρ= 2 700 kg/m3，彈性模量E=7.0×1010Pa，運用梁單元模擬車體骨架，用Shell63單元離散化車身，建立如圖1所示的有限元模型，模型包括377 912個節(jié)點，474 182個單元，其中Shell63殼單元472 731個，Co m bin14彈簧單元1 404個，M ess21質(zhì)量單元53個，并檢驗模型的正確性。車體結(jié)構(gòu)由側(cè)墻、頂棚、底架和端面4部分組成，其主參數(shù)：端面蓋板、側(cè)墻腹板、頂棚蓋板和底架蓋板的厚度均為3 m m。

圖1　車體有限元模型

2.2計算及結(jié)果

部件結(jié)構(gòu)主參數(shù)取5組值：2，2.5，3，3.5，4 m m，對應尺寸敏度分別為：-33%，-17%，0，17%，33%。運用A N S Y S有限元分析軟件，依次單獨改變各部件尺寸主參數(shù)，分別計算各工況車體自由模態(tài)頻率，研究其隨敏度的變化趨勢。

（1）端面尺寸敏度對車體固有頻率的影響

依次改變端面厚度d1，其他各部件厚度為初始值。分別計算車體各工況前10階自由模態(tài)頻率值見表1。

表1　端面敏度工況模態(tài)頻率

結(jié)合表1，以端面敏度為橫坐標，模態(tài)頻率值為縱坐標，繪制車體各階自由模態(tài)頻率隨端面敏度的變化趨勢，如圖2所示。

圖2　各階模態(tài)頻率隨端面敏度的變化趨勢

由圖2所示的曲線可以看出，其他參數(shù)不變，隨著端面敏度的變化，車體各階模態(tài)頻率有減小的趨勢。

（2）側(cè)墻尺寸敏度對車體固有頻率的影響

依次改變側(cè)墻腹板厚度d2，其他各部件厚度為初始值。分別計算得出車體各工況前10階自由模態(tài)頻率值見表2。

結(jié)合表2，以側(cè)墻敏度為橫坐標，模態(tài)頻率值為縱坐標，繪制出車體各階自由模態(tài)頻率隨側(cè)墻敏度的變化趨勢，如圖3所示。

由圖3所示的曲線可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著側(cè)墻敏度的變化，車體各階模態(tài)頻率有增大的趨勢。

表2　側(cè)墻敏度工況模態(tài)頻率

圖3　各階模態(tài)頻率隨側(cè)墻敏度的變化趨勢

（3）頂棚尺寸敏度對車體固有頻率的影響

依次改變頂棚蓋板厚度d3，其他各部件厚度為初始值。分別計算車體各工況前10階自由模態(tài)頻率值見表3。

表3　頂棚蓋板敏度工況模態(tài)頻率

結(jié)合表3，以頂棚蓋板敏度為橫坐標，模態(tài)頻率值為縱坐標，繪制車體各階自由模態(tài)頻率隨頂棚蓋板敏度的變化趨勢，如圖4。

由圖4所示曲線可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著頂棚蓋板敏度的變化，車體各階模態(tài)頻率有增大的趨勢。

（4）底架尺寸敏度對車體固有頻率的影響

依次改變底架蓋板厚度d4，其他各部件厚度為初始值。分別計算車體各工況前10階自由模態(tài)頻率值見表4。

圖4　各階模態(tài)頻率隨頂棚蓋板敏度的變化趨勢

表4　底架蓋板敏度工況模態(tài)頻率

結(jié)合表4，以底架蓋板敏度為橫坐標，模態(tài)頻率值為縱坐標，繪制出車體各階自由模態(tài)頻率隨底架蓋板敏度的變化趨勢，如圖5所示。

圖5　各階模態(tài)頻率隨底架蓋板敏度的變化趨勢

由圖5所示的曲線可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著底架蓋板厚度的增加，車體各階模態(tài)頻率有增大的趨勢。

