張宇飛,苑　昊

（1.長江大學地球物理與石油資源學院，武漢430100；2.中國礦業(yè)大學資源與地球科學學院，江蘇徐州221116）

陸上多次波識別與壓制

張宇飛1,苑昊2

（1.長江大學地球物理與石油資源學院，武漢430100；2.中國礦業(yè)大學資源與地球科學學院，江蘇徐州221116）

陸上多次波與海上多次波均會干擾有效波信號，使地震資料信噪比降低，不同的是海上多次波覆蓋了整條地震測線，而陸上地震數(shù)據(jù)中僅有部分共中心點道集（CMP）受到多次波干擾。根據(jù)陸上多次波的特點，分析多次波在速度譜、常速掃描疊加剖面和動校正道集上所表現(xiàn)的地震特征，利用多次波識別方法，確定地震數(shù)據(jù)中多次波的分布范圍，并在含有多次波的CMP動校正道集上，采用拋物線拉東變換方法壓制多次波。模型算例和實際地震數(shù)據(jù)應用結(jié)果表明，拋物線拉東變換方法不僅能壓制陸上多次波，而且不傷害一次波反射信號，達到了保真去噪的目的。

拉東變換；多次波衰減；陸上地震數(shù)據(jù)

0　引言

多次波問題普遍存在于地震勘探中，海上和陸上某些地區(qū)尤為嚴重。多次波會嚴重干擾地震成像，從而影響地震解釋，因此，長期以來該問題一直是國內(nèi)外地球物理學者研究的重要課題。迄今為止，針對多次波問題，國內(nèi)外學者已提出多種不同類型的壓制方法，并已在工業(yè)生產(chǎn)中投入使用。這些方法主要分為2類［1］：一類是基于地震波運動學差異的濾波方法，它是利用多次波和一次波之間的可分離性，通過選擇合理的參數(shù)，在變換域消除多次波，主要包括預測反褶積法［2-3］、頻率-波數(shù)法［4-5］、共中心點疊加法［6］和拉東變換法［7-10］；另一類是基于波動理論的預測減法［11-12］，它通過模擬實際波場或反演地震數(shù)據(jù)來預測多次波，再從原始地震數(shù)據(jù)中減去多次波反射信號［13］。上述多次波壓制方法的應用都有一定的前提條件，如濾波方法要求多次波和一次波之間存在較大的速度差異，預測減法則要求地震數(shù)據(jù)完整及近偏移距數(shù)據(jù)不能缺失等。如果這些條件均能得到滿足，就能取得較好的多次波壓制效果，否則，將會傷害有效反射信號［14］。因此，在實際應用時需要結(jié)合地震數(shù)據(jù)中多次波的特點，選擇合適的多次波壓制方法，以便較好地衰減多次波。

在海上地震勘探中，由于觀測系統(tǒng)相對規(guī)則，自由表面多次波周期性地出現(xiàn)在地震數(shù)據(jù)中，因此，基于波動理論的預測減法比較適合壓制海上多次波；在陸上地震勘探中，由于地面障礙物的影響，使野外觀測系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生變化，如果采用基于波動理論的預測減法壓制多次波，不規(guī)則的觀測系統(tǒng)將會導致錯誤的多次波預測算子［15-16］，因而濾波方法更適合于陸上多次波的壓制。

在濾波方法中，拉東變換是一種相對有效的多次波壓制方法［17-21］。由于一次波和多次波在拉東域比在時間-空間域和頻率-波數(shù)域更容易分離，因此，拉東變換法更具優(yōu)勢。Hampson［7］在共中心點域，應用拋物線拉東變換提高了相干同相軸的分離程度。Foster等［8］又提出了一種利用雙曲線拉東變換壓制多次波的方法。由于動校正后的多次波剩余時差比較符合拋物線規(guī)律，因此在速度濾波法中，拋物線拉東變換受到青睞。

由于陸上地震數(shù)據(jù)中僅有局部數(shù)據(jù)受到多次波干擾，因此不需要對全部數(shù)據(jù)進行多次波壓制處理。為了做到有選擇地進行多次波壓制，首先需要準確地對多次波加以識別。筆者結(jié)合陸上多次波的特點，根據(jù)多次波所表現(xiàn)出的地震特征對其進行識別，并對含有多次波的地震數(shù)據(jù)，采用拋物線拉東變換方法進行多次波壓制，以消除其對有效反射信號的影響。

