胡進(jìn)峰 李萬閣 艾 慧 李會勇 李 軍 夏 威

?

基于改進(jìn)時頻分析方法的天波雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)檢測算法研究

胡進(jìn)峰 李萬閣*艾 慧 李會勇 李 軍 夏 威

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

在天波超視距雷達(dá)(OTHR)中，基于時頻分析技術(shù)的機(jī)動目標(biāo)檢測算法具有信噪比要求低和參數(shù)估計(jì)精度高等優(yōu)點(diǎn)。但是傳統(tǒng)的時頻分析方法計(jì)算量大，難以滿足實(shí)際工程應(yīng)用需要。針對該問題，該文提出一種新的時頻分析方法，該方法構(gòu)造時間-頻率變化率的聯(lián)合域并沿時間軸進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)機(jī)動目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計(jì)。由于該算法積分路徑的特殊性，可以避免使用Hough變換，進(jìn)而減小算法計(jì)算量，使其滿足實(shí)際工程需要。仿真結(jié)果表明，該算法在低信噪比(SNR)下檢測效果好，運(yùn)算量低，且具有更高的參數(shù)估計(jì)精度；此外，該算法對不同時刻的頻率變化率成分進(jìn)行了積累，有效抑制了多機(jī)動目標(biāo)引起的交叉項(xiàng)，避免了虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。

雷達(dá)；天波超視距雷達(dá)；時頻分析；機(jī)動目標(biāo)檢測

1 引言

天波超視距雷達(dá)(Over-The-Horizon Radar, OTHR)利用電離層的反射實(shí)現(xiàn)下視探測，可以對海面艦船目標(biāo)和空中飛行目標(biāo)進(jìn)行超視距監(jiān)測。其以作用距離遠(yuǎn)、監(jiān)視范圍廣、反隱身性強(qiáng)和抗低空突破能力突出等優(yōu)點(diǎn)得到了人們的廣泛關(guān)注。

對于高速高機(jī)動目標(biāo)，其徑向速度的變化會使目標(biāo)多普勒譜展寬，目標(biāo)能量分散，影響相干積累效果[5]。此時，在頻譜中目標(biāo)混雜在噪聲和各種干擾中，使得目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)變的非常困難。因此有必要對機(jī)動目標(biāo)檢測進(jìn)行研究。

現(xiàn)有的機(jī)動目標(biāo)檢測算法主要有基于多項(xiàng)式相位建模的參數(shù)估計(jì)與補(bǔ)償算法[5]和基于時頻分析技術(shù)的機(jī)動目標(biāo)檢測算法[7,8]。文獻(xiàn)[5]中基于高階模糊函數(shù)(High-order Ambiguity Function, HAF)的機(jī)動目標(biāo)檢測算法計(jì)算量小、運(yùn)算速度快，但其對目標(biāo)信雜噪比要求較高，難以適應(yīng)弱機(jī)動目標(biāo)的檢測。文獻(xiàn)[8]中基于維格納霍夫變換(Wigner-Hough Transform, WHT)的機(jī)動目標(biāo)檢測算法利用維格納威利分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)將時域信號變換到時頻域中，并在時頻域中檢測目標(biāo)，該算法對信噪比要求較低，但其運(yùn)算量較大，難以滿足工程應(yīng)用中的實(shí)時性要求。

針對這些問題，本文提出一種改進(jìn)的機(jī)動目標(biāo)檢測算法，通過二次相位函數(shù)[9,10](Quadratic Phase Function, QPF)構(gòu)造時間和頻率變化率的聯(lián)合域，并在其中沿時間軸對QPF進(jìn)行積分，最后在積分二次相位函數(shù)(Integrated Quadratic Phase Function, IQPF)[11]中設(shè)置門限實(shí)現(xiàn)機(jī)動目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該算法可以在較低信噪比下有效檢測出目標(biāo)；在相同仿真條件下，具有更短的運(yùn)行時間；信噪比門限與WHT算法相當(dāng)達(dá)到了-12 dB，且具有更小的估計(jì)誤差；多機(jī)動目標(biāo)下的仿真結(jié)果將在第4節(jié)給出，驗(yàn)證本文所提算法在多目標(biāo)環(huán)境下的有效性。

