彭 凌，劉自程，鹿 婷，鄭澤東

Peng Ling1, Liu Zicheng2, Lu Ting1, Zheng Zedong2

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十二相不控整流發(fā)電機并聯(lián)運行的建模與仿真

彭 凌1，劉自程2，鹿 婷1，鄭澤東2

（1.中國艦船研究中心，武漢 430064；2. 清華大學電機工程與應用電子技術系，北京 100084）

多相整流發(fā)電機因其直流供電品質(zhì)高、可靠性高，在船舶電力推進中得到了越來越多的應用，整流發(fā)電機的并聯(lián)運行對于提高船舶電力系統(tǒng)的容量和安全性具有重要意義。推導了十二相同步發(fā)電機的數(shù)學模型，在MATLAB/Simulink中建立了兩臺帶不控整流的十二相同步發(fā)電機并聯(lián)運行的仿真模型。探討了兩臺并聯(lián)運行發(fā)電機間功率分配的控制策略，設計了電壓—電流下垂特性曲線和曲線截距的自動補償，并將其應用到勵磁控制系統(tǒng)中。通過仿真實驗，驗證了該控制系統(tǒng)的有效性。

十二相不控整流發(fā)電機 功率分配 下垂特性 仿真

0 引言

十二相整流發(fā)電機因電壓脈動系數(shù)小、可靠性高等優(yōu)點，在艦船電力推進、郵電通訊、飛機電源系統(tǒng)等需要較高直流供電品質(zhì)的場所得到廣泛應用[1]。

在艦船上，為了提高供電系統(tǒng)的可靠性，一般由兩臺以上的發(fā)電機并聯(lián)組成電站供電[2]。如果并聯(lián)運行的發(fā)電機間功率分配不均勻，會導致某些機組過載運行，影響供電的安全。因此，研究整流發(fā)電機組在并聯(lián)運行時的功率控制和分配，對提高供電可靠性具有重要意義。

目前對不控整流發(fā)電機并聯(lián)運行的大部分研究[3-6]集中于系統(tǒng)建模和穩(wěn)定性分析，對其功率分配控制的研究尚且不足。文獻[7]中的功率分配控制策略雖能按比例分配負荷，但是需要預測并提前設定穩(wěn)態(tài)下發(fā)電機的功率輸出，應用在負載變動頻繁且不可預測的場合具有局限性。

本文研究了十二相整流發(fā)電機的數(shù)學模型，并在MATLAB/Simulink中建立了仿真模型。探討了十二相整流發(fā)電機組在穩(wěn)態(tài)下功率分配的控制策略，推導了功率分配與電壓—電流下垂特性之間的數(shù)學關系，并將其應用于勵磁控制器，進行了仿真驗證。

1 十二相整流發(fā)電機的建模

1.1 十二相同步發(fā)電機的建模[8,9]

十二相同步發(fā)電機包含定子12相繞組、勵磁繞組、短路繞組和阻尼繞組。定子繞組為4套3相繞組，各相繞組的位置關系如圖1所示。建立電機模型時，忽略空間諧波磁場的影響，認為氣隙磁場是按照正弦分布的；忽略電機鐵芯的飽和、磁滯及渦流的影響，導線的趨膚效應也不考慮；將同步電機轉(zhuǎn)子上的阻尼回路看成兩相等效的阻尼繞組，即直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組。

通過對各套阻尼繞組的派克變換，實現(xiàn)十二相靜止坐標系到d-q旋轉(zhuǎn)坐標系的轉(zhuǎn)換。

對于第i套繞組，變換矩陣Ki為：

那么，d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下的方程為：

對發(fā)電機的電壓進行坐標變換后，可以得到d-q坐標系下的電壓為：

同理，可以得到d-q坐標系下磁鏈方程為：

轉(zhuǎn)矩方程為:

