劉昊, 劉維，劉紀(jì)元

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合成孔徑成像中掩埋目標(biāo)的深度誤差分析

劉昊1,2, 劉維1，劉紀(jì)元1

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

在掩埋目標(biāo)三維成像過程中，沉積層底質(zhì)的不同與掩埋深度的變化，會使成像結(jié)果中目標(biāo)深度與真實深度出現(xiàn)偏差。針對這一問題，可以利用下視的面陣合成孔徑三維成像算法，通過構(gòu)建水下分層模型與聲速剖面模型，對掩埋點目標(biāo)進(jìn)行三維成像仿真。通過改變沉積層底質(zhì)與掩埋深度，從理論分析與仿真結(jié)果研究深度誤差的變化。研究表明，深度誤差隨沉積層聲速和掩埋深度的增加而不斷變大。

面陣合成孔徑聲吶；掩埋目標(biāo)；三維成像；深度誤差

0 引言

面陣合成孔徑聲吶[1]是在線陣合成孔徑聲吶技術(shù)的基礎(chǔ)上，有效利用每一幀和每一條軌跡的回波數(shù)據(jù)形成二維面陣，從而實現(xiàn)高分辨率的成像結(jié)果。除了對特定區(qū)域的二維成像外，下視的面陣合成孔徑聲吶能夠?qū)崿F(xiàn)三維成像處理。在此基礎(chǔ)上利用低頻信號的穿透性，能夠?qū)崿F(xiàn)對掩埋目標(biāo)的三維成像處理[2-6]。但在實際應(yīng)用中，成像結(jié)果往往與實際目標(biāo)深度存在一定的位置偏差，從而影響了對目標(biāo)位置的估計與掌握。

當(dāng)目標(biāo)被掩埋在沉積層中的情況下，聲波在不同沉積層中的聲速不同，聲線由水層進(jìn)入沉積層時造成了掠射角與傳播時間的變化，聲波將發(fā)生不同程度的彎曲，對成像結(jié)果造成影響。本文在已有的兩層模型(水—沉積層)基礎(chǔ)上，在兩層之間增加聲速漸變層，改進(jìn)聲速瞬變模型的不合理之處，模擬真實的聲波彎曲過程，實現(xiàn)對掩埋點目標(biāo)的三維成像處理。

同時，通過改變沉積層底質(zhì)與掩埋深度，對點目標(biāo)進(jìn)行多次三維成像結(jié)果比較，從理論與仿真結(jié)果分析深度誤差的變化，并討論可行的解決方法。

1 面陣合成孔徑聲吶三維成像算法

面陣合成孔徑聲吶成像算法是基于線陣合成孔徑聲吶算法實現(xiàn)的，其成像算法的基本過程可以簡單概括為脈沖壓縮和徙動校正兩個步驟，脈沖壓縮過程與線陣合成孔徑聲吶相同，但是徙動算法將轉(zhuǎn)變?yōu)槿S函數(shù)。

對于下視的面陣合成孔徑聲吶，假設(shè)發(fā)射換能器孔徑為，發(fā)射波束開角，在給定的區(qū)域內(nèi)，合成孔徑聲吶分別沿和方向按“己”字形運動，形成二維面陣，其運動方式如圖1(a)所示。在方向每隔的距離進(jìn)行一次采樣，方向上每隔為一條軌跡，可認(rèn)為軌跡是直線并且互相平行。

面陣合成孔徑聲吶的目的就是提高分辨率，使得在三個方向上的分辨率都不依賴于距離，為。

其中，為軸坐標(biāo)；為軸坐標(biāo)；為發(fā)射信號；為反射系數(shù)；為聲吶位于處時與目標(biāo)的傳播往返延時，為水中聲速，為目標(biāo)與聲吶距離。

當(dāng)聲吶在各個位置上完成數(shù)據(jù)采集后，將形成二維面陣，進(jìn)行脈沖壓縮處理，構(gòu)成三維的數(shù)據(jù)集合，如圖1(b)所示，再通過三維的徙動函數(shù)完成成像過程，對于圖像上的每個象素點，均由各自的雙曲面上的所有采樣點延時相加求得。

