馬國(guó)慶，劉麗，于正林，曹國(guó)華

（長(zhǎng)春理工大學(xué)　機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春　130022）

六自由度并聯(lián)機(jī)器人軌跡生成及實(shí)驗(yàn)研究

馬國(guó)慶，劉麗，于正林，曹國(guó)華

（長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

為實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的快速生成，提出了一種基于JPEG圖像格式的運(yùn)動(dòng)軌跡快速生成方法，該方法可以快速地將圖紙上路徑軌轉(zhuǎn)化為并聯(lián)機(jī)器人預(yù)期路徑。首先對(duì)JPEG圖像格式文件的軌跡生成進(jìn)行研究，然后用Matlab進(jìn)行特征點(diǎn)提取及曲線擬合，通過仿真驗(yàn)證此方法的可行性。最后以H850六自由度并聯(lián)機(jī)器人為研究對(duì)象，進(jìn)行軌跡生成實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證基于JPEG圖像格式的軌跡快速生成方法所生成軌跡的精確度。

并聯(lián)機(jī)器人；軌跡生成；實(shí)驗(yàn)研究

并聯(lián)機(jī)器人具有位姿精度高、累積誤差小、動(dòng)力性能好、剛度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載能力強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，但并聯(lián)機(jī)器人獨(dú)特的結(jié)構(gòu)也決定了其運(yùn)動(dòng)軌跡求解復(fù)雜，目前還沒有一種統(tǒng)一的高速求解方法能夠快速地完成軌跡生成［1］。對(duì)于簡(jiǎn)單規(guī)則軌跡，大多采用解析式來表達(dá)并聯(lián)機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于復(fù)雜軌跡，解析式的求解過程特別復(fù)雜，甚至存在無法用解析式來描述運(yùn)動(dòng)軌跡的現(xiàn)象，軌跡規(guī)劃與優(yōu)化更是無從談起。即使復(fù)雜軌跡可以用解析式來表達(dá)，但生成軌跡的速度往往較慢，難以滿足快速軌跡生成的要求［2］。針對(duì)以上問題，提出了一種基于JPEG圖像格式的運(yùn)動(dòng)軌跡快速生成方法，該方法可以快速地將圖紙上的路徑轉(zhuǎn)化為并聯(lián)機(jī)器人的預(yù)期路徑，有效地解決路徑生成復(fù)雜且速度慢的問題，為并聯(lián)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃以及運(yùn)動(dòng)控制奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1　并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

六自由度并聯(lián)機(jī)器人由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)實(shí)現(xiàn)上下平臺(tái)的分層，達(dá)到整體的和諧性和美觀性，二者靠六個(gè)支腿進(jìn)行連接，可以通過控制支腿的伸縮運(yùn)動(dòng)達(dá)到對(duì)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)的有效控制［3，4］。

2　JPEG圖像格式文件的軌跡生成方法

JPEG是比較常見的一種圖像格式，被聯(lián)合圖片專家組命名為ISO10918-1［5，6］。JPEG文件比較先進(jìn)的技術(shù)就是它的壓縮技術(shù)，既能獲得很高的壓縮比又能形象生動(dòng)的展現(xiàn)圖像，又可以用很少的磁盤空間獲得高質(zhì)量的圖像。而且JPEG很靈敏，可以對(duì)圖像的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，也可以對(duì)不同的壓縮比進(jìn)行壓縮［7，8］。針對(duì)于此提出的基于JPEG圖像格式軌跡快速生成方法，可以快速地將圖紙上的軌跡路徑轉(zhuǎn)化為并聯(lián)機(jī)器人的預(yù)期軌跡，采用簡(jiǎn)化SIFT算法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行提取，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)證明該方法的提取效果不受圖像伸縮、旋轉(zhuǎn)、光照的影響，能夠在復(fù)雜背景下正確提取出描述物體本質(zhì)的信息［9］。