1　拋物線拉東變換

二維連續(xù)空間-時間域d（x，t）拉東變換的一般形式為

式中：d（x，t）為空間-時間域地震數(shù)據(jù)；μ（τ，p）為變換域數(shù)據(jù)；x為空間變量，如偏移距；τ為零偏移距的截距時間；p為射線參數(shù)；φ（x）為拉東變換積分曲線的曲率；t為地震數(shù)據(jù)的雙程旅行時。

對于沿x方向規(guī)則采樣的地震數(shù)據(jù)，拋物線拉東變換可表示為

式（2）～（3）中：μ（τ，q）為拉東域數(shù)據(jù)；τ為截距時間；q為曲率參數(shù)；d′（x，t）為反變換后的空間-時間域數(shù)據(jù)；x為偏移距。

式（2）和式（3）對應的離散拋物線變換形式分別為

式（4）～（5）中：Nx為時間域內(nèi)的地震道數(shù)；Nq為拉東域內(nèi)的地震道數(shù)。

對式（4）和式（5）分別做一維傅里葉變換，可得

式（6）～（7）中：ω為頻率。

將式（6）和式（7）分別寫成矩陣形式，則有

式（8）～（9）中：D代表時間域數(shù)據(jù)；U代表拉東域數(shù)據(jù)；LT為矩陣L的共軛轉(zhuǎn)置。

L矩陣為

為了估算拉東域數(shù)據(jù)矩陣U，定義矩陣

對式（11）求平方差，有

當Nx≥Nq時，式（12）可以表示為

當Nx＜Nq時，式（12）又可以變?yōu)?/p>

通過上述拋物線拉東變換可以實現(xiàn)多次波與一次波的分離，然后通過定義切除函數(shù)，并在拉東域切除多次波。在拉東變換計算過程中，離散拉東變換不像連續(xù)拉東變換那樣，使多次波同相軸收斂成一個點，而是收斂為一個能量團，該現(xiàn)象被稱為截斷效應［13，21］。因此，為了減弱截斷效應的影響，在方法實現(xiàn)過程中使用了Wang［22］提出的自適應濾波函數(shù)。該濾波函數(shù)為

式中：A（τ，q）為拉東域（τ，q）點附近時窗內(nèi)的能量絕對值之和；B（τ，q）為拉東域多次波在（τ，q）點附近時窗內(nèi)的能量絕對值之和；n為濾波器的階數(shù)；ε為能量A和B之間的能量均衡系數(shù)。通過使用式（15）中的自適應切除函數(shù)，在拉東域可以衰減多次波的能量，達到消除多次波的目的。

對經(jīng)上述處理后的地震數(shù)據(jù)，再進行拉東反變換，便可以得到壓制多次波后的時間-空間域地震數(shù)據(jù)。

2　陸上多次波的形成、特點、識別和壓制

2.1陸上多次波的形成

在陸上地震勘探中，地震波通過地下巖層傳播，當遇到強反射界面時，如基巖面、不整合面、火成巖界面或其他強反射界面（石膏層、鹽巖和石灰?guī)r等），會產(chǎn)生能量很強的反射波，當反射波返回地面或上覆較淺界面時，可能再次反射后向下傳播，如此往返就形成了多次反射波［23］?？梢?，陸上多次波是在強反射界面之間經(jīng)多次反射形成的，良好的反射界面是產(chǎn)生多次反射波的基本條件。

2.2陸上多次波的特點

根據(jù)多次波的形成原因，可將其分為全程多次波、短程多次波、層間多次波（又稱微曲多次波）和虛反射多次波等類型［13，23］。全程多次波的傳播路徑如圖1（a）所示，是指在某一深層界面發(fā)生反射的波，在地面又發(fā)生了反射，并向下在同一界面再次發(fā)生反射，來回多次。全程多次波常見于海上地震數(shù)據(jù)中［18］，具有周期性、高階和分布范圍大的特點；層間多次波的傳播路徑如圖1（b）所示，是指在幾個界面上發(fā)生多次反射，或在一個薄層內(nèi)發(fā)生多次反射。層間多次波常見于陸上地震數(shù)據(jù)中，具有非周期性、低階、覆蓋范圍小及與深部目的層反射波相干涉的特點。

圖1　全程多次波（a）和層間多次波（b）傳播路徑示意圖Fig.1　The travel path of surface-related multiples（a）and interbed multiples（b）

