羅 蔚，陳 龍

（江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，江西 南昌 330029）

0 引言

南昌市大飛機(jī)項目填方工程采砂河段為贛江下游尾閭河道南支（見圖1）。贛江干流在八一橋下約2 km處被揚(yáng)子洲分成左、右兩汊道。右汊（東河）在贛江鐵橋下約1.7 km，分為南支和中支；左汊（西河）在樵舍附近，分成主支和北支，北支在田垅村附近分為官港河和三老官河。從南到北，贛江尾閭河道按南支、中支、官港河、三老官河、主支共五支呈扇型分別匯入鄱陽湖。由于尾閭各分汊河道均來源于贛江下游干流，共匯于鄱陽湖，其洪水位（水面線）與上游干流來水、河道斷面特性、入湖口起始水位等相互關(guān)聯(lián)，形成一整體。因此，其防洪評價計算需進(jìn)行贛江下游干流與尾閭河道全部河段的水面線分析計算。

圖1 工程地理位置示意

數(shù)學(xué)模型是防洪評價的一種重要技術(shù)手段[1]。由于該項目范圍較大，為避免單純采用二維數(shù)學(xué)模型研究范圍有限、模擬范圍越大工作量越大、耗時過長的缺陷[2]，所以考慮采區(qū)河段入口、出口斷面邊界根據(jù)一維河道水面線成果確定,在采區(qū)附近局部河段建立二維水動力學(xué)模型，以研究疏浚、采砂工程實施后在多種頻率設(shè)計洪水下河道內(nèi)水位、流速、流向等水動力特征變化規(guī)律，為進(jìn)一步評價疏浚、采砂工程對兩岸防洪、治澇、河勢的影響提供參考依據(jù)。

1 水流數(shù)學(xué)模型

式中：u和v分別是沿x和y方向的垂線平均流速；Z 表示水位；h 表示水深；τxx、τxy和τyy是沿水深積分的雷諾應(yīng)力，τbx和τby是河床剪切力；ρ為密度；g為重力加速度；f為柯氏力。

2 模型應(yīng)用

2.1 基本情況

本項目謝家料場位于贛江尾閭南支吉里萬家灘洲右側(cè)，由謝家1和謝家2組成（見圖1）。

謝家1料場位于贛江南支右岸吉里萬家灘右側(cè)灘洲上，料場左岸為蔣巷聯(lián)圩，右岸為紅旗聯(lián)圩。該料場布設(shè)基本與水流方向一致，呈梯形狀，料場面積為0.34 km2，長約1350 m，寬約250 m，平均高程約16.8 m。該料場采用鏈斗式開采方式，控制開采高程為11.80 m，平均開采深度約5 m，擬開采量170×104m3。料場邊緣距左岸蔣巷聯(lián)圩290 m以上，距右岸紅旗聯(lián)圩550 m以上。謝家2料場位于贛江南支右岸吉里萬家灘洲上謝家1料場右側(cè)。該料場布設(shè)基本與水流方向一致，呈長條狀，料場面積為1.75 km2，長約4590 m，寬約380 m，平均高程約16.6 m。該料場采用鏈斗式開采方式，開采邊坡1∶5，控制開采高程為11.80 m，平均開采深度約4.8 m，擬開采量770×104m3。料場邊緣距左岸蔣巷聯(lián)圩380 m以上，距右岸紅旗聯(lián)圩250 m[3]。

2.2 計算河段及網(wǎng)格劃分

計算河段從福銀高速跨贛江南支公路橋下游約1.1 km處起，至贛江南支出口頭河子處，計算河段長約14.7 km。

計算網(wǎng)格采用貼體正交網(wǎng)格形式，沿河道縱向布置177條網(wǎng)格線，橫向布置70條網(wǎng)格線，采區(qū)所在河段網(wǎng)格線均進(jìn)行了加密布置，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為177×70個，網(wǎng)格間距縱向為22.00～152.00 m，橫向為5.40～42.00 m（見圖2）。網(wǎng)格正交性在岸線劇烈變化處邊界附近稍差，其它區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點基本保持正交。

圖2 二維網(wǎng)格示意

2.3 工程區(qū)概化處理

考慮到前述計算河段網(wǎng)格劃分較密，而河道采砂區(qū)平面輪廓相對較大，本次評價范圍內(nèi)采砂區(qū)共2個：①謝家采區(qū)（包括謝家1和謝家2），長約4700 m、中間寬兩頭窄，中間寬約650 m，兩頭寬約210～350 m；②長湖1采區(qū)，長約2.2 km，寬約320～490 m。而正交網(wǎng)格尺寸縱向為22.00～152.00 m，橫向為5.40～42.00 m，且在采砂區(qū)附近網(wǎng)格均進(jìn)行了加密布置，可見計算網(wǎng)格尺寸小于采區(qū)平面尺寸。因此，采用地形修正的方式概化處理采砂區(qū)合理可行。

