孫高飛，張國玉，劉石，王琪，王凌云，高玉軍

（1.長春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長春　130022；2.吉林省光電測控儀器工程技術(shù)研究中心，長春　130022；3.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春　130022）

靜態(tài)星模擬器設(shè)計與精度分析

孫高飛1，2，張國玉1，2，劉石1，2，王琪1，王凌云1，2，高玉軍3

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022；2.吉林省光電測控儀器工程技術(shù)研究中心，長春130022；3.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春130022）

為了實(shí)現(xiàn)對星敏感器進(jìn)行的地面標(biāo)定和精度測試，研制高精度靜態(tài)星模擬器，要求模擬器的星間角距精度優(yōu)于10″。利用激光直寫技術(shù)制作星點(diǎn)分劃板，將其作為核心顯示器件來模擬星圖，設(shè)計準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無窮遠(yuǎn)距離和角度模擬，并通過優(yōu)化像差保證模擬星點(diǎn)的成像質(zhì)量。同時，提出星點(diǎn)位置修正方法以改善由于焦距測不準(zhǔn)和光學(xué)系統(tǒng)相差帶來的星圖模擬誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)過修正的星圖，單星位置模擬精度優(yōu)于10″，可以作為地面標(biāo)定與測試裝置，供星敏感器進(jìn)行觀測。

星模擬器；星圖模擬精度；光學(xué)系統(tǒng)；星點(diǎn)位置；星敏感器

星模擬器作為星敏感器的地面測試設(shè)備，隨著星敏感器的迅猛發(fā)展，對星模擬器也提出了更高的要求。星模擬器按星圖顯示方式不同分為靜態(tài)星模擬器和動態(tài)星模擬器。靜態(tài)星模擬器模擬精度高，但星圖顯示單一，不能變化，多用于星敏感器的性能測試。動態(tài)星模擬器模擬精度低，但星圖顯示多樣，可實(shí)現(xiàn)星圖連續(xù)模擬，多用于星敏感器的功能測試［1-4］。

本文研究的靜態(tài)星模擬器用于產(chǎn)生較大空間尺度的模擬星圖，可在實(shí)驗(yàn)室條件下作為星敏感器的目標(biāo)源［5-8］，以供其完成恒星識別、姿態(tài)確定、極性檢查等工作，實(shí)現(xiàn)對星敏感器的性能測試，要求星圖模擬精度優(yōu)于10″。

1　靜態(tài)星模擬器的組成

靜態(tài)星模擬器主要由光源、準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)組件、星點(diǎn)分劃板組件、電控部分組件（含電源和線路盒）、立式調(diào)整機(jī)構(gòu)等組成。靜態(tài)星模擬器的工作原理與組成如圖1所示。

圖1　靜態(tài)星模擬器的工作原理與實(shí)物照片圖

由光源發(fā)出的光線照亮位于準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)焦平面上，刻有若干個透光微孔的星點(diǎn)分劃板，形成模擬星點(diǎn)。由模擬星點(diǎn)產(chǎn)生的光線經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)后，以平行光形式射出，在星敏感器的入瞳處形成一幅完整的星圖，即實(shí)現(xiàn)了對星圖的模擬。其中，固定天區(qū)星圖中，單星張角和星對角距利用星點(diǎn)分劃板上刻有多個微小透光微孔來模擬；星等通過照明光源和調(diào)節(jié)光源的發(fā)光亮度來模擬；無窮遠(yuǎn)處星光的模擬由準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。

2　光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

恒星的無窮遠(yuǎn)距離依靠光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計實(shí)現(xiàn)。采用準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，將星點(diǎn)分劃板置于焦平面位置，則星光矢量以平行光的形式出射，從而實(shí)現(xiàn)無窮遠(yuǎn)恒星距離模擬。為了保證模擬星圖視場內(nèi)，所有星點(diǎn)成像清晰且位置準(zhǔn)確，設(shè)計的準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)具有畸變小、場曲小且復(fù)消色差的特點(diǎn)。另外，為了確保星模擬器與星敏感器對接使用時，星模擬器的能量能夠被星敏感器準(zhǔn)確接收，還應(yīng)考慮兩個系統(tǒng)間的參數(shù)匹配與能量銜接。

靜態(tài)星模擬器的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)如表1所示。實(shí)際設(shè)計的系統(tǒng)像差曲線如圖2至圖4所示。

表1　準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)

圖2　橫向（垂軸）象差曲線

圖3　軸向色差、球差曲線

圖4　場曲和畸變象差曲線

圖2為光學(xué)系統(tǒng)的橫向（垂軸）象差曲線，全視場內(nèi)最大值為±20μm；圖3為光學(xué)系統(tǒng)的軸向色差、球差曲線，全視場內(nèi)優(yōu)于0.05mm；圖4為光學(xué)系統(tǒng)的場曲和畸變曲線，全視場內(nèi)場曲優(yōu)于±0.06mm，畸變優(yōu)于±0.01%。

3　星點(diǎn)分劃板設(shè)計

星模擬器星點(diǎn)分劃板上的星點(diǎn)，經(jīng)由光學(xué)系統(tǒng)后形成星光矢量。表2所示為通過星光矢量來約束星點(diǎn)板上的星點(diǎn)位置。其中，方位角和俯仰角為各個星點(diǎn)相對于空間坐標(biāo)系的位置，可由天區(qū)星表查得；星點(diǎn)理論直角坐標(biāo)是根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的視場和焦距，利用星點(diǎn)位置計算公式求得。

