陳洪林, 吳衛(wèi), 樹新文

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軟弱圍巖下淺埋隧道穩(wěn)定性的能量分析

陳洪林, 吳衛(wèi), 樹新文

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司, 湖南永順, 416700)

基于能量的角度, 采用極限分析理論中的上限定理對(duì)軟弱圍巖下淺埋隧道的穩(wěn)定性進(jìn)行分析, 得到了圍巖壓力的理論公式。研究表明: 埋深、土體容重越大及黏聚力、內(nèi)摩擦角越小, 淺埋隧道的圍巖壓力越大, 破壞范圍也越大; 當(dāng)埋深較大、圍巖較好時(shí), 淺埋隧道由于自穩(wěn)能力有可能不會(huì)發(fā)生破壞, 而對(duì)于比較差的圍巖, 在施工過程中應(yīng)采取更為安全可靠的支護(hù)措施, 以防止發(fā)生垮塌破壞。

淺埋隧道; 軟弱圍巖; 極限分析上限法; 圍巖壓力; 破壞范圍

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展, 人們生活水平的提高, 人們對(duì)于交通的快捷與便利的要求也隨之提高, 從而高速鐵路與地下鐵道等交通工程得到迅速發(fā)展。隧道作為一種重要的地下構(gòu)筑物, 在高速鐵路及城市軌道交通中成為必不可少的組成部分。隧道比較容易發(fā)生破壞, 其穩(wěn)定性問題成為一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題[1–5]。對(duì)于淺埋隧道, 由于覆土厚度較小, 圍巖的自穩(wěn)能力相對(duì)較差, 在施工過程中容易發(fā)生較大的變形, 從而引發(fā)隧道塌方等事故[6–8]。目前在我國(guó)實(shí)際工程中, 對(duì)于淺埋隧道的穩(wěn)定性計(jì)算大多采用極限平衡理論。極限分析理論運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定性等巖土工程中, 與極限平衡法等方法相比, 其計(jì)算得到的結(jié)果更加精確。許多學(xué)者將極限分析理論運(yùn)用于隧道工程穩(wěn)定性問題研究中, 如文獻(xiàn)[9–15]分析了各種不利因素對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響。還有一些學(xué)者運(yùn)用極限分析理論的上限定理對(duì)隧道頂部圍巖穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析[16–20]。本文基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則, 構(gòu)建了一種剛性塊體的破壞模式, 采用極限分析法的上限理論對(duì)軟弱圍巖下淺埋隧道的穩(wěn)定性進(jìn)行能量分析, 并討論各個(gè)參數(shù)的變化及軟弱圍巖對(duì)于淺埋隧道圍巖壓力和破壞機(jī)制的影響, 從而指導(dǎo)類似實(shí)際工程的安全施工。

1 破壞模式與速度場(chǎng)

采用極限分析理論來研究淺埋隧道的圍巖穩(wěn)定性問題時(shí), 必須要先假定臨界破壞形狀。根據(jù)已有的研究成果, 淺埋隧道和深埋隧道的區(qū)別主要在于埋深, 而關(guān)于破壞形狀, 則表現(xiàn)為破壞面是否會(huì)延伸到地表面。根據(jù)已有的破壞機(jī)制[11–16], 本文引入了淺埋隧道的破壞機(jī)制與速度場(chǎng)(圖1)。如圖1所示, 隧道洞徑為, 埋深為。在施工過程中, 淺埋隧道發(fā)生破壞, 破裂面、延伸到地表面, 拱頂上方巖體以0的速度豎直運(yùn)動(dòng), 速度間斷線、以01的速度朝洞內(nèi)運(yùn)動(dòng), 破壞剛體、以速度1朝洞內(nèi)運(yùn)動(dòng), 破裂角為。所有速度與破壞面夾角均為內(nèi)摩擦角, 且假定洞室邊緣的圍巖壓力荷載均勻分布, 壓力荷載為。

(a) 破壞機(jī)制??????????(b) 速度場(chǎng)

2 求解過程

2.1 基本假定

對(duì)淺埋隧道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算時(shí), 作了以下假設(shè): (1) 破壞模式當(dāng)做二維的平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析研究; (2) 將破壞體視為體積不變的剛性破壞塊體; (3) 采用矩形橫截面對(duì)圓形洞室進(jìn)行計(jì)算。