2 天波雷達(dá)回波信號模型

天波超視距雷達(dá)一個距離單元的回波采樣信號可以表示為

當(dāng)目標(biāo)為機(jī)動目標(biāo)時，其回波可以表示為

此時，目標(biāo)回波的多普勒頻率為

在一個相干積累時間 (Coherent Integration Time, CIT)內(nèi)，隨時間變化，在多普勒譜中表現(xiàn)為頻譜展寬、目標(biāo)能量分散。情況嚴(yán)重時，目標(biāo)會完全淹沒在噪聲中，此時傳統(tǒng)的頻域檢測已無法有效檢測出目標(biāo)。

海雜波和瞬態(tài)干擾對機(jī)動目標(biāo)檢測影響較大，必須在進(jìn)行機(jī)動目標(biāo)檢測前通過相應(yīng)的預(yù)處理對它們進(jìn)行抑制。針對瞬態(tài)干擾，可以采用文獻(xiàn)[12]中基于自適應(yīng)高斯基表征(Adaptive Gaussian basis Representation, AGR)的時頻分析技術(shù)對其進(jìn)行抑制；對于海雜波可以采用文獻(xiàn)[13]中剔除主奇異值的方法對其進(jìn)行抑制。

3 本文所提機(jī)動目標(biāo)檢測算法

本文通過QPF構(gòu)造時間-頻率變化率域，并沿時間軸對QPF進(jìn)行積分，最后在積分函數(shù)IQPF中檢測目標(biāo)并估計(jì)目標(biāo)的加速度。若檢測到目標(biāo)，再利用加速度估計(jì)值構(gòu)造多普勒補(bǔ)償因子對回波信號進(jìn)行補(bǔ)償，最后在頻域中估計(jì)目標(biāo)的初速度。

3.1 單機(jī)動目標(biāo)情況

式(2)中的信號，可以進(jìn)一步簡化為

其中

在本文所構(gòu)建的時間-頻率變化率域中，機(jī)動目標(biāo)的能量聚集在一條平行于時間軸的直線上；而在傳統(tǒng)的時頻域中機(jī)動目標(biāo)的能量聚集在一條斜線上。在利用Hough變換對時頻域中的機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行檢測時需要考慮各種不同截距和斜率的直線積分路徑，計(jì)算量很大；而在時間-頻率變化率域中只需要沿平行于時間軸的不同直線路徑積分即可實(shí)現(xiàn)機(jī)動目標(biāo)的檢測，可大幅度減小計(jì)算量。

QPF函數(shù)的積分形式可以定義為

由式(6)的變換關(guān)系即可得到機(jī)動目標(biāo)的加速度估計(jì)值：

對式(2)中的機(jī)動目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償后，得到

由式(11)可知，進(jìn)行補(bǔ)償后機(jī)動目標(biāo)回波信號為一單頻信號，做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)并進(jìn)行搜索譜峰即可獲得目標(biāo)的初始速度。

3.2多機(jī)動目標(biāo)情況

在一個距離單元中存在多個機(jī)動目標(biāo)時，傳統(tǒng)的時頻分析方法會產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng)，影響目標(biāo)檢測。本文所提算法沿時間軸對QPF進(jìn)行積分，可以有效地抑制多目標(biāo)分量產(chǎn)生的交叉項(xiàng)，避免出現(xiàn)虛假目標(biāo)。不失一般性，下面對一個距離單元中含有兩個機(jī)動目標(biāo)的情況進(jìn)行討論。

當(dāng)一個距離單元中含有兩個機(jī)動目標(biāo)時，目標(biāo)回波可以表示為

由式(7)可得，其QPF為

其中

當(dāng)滿足

通過以上分析，可以看出，本文所提算法可以有效地抑制多機(jī)動目標(biāo)時產(chǎn)生的交叉項(xiàng)，避免出現(xiàn)虛假目標(biāo)，保證檢測效率。

多機(jī)動目標(biāo)情況下，可以采用“CLEAN”算法[7]的思想，每檢測出一個目標(biāo)后，利用其加速度和速度估計(jì)值構(gòu)造其時域信號并在回波中消去該目標(biāo)，直到目標(biāo)全部被檢測出來。

