劉衛(wèi)剛 馬靜

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基于EGM2008重力場模型的高程轉換精度分析

劉衛(wèi)剛 馬靜

（陜西天潤科技股份有限公司 陜西西安 710054）

簡述了基于重力場模型EGM2008在天寶TBC軟件的高程轉換方法，通過南水北調中某干線高程控制網進行試算和分析，其結果表明，利用EGM2008重力場模型的高程轉換精度滿足四等水準的精度要求。

EGM2008 重力場模型 高程轉換

1 引言

眾所周知，在GPS控制網中應有一定數量的高等級平面和水準控制點，控制點在整個控制范圍內分布的越均勻，經過平差計算軟件解算后的精度越高。對于平坦地區(qū)GPS高程擬合的方法已經能夠達到四等水準的精度，但往往要受到控制網內等級水準點個數及分部情況的影響，所以在山區(qū)和水準成果稀少的地域實施起來很不現實。GPS高程轉換一是主要依靠局部區(qū)域似大地水準面的確定來完成；二是利用大地水準面模型求取待定點的高程異常并最終獲得正常高。

本文對南水北調中線某標段的復測高程控制網利用重力場模型進行了計算和分析，主要包含以下內容：

（1）在天寶TBC軟件對實測數據進行解算；

（2）各種轉換方法精度的對比分析。

2 重力場模型的建立和在我國的適應性

2.1 EGM2008重力場模型的建立

2008年4月美國國家地理空間情報局在充分利用最新數據的基礎上研制并發(fā)布了新一代地球重力場模型—EGM 2008，該模型采用的基本格網分辨率為5′×5′，數據來源為Grace衛(wèi)星跟蹤數據、衛(wèi)星測高、地面重力數據等，EGM2008重力場模型的階次完全至2159，相當于模型的空間分辨率約為9km。地面數據覆蓋率達83.8%。目前EGM2008的格網分辨率已達到2.5′×2.5′和更精細的1′×1′。

2.2 EGM2008重力場模型在我國的適用性

中國測繪科學研究院章傳銀等利用全國858個A、B級GPS點、華北地區(qū)1305個、華南地區(qū)918個、華中華東地區(qū)4707個GPS水準數據對EGM 2008模型(無潮汐基準模型)進行外部測試，其精度結果與在全球范圍內精度相當。

2.3 基于EGM2008重力場模型的高程轉換方法

2.3.1 計算方法

本文利用天寶GPS靜態(tài)數據處理軟件中集成的功能，通過加載基于EGM2008重力場模型的格網模型，對GPS數據進行計算分析。大地高差轉換為正常高差的關系式為

2.3.2 數據處理

在TBC軟件按以下步驟進行操作：

1）建立項目后，在菜單“工程”—“更改坐標系”；

2）選擇坐標系統(tǒng)模型，生成“新系統(tǒng)”；

3）分別選擇系統(tǒng)類型和投影帶；

4）在“選擇大地水準面模型”對話框中，“預定義的大地水準面模型”找到EGM2008，完成。

然后按照計算步驟就可以得到待定點的平面坐標和基于EGM2008重力場模型的正常高。

3 EGM2008重力場模型在實際中的應用

3.1 工程概況

本項目為南水北調中的某個標段，已知控制點為5個C級GPS點，高程為二等水準高程，分別位于施工段的兩端和中間。加密控制點分別設置于主干渠兩岸，按渠道縱向布置，等級為D級，共計43個點，高程為三等復測水準高程。平面坐標系統(tǒng)采用1954年北京坐標系，1°分帶，高斯正形投影。高程采用1985國家高程基準。

3.2 加密控制網復測

平面控制網布設為GPS D級網，觀測采用天寶R8 GPS進行觀測。

靜態(tài)數據解算采用TBC軟件進行處理，得到各點的平面坐標和WGS-84坐標系中的大地高。

本次高程復測使用標稱精度為±0.7mm/km 的sprinter250M電子水準儀，按照三等水準的要求進行實測。

根據水準儀測出的各段高差，利用清華山維公司NASEW控制測量平差軟件計算各點正常高。

根據GPS靜態(tài)數據和水準儀測量數據可以得到所有點的橢球高和正常高，由此得到高程異常=-。如表1：

表1：加密控制網GPS/水準數據（部分）

3.3 基于EGM2008重力場模型計算高程異常

將GPS觀測數據在TBC軟件中利用EGM2008重力場模型計算各點的正常高（見表2）。

表2：EGM2008重力場模型下的正常高（部分）

3.4 結果分析（見表3）

表3：GPS水準擬合計算各方案結果對比表

表4：基于EGM2008重力場模型的計算結果

3.5 最佳公共點個數分析

（1）不同個數公共點的公共點中誤差對比分析（圖1）

小結：只有5個公共點時，相關平面擬合、五參數曲面擬合、二次曲面擬合三種方法的擬合殘差很小。當公共點分別為10、15個時，公共點中誤差增加。

（2）不同個數公共點的外部檢核點殘差中誤差對比分析（圖2）

小結：除常數擬合，其余幾種方法殘差中誤差一致，隨著公共點個數的增加，殘差中誤差減小，但不明顯。

由以上三種對比可知，當5個公共點時有點偏少，15個點雖然最好當工作量較大，10個公共點的各種殘差都很合理。因此這三個方案中，10個公共點最佳。

3.6 最佳擬合方法分析

由上可知10個公共點最佳，因此本節(jié)對比10個公共點情況下的各種高程轉換方法的精度（圖3）。

以上數據中看出，GPS水準平面擬合和相關平面擬合精度較好。五參數擬合、二次曲面擬合、多面函數法比平面擬合、相關平面擬合精度稍差。通過對復測控制網的相關數據分析對比，GPS水準采用平面擬合和相關平面擬合方法，參與擬合點數為10時，精度最好，可以達到四等水準。

4 結束語

本文主要研究GPS所測的大地高向正常高轉換的方法和精度問題，在參考了許多權威文獻的基礎上，研究了各種方法并根據具體的算例，比較分析了數據處理結果，獲得了一些有益的經驗和結論。歸納起來有以下幾方面:

（1）GPS水準聯測點應均勻的分布在整個控制網中，聯測點應覆蓋整個測區(qū)。隨著GPS/水準聯測點的增加，精度雖有提高，但不是很明顯。從實例中可以看到聯測GPS總點數的1/4，能夠達到四等水準的精度。所以，地勢平坦地區(qū)的測量任務對高程測量要求在四等或四等以下時可以考慮使用GPS/水準方法，水準聯測等級為三等。

（2）通過實際數據試算和分析，其結果表明，利用EGM2008重力場模型的高程轉換精度可以滿足四等水準的精度。特別在水準點稀少、聯測困難的平坦地區(qū)，可以減少工作強度，提高工作效率。在地形起伏較大的山區(qū)或丘陵地區(qū)的精度有待進一步證明。

（3）大地高向正常高的轉換是測量中經常遇到的問題，因此可以將高程異常作為空間的基本數據。

由于資料所限，本文中采用的是南水北調工程項目資料屬于平地地形，對于丘陵和山地地形情況下的擬合模型精度情況沒有研究。各個擬合方案的適用地形起伏情況、控制面積等沒有充分論證。

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