2.2 圍巖壓力

由于破壞機(jī)制是對(duì)稱的, 故取隧道破壞的一半進(jìn)行分析計(jì)算, 以減少分析過程中的計(jì)算量。

如圖1(b)所示, 根據(jù)構(gòu)建的速度場(chǎng), 可以得到各間斷線的速度分別為:;。由圖1(a)可得各間斷線的長(zhǎng)度和破壞體的面積分別為:,,;,。

采用極限分析定理對(duì)淺埋隧道圍巖進(jìn)行分析時(shí), 首先要計(jì)算重力和支護(hù)力產(chǎn)生的外力功率和破壞過程中速度間斷線上產(chǎn)生的能量耗散。其計(jì)算的具體表達(dá)式分別為: 土體的重力功率,P=00+11cos(+); 洞室支護(hù)反力功率,P=-0–1cos(π/2 ––); 速度間斷線上的能量耗散,P=0cos+01cos+1cos。

根據(jù)虛功率原理, 外力功率和能量耗散相等, 即可以得到圍巖壓力的上限解析解

根據(jù)圖1(b)可得, 變量的幾何邊界條件為:

(2)

那么, 在幾何邊界條件式(2)下, 求解式(1)中圍巖壓力的最大值, 即為圍巖壓力的最優(yōu)上限解。

3 結(jié)果分析

3.1 單一參數(shù)變化對(duì)淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性的影響

采用極限分析上限法研究不同單一參數(shù)對(duì)淺埋隧道穩(wěn)定性的影響, 其圍巖壓力與破壞模式的變化規(guī)律如圖2～9所示。其中參數(shù)取值: 洞徑= 10 m; 埋深= 20 m; 土體容重= 20 kN/m3; 黏聚力= 10 kPa; 內(nèi)摩擦角= 18°。

圖2 埋深比對(duì)圍巖壓力的影響

圖3 埋深比對(duì)破壞機(jī)制的影響

圖4 重度對(duì)圍巖壓力的影響

圖5 重度對(duì)破壞機(jī)制的影響

圖6 黏聚力對(duì)圍巖壓力的影響

圖7 黏聚力對(duì)破壞機(jī)制的影響

圖8 內(nèi)摩擦角對(duì)圍巖壓力的影響

圖9 內(nèi)摩擦角對(duì)破壞機(jī)制的影響

由圖2可知, 埋深比的增大會(huì)導(dǎo)致淺埋隧道的圍巖壓力增大, 即當(dāng)隧道洞徑固定不變時(shí), 隧道埋深增大, 淺埋隧道圍巖壓力增大。由圖3可知, 埋深比的增大會(huì)導(dǎo)致淺埋隧道的破裂面向外擴(kuò)展, 即當(dāng)隧道洞徑固定不變時(shí), 隨著隧道埋深的增大, 土體的自穩(wěn)能力變差, 產(chǎn)生塑性區(qū)的范圍變大, 淺埋隧道的破裂面向外擴(kuò)展。因此, 對(duì)于埋深較大的淺埋隧道應(yīng)采用更安全可靠的支護(hù)措施, 防止發(fā)生垮塌事故。

由圖4可得, 當(dāng)隧道圍巖重度增大時(shí), 淺埋隧道的圍巖壓力亦增大。根據(jù)圖5可知, 當(dāng)隧道圍巖重度增大時(shí), 淺埋隧道的破裂面向外擴(kuò)展。因此, 對(duì)于圍巖重度較大的淺埋隧道應(yīng)采取更為安全可靠的支護(hù)措施, 防止發(fā)生垮塌事故。

由圖6可得, 當(dāng)黏聚力增大時(shí), 淺埋隧道的圍巖壓力減小。根據(jù)圖7可知, 當(dāng)黏聚力減小時(shí), 隧道的破裂面向外擴(kuò)展, 即黏聚力越大, 土體的自穩(wěn)能力將會(huì)越強(qiáng), 隧道的支護(hù)反力、破壞范圍就會(huì)越小。對(duì)于圍巖較差的淺埋隧道應(yīng)采取更為安全可靠的支護(hù)方案, 防止發(fā)生垮塌事故。

