徐愛祥，劉志強(qiáng)，劉良泉，劉佩

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間接式冰漿制取過程冰層生長的動(dòng)力學(xué)特性

徐愛祥1, 2，劉志強(qiáng)1, 2，劉良泉1，劉佩1

(1. 中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 湖南省建筑節(jié)能與環(huán)境控制關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 株洲，412007)

為研究間接式冰漿制取過程中冰層生長的動(dòng)力學(xué)特性，建立冰層生長控制模型，對(duì)間接式冰漿制取過程中冰層生長速率與冰層厚度變化及其影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過乙二醇溶液冰漿生成實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的比較，驗(yàn)證模型的有效性，并運(yùn)用該模型分析添加劑種類、添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)和流速等因素對(duì)冰層厚度變化的影響。研究結(jié)果表明：與乙二醇溶液相比，相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氯化鈉具有更強(qiáng)的抑制冰層生長的作用；添加同一種添加劑時(shí)，添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，抑制冰層生長能力越強(qiáng)；溶液流速越大，越有利于抑制壁面冰層過快增長。通過冰層生長的動(dòng)力學(xué)特性分析，可為間接式冰漿制取冰層厚度控制與預(yù)防冰堵提供理論參考。

儲(chǔ)能；冰漿；添加劑；冰層厚度；生長速率

冰漿是指含有大量微小冰晶粒子的固液兩相懸浮溶液，通常這些冰晶粒子的直徑為幾十到幾百微米。冰漿具有較高的儲(chǔ)能密度和良好的流動(dòng)與換熱特性而受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注，在眾多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，如區(qū)域供冷、建筑物空調(diào)、工業(yè)冷卻、食品冷藏、消防滅火、礦井冷卻及醫(yī)學(xué)器官快速冷卻 等[1?3]。在冰漿制備方法中，間接式冰漿制備方法較成熟，其中刮削法冰漿制備方法已應(yīng)用于商業(yè)中[4?5]，而過冷法[6]、流化床法[7]等處于實(shí)驗(yàn)室研究階段。然而，上述冰漿制備方法仍有一些亟待解決的問題，如采用間壁式冰漿生成器生成冰漿時(shí)，冰晶易黏附在低溫金屬壁面[8]，冰晶在壁面的黏附會(huì)增加流動(dòng)阻力，降低傳熱效率；實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)冰晶會(huì)在壁面生長，越來越多的冰晶在黏聚力的作用下發(fā)生聚集等變化，如果不及時(shí)除去，有可能結(jié)塊，甚至造成冰堵[9]?，F(xiàn)有解決方法主要是機(jī)械刮削和電輔熱[10]等，而這些方法存在機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件損壞制冰系統(tǒng)、增加系統(tǒng)耗能等問題[11]。有效的解決方法應(yīng)建立在對(duì)冰漿生成過程與機(jī)理深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，有必要對(duì)間接式冰漿生成機(jī)理與動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，深入研究冰層的生長與剝離行為及其特性，為間接式冰漿制取冰層厚度控制與預(yù)防冰堵提供理論參考。本文作者建立間接式冰漿制取過程冰層生長控制模型，研究生長作用與剝離作用對(duì)冰層厚度的影響，進(jìn)而分析添加劑種類、添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)和流速等影響因素對(duì)冰層厚度與生長速率的 影響。

1 冰層生長控制模型

從動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，在間接式冰漿制取過程中，冰層的生長厚度由生長作用與剝離作用共同決定，其隨時(shí)間的演變可由冰層的生長速率與剝離速率來描述，因此，間接式冰漿制取過程冰層生長控制模型為

其中：ice為冰層厚度，m；與′分別為冰層總生長速率和冰層剝離速率，m/s。

1.1 冰層生長動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)溶液過飽和時(shí)，在一定過冷度下，冰晶在壁面進(jìn)入生長過程，冰晶生長需要經(jīng)歷潛熱釋放的能量傳遞過程和水分子從溶液中到冰晶表面再加入冰晶晶格的質(zhì)量遷移過程[12]。這2個(gè)過程都由不同的驅(qū)動(dòng)力來完成，分別建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型來進(jìn)行描述。

