李　娜，王曉亮，李　明，劉世富

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南　250003；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南　250000；3.山東中實(shí)易通集團(tuán)有限公司，濟(jì)南　250003）

電力變壓器全壽命周期成本建模及其靈敏度分析

李娜1，王曉亮2，李明1，劉世富3

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250003；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南250000；3.山東中實(shí)易通集團(tuán)有限公司，濟(jì)南250003）

為提高電力變壓器設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命及運(yùn)行可靠性，降低設(shè)備全壽命周期總成本，比較分析電力變壓器全壽命周期各階段的關(guān)鍵影響因素，對(duì)電力變壓器全壽命周期成本（LCC）進(jìn)行較精確的建模，提出靈敏度分析方法，并結(jié)合實(shí)際算例計(jì)算分析設(shè)備LCC及其影響因素，為降低總成本提供理論支撐，為設(shè)備運(yùn)行管理提供決策支持。

電力變壓器；全壽命周期成本；靈敏度；計(jì)算模型

0　引言

隨著智能電網(wǎng)快速發(fā)展及特高壓電網(wǎng)的建設(shè)投入，大量電力設(shè)備面臨更換、檢修、報(bào)廢等決策問題，這一問題逐步成為電力企業(yè)日趨關(guān)注的焦點(diǎn)。傳統(tǒng)電網(wǎng)的發(fā)展，對(duì)設(shè)備的規(guī)劃、運(yùn)行維護(hù)、報(bào)廢等均未充分優(yōu)化，缺乏全壽命周期成本 （LCC）分析和優(yōu)化。全壽命周期費(fèi)用是指在確保電網(wǎng)運(yùn)行安全、供電穩(wěn)定的前提下，綜合考慮資產(chǎn)從產(chǎn)生到結(jié)束的周期內(nèi)，尋求資產(chǎn)全壽命周期成本的最低［1-2］。設(shè)備全壽命周期管理就是通過對(duì)應(yīng)的管理模式和技術(shù)方法，既可保證設(shè)備運(yùn)行的可靠性，又可實(shí)現(xiàn)全壽命周期費(fèi)用的最小優(yōu)化。作為最主要的一次設(shè)備，電力變壓器的全壽命周期管理涉及環(huán)節(jié)多，數(shù)據(jù)量大，因此LCC管理無法定量化管控，需要先建立可以準(zhǔn)確描述電力變壓器全壽命周期成本的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，從而對(duì)設(shè)備各階段進(jìn)行綜合管控。

國內(nèi)外已針對(duì)電力變壓器全壽命周期成本開展相關(guān)研究。文獻(xiàn)［3］根據(jù)變電設(shè)備全壽命周期的特點(diǎn)，對(duì)設(shè)備的全壽命周期費(fèi)用進(jìn)行劃分和分解，并建立了相關(guān)的設(shè)備LCC成本模型，但該模型較簡化，準(zhǔn)確度低。文獻(xiàn)［4］根據(jù)設(shè)備全壽命周期的階段劃分，將LCC模型劃分為投資成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本、故障成本、處置成本5部分，但對(duì)各部分成本的影響靈敏度未做分析。文獻(xiàn)［5-7］分別采用不同的建模方法對(duì)設(shè)備進(jìn)行全壽命周期成本分析，但僅局限于LCC建模。文獻(xiàn)［8］將Monte-Carlo方法應(yīng)用于電力變壓器運(yùn)行的故障情況模擬，基于此計(jì)算設(shè)備的LCC總體費(fèi)用，此方法可較準(zhǔn)確的模擬實(shí)際電力變壓器全壽命周期成本費(fèi)用，但計(jì)算速度較慢，且精確度受計(jì)算次數(shù)影響較大。

在劃分設(shè)備全壽命周期為5階段的基礎(chǔ)上，考慮設(shè)備各階段的主要影響因素，建立較精確的可描述LCC的計(jì)算模型，對(duì)壽命各階段的成本進(jìn)行關(guān)鍵影響因子及其靈敏度分析，獲得可以管控電力變壓器LCC的關(guān)鍵動(dòng)因，并根據(jù)實(shí)際算例驗(yàn)證了所建模型的精確性和實(shí)用性。

1　電力變壓器LCC建模

電力變壓器LCC研究的目的是確保其可靠運(yùn)行的前提下，使得設(shè)備的LCC最優(yōu)化。為實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，關(guān)鍵方法是對(duì)壽命周期進(jìn)行階段劃分，并分別建立各階段的費(fèi)用模型，同時(shí)計(jì)算各階段的成本，對(duì)全壽命周期內(nèi)各階段的成本進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而為設(shè)備管理提供決策支撐［9］。

