雷立云

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基帶傳輸仿真與教學應(yīng)用

雷立云

（湖南文理學院 物電學院，湖南 常德 415000）

論文對數(shù)字信號的基帶傳輸進行仿真與教學應(yīng)用，首先通過對隨機比特流進行HDB3碼編碼，再通過發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器將HDB3碼轉(zhuǎn)化為所需形狀的接收波形，最后通過抽樣判決、譯碼恢復(fù)為所需傳輸?shù)谋忍亓?。其中，發(fā)送濾波器和接收濾波器都是奈奎斯特濾波器，仿真采用Matlab軟件，并在M文件中進行語言的編程。

奈奎斯特濾波器；數(shù)字基帶信號；HDB3碼

數(shù)字基帶通信系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器等部分構(gòu)成。研究數(shù)字基帶通信系統(tǒng)是研究數(shù)字通信的基礎(chǔ)，所以研究數(shù)字基帶通信系統(tǒng)并用軟件仿真具有現(xiàn)實意義。

建立一個數(shù)字基帶傳輸模型，分析各類碼型，并且采用HDB3碼作為數(shù)字基帶信號，發(fā)送濾波器為具有平方根升余弦滾降特性的奈奎斯特濾波器，滾降系數(shù)為0.5，信道為高斯信道，接收濾波器與發(fā)送濾波器相匹配。采用Matlab語言進行程序編寫，觀察其產(chǎn)生的比特流，編碼后的圖形，通過發(fā)送濾波器、接收濾波器的圖形，抽樣判決后恢復(fù)的歸零雙極性碼，譯碼后的比特流。通過觀察圖形及對比研究并驗證信號無失真?zhèn)鬏數(shù)淖罨镜膬蓚€條件：（1）采用具有平方根升余弦滾降特性的奈奎斯特濾波器；（2）設(shè)置抽樣判決模塊。

接收波形的頻譜函數(shù)滿足公式（1）：

該公式可視為基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性。

基帶系統(tǒng)的工作原理：數(shù)字基帶信號的產(chǎn)生過程可分為碼型編碼和波形成形兩個步驟。碼型編碼的輸出信號為脈沖序列，波形成形網(wǎng)絡(luò)的作用是將每個脈沖轉(zhuǎn)換為所需形狀的接收波形。成形網(wǎng)絡(luò)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器組成。其中基帶脈沖通過發(fā)送濾波器形成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ?，?jīng)過含加性噪聲的有線信道后，在接收端通過接收濾波器的濾波去噪，再轉(zhuǎn)換為所需形狀的接收波形，再由抽樣判決器進一步去噪恢復(fù)基帶信號，最后完成基帶信號的傳輸。

圖1.數(shù)字基帶系統(tǒng)的流程圖

信源為隨機產(chǎn)生的比特流（取值為0或者1），經(jīng)過編碼程序，將比特流進行編碼，編為不歸零的HDB3碼，經(jīng)過升余弦滾降系統(tǒng)生成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ蝔ilter_signal,通過抽樣判決，將波形恢復(fù)為歸零的HDB3碼samplesignal，最后通過譯碼程序?qū)amplesignal恢復(fù)為比特流。

信源：生成欲傳送的比特流，將個數(shù)N作為函數(shù)的輸入；使用函數(shù)rand（1，N），使得大于某個特定值的數(shù)值為1，否則為0。因本實驗仿真采用HDB3碼作為基帶傳輸碼型，所以使用0.75作為0和1的分界線，這樣可以生成低密度的比特流，使得在程序運行的時候，只通過連續(xù)的少量bit就可以驗證HDB3的編碼與譯碼的正確性。