1.1.1 熱量傳遞動(dòng)力模型

當(dāng)水結(jié)晶相變時(shí)，潛熱從冰層傳遞到載冷劑，由于換熱壁面熱阻相對(duì)于冰層熱阻很小，故可只考慮冰層熱阻。在間壁式換熱器中，冷量需經(jīng)由換熱壁面向溶液內(nèi)部傳遞，當(dāng)換熱壁面出現(xiàn)冰層時(shí)，壁面的成核和生長會(huì)消耗掉過冷度，阻止溶液內(nèi)部過冷度出現(xiàn)。模型假設(shè)壁面出現(xiàn)冰層后，成核、生長都在壁面附近區(qū)域發(fā)生，因此，由潛熱釋放過程熱平衡可得

其中：ice為冰的密度，kg/m3；f為水的凝固潛熱，J/kg；ice為冰的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；int為冰層與溶液界面溫度，℃；W為壁面溫度，℃。

1.1.2 質(zhì)量傳遞動(dòng)力模型

水分子從二元溶液(液相)遷移到壁面冰層(固相)經(jīng)歷2個(gè)過程：從溶液中到冰晶表面與加入冰晶晶格。冰層和溶液界面處與溶液內(nèi)部質(zhì)量分?jǐn)?shù)差驅(qū)動(dòng)水分子傳遞到冰晶表面，這個(gè)過程中冰晶生長速率由質(zhì)量傳遞過程決定，Mersmann[13]提出描述這一質(zhì)量傳遞過程的關(guān)系為

其中：mass為質(zhì)量傳遞系數(shù)，m/s，其與添加劑種類和質(zhì)量分?jǐn)?shù)相關(guān)；liq為冰漿制取溶液的密度，kg/m3；H2O與liq分別為水和溶液的摩爾質(zhì)量，g/mol；int與b分別為冰層與溶液界面處溶液和溶液內(nèi)部的添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

冰層與溶液界面處實(shí)際溫度和相變平衡溫度差驅(qū)使溶液中水分子與冰晶中水分子以氫鍵連接，加入到冰晶晶格。水分子加入冰晶晶格動(dòng)力關(guān)聯(lián)系如下[14]：

其中，t(int)為冰層與溶液界面處質(zhì)量分?jǐn)?shù)為時(shí)，溶液的相變平衡溫度，℃；純水、離子類和醇類添加劑溶液中，Huige測定系數(shù)surf=2.7×10?3 m/s[15]；=1.55。因此，冰層總生長速率可由式(2)~(4)得到：

影響生長速率的重要因素之一是流體的擾動(dòng)強(qiáng)度，即液體相對(duì)于壁面冰晶的運(yùn)動(dòng)速度。擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)流體傳質(zhì)的影響如下式所示[16]：

式中，為施伍德準(zhǔn)數(shù)；為雷諾數(shù)；為斯密特?cái)?shù)；h為水力直徑，m；為水分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；liq為制冰溶液密度，kg/m3；為制冰溶液流動(dòng)速度，m/s，為制冰溶液動(dòng)力黏度，N·s/m2。本模型研究管內(nèi)湍流擾動(dòng)下傳質(zhì)，故=0.023，=0.83[17]。

1.2 冰層剝離動(dòng)力學(xué)模型

從機(jī)理上，冰層剝離可分為2種：流體擾動(dòng)和機(jī)械刮削。本文模型只考慮流體擾動(dòng)作用，因此，冰層剝離的速率可以表示為

其中，為剝離常數(shù)，與冰層剝離的方式有關(guān)，只考慮流體擾動(dòng)作用時(shí)=1.57×10?7 m3/(N·s)[16]；s為剪切強(qiáng)度，Pa。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建冰層生長控制模型的有效性，采用Fukusako等[17]得出的乙二醇溶液冰漿生成實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)研究了質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的乙二醇溶液分別在壁面溫度為?13，?20，?53 ℃條件下壁面冰層厚度隨時(shí)間的變化關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中冰層自由生長，沒有采取任何除冰措施。為便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，模型中只考慮冰層生長對(duì)冰層厚度變化的影響，忽略剝離作用的影響。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。由圖1可知：模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所建冰層生長與移除動(dòng)力學(xué)模型是可靠的。

圖1 冰層厚度隨時(shí)間變化的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 冰層厚度變化影響因素分析

3.1 添加劑類型和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

圖2所示為在壁面溫度為?6 ℃、流速為1 m/s時(shí)，氯化鈉溶液與乙二醇溶液分別在不同添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下冰層生長速率。由圖2可知：同一添加劑種類，冰層生長速率隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而降低，且降低的速率由快到慢，這說明添加劑能抑制冰層生長。其原因是添加劑降低了溶液的相平衡溫度，不同溶液中水分子擴(kuò)散系數(shù)不同，導(dǎo)致水分子傳遞到冰晶界面的能力的不同，從而影響了冰層生長速率。另外，從圖2可以看出：與乙二醇溶液相比，相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氯化鈉溶液中冰層生長速率更低。