根據(jù)IEC60300-3-3標(biāo)準(zhǔn)以及設(shè)備全壽命周期內(nèi)主要的應(yīng)用管理階段劃分，電力變壓器LCC成本可以劃分為5大成本之和，即初始投資成本、運(yùn)行成本、檢修成本、故障成本和退役處置成本，因此建立電力電力變壓器的LCC模型如式（1）所示。

式中：CCI為電力變壓器初始投資成本，CCO為電力變壓器運(yùn)行成本，CCM為電力變壓器檢修成本，CCF為電力變壓器故障成本，CCD為電力變壓器退役處置成本。

1.1電力變壓器初始投資成本

初始投資成本是指設(shè)備從采購到初次投入使用階段產(chǎn)生的費(fèi)用，主要由購置費(fèi)、安裝調(diào)試費(fèi)和其他費(fèi)用構(gòu)成。設(shè)備的購置費(fèi)包括設(shè)備招標(biāo)采購費(fèi)用、相關(guān)工器具費(fèi)用以及在此過程中的相關(guān)費(fèi)用等；安裝調(diào)試費(fèi)主要指現(xiàn)場投入使用前對(duì)設(shè)備進(jìn)行安裝和調(diào)試過程產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用；其他費(fèi)用為除去購置費(fèi)和安裝調(diào)試費(fèi)之外的成本支出。因此，初始投資成本計(jì)算模型可表示為式（2）所示。

式中：Cgz為設(shè)備購置費(fèi)，Caz為安裝調(diào)試費(fèi)，Cqt為其他費(fèi)用。

一般情況下，電力變壓器安裝調(diào)試費(fèi)可占購置費(fèi)的6.2%，其他費(fèi)用可占購置費(fèi)的11.8%［10］。

1.2電力變壓器運(yùn)行成本

運(yùn)行成本是指在設(shè)備正常運(yùn)行階段產(chǎn)生的成本費(fèi)用，主要包括設(shè)備正常運(yùn)行的人工運(yùn)維成本和自身的損耗費(fèi)用。電力變壓器損耗費(fèi)用是設(shè)備安裝調(diào)試成功開始運(yùn)行到報(bào)廢期間為保障其正常運(yùn)行而產(chǎn)生的本身損耗費(fèi)用、輔助損耗費(fèi)用等。在文獻(xiàn)［11］基礎(chǔ)上考慮社會(huì)折現(xiàn)率、通貨膨脹率對(duì)變壓器損耗成本的影響以及CPI變化對(duì)維護(hù)成本等因素的影響，對(duì)運(yùn)行成本模型進(jìn)行改進(jìn)為

式中：Cnh為電力變壓器的損耗費(fèi)用，Cwh為電力變壓器運(yùn)維費(fèi)用。

其中，

式中：p0為電力變壓器空載損耗；pω為電力變壓器的負(fù)載損耗；pf為電力變壓器輔助損耗；β為平均負(fù)載率，可取值70%；pr為綜合電價(jià)，一般取值為0.85元/kWh；η為年負(fù)荷損耗率，一般情況下，最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)取6 500 h［3］，可求得η為0.608；Cwh（t）為第t年的設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本費(fèi)用；R為社會(huì)折現(xiàn)率；r為通貨膨脹率。

1.3電力變壓器檢修維護(hù)成本

檢修維護(hù)成本是指因某種原因需要對(duì)電力變壓器進(jìn)行檢修而產(chǎn)生的成本，主要包括大修成本和小修成本。主要考慮電力變壓器的失效概率、失效導(dǎo)致的大修、小修概率，并考慮CPI變化的影響，建立電力變壓器檢修維護(hù)成本模型

式中：λ（t）為電力變壓器失效概率；ρ（t）為第t年電力變壓器大修的概率，則1-ρ（t）為小修概率；CMAO（t）為電力變壓器進(jìn)行一次大修需要的平均成本；CMAMR（t）為電力變壓器進(jìn)行一次小修需要的平均成本。

其中，

式中：tMAO為電力變壓器大修周期；μ為大修比例的增加率；為取不大于的最大整數(shù)。

1.4電力變壓器故障成本

故障成本是指該設(shè)備發(fā)生故障對(duì)供電產(chǎn)生影響而產(chǎn)生的成本損失，主要有故障檢修成本和故障損失成本2種。以年實(shí)際停電時(shí)間衡量故障停電的懲罰成本，建立了包含供電損失、搶修故障的修復(fù)成本及懲罰成本的數(shù)學(xué)模型。

式中：W為年中斷供電功率，a為電費(fèi)價(jià)格，T為年實(shí)際停電時(shí)間，MTTR為平均年修復(fù)停電時(shí)間，RC為平均年修復(fù)成本，T0為年計(jì)劃停電時(shí)間，Cd為單位停電時(shí)間內(nèi)需要賠償?shù)馁M(fèi)用。

