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        滲透分類思想提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究

        2015-10-13 00:38:28俞鳳婭
        成才之路 2015年22期
        關(guān)鍵詞:三角形分類思想

        俞鳳婭

        (江蘇省張家港市鳳凰小學(xué),江蘇 張家港 215600)

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓,更是數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化的紐帶。而分類思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點,形成分類思想可以清晰地分辨數(shù)學(xué)本質(zhì),激發(fā)創(chuàng)新思維,提高數(shù)學(xué)能力。

        一、在分類思想的滲透中激發(fā)創(chuàng)新意識

        分類思想是根據(jù)教學(xué)對象本質(zhì)屬性的不同劃分成不同的種類,即根據(jù)客觀事物的相同之處以及不同之處,將其歸為不同的種群屬類。分類行為本身就是學(xué)生通過仔細觀察對客觀事物的本質(zhì)進行洞察、把握的過程,更是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主創(chuàng)造的過程。運用分類方法,可以使得學(xué)生的思維更具序列性和細致性,激發(fā)其創(chuàng)新能力。比如“三角形分類”一課中,教材進行了如下安排:首先,出示眾多三角形,要求學(xué)生進行分類,并及時匯總交流。這樣,通過三角形圖形給學(xué)生以“序”的直觀感受。接著引導(dǎo)學(xué)生思考:三角形的分類可否按照角的分類進行?最后,通過角的定義,將三角形的分類進行及時歸納總結(jié)。整個教學(xué)過程,為學(xué)生呈現(xiàn)了觀察、思考以及交流的時空,并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過對三角形最大一個角的辨析,對三角形的分類進行認知,極好地更新了三角形的認知結(jié)構(gòu),把握了數(shù)學(xué)本質(zhì),激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

        二、在分類思想的滲透中提高思維品質(zhì)

        分類思想更多地指向事物的本質(zhì)屬性,以本質(zhì)屬性的異同進行事物的分類。但從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā),分類思想也需要關(guān)注量性特征,才能更好地完善課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高數(shù)學(xué)思維能力。

        1.優(yōu)化分類方法,聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)

        分類作為一種數(shù)學(xué)思想,其邏輯性較強,知識點涵蓋較廣。在教學(xué)過程中,教師不能僅僅停留于對分類方法的滲透和指導(dǎo),而要根據(jù)學(xué)生的分類,引導(dǎo)學(xué)生在實踐中不斷優(yōu)化,從而以數(shù)學(xué)的思維和眼光看待這個事物,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。一年級上冊“統(tǒng)計”一課中,提出“大象家來了哪些客人”的問題,就是引導(dǎo)學(xué)生以分類的新視角學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)歷信息收集、整理、分析的思維過程,更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

        2.凸顯分類層面,完善認知結(jié)構(gòu)

        對數(shù)學(xué)對象的劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該科學(xué)統(tǒng)一,且每一次分類具有絕對的唯一性,否則分類對象就會出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的現(xiàn)象。例如,四年級下冊中的“倍數(shù)和因數(shù)”,對除了零之外的非自然數(shù)的劃分,出現(xiàn)了兩種情況:(1)是否被2整除,分為奇數(shù)和偶數(shù);(2)約數(shù)的個數(shù)分為素數(shù)、合數(shù)以及1。此種分類雖然有兩種情況,但是每一次都將所有數(shù)包含其中,且無遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類,凸顯了教學(xué)對象的各自特點,便于學(xué)生對知識的整理和建構(gòu)。

        3.扎實有效訓(xùn)練,促進嚴(yán)謹(jǐn)思考

        數(shù)學(xué)分類思想要求以一定的原則和要求對教學(xué)對象進行分類,然后引導(dǎo)學(xué)生對每個分類進行討論,最后交流進行匯總,從而得出最終的整體認知。在教學(xué)中,教師要依循學(xué)生的年齡特征循序漸進,對學(xué)生進行扎實有效的訓(xùn)練,從而積累活動經(jīng)驗,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如,教學(xué)“分?jǐn)?shù)的乘法”一課,有這樣一道題目:同樣長度兩塊布,第一塊用去了三分之一米,第二塊用去了三分之一,哪一塊用去的長些?這里需要將布的長度分為“大于1米”“等于1米”“短于1米”三種情況來引導(dǎo)學(xué)生分別思考。如此化整為零、各個擊破,正是源于分類思想的指導(dǎo)。分類思想,引領(lǐng)著學(xué)生進行嚴(yán)謹(jǐn)有效的深入思考。

        三、在分類思想的滲透中提升解題能力

        1.思維推理能力在分類思想的指導(dǎo)下發(fā)展

        教材的編排過程中,編著者十分重視結(jié)合學(xué)生的實際認知能力,讓學(xué)生在各個數(shù)學(xué)知識點學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)分類思想,豐富分類思想的內(nèi)涵。在教學(xué)實踐中,教師應(yīng)該注重以具體的數(shù)學(xué)問題為橋梁,借助對這些問題的思索探究進行回顧和反思,提升學(xué)生對分類思想的感悟深度,體驗分類思想的價值和內(nèi)涵,提升數(shù)學(xué)解題能力。五年級上冊“解決問題的策略”單元中,有一道題目:訂閱雜志,最少訂閱1本,最多訂閱3本,有多少種不同的訂法?教學(xué)中,教師引領(lǐng)學(xué)生從只訂閱1本開始進行分類推理,繼而依次出現(xiàn)2本和3本。在這一過程中,教師指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有無遺漏和重復(fù)。這種基于分類思想的問題解決策略,對于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、深刻性、靈活性和創(chuàng)新性,具有無可替代的重要作用。

        2.數(shù)據(jù)分析意識在分類思想的指導(dǎo)下提升

        現(xiàn)實生活豐富多彩,五彩繽紛。學(xué)會運用分類思想,能夠促使學(xué)生對數(shù)據(jù)有效地進行整理和分析,對事物進行綜合考慮,做出較為準(zhǔn)確和科學(xué)的判斷,真正深刻把握事物的本質(zhì)。二年級上冊“統(tǒng)計”單元中,有眾多關(guān)于分類思想的內(nèi)容。例如“動物運動會”中,要求學(xué)生按照項目統(tǒng)計只數(shù)、按照動物種類統(tǒng)計只數(shù),并在兩次統(tǒng)計結(jié)束之后,思考兩次統(tǒng)計存在著怎樣的不同之處。在這一內(nèi)容的教學(xué)中,教師要讓學(xué)生知道統(tǒng)計分類思想往往可以借助不同的需要凸顯統(tǒng)計分類的必要性和適切性,從而讓學(xué)生明白同樣的內(nèi)容可以根據(jù)不同的需要選擇不同的分類統(tǒng)計方法,提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

        四、結(jié)束語

        分類思想在整個數(shù)學(xué)體系中與其他數(shù)學(xué)思想一樣,既是高于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識本身的一種理性認知,同時也是聯(lián)系數(shù)學(xué)體系中各知識點的紐帶。作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該充分認識數(shù)學(xué)中分類思想的價值和意義,從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        [1]張厚琴.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教育[J].科學(xué)大眾,2006(04).

        [2]方嵐.數(shù)學(xué)繪本:滲透數(shù)學(xué)思想方法的一種新可能[J].江蘇教育,2013(41).

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