2.3陸上多次波的識別

在海上地震勘探中，自由表面多次波分布于整條地震測線，而在陸上地震勘探中，由于表層結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，一般不會產(chǎn)生自由表面多次波，但當?shù)叵掠袕姺瓷浣缑鏁r，會產(chǎn)生層間多次波［18］。因此，為了提高計算效率，降低對有效信號的損害，在壓制陸上多次波之前，準確識別多次波尤為重要。對于陸上地震勘探來說，按照多次波的成因和運動學特征判斷是否發(fā)生多次反射的主要依據(jù)如下：①是否存在能夠產(chǎn)生多次波的強反射界面；②當?shù)叵路瓷浣缑鎯A角較小時，二次反射波速度低于同一時間的一次反射波速度，出現(xiàn)時間一般小于其一次反射波的2倍；③對于傾斜地層，在疊加剖面上二次反射波的傾角約為其一次反射波的2倍。根據(jù)上述判別原則，可從時間、速度和形態(tài)等方面識別多次波。

（1）在速度譜上識別多次波

根據(jù)地震波運動學規(guī)律，其傳播速度一般隨深度的增大而增大。因此，在速度譜上多次波速度通常會小于相同時間的一次反射波速度。根據(jù)多次波的速度特征，可以有效地對其進行識別。

（2）在疊加剖面和常速掃描剖面上識別多次波

陸上多次波是地震波向下傳播至石灰?guī)r或火成巖等強反射界面時而產(chǎn)生的多次反射波。在疊加剖面上，這些強反射界面一次反射波的地震特征通常表現(xiàn)為強振幅、低頻率［24-25］，據(jù)此也可判斷是否存在強反射界面。同時，如果在強反射界面下方存在另一組與其形態(tài)一致，且出現(xiàn)時間小于其2倍的反射同相軸時，就可以判斷該組同相軸為多次反射波。

由于一次反射波速度與多次反射波速度基本相同，因此，在使用多次波速度的常速掃描剖面上，會出現(xiàn)產(chǎn)狀一致、出現(xiàn)時間約為倍數(shù)關系，且連續(xù)性較好的2組反射同相軸，此時可以推斷一組為一次反射波，另一組為多次反射波。因此，根據(jù)常速掃描剖面上的反射特征識別多次波，是一種非常有效的方法。

（3）在動校正道集上識別多次波

通常情況下，多次波速度小于與其相同時間的一次波速度，因此，在使用一次波速度的動校正道集上會呈現(xiàn)如下特征，即一次波反射同相軸被拉平，而多次波反射同相軸由于其動校正量不足，將會沿著偏移距增大的方向向下呈彎曲狀。因此，根據(jù)多次波在動校正道集上的特征對其進行識別同樣有效。

2.4陸上多次波的壓制

基于陸上多次波的特點，在準確識別多次波的基礎上，對含有多次波的地震數(shù)據(jù)，采用拋物線拉東變換方法進行多次波壓制。處理步驟如下：①對測線中的所有CMP道集進行常速掃描疊加，并在常速掃描剖面上識別多次波；②利用速度譜分析得到的一次波速度，對CMP道集進行動校正處理及共中心點疊加；③在速度譜和動校正道集上進一步識別多次波；④根據(jù)常速掃描剖面和動校正疊加剖面，確定多次波的分布范圍；⑤在包含多次波的動校正道集上，利用拋物線拉東變換方法壓制多次波；⑥對壓制多次波后的CMP道集進行反動校正處理；⑦合并CMP道集，重新進行速度分析。

3　模型算例及應用實例

3.1模型算例

試算模型由5層水平層狀介質(zhì)組成，其參數(shù)如圖2（a）所示。通過采用聲波方程的有限差分法，模擬了包含多次波的人工合成地震記錄，其地震子波是主頻為20 Hz的零相位Ricker子波。數(shù)據(jù)采集使用的是單邊放炮觀測系統(tǒng)，每炮120道接收，最小偏移距為0 m，道長為2 000 ms，時間采樣間隔為4 ms。圖2（b）為從模擬數(shù)據(jù)中抽取的含有多次波的合成地震記錄，該記錄已經(jīng)過動校正處理。從圖2（b）可以看出：界面P的一次波反射出現(xiàn)在450 ms附近，經(jīng)動校正處理后其同相軸被拉平；M所指的同相軸為界面P產(chǎn)生的多次反射波，由于存在動校正剩余時差，該同相軸沿著偏移距增大的方向，呈拋物線狀向下彎曲。可見，圖2（b）中多次波特征比較明顯。圖2（c）為采用拋物線拉東變換壓制多次波后的模擬記錄，與圖2（b）相比，多次波得到壓制，有效反射波能量得到加強。