描述發(fā)電機的機械特性方程為：

基于數(shù)學方程(3)～(6)，可以建立十二相同步發(fā)電機的仿真模型。

如圖2所示。

1.2 整流裝置的建模

典型的三相全波整流橋由6個整流二極管組成，MATLAB的SimPowerSystems庫中有通用的三相整流橋模塊，可以更改其參數(shù)直接應用于本仿真模型。

整流橋與十二相同步發(fā)電機定子繞組的連接關系，如圖3所示。

2 并聯(lián)運行的控制策略

9月18日，國務院總理李克強主持召開國務院常務會議。會議強調(diào)，在當前國際形勢錯綜復雜情況下，要進一步激發(fā)我國市場活力，一個關鍵舉措是要加大簡政減稅降費力度。要把減稅降費措施切實落實到位，對落實情況開展檢查核實，決不允許拖延和打折扣，決不允許自行其是。要按照國務院明確的“總體上不增加企業(yè)負擔”的已定部署，在機構(gòu)改革中確保社保費現(xiàn)有征收政策穩(wěn)定，有關部門要加強督查，嚴禁自行對企業(yè)歷史欠費進行集中清繳，違反規(guī)定的要堅決糾正，堅決查處征管中的違法違紀行為。同時，要抓緊研究提出降低社保費率方案，與征收體制改革同步實施。

整流發(fā)電機并聯(lián)運行與交流發(fā)電機并聯(lián)運行、直流發(fā)電機并聯(lián)運行均有差異。整流發(fā)電機并車端為直流，無需考慮頻率差、相位差問題，只需考慮直流電壓的差值，因此相對于交流發(fā)電機的并車操作更簡單；同時，由于二極管整流系統(tǒng)的存在，整流發(fā)電機機端的電流不能反向，所以能量不能逆向流動，這與直流發(fā)電機存在明顯區(qū)別。

2.1 下垂特性的設計

在交流發(fā)電機的并聯(lián)運行中[10,11]，對于有功功率的分配，一般通過設定各發(fā)電機調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)，利用頻率—有功功率的下垂特性，實現(xiàn)各臺發(fā)電機間按照特定的比例分配有功功率。對于無功功率的分配，則是通過設定各發(fā)電機勵磁控制器的調(diào)差系數(shù)，利用電壓—無功功率的下垂特性，實現(xiàn)各臺發(fā)電機間按比例分配無功功率。

對于并聯(lián)運行的十二相整流發(fā)電機，由于輸出端和并聯(lián)處都是直流，不輸出無功功率，且整流系統(tǒng)前端交流側(cè)的頻率相互獨立，因此不能使用交流發(fā)電機并聯(lián)運行的功率分配策略。由于兩發(fā)電機的直流側(cè)電壓相同，所以可以利用直流電壓這一公共量設計電壓—電流下垂特性曲線，通過勵磁控制器對勵磁電流的調(diào)節(jié)，控制各整流發(fā)電機輸出直流電壓的幅值，實現(xiàn)負載電流即功率的按比例分配。

在勵磁控制器中，引入負載電流的負反饋，可以得到整流發(fā)電機輸出電壓—負載電流的下垂特性，如圖4所示。

當兩臺整流發(fā)電機并聯(lián)運行時，在端口直流電壓相等的限制下，各發(fā)電機通過下垂特性確定各自的工作點。本文中，要求兩臺整流發(fā)電機按照1:4的特定比例分配負荷。

兩臺的下垂特性分別為：

由并聯(lián)約束條件有：

由功率分配關系有:

即

2.2 勵磁控制器的設計

在本控制策略的探討中，由于整流作用使得兩臺發(fā)電機的頻率相互獨立，可以設定各整流發(fā)電機在調(diào)速器作用下轉(zhuǎn)速恒定，探討恒頻下的控制策略。那么，控制策略實現(xiàn)的關鍵為勵磁控制器的設計。