3.3運(yùn)算量分析

4 仿真結(jié)果

本節(jié)分別對模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先定義目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的歸一化均方誤差為

4.1模擬數(shù)據(jù)

進(jìn)行建模時不考慮海雜波和瞬態(tài)干擾，模擬的雷達(dá)回波中僅包含機(jī)動目標(biāo)回波信號和噪聲。仿真參數(shù)設(shè)置如下：采樣點(diǎn)數(shù)為512，雷達(dá)載波頻率為10 MHz，信號采樣周期為12 ms，目標(biāo)初始徑向速度=300 m/s，目標(biāo)徑向加速度。

圖1給出了文獻(xiàn)[8]中基于WHT的機(jī)動目標(biāo)檢測算法和本文所提算法在不同信噪比下對機(jī)動目標(biāo)加速度的估計(jì)誤差曲線(50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn))。從中可以看出，WHT算法的信噪比門限為-11 dB，而本文所提算法的信噪比門限為-12 dB。表明本文所提算法具有更強(qiáng)的弱目標(biāo)檢測能力和低信噪比適應(yīng)能力。此外，在算法趨于穩(wěn)定時本文所提算法具有更小的估計(jì)誤差。

地區(qū)分布騰沖市發(fā)病最多，原因是騰沖市與瘧疾高發(fā)區(qū)緬甸毗鄰，有3個出入境口岸，人員流動情況復(fù)雜［4-9］。發(fā)病高峰月4-7月，原因是外出緬甸務(wù)工人員大多是春節(jié)后外出，至雨季來臨前4-5月返回春耕［4-9］。男性發(fā)病高于女性，原因是男性外出打工人員比女性多［4-9］；職業(yè)農(nóng)民發(fā)病最多，原因是該市瘧疾發(fā)病主要是輸入性病例，外出人員以農(nóng)民為主，因此患病幾率高于其他人群［4-9］。年齡20～44歲青壯年為主，原因是此年齡段外出務(wù)工人員較多，發(fā)生瘧疾的機(jī)率較大［4-9］。

圖1 不同信噪比下的加速度歸一化均方誤差曲線

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

4.2.1單機(jī)動目標(biāo)情況 所用實(shí)測數(shù)據(jù)由中國某型OTH雷達(dá)采集，其部分工作參數(shù)如下：雷達(dá)工作頻率，采樣點(diǎn)數(shù)，相干積累時間。由于實(shí)測數(shù)據(jù)中沒有機(jī)動目標(biāo)，本文在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加了一個,的弱機(jī)動目標(biāo)作為合成數(shù)據(jù)，用來驗(yàn)證本文所提算法。合成數(shù)據(jù)中，目標(biāo)的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-40 dB, -3 dB。

圖2為單機(jī)動目標(biāo)情況下的實(shí)測數(shù)據(jù)雷達(dá)回波多普勒譜，其中含有強(qiáng)大的海雜波。圖3為經(jīng)過海雜波抑制后的多普勒譜，其中機(jī)動目標(biāo)的多普勒譜仍然擴(kuò)散嚴(yán)重，直接檢測難度較大。

圖2 實(shí)測數(shù)據(jù)的雷達(dá)回波多普勒譜

圖3 海雜波抑制后的實(shí)測數(shù)據(jù)回波多普勒譜

圖4為經(jīng)過海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)QPF。可以看出，機(jī)動目標(biāo)在時間-頻率變化率域中表現(xiàn)為一條平行于時間軸的直線，沿時間軸對QPF進(jìn)行積分可以得到如圖5所示的加速度譜。在圖5中機(jī)動目標(biāo)形成了一個明顯的譜峰，其對應(yīng)的加速度值為。利用該值構(gòu)造補(bǔ)償因子對回波進(jìn)行補(bǔ)償并做FFT，得到如圖6所示的多普勒譜。在圖6中可以看出，目標(biāo)為一根近似單一的譜線，搜索譜峰即可得到目標(biāo)的速度信息。

圖4 海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)