特征點(diǎn)提取步驟如下：（a）利用高斯卷積構(gòu)建簡(jiǎn)化后的高斯金字塔；（b）計(jì)算高斯殘差金字塔；（c）在高斯殘差金字塔中選擇局部鄰域內(nèi)取得極值并大于閾值的像素點(diǎn)為特征點(diǎn)；（d）確定特征點(diǎn)的位置、尺度和方向［10］。對(duì)于曲線擬合方式，利用Matlab內(nèi)置函數(shù)Polyfit可計(jì)算提取后特征點(diǎn)數(shù)據(jù)的n次最小二乘擬合多項(xiàng)式，使用Polyval函數(shù)來求取擬合次數(shù)，采用分段曲線擬合的方式來提高擬合精度。以下分別對(duì)規(guī)則曲線和不規(guī)則曲線的軌跡進(jìn)行特征提取，驗(yàn)證該算法對(duì)兩種曲線的擬合精度。

2.1規(guī)則曲線軌跡生成仿真

以規(guī)則曲線中星形線和橢圓為例，對(duì)載有星形線和橢圓的JPEG圖像軌跡進(jìn)行特征提取曲線擬合，驗(yàn)證基于JPEG圖像的軌跡生成算法提取曲線的精度。

2.1.1星形線軌跡生成仿真

圖1　擬合后星形線

圖1（a）為一個(gè)以JPEG格式存儲(chǔ)的星形線軌跡，利用Matlab圖像處理工具箱將其讀入到工作空間，并以數(shù)組形式進(jìn)行保存。經(jīng)過編程調(diào)試，獲得圖1（b）所示的特征點(diǎn)分布情況。特征點(diǎn)提取后，結(jié)合星形線的特征點(diǎn)的分布情況利用高階曲線擬合功能，得到該星形線的的特征點(diǎn)擬合曲線如圖1（c）所示，最終得到的星形線的擬合曲線如圖1（d）所示，星形線的解析式如式（1）所示。

2.1.2橢圓軌跡生成仿真

與星形線類似，圖2（a）為以JPEG格式存儲(chǔ)的橢圓軌跡，圖2（b）是獲取的橢圓特征點(diǎn)分布。特征點(diǎn)提取后，結(jié)合橢圓曲線特征點(diǎn)分布情況利用高階曲線擬合功能，得到該橢圓曲線的特征點(diǎn)擬合曲線如圖2（c），最終得到的橢圓曲線的擬合曲線如圖2 （d）所示，橢圓曲線的解析式如式（2）所示。

圖2　擬合橢圓曲線

從上述擬合過程可以看出，對(duì)于規(guī)則軌跡曲線（星形線和橢圓），通過基于JPEG圖像格式的特征提取擬合的方式得到的曲線完全滿足精度要求。

2.2不規(guī)則曲線軌跡生成仿真

圖3（a）所示是以JPEG格式存儲(chǔ)的不規(guī)則曲線軌跡，利用Matlab的圖像處理工具箱將其讀入到工作空間，對(duì)其編程與調(diào)試，圖3（b）為獲得的曲線的特征點(diǎn)分布。結(jié)合不規(guī)則曲線特征點(diǎn)的分布情況利用高階曲線擬合功能，得到該不規(guī)則曲線特征點(diǎn)的四次擬合曲線如圖3（c）所示，五次擬合曲線如圖3（d）所示，四次和五次擬合曲線的解析式如（3）所示。

圖3　擬合后不規(guī)則曲線

將圖3（c）和3（d）進(jìn)行比較，不難得到，五次多項(xiàng)式擬合的殘差分布較小，比較集中，清晰明了，且誤差完全滿足擬合精度要求。因此后續(xù)軌跡生成仿真及實(shí)驗(yàn)中的軌跡擬合都采用五次多項(xiàng)式擬合方式。