圖6為勵磁控制器的控制原理框圖，由下垂特性曲線給定輸出電壓的指令值，通過PI調(diào)節(jié)勵磁電壓，使得發(fā)電機輸出電壓等于指令值。虛線框內(nèi)為下垂曲線截距的調(diào)節(jié)，其目標為使得下垂特性給出指令值等于額定工作電壓。截距自動調(diào)節(jié)的引入，避免了預先為每臺電機計算和指定輸出負荷值[7]，特別是在負荷頻繁變化的時候，有效簡化控制復雜程度，提高系統(tǒng)響應速度，保證了兩臺電機既能按要求準確分配負荷，又能準確地工作在給定的電壓值。

3 仿真驗證

3.1 系統(tǒng)描述

在MATLAB/Simulink中，搭建了兩臺整流發(fā)電機并聯(lián)帶負載的仿真實驗模型，如圖7所示，圖中從左到右依次為勵磁控制器、十二相同步發(fā)電機、整流橋系統(tǒng)、母線電容、負載及信號測量部分。模型中的兩臺整流發(fā)電機選取相同的參數(shù)，詳見表1。

3.2 仿真運行結(jié)果及分析

系統(tǒng)運行過程如下：給定兩臺十二相整流發(fā)電機的轉(zhuǎn)速，在兩臺發(fā)電機機端電壓相近時，投入并聯(lián)運行；在第5 s時，引入下垂特性，使得兩臺發(fā)電機按照容量分配負荷；第15 s時，引入下垂截距調(diào)節(jié)，補償下垂的電壓；第20 s時，突加負載，觀察兩臺發(fā)電機負荷的變化。得到的仿真結(jié)果如下各圖所示：

第5 s時整流發(fā)電機并車，并引入下垂特性，直流母線電壓發(fā)生下降；同時兩臺發(fā)電機開始負荷的分配調(diào)節(jié)，達到穩(wěn)態(tài)時以1:4分配負載電流。第15 s時引入截距自補償，母線電壓恢復至額定電壓4000 V，同時發(fā)電機間負載電流分配關系不變。第25 s時突加負載，經(jīng)過調(diào)節(jié)恢復到穩(wěn)態(tài)后，母線電壓保持額定值，同時發(fā)電機間保持以1:4分配負荷。

4 結(jié)論

本文分析了十二相同步發(fā)電機的數(shù)學模型，利用電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程及機械特性方程，建立了十二相整流發(fā)電機的仿真模型。研究了整流發(fā)電機并聯(lián)運行時的功率分配控制策略，介紹了如何設計特定的電壓—電流下垂曲線、曲線截距的自動調(diào)節(jié)，從而通過改進勵磁調(diào)節(jié)器的控制，實現(xiàn)整流發(fā)電機間負荷的按比例分配和輸出直流電壓的穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明：

1）整流發(fā)電機的仿真模型較好地反映了其物理特性；

2）并聯(lián)運行控制策略能夠快速、準確地實現(xiàn)整流發(fā)電機間的穩(wěn)態(tài)負荷分配，同時確保直流母線電壓為額定值。

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Modeling and Simulation of Two Parallel Twelve-phase Synchronous Generator-uncontrollable Rectifier Systems

Peng Ling1, Liu Zicheng2, Lu Ting1, Zheng Zedong2

(1. China Ship Design Center，Wuhan 430064，China;

2. Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University，Beijing 100084，China)

Thanks to high DC power quality and reliability, multiphase generators are increasingly used on ship electric propulsion system, and the parallel operation of generator-rectifier systems is very important for the onboard electrical system in both capacity and safety. The paper describes mathematical equations of twelve-phase synchronous generators, models two parallel generator-uncontrollable rectifier systems in MATLAB/Simulink, discusses the control strategy of active power distribution, designs the voltage-current droop characteristic and automatic intercept compensation, and finally applies the strategy to Excitation Regulator. Simulation results demonstrate the validity of the control system.

TM611

A

1003-4862（2015）03-0030-06

2014-10-14

彭凌(1983-)，男，工程師。研究方向：船舶電氣。