1.5電力變壓器退役處置成本

退役處置成本是指設(shè)備在退役進(jìn)行報(bào)廢處理過程中產(chǎn)生的成本，主要由設(shè)備報(bào)廢成本和設(shè)備的殘值構(gòu)成。設(shè)備報(bào)廢成本是指設(shè)備在退役過程中需要的人工、工器具、處置處理過程等的費(fèi)用。通常情況下，設(shè)備報(bào)廢成本可占其安裝調(diào)試費(fèi)用的32%［10］。設(shè)備殘值是指設(shè)備報(bào)廢后仍可以回收再進(jìn)行利用的成本費(fèi)用，一次電力變壓器設(shè)備的殘值可達(dá)到其購置費(fèi)的5%［12］。因此，可建立設(shè)備退役處置成本的模型如式（9）所示。

式中：Ccd為折算之前的退役處置成本，Cbf為設(shè)備的報(bào)廢成本，Ccz為設(shè)備退役時(shí)的殘值。

2　LCC關(guān)鍵因子靈敏度分析

為使電力變壓器LCC最低，可以對(duì)全壽命周期模型進(jìn)行優(yōu)化，首先找出影響電力變壓器LCC各階段成本的關(guān)鍵因子，并對(duì)關(guān)鍵因子進(jìn)行比較分析，進(jìn)而有效控制LCC變化趨勢，減少電力變壓器的全壽命周期內(nèi)的總成本，使得經(jīng)濟(jì)效益最大化。

根據(jù)上文所建模型可知，電力變壓器LCC模型的型式可轉(zhuǎn)化為

式中：P1，P2，…，Pm為影響LCC成本的各種關(guān)鍵因素，如通貨膨脹率、電價(jià)等。

由式（11）可知，LCC對(duì)Pi偏導(dǎo)數(shù)越大，其影響因子越高，對(duì)LCC影響更靈敏。綜上，LCC靈敏度分析計(jì)算可以表示為式（12）所示。

分析式（12）可知：當(dāng)a＞0時(shí)，Pi與LCC為正相關(guān)關(guān)系，即Pi增大可使LCC對(duì)應(yīng)增加；當(dāng)a＜0時(shí)，Pi與LCC為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即Pi增加可使LCC對(duì)應(yīng)降低；當(dāng)a=0時(shí)，Pi的變化對(duì)LCC無影響。

根據(jù)靈敏度分析公式可對(duì)LCC各階段因素分別求其偏導(dǎo)數(shù)，即可得各階段在LCC全壽命階段的影響因子及靈敏度。

3　全壽命周期成本算例分析

以2臺(tái)不同廠家同類型電力變壓器A、B為例，計(jì)算兩者的LCC成本并進(jìn)行靈敏度分析。該電力變壓器額定容量均為180 MVA，設(shè)備使用壽命取一般值25年，電壓等級(jí)取220 kV。

3.1電力變壓器LCC計(jì)算

電力變壓器A、B的基本參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示，其中，設(shè)備廠家提供對(duì)應(yīng)設(shè)備的購置費(fèi)報(bào)價(jià)，由電力變壓器銘牌可獲得其相關(guān)損耗參數(shù)，其他參數(shù)可由GB/T 6451《三相油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》及相關(guān)規(guī)程獲得。

表1　電力變壓器A、B基本參數(shù)

根據(jù)建立的LCC各階段成本的計(jì)算模型及表1的基本參數(shù)，計(jì)算可得電力變壓器A、B對(duì)應(yīng)各階段的成本和LCC，如表2所示。

表2　電力變壓器各階段費(fèi)用對(duì)比　萬元

3.2電力變壓器LCC各階段成本分析

對(duì)電力變壓器A、B的LCC各階段成本進(jìn)行分析比較可知，A的初始投資成本比B大，但其他階段成本較低，故A的LCC相對(duì)較小。由表2可知，在全壽命周期內(nèi)，兩臺(tái)電力變壓器各階段成本所占比例相似，圖1為電力變壓器A在壽命各階段的費(fèi)用比例。

圖1　電力變壓器A全壽命周期各階段成本比例

由圖1可知，電力變壓器LCC各階段成本費(fèi)用中，運(yùn)行成本、初始投資成本、檢修維護(hù)成本占總費(fèi)用的比例共95.79%，是電力變壓器LCC的關(guān)鍵影響因素，其中運(yùn)行成本占比最大，達(dá)到總成本的58.53%，故障成本和退役處置成本比例相對(duì)較小，對(duì)LCC總成本影響可以忽略。