(a) 運動方式

圖2、3分別為點目標(biāo)的XY面的成像結(jié)果與XZ面的成像結(jié)果，點目標(biāo)位于X軸與Y軸0點處，Z軸深度為30 m。

2 掩埋目標(biāo)三維成像

當(dāng)目標(biāo)位于沉積層中時，傳播時延不僅取決于水中的傳播時間，還取決于沉積層中的傳播時間。傳統(tǒng)的仿真模型為兩層模型，即水層—沉積層，假設(shè)聲速在水層與沉積層間發(fā)生瞬變，存在不合理之處。本文在其中加入漸變層，利用插值的方法構(gòu)建漸變層聲速，使聲速由水中進(jìn)入沉積層中為漸變的過程，從而模擬聲線的彎曲情況。

由于聲速在水中隨著深度等的變化而變化，根據(jù)斯涅爾定律：

由此得到水中的聲速模型如圖4所示。

確定了水下分層模型和聲速模型后，下一步就是求取本征聲線的過程。從聲源出發(fā)經(jīng)過一定路徑到達(dá)接收點的聲線稱為本征聲線。在這里，求取本征聲線的方法采用的是探測法[7]。

根據(jù)式(5)，設(shè)定起始掠射角度，在每一個分層中，根據(jù)每層的深度，可以計算出聲線在每個分層中的水平距離。依次計算每個層中的水平距離，將其求和并與比較，與最接近的一條聲線即為本征聲線。

那么每個分層中應(yīng)用式(7)和式(8)，可以得到聲線在每層中經(jīng)過的時間，將每層的時間求和，可以得到聲線到達(dá)目標(biāo)時傳播的總延時。

圖6是利用掩埋目標(biāo)成像算法，對水深為30 m、掩埋深度為5 m的點目標(biāo)處理得到的面的成像結(jié)果，沉積層為泥質(zhì)沙土，沉積層中聲速約1620 m/s。從結(jié)果可以看到，目標(biāo)被定位在了34.5 m附近，與實際結(jié)果有大約0.5 m的偏差。

3 誤差分析

在上面的仿真過程中可以看到，成像結(jié)果的目標(biāo)深度與實際深度存在較大的偏差，產(chǎn)生這一偏差的主要原因是：(1) 水中聲速隨深度的小幅度變化；(2) 聲速在沉積層中與水中傳播的差異；(3) 掩埋深度的大小。

本文在研究過程中，利用了某湖的實際水中聲速進(jìn)行仿真，圖7是某湖實測聲速隨深度變化的曲線。

從圖7可以看到，水中聲速隨深度的加深而變小，若假設(shè)水深為，將水層平均分為層，每層的深度為，每層的聲速為。當(dāng)拖體位于目標(biāo)的正上方時，在水層中的傳播時延為

其次，由于沉積層中聲速較水中聲速大，因此聲波從發(fā)射到掩埋目標(biāo)的真實時延比同樣深度的懸浮或沉底目標(biāo)的時延要短。在實際成像中假設(shè)目標(biāo)均為懸浮或沉底目標(biāo)，因此在進(jìn)行徙動校正時計算出的時延參數(shù)比實際的情況要大，這一誤差造成的影響使成像結(jié)果的目標(biāo)深度發(fā)生偏移。

根據(jù)式(7)，在實際情況下，聲波的往返時延為

(12)

另外，在三維徙動校正過程中，計算出的虛時延為

其中，為目標(biāo)與拖體的水平距離，計算方法見公式(6)。與也存在偏差，由此可見，時延誤差主要被沉積層中聲速和掩埋深度所影響。圖8為圖6情況下與之間偏差的具體情況。

固定沉積層為某一種底質(zhì)，不斷改變掩埋深度，當(dāng)拖體位于目標(biāo)正上方時，隨著掩埋深度增加，真實時延增加為

(15)