由于星點(diǎn)分劃板存在自身的制造誤差和安裝誤差，同時受機(jī)械系統(tǒng)的加工誤差和裝配誤差、光學(xué)系統(tǒng)的加工誤差、裝配誤差以及像差（包括畸變、能量中心與主光線位置偏差、球差、彗差和場曲）等影響，導(dǎo)致計算的星點(diǎn)理論直角坐標(biāo)位置存在位置誤差。另外，星敏感器與星模擬器對接時，還存在光軸銜接相對誤差、微調(diào)裝置的調(diào)整誤差等。

表2　靜態(tài)星模擬器星圖星點(diǎn)位置值

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

由于星點(diǎn)分劃板的位置誤差導(dǎo)致的星模擬器星圖模擬精度偏差，且無法在星點(diǎn)分劃板制作時避免，只能在星模擬器測試階段，通過大量測試數(shù)據(jù)，建立修正模型予以消除［9］。

針對MN星敏靜態(tài)星模擬器的星圖模擬精度進(jìn)行測試，利用TM6100型經(jīng)緯儀對裝有新的星點(diǎn)分劃板的微型星敏靜態(tài)星模擬器進(jìn)行測試。利用式（2）計算天區(qū)星圖中各星點(diǎn)的理論星間角距值和實(shí)測星間角距值。

式中，αi為經(jīng)緯儀測試的第i個星點(diǎn)的方位角度值；αj為經(jīng)緯儀測試的第 j個星點(diǎn)的方位角度值；di= 90°-bi，bi為經(jīng)緯儀測試的第i個星點(diǎn)的俯仰角度值；d2=90°-bj，bj為經(jīng)緯儀測試的第 j個星點(diǎn)的俯仰角度值。

理論星間角距值與實(shí)測星間角距值之差，即為星圖模擬誤差。通過對同一塊星點(diǎn)分劃板的20次重復(fù)測量，剔除粗大誤差后，以其中一點(diǎn)為例，得到單點(diǎn)誤差分布圖如圖5（a）所示。同理，對其余星點(diǎn)進(jìn)行測試，并得到星圖中所有星點(diǎn)的誤差分布圖，如圖5（b）所示。

圖5　誤差分布圖

根據(jù)誤差分布圖，建立修正模型如式（1）所示，重新計算星點(diǎn)的直角坐標(biāo)（Ui實(shí)，Vi實(shí)）位置并制作星點(diǎn)分劃板。

式中，f設(shè)為準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的焦距；θi設(shè)為根據(jù)式（2）計算的星間角距設(shè)計值；θi實(shí)為根據(jù)式（2）計算的星間角距實(shí)測值；KU為星點(diǎn)在U軸坐標(biāo)位置的經(jīng)驗(yàn)修正值；KV為星點(diǎn)在V軸坐標(biāo)位置的經(jīng)驗(yàn)修正值；Kf為實(shí)測焦距的經(jīng)驗(yàn)修正值。

利用經(jīng)緯儀對修正后的星點(diǎn)分劃板進(jìn)行測試，并通過式（1）計算星間焦距實(shí)測值，得到星圖模擬誤差分布圖，如圖6所示。

圖6　星點(diǎn)位置誤差圖

從圖中可以看出，所有星點(diǎn)的星間角距精度優(yōu)于10″，滿足技術(shù)指標(biāo)要求，該模擬器可以作為地面觀測目標(biāo)為微型星敏感器提供高精度恒星模擬圖像。

5　結(jié)論

本文從星敏感器地面標(biāo)定與測試設(shè)備的要求出發(fā)，設(shè)計了一種星圖模擬精度優(yōu)于10″的靜態(tài)星模擬器。首先，介紹了系統(tǒng)的組成和工作原理；然后，研究高精度準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計方法，并用ZEMAX軟件設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)，通過星點(diǎn)分劃板作為星圖顯示器件，實(shí)現(xiàn)了星圖模擬；最后，提出星點(diǎn)位置修正方法，改善了星圖模擬精度。由此完成了星圖模擬精度優(yōu)于10″的靜態(tài)星模擬器研制，可供星敏感器進(jìn)行地面測試與精度標(biāo)定。

［1］ 屠善澄.衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)與控制（3）［M］.北京：宇航出版社，2003：122-183.

［2］ 劉一武，陳義慶.星敏感器測量模型及其在衛(wèi)星姿態(tài)確定系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.宇航學(xué)報，2003，24（2）：162-167.

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Design of Static Star Simulator and Accuracy Analysis

SUN Gaofei1，2，ZHANG Guoyu1，2，LIU Shi1，2，WANG Qi1，WANG Lingyun1，2，GAO Yujun3
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.Optical Measurement and Control Instrumentation，Jilin Province Engineering Research Center，Changchun 130022；3.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Machines and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033）

In order to realize the ground of star sensor calibration and test accuracy，developing high precision static star simulator，required the star angular distance between the precision of simulator is better than 10".Star reticle，using laser direct writing technique to simulate the map as a core display device，design of collimation optical system to realize simulate infinite distance and angle，and through the optimization of aberration guarantee simulation object in image quality.At the same time，the star position correction method is proposed to improve the focal length of uncertainty and the optical system are map simulation error.The experimental results show that the revised chart，single location simulation precision is better than 10"，can be used as a calibration and test equipment on the ground，for star sensor.

star simulator；simulation accuracy for star map；optical system；star position；star sensor

V524.7TH74

A

1672-9870（2015）05-0026-04

2015-05-24

孫高飛（1985-），女，博士，講師，E-mail：51579428@qq.com