圖5 雷達(dá)回波對應(yīng)的加速度譜

圖6 多普勒補(bǔ)償后的回波多普勒譜

對該實(shí)測數(shù)據(jù)利用本文所提算法和WHT算法分別進(jìn)行處理，處理結(jié)果如表1所示。

表1算法運(yùn)行時間(s)及估計(jì)誤差對比

可以看出，在相同條件下，本文所提算法具有更高的估計(jì)精度和更短的運(yùn)行時間。

4.2.2多機(jī)動目標(biāo)情況 為了驗(yàn)證本文所提算法在多目標(biāo)場景下的效果，在實(shí)測數(shù)據(jù)中加入兩個機(jī)動目標(biāo)，參數(shù)分別為：目標(biāo)1,；目標(biāo)2,。目標(biāo)1的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB；目標(biāo)2的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB。

圖7為含有機(jī)動目標(biāo)的雷達(dá)回波多普勒譜。對海雜波進(jìn)行抑制后，得到如圖8所示的多普勒譜。

圖7 多機(jī)動目標(biāo)雷達(dá)回波多普勒譜

圖8 海雜波抑制后的雷達(dá)回波多普勒譜

圖9為經(jīng)過海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)QPF，機(jī)動目標(biāo)1和機(jī)動目標(biāo)2呈現(xiàn)為兩條平行于時間軸的高亮直線簇，在它們周圍有很多雜亂分布的干擾項(xiàng)。圖10為沿時間軸對QPF進(jìn)行積分后得到的加速度譜，可以看出，機(jī)動目標(biāo)1和機(jī)動目標(biāo)2聚集為兩個明顯的譜峰，而其他雜亂無序的干擾則無法得到有效的積累。結(jié)合“CLEAN”算法利用圖10中獲得的加速度估計(jì)值構(gòu)造補(bǔ)償因子進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，可分別得到目標(biāo)1和目標(biāo)2的多普勒譜，如圖11。

圖9 海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)

圖10 雷達(dá)回波對應(yīng)的加速度譜

圖11 多普勒補(bǔ)償后的回波多普勒譜

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)時頻分析方法在天波雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)檢測中運(yùn)算量大、耗時長的問題，提出了一種基于改進(jìn)時頻分析方法的機(jī)動目標(biāo)檢測算法，簡化了積分路徑，減小了運(yùn)算量。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法可有效地對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行檢測；相同條件下，相比WHT算法運(yùn)行時間更短，且具有更高的參數(shù)估計(jì)精度；輸入信噪比門限與WHT算法相當(dāng)，達(dá)到了-12 dB；此外，該算法可以有效地抑制多機(jī)動目標(biāo)情況下的交叉干擾項(xiàng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 周萬幸. 天波超視距雷達(dá)發(fā)展綜述[J]. 電子學(xué)報, 2011, 39(6): 1373-1378.

Zhou Wan-xing. An overview on development of skywave over-the-horizon radar[J]., 2011, 39(6): 1373-1378.

[2] 吳瑕, 陳建文, 鮑拯, 等. 新體制天波超視距雷達(dá)的發(fā)展與研究[J]. 宇航學(xué)報, 2013, 34(5): 671-678.

Wu Xia, Chen Jian-wen, Bao Zheng,.. Development and research on new system skywave over-the-horizon radar[J]., 2013, 34(5): 671-678.

[3] 羅歡, 陳建文, 鮑拯. 一種天波超視距雷達(dá)電離層相位污染聯(lián)合校正方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2013, 35(12): 2829-2835.

Luo Huan, Chen Jian-wen, and Bao Zheng. A joint method to correct ionospheric phase perturbation in over-the- horizon radar[J].&, 2013, 35(12): 2829-2835.

[4] 游偉, 何子述, 胡進(jìn)峰. 基于匹配場處理的天波雷達(dá)高度估計(jì)算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2013, 35(2): 401-405.

You Wei, He Zi-shu, and Hu Jin-feng. Skywave radar altitude estimation algorithm based on matched-field processing[J].&, 2013, 35(2): 401-405.

[5] Lu Kun and Liu Xing-zhao. Enhanced visibility of maneuvering targets for high-frequency over-the-horizon radar[J]., 2005, 53(1): 404-411.