2.4 計算條件

贛江尾閭河道水位除受上游來水（即河洪）的影響外，還受鄱陽湖洪水（即湖洪）的頂托影響。本次模擬計算為二維恒定流模擬，邊界條件主要為河段進(jìn)、出口斷面邊界，上游入口斷面邊界為恒定流量邊界，下游出口斷面為恒定水位邊界。模擬河段入口、出口斷面邊界根據(jù)一維河道水面線成果確定。本次對50年一遇、20年一遇湖洪及河洪分別進(jìn)行了模擬計算，各種工況下邊界條件詳見表1。

計算河段的地形資料為2008年江西省水利規(guī)劃設(shè)計院測量的1/5000河道地形圖及本次采砂論證采區(qū)布置圖。

表1 計算河段邊界條件

2.5 模型驗證

由于計算河段缺少水位、流量實測資料，無法直接驗證二維數(shù)學(xué)模型，故采用間接的方法驗證，通過對比二維模型計算結(jié)果與一維恒定漸變流試算法推求的水面線（河道糙率根據(jù)調(diào)查洪水反算）來確定二維模型的準(zhǔn)確性。幾種頻率下河洪、湖洪設(shè)計洪水位沿程分布二維模擬成果與一維水面線成果基本一致，最大水位誤差在0.04 m以下，且二維模擬成果中斷面流速分布具備天然河道分布特征，計算河段內(nèi)水位、流速、佛羅德數(shù)、比流量等水力要素?zé)o異常變化，說明此次構(gòu)建的模型能較好反映計算河段水動力特性。

2.6 計算結(jié)果

本次計算共選取50年一遇、20年一遇兩種頻率的河洪和湖洪，按工程前、工程后分8種組合情況作為對比計算處理，研究工程實施后對采砂區(qū)附近河段洪水位、流速分布、水流動力軸線等要素的影響。

2.6.1 水位

采砂工程實施后，采區(qū)處河床有所降低，河道行洪斷面增大，采區(qū)及其上游河道洪水位也有所降低，其降幅與河道洪水類型有關(guān)，河洪水位降幅較大，湖洪水位降幅較小。各種工況下河道洪水位變化情況如下：

（1）河洪水位。當(dāng)遭遇50年一遇洪水時，計算河段內(nèi)采區(qū)上游河道洪水位均會降低，河道洪水位降低幅度在0.10～0.60 m之間，最大降幅為0.60 m，位于謝家采區(qū)上緣，降低幅度超過0.50 m區(qū)域河段長約5.0 km，計算范圍內(nèi)吉里萬家以上河段降幅均大于0.3 m。當(dāng)遭遇20年一遇洪水時，計算河段內(nèi)水位變化情況與50年一遇洪水變化基本相似，水位下降區(qū)位置及范圍沒有太大差異。水位最大降幅為0.497 m。河洪各頻率水位變化具體見圖3和圖4。

圖3 P=2%河洪計算河段洪水位變化等值線圖

圖4 P=5%河洪計算河段洪水位變化等值線圖

圖5 P=2%湖洪計算河段洪水位變化等值線圖

圖6 P=5%湖洪計算河段洪水位變化等值線圖

（2）湖洪水位。由于湖洪水位主要受鄱陽湖洪水頂托作用，洪水位較高，且計算河段相應(yīng)來水流量較小，因此，工程實施后遭遇湖洪時河道內(nèi)洪水位變幅小于河洪時洪水位變化。當(dāng)遭遇50年一遇洪水時，與河洪類似，采區(qū)上游河段內(nèi)水位同樣有所下降，但在水位變幅卻有顯著差異。水位最大降幅為0.011 m，位于采區(qū)上緣。當(dāng)遭遇20年一遇洪水時，水位變化情況與50年一遇湖洪相似，但水位下降幅度較50年一遇洪水時略大，這是因為兩種頻率洪水上游洪峰流量相同，而下游水位20年一遇洪水比50年一遇低0.55 m，故河道平均流速相對較大，采砂工程對河道洪水位影響也相對較大。20年一遇洪水時，水位最大降幅為0.017 m。湖洪各頻率水位變化具體見圖5和圖6。

2.6.2 流速

流速變化的區(qū)域主要集中于采區(qū)附近河段，變化幅度與河道內(nèi)水位、流量及平均流速有關(guān)，當(dāng)遭遇河洪時上游河道洪峰流量較大，行洪斷面平均流速較大，工程實施后各計算節(jié)點的流速變幅也相應(yīng)較大。各種工況下計算河段流速變化情況如下：