根據(jù)圖1到圖3的擬合過程可以看出，利用基于JPEG圖像格式曲線軌跡生成方法提取的特征點(diǎn)及擬合的精度完全符合軌跡精度要求。

3　Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基于JPEG圖像格式的軌跡生成算法的精度，擬定如下的仿真實(shí)驗(yàn)過程：通過Matlab軟件讀入圖4所示的載有期望軌跡的JPEG圖像，提取其特征點(diǎn)分布如圖5所示，將其數(shù)據(jù)保存到工作空間內(nèi)，通過5次高階曲線實(shí)現(xiàn)期望軌跡的擬合，將其作為末端執(zhí)行器Z向的目標(biāo)軌跡輸入到SimMechanics模型中，通過比較期望位姿和實(shí)際位姿來確定運(yùn)動(dòng)精度，圖6所示六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)序列。

圖4　期望位姿曲線

圖5　期望位姿特征點(diǎn)分布

圖6　六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)序列

在仿真的整個(gè)過程中，通過Simulink的虛擬示波器可以實(shí)時(shí)地顯示出該并聯(lián)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)的過程中各個(gè)支腿的期望運(yùn)動(dòng)軌跡、真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡以及期望軌跡與真實(shí)軌跡之間的誤差如圖7所示。

圖7　各支腿軌跡誤差

通過圖7可以看出，各個(gè)支腿的實(shí)際位移和期望位移在誤差允許范圍內(nèi)，產(chǎn)生誤差的原因主要來源于仿真過程中數(shù)據(jù)的截取誤差，也就是誤差為截?cái)嗾`差，因此所建立的模型完全可以達(dá)到運(yùn)動(dòng)精度要求。

4　并聯(lián)機(jī)器人實(shí)物實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由六自由度并聯(lián)機(jī)器人、指令計(jì)算機(jī)、千兆以太網(wǎng)交換機(jī)、運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)、伺服控制器和激光跟蹤儀組成。擬定如下實(shí)驗(yàn)過程：通過Matlab軟件讀入載有期望軌跡的JPEG格式圖像，提取出特征點(diǎn)分布，將其作為目標(biāo)位置輸入到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，利用API Tracker3TM激光跟蹤儀獲得末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，通過比較期望位姿和實(shí)際位姿來確定運(yùn)動(dòng)精度。

圖8　并聯(lián)機(jī)器人軌跡生成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.1基于JPEG圖像的軌跡生成

通過MATLAB軟件讀入圖9所示的載有期望軌跡的JPEG格式圖像文件，提取出特征點(diǎn)的分布，將其數(shù)據(jù)保存到workspace工作空間內(nèi)，通過高階曲線實(shí)現(xiàn)期望軌跡的擬合，將其作為目標(biāo)位置輸入到實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)。

圖9　目標(biāo)軌跡

利用計(jì)算機(jī)控制方式實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制，通過TCP/IP網(wǎng)絡(luò)接口將機(jī)器人與運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接。最終搭建的基于JPEG圖像格式的H850六自由度并聯(lián)機(jī)器人軌跡生成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。

圖10　六自由度并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

因篇幅所限，在此只列出并聯(lián)機(jī)器人在完成CUST中的字母C時(shí)所處的運(yùn)動(dòng)位姿序列，如圖11所示。

圖11　六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)序列

表1　讀入JPEG圖像上軌跡（X，Y） 離散點(diǎn)坐標(biāo)

表2　激光跟蹤儀測(cè)得運(yùn)行軌跡（X，Y） 離散點(diǎn)坐標(biāo)

4.2基于JPEG圖像運(yùn)動(dòng)軌跡精度分析

利用Matlab讀入JPEG圖像上軌跡（X，Y）的離散點(diǎn)，如表1所示。使用API Tracker3TM激光跟蹤儀測(cè)量六自由度并聯(lián)機(jī)器人末端執(zhí)行器在運(yùn)動(dòng)過程中的實(shí)際軌跡坐標(biāo)（X，Y） ，如表2所示。根據(jù)表1中讀入JPEG圖像上軌跡（X，Y） 離散點(diǎn)的坐標(biāo)以及表2中API Tracker3TM激光跟蹤儀測(cè)得實(shí)際運(yùn)行軌跡（X，Y） 離散點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，可以得到期望位置和實(shí)際位置之間的誤差關(guān)系，如圖12所示。