1—乙二醇溶液；2—氯化鈉溶液

圖3所示為在壁面溫度為?6 ℃、流速為2 m/s時(shí)，氯化鈉溶液與乙二醇溶液分別在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%與6%時(shí)冰層厚度隨時(shí)間的變化。由圖3可見：在冰層出現(xiàn)的初始時(shí)間，冰層厚度總體上迅速增加，并隨著冰層厚度增加到一定程度，其增加速度逐漸變緩慢，最終趨于穩(wěn)定。這說明在冰層生長初期生長作用點(diǎn)主導(dǎo)，隨著時(shí)間的增加，熱阻隨著冰層厚度增加而增加，生長作用減緩，并與剝離共同作用下，最后使冰層厚度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此外，對(duì)于同一添加劑種類，質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，冰層厚度越小，這說明添加劑能抑制冰層厚度的增長。相對(duì)于乙二醇溶液，相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氯化鈉溶液條件下冰層厚度增長速度更慢，且最終穩(wěn)定值也更低。這說明添加劑氯化鈉比乙二醇對(duì)于冰層增長具有更好的抑制作用。

1—2%乙二醇溶液；2—2%氯化鈉溶液；3—6%乙二醇溶液；4—6%氯化鈉溶液

3.2 流速的影響

圖4所示為不同類型添加劑在溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%、壁面溫度為?6 ℃、冰層厚度為20 μm時(shí)，不同流速下冰層厚度隨時(shí)間變化。由圖4可知，流速越大，冰層生長速率也越大，且兩者幾乎呈線性變化關(guān)系。但不同種類添加劑溶液中，流速對(duì)冰層生長速率影響的程度不同。如氯化鈉溶液中，由于流速變化所引起生長速率的變化顯然沒有在乙二醇溶液中明顯。這是因?yàn)榱魉僭酱?，水分子質(zhì)量傳遞速率越快，壁面冰層生長速率也越大；在不同溶液中，增大相同的流速，水分子質(zhì)量傳遞速率增大的幅度也所差異；同時(shí)流速越快，對(duì)冰晶作用力也越大，冰層剝離速率也會(huì)增大。

1—乙二醇溶液；2—氯化鈉溶液

圖5所示為乙二醇質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%、壁面溫度為?6 ℃時(shí)，不同流速下冰層厚度隨時(shí)間變化。由圖5可知：隨著流速的增加，在相對(duì)較高流速條件下(流速為1~2 m/s)，冰層的厚度會(huì)逐漸地減少，當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)，冰層厚度明顯增加。這表明流速對(duì)于壁面冰層厚度具有較大的影響。其主要原因是流速影響了剝離作用，流速過低使得剝離作用明顯削弱而導(dǎo)致冰層厚度急劇增加，破壞了生長作用與剝離作用之間的平衡，最終會(huì)形成冰堵。

流速/(m?s?1)：1—0.5；2—1.0；3—1.5；4—2.0

4 結(jié)論

1) 建立了冰層生長控制模型，對(duì)間接式冰漿制取過程中冰層厚度變化與生長速率及其影響因素進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并通過與乙二醇溶液冰漿生成實(shí)驗(yàn)比較，驗(yàn)證了模型的有效性。

2) 對(duì)于同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下、不同添加劑種類的制冰溶液，壁面冰層生成厚度不同。與乙二醇溶液相比，相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的氯化鈉具有更強(qiáng)的抑制冰層生長的作用；添加同類型添加劑時(shí)，壁面冰層生長厚度隨著添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而減小。

3) 溶液流速對(duì)于壁面冰層厚度有較大的影響，流速過低會(huì)破壞冰層形成時(shí)生長作用與剝離作用之間的平衡，導(dǎo)致冰堵；流速越大，越有利于抑制壁面冰層。

[1] Bellas I, Tassou S A. Present and future applications of ice slurries[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(1): 115?121.

[2] Kauffeld M, Wang M, Goldstein V, et al. Ice slurry applications[J]. International Journal of Refrigeration, 2010, 33(8): 1491?1505.

[3] Youssef Z, Delahaye A, Huang L, et al. State of the art on phase change material slurries[J]. Energy Conversion and Management, 2013, 65: 120?132.

[4] Egolf P W, Kauffeld M. From physical properties of ice slurries to industrial ice slurry applications[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(1): 4?12.