由圖8可得, 內(nèi)摩擦角越大, 淺埋隧道洞室的圍巖壓力越小。由圖9可得, 隨著內(nèi)摩擦角的增大, 淺埋隧道的破裂面收縮, 即內(nèi)摩擦角變大, 土體的自穩(wěn)能力增強(qiáng), 隧道的支護(hù)反力以及破壞范圍減小。故對(duì)于內(nèi)摩擦角較小地段的淺埋隧道應(yīng)采取更為安全可靠的支護(hù)方案, 以防止發(fā)生垮塌等安全事故。

3.2 軟弱圍巖對(duì)淺埋隧道穩(wěn)定性的影響

針對(duì)Ⅴ級(jí)或以下軟弱圍巖, 假定5組不同的圍巖參數(shù), 采用極限分析上限法研究不同埋深比下淺埋隧道破壞時(shí)的圍巖壓力以及破壞范圍, 其中5組軟弱圍巖物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 軟弱圍巖物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

由圖10知, 隨著軟弱圍巖參數(shù)的增大, 淺埋隧道圍巖壓力減小; 而隨著埋深比的增大, 淺埋隧道圍巖壓力增大, 但針對(duì)參數(shù)相對(duì)較好的第1組圍巖, 當(dāng)埋深比增大到一定值時(shí), 由于圍巖較好, 埋深較大, 圍巖的自穩(wěn)能力較強(qiáng), 則淺埋隧道不會(huì)發(fā)生破壞。在埋深比為2的情況下, 圖11示出了5組不同軟弱圍巖下淺埋隧道的破壞范圍。由圖11可知, 隨著軟弱圍巖參數(shù)的增大, 淺埋隧道破壞范圍減小。所以, 針對(duì)埋深較淺、圍巖較差的淺埋隧道, 應(yīng)該加強(qiáng)支護(hù)措施。

圖10 軟弱圍巖參數(shù)對(duì)圍巖壓力的影響

圖11 軟弱圍巖參數(shù)對(duì)破壞機(jī)制的影響

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)軟弱圍巖的淺埋隧道, 采用極限分析上限法得到了圍巖壓力的解析表達(dá)式, 并且采用序列二次迭代算法得到了圍巖壓力的優(yōu)化解和優(yōu)化后的破壞模式。

(2) 針對(duì)淺埋隧道的穩(wěn)定性問題, 分析了單一參數(shù)對(duì)圍巖壓力和破壞面的影響。若埋深越大、土體容重越大、黏聚力越小以及內(nèi)摩擦角越小, 則淺埋隧道的圍巖壓力越大, 破壞范圍也越大。討論了Ⅴ級(jí)或以下軟弱圍巖淺埋隧道的穩(wěn)定性, 當(dāng)埋深較大、圍巖較好時(shí), 由于自穩(wěn)能力, 淺埋隧道有可能不會(huì)發(fā)生破壞, 相反, 則應(yīng)該加強(qiáng)支護(hù)措施, 防止發(fā)生垮塌事故。

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(責(zé)任編校: 江河)

Energy analysis of stability of shallow tunnel in weak surrounding rock

Chen Honglin, Wu Wei, Shu Xinwen

(Yonglong Expressway Construction and Development Co Ltd, Jishou 416700, China)

From the viewpoint of energy, the stability of shallow tunnel is analyzed based on the upper bound theorem of limit analysis. The expression of surrounding rock pressure and the position of failure surface are obtained by calculating. Result shows that the surrounding rock pressure and the region of the collapsing block increases with the increasing of buried depth and unit weight of soil mass, however it decreases with the increasing of cohesion and internal friction angle. Moreover, it can also be found that the tunnel with a higher buried depth and a better characteristic of surrounding rock mass is not easy to collapse. While a more reliable supporting measure should be taken in the excavating tunnel in poor surrounding rock so as to keep from collapsing.

shallow tunnel; weak surrounding rock; upper bound theorem of limit analysis; earth pressure; failure scope

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.04.016

U 451

1672–6146(2015)04–0075–05

陳洪林, chl_hn@163.com。

2015–07–28

湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司資助課題(1228)。