圖2　速度模型（a）及壓制多次波前（b）、后（c）動校正模擬地震記錄Fig.2　Velocity model（a）and synthetic NMO gathers before（b）and after（c）multiple attenuation

3.2應用實例

研究區(qū)位于冀中北部廊固凹陷，實驗數(shù)據(jù)來自20世紀90年代采集的廊固二維地震資料，其野外數(shù)據(jù)采集使用的是120道接收，50 m道間距，中間放炮、兩邊接收的觀測系統(tǒng)。該區(qū)表層結(jié)構(gòu)較為復雜，地下淺層局部存在石灰?guī)r強波阻抗反射界面。

圖3（a）為研究區(qū)L1測線的常速掃描疊加剖面。常速掃描所用的速度為反射界面P1的疊加速度，即1 850 m/s。與該剖面左邊同一時間反射波相比，P1和P2反射同相軸具有振幅能量強、頻率低的地震反射特征。經(jīng)淺層地震地質(zhì)條件分析，P1和P2為該區(qū)石灰?guī)r強反射界面的一次反射波。同時，圖3（a）中0.9～1.1 s出現(xiàn)了與P1和P2反射同相軸形態(tài)一致，且連續(xù)性較好的反射同相軸（M1和M2）?？梢姡琈1和M2具有多次波的反射特征。經(jīng)分析，M1和M2所指的反射同相軸是強反射界面P1和P2產(chǎn)生的上行波被上覆巖層向下反射，再經(jīng)P1和P2界面反射后，被地面接收而產(chǎn)生的二次反射波。根據(jù)多次波在常速掃描剖面上的地震特征認為，在CMP號850～1 050區(qū)域存在多次反射波。

圖3（b）為L1測線的動校正疊加剖面。與圖3（a）相比，圖3（b）中的多次波分布范圍明顯減小，剩余多次波分布在CMP號900～1 020區(qū)域，而且能量也明顯減弱?？梢?，動校正同相疊加技術(shù)對局部多次波有壓制作用。

圖4（a）為L1測線中CMP號910的疊加速度譜?？梢钥闯?，圖4（a）中在0.9 s附近出現(xiàn)了一組低速能量團（M所指），其速度約為1 850 m/s，與上覆P所指的界面速度基本相同。經(jīng)速度譜分析得出，0.9 s附近的一次波反射速度約為2 050 m/s，可見，速度譜上具有多次波速度特征。圖4（b）為L1測線CMP號910的動校正道集，所用的動校正速度為一次波反射速度?？梢钥闯?，圖4（b）中0.9～1.0 s有一組反射同相軸呈拋物線狀向下彎曲，而且出現(xiàn)時間與速度譜上低速能量團的出現(xiàn)時間基本吻合，據(jù)此可以推斷該CMP道集中存在多次反射波。

圖3　L1測線常速掃描（a）和動校正（b）疊加剖面Fig.3　Constant velocity scan（a）and NMO stacked section（b）of L1 line

圖4　利用拉東變換壓制多次波前、后的速度譜及CMP動校正道集Fig.4　Velocity spectra and CMP gathers before and after multiple attenuation by Radon transform

圖4（c）為采用拋物線拉東變換方法壓制多次波后的速度譜，與圖4（a）相比，0.9 s附近的多次波低速能量團基本消失，相同時間的一次波速度能量團得到增強。圖4（d）為利用拋物線拉東變換壓制多次波后的動校正道集，與圖4（b）相比，彎曲同相軸的能量明顯減弱。圖4中局部反射信號在速度譜和CMP動校正道集上的變化特征，證實了該CMP道集中存在多次反射波，速度譜中的低速能量團為多次波速度能量團，相同時間的高速能量團為一次波速度能量團，彎曲同相軸為多次反射波。

通過常速掃描剖面、動校正疊加剖面和速度譜分析得出，研究區(qū)的多次波具有如下特點：①地下淺層存在強反射界面；②測線中局部存在多次反射波；③一次波和多次波之間存在速度差異。因此，根據(jù)研究區(qū)多次波的特點，利用同相疊加技術(shù)先衰減一部分多次波能量，在確定剩余多次波分布范圍后，再采用拋物線拉東變換方法在CMP道集上進一步壓制多次波。