[6] 李鐵成, 蔚娜, 李雪, 等. 電離層側(cè)向散射傳播特性分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2013, 28(3): 517-523.

Li Tie-cheng, Wei Na, Li Xue,.. Analysis on characteristics of ionospheric sidescatter propagation[J]., 2013, 28(3): 517-523.

[7] 李會勇, 許丁文, 胡進(jìn)峰, 等. 基于FRFT的天波雷達(dá)多機(jī)動目標(biāo)檢測[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(9): 1725-1730.

Li Hui-yong, Xu Ding-wen, Hu Jin-feng,.. FRFT based algorithm for maneuvering target detection with OHT radar[J]., 2014, 36(9): 1725-1730.

[8] Barbarossa S. Analysis of multicomponent LFM signals by a combined wigner-hough transform[J]., 1995, 43(6): 1511-1515.

[9] O’Shea P. A fast algorithm for estimating the parameters of a quadratic FM signal[J]., 2004, 52(2): 385-393.

[10] 王勇, 姜義成. 一種新的LFM信號參數(shù)估計(jì)算法[J]. 信號處理, 2008, 24(1): 132-134.

Wang Yong and Jiang Yi-cheng. A new algorithm for parameter estimation of LFM signals[J]., 2008, 24(1): 132-134.

[11] 李宏, 秦玉亮, 李彥鵬, 等. 基于積分二次相位函數(shù)的多分量LFM信號分析[J]. 電子與信息學(xué)報, 2009, 31(6): 1363-1366.

Li Hong, Qin Yu-liang, Li Yan-peng,.. Analysis of multicomponent LFM signals by the integrated quadratic phase function[J].&, 2009, 31(6): 1363-1366.

[12] 郭欣. 天波超視距雷達(dá)信號處理技術(shù)研究[D]. [博士論文]. 南京理工大學(xué), 2003.

Guo Xin. Study on skywave over-the-horizon radar signal proeessing[D]. [Ph.D. dissertation], Nanjing University of Science and Technology, 2003.

[13] 薄超, 顧紅, 蘇為民. 基于高階奇異值分解的OTHR海雜波抑制算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(5): 872-878.

Bo Chao, Gu Hong, and Su Wei-min. OHTR sea clutter suppression algorithm based on higher order singular value decomposition[J]., 2014, 36(5): 872-878.

Maneuvering Target Detection Algorithm Based on Improved Time-frequency Analysis Method in Skywave Radar

Hu Jin-feng Li Wan-ge Ai Hui Li Hui-yong Li Jun Xia Wei

(,,611731,)

In Over-The-Horizon Radar (OTHR), the maneuvering target detection algorithms based on time- frequency analysis methods have the advantage of low signal to noise ratio requirement and high parameter estimation precision. However, the calculation amount of traditional time-frequency analysis methods is large and it is difficult to meet the requirement of engineering application. To solve this problem, this paper proposes a new time-frequency analysis method by constructing the joint time-frequency rate domain and calculating the integral value along the time axis to achieve maneuvering target detection and parameter estimation. Due to the special integral path, the proposed algorithm avoids the use of Hough transform. It can reduce the computation amount and make it meet the practical requirement. Simulation results show that the algorithm achieves better detection effect in low SNR, lower computation complexity and higher estimation accuracy. In addition, the frequency rate is accumulated according to different time, so it can suppress cross terms caused by multiple maneuvering targets and reduce false alarm rate.

Radar; Over-The-Horizon Radar (OTHR); Time-frequency analysis; Maneuvering target detection

TN958.93

A

1009-5896(2015)08-1843-06

10.11999/JEIT141485

李萬閣 liwange@126.com

2014-11-24收到，2015-04-09改回，2015-06-09網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61101172, 61371184, 61201280, 61101173)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(ZYGX2014J021)資助課題

胡進(jìn)峰： 男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡S機(jī)信號雷達(dá)與天波雷達(dá)信號處理.

李萬閣： 男，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)樘觳ɡ走_(dá)信號處理.

艾 慧： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)樘觳ɡ走_(dá)信號處理.

李會勇： 男，1975年生，博士，教授，研究方向?yàn)殛嚵行盘柵c自適應(yīng)信號處理.