深度誤差為

表1為當(dāng)沉積層底質(zhì)為泥質(zhì)沙土(與水中聲速比例為1.0800)時，對水層與漸變層深度均為30 m，掩埋深度分別為1、3、5 m的點目標(biāo)進(jìn)行成像處理，得到的結(jié)果。

從仿真結(jié)果來看，成像結(jié)果的深度誤差隨掩埋深度的增加而不斷變大。

表1 相同沉積層底質(zhì)不同掩埋深度下的誤差

類似的，當(dāng)固定掩埋深度、不斷變化沉積層底質(zhì)時，成像深度誤差也會發(fā)生相應(yīng)變化。表2是幾種沉積層底質(zhì)中聲速與水中聲速的比例[10]。

表2 不同沉積層底質(zhì)中聲速與水中聲速比例

可見，在不同底質(zhì)的沉積層中，聲速不盡相同。當(dāng)拖體位于目標(biāo)正上方時，沉積層中聲波的時延為

其中，為沉積層深度。虛目標(biāo)的掩埋深度為

(18)

深度誤差為

表3為對水層與漸變層深度為30 m、掩埋深度為3 m的點目標(biāo)進(jìn)行成像處理，改變沉積層底質(zhì)類型得到的結(jié)果。

表3 相同掩埋深度不同沉積層底質(zhì)下的誤差

從仿真結(jié)果來看，成像結(jié)果的深度誤差隨沉積層中聲速的增加而不斷變大。

根據(jù)上面的理論分析與仿真結(jié)果不難看出，造成成像結(jié)果深度誤差的主要原因就在于沉積層底質(zhì)的不同和掩埋深度的變化，如果能夠?qū)Τ练e層底質(zhì)有預(yù)先的判斷，則能夠根據(jù)底質(zhì)類型即沉積層中聲速，構(gòu)建聲速模型，對三維徙動校正過程中的延時計算進(jìn)行補(bǔ)償，同時也能較為準(zhǔn)確地計算出目標(biāo)的真實深度，減小誤差。

4 結(jié)論

本文對面陣合成孔徑聲吶三維成像算法進(jìn)行了描述與仿真實現(xiàn)，利用水層—漸變層—沉積層三層模型，有效地模擬了聲線在傳播過程中的彎曲現(xiàn)象，對掩埋點目標(biāo)進(jìn)行了三維成像。

通過理論分析與仿真研究表明，掩埋目標(biāo)成像中的深度誤差受到底質(zhì)和掩埋深度的影響，誤差隨掩埋深度的增加而增大，隨沉積層聲速的增加而增大。另外，如何根據(jù)沉積層底質(zhì)與掩埋深度對成像聲速進(jìn)行補(bǔ)償，從而減小深度誤差，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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The depth error analysis in synthetic aperture sonar imaging of buried target

LIU Hao1,2, LIU Wei1,LIU Ji-yuan1

(1. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The difference of the sediment and the change of buried depth would lead to error between the imaging depth and the real depth during the 3D imaging of the buried target. As to this problem, the down-look planar SAS (Synthetic Aperture Sonar) 3D algorithm can be used to image a buried point target by modeling underwater structure and sound velocity profile. The variation of the depth error is analyzed by changing the sediment and the buried depth in simulation. Research shows that the depth error becomes larger with the increase of the sound velocity of sediment and the buried depth.

planar synthetic aperture sonar; buried target; 3D imaging; depth error

TN911.7

A

1000-3630(2015)-03-0214-05

10.3969/j.issn1000-3630.2015.03.005

2014-02-25:

2014-05-06

海洋公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費(2013418026)、國家自然科學(xué)基金青年基金(11204343)和哈爾濱工程大學(xué)重點實驗室基金(9140C27020112022601)資助項目。

劉昊(1989－), 男, 北京人, 碩士研究生, 研究方向為低頻合成孔徑聲吶掩埋目標(biāo)成像。

劉昊, E-mail: liuhao66liuhao@gmail.com