圖12　機(jī)器人期望位置和實(shí)際位置誤差

由圖12可知，API Tracker3TM激光跟蹤儀測(cè)量得到的H850機(jī)器人末端執(zhí)行器的實(shí)際軌跡和期望軌跡的基本吻合，完全符合機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度要求，驗(yàn)證了所提出的基于JPEG圖像格式的軌跡快速生成算法的可行性。但是實(shí)際軌跡與期望軌跡之間仍然存在一定的誤差，產(chǎn)生誤差的原因有以下幾個(gè)方面：

（1）PI-H850并聯(lián)機(jī)器人的固有誤差造成了動(dòng)平臺(tái)末端執(zhí)行器的輸出誤差

a）機(jī)器人各個(gè)支腿絲杠等零件的加工誤差、裝配誤差、安裝誤差等；

b）球鉸等運(yùn)動(dòng)副間的間隙；

（2）與檢測(cè)設(shè)備相關(guān)的誤差

a）API激光跟蹤儀靶球的安裝誤差；

b）API激光跟蹤儀檢測(cè)精度決定的誤差；

（3）使用方法產(chǎn)生的誤差

a）計(jì)算過程中忽略支腿和球鉸的細(xì)小間隙產(chǎn)生的誤差；

b）基于JPEG圖像格式軌跡拾取后擬合誤差。

由于以上原因，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差，在誤差允許范圍內(nèi)，本文提出的基于JPEG圖像格式的軌跡快速生成方法可以快速準(zhǔn)確生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。

5　結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的快速生成，提出了一種基于JPEG圖像格式的運(yùn)動(dòng)軌跡快速生成方法，該方法可以快速地將圖紙上的路徑轉(zhuǎn)化為并聯(lián)機(jī)器人的預(yù)期路徑，該方法的可行性通過規(guī)則曲線和不規(guī)則曲線兩種算例得到了驗(yàn)證，利用Matlab/SimMechanics工具箱完成H850機(jī)器人的機(jī)構(gòu)建模，通過仿真驗(yàn)證基于JPEG圖像的軌跡生成方法的可行性。

以H850六自由度并聯(lián)機(jī)器人平臺(tái)為研究對(duì)象，利用運(yùn)動(dòng)控制器提供的運(yùn)動(dòng)控制函數(shù)，以JPEG格式的圖像為期望軌跡載體，進(jìn)行軌跡生成實(shí)驗(yàn)研究。利用API激光跟蹤儀檢測(cè)H850機(jī)器人末端執(zhí)行器的真實(shí)軌跡，將測(cè)得的真實(shí)軌跡與理論軌跡進(jìn)行對(duì)比，分析產(chǎn)生誤差的原因，驗(yàn)證基于JPEG圖像格式的軌跡快速生成方法所生成軌跡精確度。

［1］ 趙慧，韓俊偉，張尚盈，等.六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和計(jì)算［J］.機(jī)床與液壓，2009（3）：70-72.

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Trajectory Generation and Experiment Research of 6-DOF Parallel Robot

MA Guoqing，LIU Li，YU Zhenglin，CAO Guohua
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

To achieve trajectory generation of the parallel robot，a trajectory rapid generation method based on JPEG image format was proposed，this method can quickly extract drawing feature points of the path into the expected path of parallel robot.Firstly used MATLAB for feature extraction and curve fitting，whose correctness and efficiency was verified by using simulation the feasibility of the path generation method based on JPEG image.Which saw the H850-6 DOF parallel robot as the object of study，path generation experiments based on JPEG image，precision was verified.

parallel robot；path generation；simulink

TP242

A

1672-9870（2015）05-0053-05

2015-07-10

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20140204058SF）；吉林省光電檢測(cè)裝備工程實(shí)驗(yàn)室基金

馬國(guó)慶（1988-），男，助教，博士研究生，E-mail：magq@cust.edu.cn

于正林（1971-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：contribute-yu@126.com