圖5為L1測線采用拋物線拉東變換壓制多次波后的動校正疊加剖面。與圖3（b）相比，圖5中CMP號900～1 020區(qū)域內(nèi)的剩余多次波消失，而被多次波淹沒的一次反射波R1得到恢復，且剖面中超覆現(xiàn)象變得明顯。

圖5L1測線壓制多次波后疊加剖面Fig.5　Stacked section after multiple attenuation of L1 line

圖6為研究區(qū)L2測線壓制多次波前、后的偏移剖面。為了公平對比，在L2測線的資料處理中，除了壓制多次波環(huán)節(jié)外，所用的處理流程和處理參數(shù)與L1測線完全相同。從圖6（a）可以看出，M3所指向的多次反射波能量很強，與該區(qū)L1測線疊加剖面相比，多次波分布范圍更廣，對傾斜地層反射波的影響更嚴重。從圖6（b）可以看出，隨著多次波反射信號的消失，傾斜地層反射同相軸連續(xù)性變好，被多次波淹沒的一次反射波R2得到恢復，剖面信噪比也得到較大提高。可見，在利用拋物線拉東變換方法壓制多次波的同時，沒有傷害一次波反射信號。

圖6　L2測線壓制多次波前（a）、后（b）偏移剖面Fig.6　Migrated section before（a）and after（b）multiple attenuation of L2 line

4　結(jié)論

（1）拉東變換是利用一次波和多次波的速度差異，在變換域?qū)Χ啻尾ㄟM行壓制。因此，在動校正處理中，應使用較準確的一次波速度，并盡可能使一次波同相軸拉平，使多次波同相軸出現(xiàn)較大的剩余動校正時差，以保證多次波和一次波得到較好分離，從而為有效壓制多次波創(chuàng)造條件。

（2）準確識別多次波是壓制陸上多次波的關鍵所在。相對于海上多次波來說，陸上多次波僅在地震測線的局部出現(xiàn)，因而無需對所有地震數(shù)據(jù)進行多次波壓制處理。因此，在壓制多次波之前，需要在速度譜上分析波組速度異常，并在疊加剖面上查看深層波組與淺層波組的時間關系和形態(tài)，進而準確識別多次波并確定多次波的范圍。鑒于陸上多次波的復雜多樣性，在識別過程中，應從原始資料入手，結(jié)合疊加速度譜分析，重點參考常速掃描剖面，最終在疊加剖面上確定多次波的范圍，以便有選擇地對地震數(shù)據(jù)中的多次波進行壓制。這樣既可以提高計算效率，又可以避免因壓制多次波而對有效反射信號造成損害。

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（本文編輯：于惠宇）

Recognition and attenuation of multiples in land seismic data

Zhang Yufei1，Yuan Hao2
（1.Geophysics and Oil Resource Institute，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.School of Resources and Geosciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，Jiangsu，China）

Multiples in land seismic data and multiples in marine seismic survey could interfere with primary reflections and resulted in low signal to noise ratio of seismic data.However，multiples in land seismic data，unlike multiples in marine seismic data，only contaminate partial continuous common midpoint（CMP）gathers rather than the whole data sets.According to the property of multiples in the land seismic data，seismic reflection characteristics of multiples in velocity spectra，constant-velocity scan sections and normal movement correction gathers were analyzed.The CMP ranges were determined in the seismic data by multiple recognition methods，and the parabolic Radon transform was used to suppress multiples in the NMO gathers with multiples.The results of synthetic and field seismic data processing show that parabolic Radon transform method could suppress the multiples of land seismic data，and does not damage the primary reflections during multiple processing，achieving the effect of fidelity denoising.

Radon transform；multiple attenuation；land seismic data

P631.4

A

1673-8926（2015）06-0104-07

2015-06-26；

2015-08-03

國家自然科學基金項目“海底地震儀數(shù)據(jù)多次波速度反演及成像方法研究”（編號：41304103）資助

張宇飛（1989-），男，長江大學在讀碩士研究生，研究方向為地震勘探。地址：（430100）湖北省武漢市蔡甸區(qū)大學路111號長江大學地球物理與石油資源學院。E-mail：175381684@qq.com。