3.3LCC靈敏度分析

由3.1和3.2節(jié)結(jié)果可知，對(duì)故障成本和退役處置成本的管控對(duì)優(yōu)化LCC的影響可忽略不計(jì)。而對(duì)設(shè)備的LCC總成本影響較敏感的階段分別是初始投資成本、運(yùn)行成本和檢修維護(hù)成本，作為一次性投入成本費(fèi)用，初始投資成本是電力變壓器固定成本投入，無法通過后期LCC優(yōu)化控制而降低總成本。

根據(jù)式（12）LCC靈敏度公式，對(duì)運(yùn)行成本、檢修維護(hù)成本關(guān)鍵因子求偏導(dǎo)可得結(jié)果為

根據(jù)式（13）結(jié)果可知，運(yùn)行成本、檢修維護(hù)成本是影響電力變壓器LCC的關(guān)鍵因子，兩者的變化均會(huì)導(dǎo)致LCC總成本隨之改變。因此，根據(jù)電力變壓器LCC的比例分析和靈敏度分析結(jié)果可知，運(yùn)行成本和檢修維護(hù)成本對(duì)電力變壓器LCC具有關(guān)鍵的影響，因此降低運(yùn)行成本和檢修維護(hù)成本是優(yōu)化LCC降低總成本的關(guān)鍵舉措。

4　結(jié)語

考慮電力變壓器全壽命各階段的成本影響因素，建立了電力變壓器LCC模型，并通過實(shí)例計(jì)算求得電力變壓器LCC總成本，并提出了LCC的靈敏度分析方法，并依據(jù)靈敏度分析得到降低電力變壓器LCC的關(guān)鍵舉措。對(duì)電力變壓器LCC研究不僅可以對(duì)電力變壓器的運(yùn)行與維護(hù)提供指導(dǎo)，提高經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)，也可以為GIS、斷路器、電抗器等其他電力設(shè)備的LCC研究提供參考。

［1］Du L，Wang ZL，Huang HZ，et al.Life cycle cost analysis for design optimization under uncertainty［R］.ICRMS 2009.

［2］張勇，魏玢.電網(wǎng)企業(yè)開展資產(chǎn)全壽命周期管理的思考［J］.電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，20（4）：62-65.

［3］李濤，馬薇，黃曉蓓.基于全壽命周期成本理論的變電設(shè)備管理［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（11）：50-53.

［4］趙穎.基于全壽命周期管理理論的青島錯(cuò)埠嶺220 kV輸變電項(xiàng)目管理研究［D］.保定：華北電力大學(xué)，2009.

［5］Morea F，Viciguerra G，Cucchi D，et al.Life cycle cost evaluation of off-grid PV-wind hybrid power systems［C］//The 29th International Telecommunications and Energy Conference，2007：439-441.

［6］Bojic M，Dragicevic S.Optimization of steam boiler design［J］. Power and Energy，2006，220（6）：629-634.

［7］Wies R W，Johnson R，Agrawal A N.Simulink model for economic analysis and environmental impacts of a PV with diesel-battery system for remote village［J］.IEEE Trans on Power Systems，2005，20 （2）：692-700.

［8］郭基偉，謝敬東，唐國慶.電力設(shè)備管理中的壽命周期費(fèi)用分析［J］.高電壓技術(shù)，2003，29（4）：13-15.

［9］徐玉琴，任正，詹翔靈，等.電力變壓器全壽命周期成本建模及其綜合敏感性分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，41（6）：80-87.

［10］夏成軍，邱桂華，黃冬燕，等.電力變壓器全壽命周期成本模型及靈敏度分析［J］.華東電力，2012，40（1）：26-30.

［11］羅曉初，李樂，魏志連，等.全壽命周期成本理論在配電變壓器改造投資決策中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（2）：207-211.

［12］殷可，郁東升，李莉華，等.LCC方法評(píng)價(jià)500 kV變壓器的研究與應(yīng)用［J］.華東電力，2009，37（11）：1 916-1 917.

Modelling and Sensitivity Analysis of Power Transformer Life Cycle Cost

LI Na1，WANG Xiaoliang2，LI Ming1，LIU Shifu3
（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250000，China；3.Shandong Zhongshi Yitong Co.，Ltd.，Jinan 250003）

In order to improve the economic life and reduce life cycle cost，power transformer life cycle cost（LCC）calculation model is built considering key factors in all sections of the life cycle.Sensitivity analysis method is proposed.Practical examples are calculated to obtain the LLC and getting the key factors affecting LCC.Study result can provide theoretical support for reducing LCC and decision support for transformer management.

power transformer；life cycle cost；sensitivity；calculation model

TM41

A

1007-9904（2015）11-0036-04

2015-08-05

李娜（1987），女，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制工作。

國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院技術(shù)革新項(xiàng)目（2015-09）。