碼型編碼：將隨機生成的比特流作為碼型轉(zhuǎn)換函數(shù)的輸入，函數(shù)輸出為碼型轉(zhuǎn)換后的HDB3基帶傳輸碼型；（1）function hdb3NRZ_signal=hdb3NRZ(signal) ：函數(shù)輸入信號signal為信源產(chǎn)生的比特流，輸出信號hdb3NRZ_signal為產(chǎn)生的非歸零HDB3碼。初始設(shè)定Last_V=－1、Last_B=－1，count為連0計數(shù)器，遇4連零則置為V，流程圖如2.所示：當比特流某周期值為1或者－1時，hdb3NRZ_signal(i)被賦值為-last_B，并將hdb3NRZ_signal(i)新的值賦值給last_B。當當前比特流值為0的情況下，若連續(xù)0的個數(shù)小于4，則hdb3NRZ_signal(i)被賦值為0；若連續(xù)的0的個數(shù)為4，則hdb3NRZ_signal(i)被賦值為－last_V；再將新的hdb3NRZ_signal的值賦值給last_V；若last_B的值與hdb3NRZ_signal（i）相乘為1，則hdb3NRZ_signal（i-3）被賦值為0，否則被賦值為last_V 。

函數(shù)function hdb3_signal=hdb3(signal,n)：函數(shù)輸入信號signal為函數(shù)hdb3NRZ產(chǎn)生的不歸零的HDB3碼，函數(shù)輸出hdb3_signal為進行雙極性歸零HDB3碼，每bit進行N=16點抽樣，首先設(shè)定一維數(shù)組a0=zeros（1，N/2），作用是用來填充每個bit抽樣之后的歸零部分。

升余弦滾降系統(tǒng)：升余弦滾降系統(tǒng)是傳輸系統(tǒng)至為關(guān)鍵的部分。將hdb3_signal作為升余弦滾降系統(tǒng)的輸入信號，filter_signal為經(jīng)過該系統(tǒng)的輸出信號。本文采用語句設(shè)計奈奎斯特濾波器：b=firnyquist(10,8,2×0.5×8,256,'Normal');filtersignal=filter(b,den,hdb3_signal)；

若在信道中加入白噪聲（方差為0.2，均值為0），則采用下列語句:

len=length(filtersignal); %length函數(shù)是求filtersignal的長度std_val=0.2;%白噪聲的方差

m=std_val*randn(1,len);%m為產(chǎn)生的均值為0，方差為0.2的白噪聲

filter_signal=m+filtersignal;%filter_signal為疊加噪聲后的信號

b=firrcos(10,8,8,256,'rollof');%升余弦滾降濾波器的設(shè)置

%b=firnyquist(10,8,0.5,0,'Normal');%奈奎斯特濾波器

filtersignal=filter(b,den,filter_signal);%將信號filter_signal通過升余弦滾降濾波器。

其中filtersignal是發(fā)送濾波器的輸出信號，而filter_signal是接收濾波器的輸出信號，作為抽樣判決函數(shù)的輸入信號。

其中奈奎斯特濾波器參數(shù)設(shè)定為：比特傳輸速率Rb=16b/s，每bit抽樣點數(shù)N=16，滾降因子Rolloff=0.5,其中抽樣速率fs=256Hz；fdatool中設(shè)計如圖2：

圖2

抽樣判決：將系統(tǒng)的輸出信號filter_signal作為抽樣判決函數(shù)的輸入信號，進行抽樣判決，samplesignal作為抽樣判決函數(shù)的輸出信號；選擇每bit的中心抽樣進行抽樣，當信號抽樣值大于設(shè)定的特定值（設(shè)定為0.5），信號恢復(fù)時設(shè)定為1，若信號抽樣值小于設(shè)定的特定值，信號恢復(fù)時設(shè)定為-1，否則恢復(fù)為0.恢復(fù)后的信號為歸零雙極性碼。下列程序片段為抽樣值大于0.5而恢復(fù)為1的信號。

if filter_signal(i)>0.5

for j=1:n %j從1開始取值，步長默認為1，終值為n=16

samplesignal=[samplesignal,1];%表示將信號變?yōu)榉菤w零信號。

End。

碼型譯碼：將抽樣判決后的信號作為輸入，進行碼型反變換，函數(shù)輸出為恢復(fù)了的欲傳送的比特流。編寫程序時，初始設(shè)定標記Last_V、Last_B為-1，與碼型編碼相對應(yīng)，設(shè)定輸入信號為samplesignal，碼型譯碼后的信號ssignal，其中N為每bit抽樣點數(shù)。設(shè)定count初始值為0，count為連續(xù)的0的個數(shù)。