3　分析與討論

通過上述有限元模態(tài)計算，提取各工況車體各階模態(tài)頻率及振型，其主振型菱形、一階垂彎、扭轉(zhuǎn)和二階垂彎振型如圖6所示。

圖6　車體各階模態(tài)振型圖

一般要求一階垂彎頻率大于10 H z，才算滿足設計要求［7］。分析尺寸敏度從最小變到最大，各部件對主振型模態(tài)頻率的影響，整理如表5。

表5　主振型模態(tài)頻率的變化　Hz

結(jié)果分析：整體來看，底架對車體模態(tài)頻率的影響最大，側(cè)墻和頂棚次之，端面最小；模態(tài)主振型來看，對菱形變形影響最大的是頂棚，對扭轉(zhuǎn)變形影響較大的是頂棚和側(cè)墻，對一階垂彎和二階垂彎變形影響最大的是底架。

4　結(jié)論與建議

通過以上對高速列車車體結(jié)構(gòu)尺寸敏度與模態(tài)特性機理研究，得出以下結(jié)論：

（1）車體主振型菱形、一階垂彎、扭轉(zhuǎn)和二階垂彎的自由模態(tài)頻率分別為14，18，20，24 H z左右，滿足相關(guān)要求。

（2）單一部件尺寸敏度對車體模態(tài)頻率的影響較小，比較而言，對車體主振型菱形影響最大的是頂棚，達0.65 H z；對垂彎影響最大的是底架，最大達1.14 H z，對扭轉(zhuǎn)影響較大的是頂棚和側(cè)墻，達0.82，0.79 H z，為車體的優(yōu)化設計提供了參考。

建議在以后的車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計時，以此為參考，改變相應部件的尺寸主參數(shù)以提高車體某種特定的主振型，綜合考慮部件尺寸參數(shù)與剛度、強度和模態(tài)參數(shù)等關(guān)系匹配的作用機理，結(jié)合實際的線路工況，提出合理的優(yōu)化方案，以改善列車運行過程中的舒適度和平穩(wěn)性。

［1］ 繆炳榮，張衛(wèi)華.考慮整車動力學特性的高速列車車體結(jié)構(gòu)疲勞仿真［J］.鐵道學報，2010，32（6）：101-108.

［2］ 康洪軍.高速綜合檢測列車車體與車下設備耦合振動分析［J］.北京交通大學學報，2011，35（6）：62-66.

［3］ 黃彩虹.鐵道客車車體彈性振動減振研究［J］.工程力學，2010，27（12）：250-256.

［4］ 吳會超.高速動車組車體與車下設備耦合振動研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［5］ 繆炳榮，肖守訥.機車車體結(jié)構(gòu)模態(tài)的有限元分析［J］.機械與電子，2002，（5）：58-60.

［6］ 石 琴.基于靈敏度分析的車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計［J］.合肥工業(yè)大學學報，2009，32（7）：955-958.

［7］ 王 挺.機車車體第一階模態(tài)的研究［J］.機車電傳動，2003，（6）：24-26.

Research of Relations between Carbody Structure Size and M odal Characteristics of High-speed Railway

LI W ei，M IA O Bingrong，Z H A N G Limin，T A N Shifa
（Traction Power State Key Lab，South west Jiao Tong U niversity，Chengdu 610031 Sichuan，China）

During the operation process of high-speed trains appears the free m odal does not match lead to the problem of the vibration characteristics of the vehicle beco me worse.A size acuity analysis method for im proving the vehicle dynamics is proposed.It includes：setting up a finite element m odel of the vehicle by H yper M esh，using A N S Y S to calculate body free m odalfrequencies and m ode shapes，and studying the size acuity of single co m ponent effects on the body m odalfrequencies.The results show that：single co m ponent size acuity has less effect on the body m odal frequencies；the greatest im pact on the diam ond is roof，w hich is up to 0.55 H z；the greatest im pact on the vertical bend is the chassis，w hich is up to 1.14 H z；ceiling and side walls have greater im pact on reversing，w hich is up to 0.82 H z.These conclusion provide a reference for the optimal design of the body structure.

High-speed train car-body；natural frequency；size acuity；free m odal

U292.91+4

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.05.01

1008-7842（2015）05-0001-04

*國家自然科學基金面上項目（5137405）；四川省應用基礎研究計劃項目（2012JY0094）

李偉（1986—）男，碩士研究生（2015-03-12）