[5] 徐愛祥. 新型真空液滴制冰特性研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院, 2010: 5?12.
XU Aixiang. Characteristics on freezing of water droplet due to evaporation[D]. Changsha: Central South University. School of Energy Science and Engineering, 2010: 5?12.

[6] Braga S L, Milón J J. Visualization of dendritic ice growth in supercooled water inside cylindrical capsules[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2012, 55(13/14): 3694?3703.

[7] Pronk P, Ferreira C A I, Witkamp G J. Prevention of fouling and scaling in stationary and circulating liquid-solid fluidized bed heat exchangers: Particle impact measurements and analysis[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52(15/16): 3857?3868.

[8] Kauffeld M, Kawaji M, Egolf. P W. Handbook on ice slurries-fundamentals and engineering[M]. Paris: International Institute of Refrigeration, 2005: 24?32.

[9] Hong H, Peck J H, Kang C D. Ice adhesion of an aqueous solution including a surfactant with stirring on cooling wall: Ethylene glycol - a silane coupling agent aqueous solution[J]. International Journal of Refrigeration, 2004, 27(8): 985?992.

[10] Stamatiou E, Meewisse J, Kawaji M. Ice slurry generation involving moving parts[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(1): 60?72.

[11] 劉良泉, 劉志強(qiáng), 王小倩, 等. 冰漿生成器中抑制冰粘附的研究[J]. 真空與低溫, 2011, 17(3): 140?144.
LIU Liangquan, LIU Zhiqiang, WANG Xiaoqian, et al. The study on prevention of ice adhesion in ice slurry generator[J]. Vacuum and Cryogenics, 2011, 17(3): 140?144.

[12] Myerson A. S. Handbook of industrial crystallization [M]. Butterworth Heinemann Series in Chemical Engineering, 1992: 178?183.

[13] Mersmann A, Eble A, Heyer C. Crystallization technology handbook, second edition[M]. New York: Marcel Dekker, 2001: 112?117.

[14] Qin F G F, Chen X D, Free K. Freezing on subcooled surfaces, phenomena, modeling and application[J]. Internation Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52(5/6): 1245?1253.

[15] 葉鐵林. 化工結(jié)晶過程原理及應(yīng)用[M]. 北京: 北京工業(yè)大學(xué)出版社, 2006: 51?58.
YE Tielin. Principle and application of chemical crystallization process[M]. Beijing: Beijing University of Technology Press, 2006: 51?58.

[16] 劉良泉. 冰漿生成器壁面冰層形成機(jī)理研究[D]. 長沙:中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院, 2012: 46?53.
LIU Liangqian. Research on formation mechanism of ice layer on ice slurry generator surface[D]. Changsha: Central South University. School of Energy Science and Engineering, 2012: 46?53.

[17] Fukusako S, Yamada M. Freezing characteristics of ethylene glycol solution[J]. Heat and Mass Transfer, 1989, 24(5): 303?309.

Dynamic characteristics of indirect ice slurry generation system

XU Aixiang1, 2, LIU Zhiqiang1, 2, LIU Liangquan1, LIU Pei1

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation and Environmental Control,Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

To study dynamic characteristics of ice layer growth in the process of indirect ice slurry production, a growth-control model of ice layer was developed to make a numerical simulation of the ice thickness, ice growth rate and factors influencing them. The validity of the model was verified by comparing the experimental results in which ice slurry was generated in the ethylene glycol solution with simulation results. Then, the model was used to analyze the influence of the additive type and concentration, flow rate on the growth rate and thickness of ice layer. The results show that sodium chloride inhibits the ice growth stronger than ethylene glycol when they have the same concentration. Ice thickness is reduced with the increase of the concentration of the same additive; the greater the solution flow rate is, the stronger the growth of the ice on the wall is inhibited. This work can provide theoretical reference for the control of the ice thickness and prevention of the ice blocking in the system of indirect ice slurry production.

energy storage; ice slurry; additives; thickness of ice layer; growth rate

TB61.1

A

1672?7207(2015)02?0710?05

2014?03?10；

2014?06?16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51376198)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11JJ22029)；教育部第47批留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(2013)(Project (51376198) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (11JJ22029) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province of China; Project (2013) supported by the Scientific Research Foundation for Returned Overseas Chinese Scholars, Ministry of Education of China)

劉志強(qiáng)，博士，教授，從事儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱動(dòng)力學(xué)研究；E-mail：liuzq@csu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.045

(編輯 趙俊)