若samplesignal(i)=0,則ssignal(j)被賦值為0，并且count自增1.若samplesignal(i)等于1或者-1的同時，若count等于2，且samplesignal(i)等于last_B,則ssignal(j)被賦值為0的同時ssignal(j-3)亦被賦值為0,否則，ssignal(j)被賦值為1.若count等于3且samplesignal(i)等于last_B，則ssignal(j)被賦值為0.否則，ssignal(j)被賦值為1。

運行結(jié)果及分析：

圖3、圖4為使用奈奎斯特濾波器，高斯信道、具有抽樣判決函數(shù)的傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。其中圖4為在信道未加噪聲的系統(tǒng)仿真圖形，圖5為在信道中加入噪聲的系統(tǒng)的仿真圖形。圖5、圖6為采用奈奎斯特濾波器為發(fā)送濾波器、普通數(shù)字濾波器為接收濾波器，高斯信道的具有抽樣判決函數(shù)的數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。其中圖6為信道中未加噪聲的系統(tǒng)的仿真圖形，圖7為信道中加入噪聲的系統(tǒng)的仿真圖形。圖7為發(fā)送濾波器、接收濾波器皆采用奈奎斯特濾波器，信道中加入白噪聲的不具有抽樣判決函數(shù)的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。圖8為發(fā)送濾波器、接收濾波器皆采用奈奎斯特濾波器，信道中不加入白噪聲的不具有抽樣判決函數(shù)的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。圖9為通過發(fā)送濾波器，加入白噪聲的未通過接收濾波器的圖形與加入白噪聲并通過接收濾波器的圖形。

圖3

如圖3所示，系統(tǒng)采用隨機比特流101000100000，編碼為HDB3碼，通過發(fā)送濾波器——奈奎斯特濾波器，未加噪聲的高斯信道，再通過匹配的接收濾波器——奈奎斯特濾波器，抽樣判決函數(shù)，譯碼函數(shù)得到恢復(fù)后的比特流101000100000。

濾波器的設(shè)計程序：b=firnyquist(6,8,0.5,0,'Normal');filtersignal=filter(b,den,hdb3_signal);

其中6為濾波器的階數(shù)，階數(shù)越小，時延越小。8為帶寬，0.5為滾降系數(shù)，0為衰變率。

隨機比特流為： 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

編碼后得到的HDB3為：B+ 0 B_ 0 0 0 B+ 0 0 0 V+ 0

譯碼后的比特流： 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

本系統(tǒng)的信道中未加入噪聲，比較發(fā)送濾波器和接收濾波器的圖形，證明波形傳輸時無失真。

圖4

如圖4所示，系統(tǒng)采用隨機比特流011000001010，編碼為HDB3碼，通過發(fā)送濾波器——奈奎斯特濾波器，加噪聲的高斯信道，再通過匹配的接收濾波器——奈奎斯特濾波器，抽樣判決函數(shù)，譯碼函數(shù)得到恢復(fù)后的比特流011000001010。

隨機比特流為: 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

編碼后HDB3為: 0 B+ B- B+ 0 0 V+ 0 B_ 0 B+ 0

譯碼得到的比特流: 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

本系統(tǒng)的信道中加入白噪聲，發(fā)送濾波器與接收濾波器的圖形趨勢一致，抽樣判決未出現(xiàn)失誤，無失真?zhèn)鬏?。由圖4與5可證明保證濾波器匹配是保證數(shù)字基帶信號無失真?zhèn)鬏數(shù)闹匾矫妗?/p>

圖5

如圖5，系統(tǒng)采用隨機比特流000000000010，編碼為HDB3碼，通過發(fā)送濾波器——奈奎斯特濾波器，未加噪聲的高斯信道，再通過不匹配的接收濾波器——普通濾波器，抽樣判決函數(shù)，譯碼函數(shù)得到恢復(fù)后的比特流000000000010。