（1）河洪流速。謝家和長湖1采區(qū)流速增大的區(qū)域集中于采區(qū)，局部最大增加值為2.47 m/s，位于謝家采區(qū)下緣，流速增加值沿最大增加處向河道下游及河道兩岸迅速遞減；采區(qū)兩側(cè)水域流速有所減小，減小最大值約1.05 m/s，位于左岸主槽處，由于河灘采砂后增加了河灘處行洪斷面，采區(qū)處水流通量較工程前增加，在上游河道來水量不變的情況下，采區(qū)兩側(cè)水流通量自然減小，流速也相應(yīng)降低。另外，水流流向較工程前也發(fā)生了一定變化。從圖中可以看出，采區(qū)所在河段流向出現(xiàn)一定偏轉(zhuǎn)，采區(qū)中上部河段流向朝采區(qū)方向偏轉(zhuǎn)，采區(qū)處流向偏轉(zhuǎn)為順采區(qū)方向，偏轉(zhuǎn)角度10～30度，采區(qū)下緣局部區(qū)域水流擠壓向兩側(cè)偏轉(zhuǎn)。當(dāng)遭遇20年一遇河洪時，河道內(nèi)水流速增加區(qū)、流速減小區(qū)、流向變化分布范圍與50年一遇河洪差異不大，局部流速增加最大值為2.6 m/s，減小最大值為0.94 m/s。河洪各頻率流速變化具體見圖7和圖8。

（2）湖洪流速。當(dāng)遭遇湖洪時流速變幅小于河洪時流速變幅。由于湖洪時下游湖區(qū)洪水位較高，而上游來水較小，故工程前河道內(nèi)流速相對較小，工程實施后其流速變幅相應(yīng)也較小。流速變化最大值所在區(qū)域與河洪時類似，當(dāng)遭遇50年一遇湖洪時，流速增加最大值位于采區(qū)下緣，最大增加值為0.16 m/s，流速減小最大值位于左岸主槽內(nèi)，最大減小值為0.15 m/s；當(dāng)遭遇20年一遇湖洪時，流速最大增加值為0.20 m/s，流速最大減小值為0.18 m/s。湖洪各頻率流速變化具體見圖9和圖10。

圖7 P=2%河洪采砂區(qū)河段流速變化圖

圖8 P=5%河洪采砂區(qū)河段流速變化圖

圖9 P=2%湖洪采砂區(qū)河段流速變化圖

圖10 P=5%湖洪采砂區(qū)河段流速變化圖

2.6.3 水流動力軸線

水流動力軸線的擺動是影響河床變形和航道尺度變化的重要原因之一。工程實施后謝家和長湖1采區(qū)附近河段過水?dāng)嗝姘l(fā)生顯著變化，采區(qū)所在的河灘處水流流速及過流量較工程前顯著增加，致使水流動力軸線也發(fā)生了一定調(diào)整。各種工況下，水流動力軸線在采區(qū)附近河段總體均向采區(qū)方向偏移，偏移量約0～500 m，河洪和湖洪偏移量也有一定差異，同頻率洪水下河洪偏移量較湖洪偏移略大，但湖洪下水流動力軸線發(fā)生變化的河段略長。河、湖洪各頻率水流動力軸線變化具體見圖7～10。

3 成果分析與總結(jié)

（1）水位。2%和5%河洪情況下水位最大降低值分別為0.497 m和0.60 m，湖洪情況下水位最大降低值為0.011 m和0.017 m；河洪和湖洪情況下，水位最大降幅均位于謝家采區(qū)上緣。該河段設(shè)計洪水位由湖洪控制，即在設(shè)計情況下，水位降低值較小。

（2）流速。工程所在河段，由于行洪斷面擴(kuò)大，斷面平均流速有所降低，斷面流速分布等也略有調(diào)整。2%和5%河洪情況下流速最大增加值分別為2.47 m/s和2.60 m/s，最大減小值分別為0.94 m/s和1.05 m/s；2%和5%湖洪情況下流速最大增加值分別為0.16 m/s和0.20 m/s之間，最大減小值分別為0.15 m/s和0.18 m/s。計算河段流速增大的區(qū)域集中于采區(qū)及其下游局部水域，采區(qū)兩側(cè)水域流速有所減小，由于河灘采砂后增加了河灘處行洪斷面，采區(qū)處水流通量較工程前增加，在上游河道來水量不變的情況下，采區(qū)兩側(cè)水流通量自然減小，流速也相應(yīng)降低。

（3）水流動力軸線。由于采砂改變采區(qū)河道地形，工程實施后水流動力軸線發(fā)生一定變化，但根據(jù)模擬結(jié)果可以看出僅在采區(qū)局部河段有一定調(diào)整。

通過二維數(shù)學(xué)模型模擬結(jié)果分析可知，采砂工程實施后，采區(qū)附近行洪水位、流速分布、水流動力軸線及近岸流速等水力要素變化均不大，工程對行洪安全的影響是局部的、有限的，不會對行洪構(gòu)成明顯威脅。將二維水動力學(xué)模型應(yīng)用在河道整治工程（采砂、疏浚等）的防洪評價中，成果更合理、直觀，具有實用價值。

［1］陳娟,李杰,曹磊.二維水流數(shù)學(xué)模型在碼頭工程防洪評價中的應(yīng)用[J].人民長江,2010,41∶62-64.

［2］朱秋菊,李杰,馬志鵬，等.一二維聯(lián)解潮流數(shù)學(xué)模型在防洪評價中的應(yīng)用[J].人民長江,2012(43)∶4-6,58.

［3］江西省水利規(guī)劃設(shè)計院.南昌市大飛機(jī)項目填方工程河道料場采砂可行性論證[R].南昌∶江西省水利規(guī)劃設(shè)計院,2013.