欲傳輸?shù)谋忍亓鳛椋?0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

HDB3碼為： B+ 0 0 V+ B_ 0 0 V_ 0 0 B+ 0

譯碼后的比特流為： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

比較欲傳輸?shù)谋忍亓髋c譯碼后的比特流可知:數(shù)字基帶信號在未加入噪聲的系統(tǒng)中傳輸未發(fā)生失真。

圖6

系統(tǒng)采用隨機比特流001000001000作為信源，通過編碼，再通過發(fā)送濾波器（奈奎斯特濾波器），加噪聲的信道，不匹配的接收濾波器（普通濾波器），抽樣判決，譯碼后恢復(fù)的比特流為001011001000。

欲傳輸?shù)谋忍亓鳎? 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

HDB3碼： 0 0 B+ 0 0 0 V+ 0 B_ 0 0 0

譯碼后的比特流： 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0

比較欲傳輸?shù)谋忍亓髋c譯碼后的比特流可知：加入噪聲后，信號在抽樣判決模塊出現(xiàn)錯誤。故可由圖5與6可知，匹配濾波器是保證傳輸不失真的重要方面。

由以上分析證明：當濾波器不匹配時，盡管有抽樣判決模塊，仍不能保證信號傳輸?shù)臏蚀_性，可以得出結(jié)論：若需保證其無失真?zhèn)鬏?，需要匹配的發(fā)送濾波器與接收濾波器。

圖7

如圖7是采用HDB3碼編碼函數(shù)、匹配的奈奎斯特濾波器、加白噪聲的高斯信道、譯碼函數(shù)的人數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。

欲傳輸?shù)谋忍亓鳛椋?0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0

HDB3碼： 0 0 B+ 0 0 0 B- 0 B+ 0 0 0

譯碼后的比特流為：0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0

傳遞后的比特流與欲傳輸?shù)谋忍亓鞒霈F(xiàn)出入，傳遞失敗。

圖8

如圖8所示為采用匹配奈奎斯特濾波器、不加白噪聲的高斯信道、譯碼函數(shù)的不具有抽樣判決函數(shù)的數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真圖形。

與傳輸?shù)谋忍亓鳎?1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

HDB3碼： B+ 0 0 0 0 V+ B_ 0 B+ B_ 0 0

譯碼得到的比特流：1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0

欲傳輸?shù)谋忍亓髋c譯碼得到的比特流一致。由圖7與8分析可證明：抽樣判決函數(shù)是消除或者減小噪聲干擾的重要方法。

由以上所有分析可知：保證數(shù)字基帶信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件包括兩個方面：

（1）匹配的具有升余弦滾降特性的奈奎斯特濾波器。

（2）具有抽樣判決模塊，消除噪聲干擾。

圖9

如圖9所示的圖形為接收濾波器為奈奎斯特濾波器，加白噪聲的高斯信道的系統(tǒng)的仿真圖形?？梢钥闯觯耗慰固貫V波具有加快沖擊響應(yīng)的拖收斂速度的特點，該特點可減少碼間干擾。

結(jié) 論

文章對數(shù)字基帶信號的傳輸進行了分析與研究，對數(shù)字基帶信號的基帶傳輸做了程序上的模擬仿真。數(shù)字基帶信號的傳輸過程主要是受系統(tǒng)的頻率特性的約束，在實際傳輸時，我們可以以加寬傳輸頻帶的方式來減小干擾，但這勢必會導(dǎo)致帶寬的浪費。如果通過設(shè)計合適的信號波形、采用合適的匹配濾波器等方式可在最小傳輸帶寬的條件下大大減小或消除這種干擾，從而提高數(shù)字信號基帶傳輸?shù)男省?/p>

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（責任編校：張京華）

2015－09－01

湖南省普通高校教學改革研究項目（湘教通〔2014〕247號396項）；湖南文理學院芙蓉學院資助項目（FR教改jg1315號）。

雷立云（1964－），男，湖南安鄉(xiāng)人，湖南文理學院物電學院高級工程師，碩士，研究方向為高頻電路、通信電路和EDA技術(shù)。

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1673-2219（2015）10-0079-05