杜 杰，彭麗霞，劉玉寶，潘林林，王 雷，曹一家

（1.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院 江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 教育部互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用示范基地 江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心，江蘇 南京 210044；3.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044；4.美國大氣研究中心，美國 博爾德 80301；5.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；6.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

0 引言

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速的完整性無論對(duì)于研究風(fēng)電場(chǎng)出力、還是對(duì)于研究風(fēng)機(jī)布局以及風(fēng)機(jī)紊流影響等都具有重要意義[1-3]。為了開發(fā)更加精確的風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)報(bào)系統(tǒng)，美國大氣研究中心NCAR（National Center for Atmospheric Research）著手研究精細(xì)化預(yù)報(bào)系統(tǒng)，完整的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)風(fēng)速采集數(shù)據(jù)是這一系統(tǒng)順利實(shí)施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[4]。但是針對(duì)美國科羅拉多州某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，最突出的問題是有缺損的數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度從10 min至幾小時(shí)。雖然通過一些策略，如持續(xù)法和插值法可以填充這些缺損的數(shù)據(jù)，但持續(xù)法假設(shè)風(fēng)速不變，插值函數(shù)的非線性特性很難與風(fēng)速變化趨勢(shì)一致，使得缺損值填充效果不好?，F(xiàn)有研究表明風(fēng)力數(shù)據(jù)的缺失對(duì)風(fēng)電的預(yù)估產(chǎn)生重要影響，必須加以考量[5]。

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)測(cè)量風(fēng)速缺損值的填充方法，目前大多圍繞空間相關(guān)性展開，用鄰近站點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺[6-8]。通過分析該風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際工況，可發(fā)現(xiàn)以上文獻(xiàn)的填充方法面臨全新的考驗(yàn)。首先，由于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)多臺(tái)相鄰風(fēng)機(jī)共用一條數(shù)據(jù)傳輸線路，當(dāng)發(fā)生傳輸故障時(shí)，往往風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)相鄰多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)發(fā)生風(fēng)速缺測(cè)的工況，使得填充所參考的鄰近風(fēng)機(jī)的測(cè)量風(fēng)速不存在，影響模型精度；其次，由于該風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)眾多，如果考慮到風(fēng)電場(chǎng)地勢(shì)高低起伏的地理環(huán)境、風(fēng)機(jī)的尾流效應(yīng)，以及季節(jié)對(duì)風(fēng)速風(fēng)向的影響等因素，風(fēng)電場(chǎng)中鄰近風(fēng)機(jī)的風(fēng)速很難保證強(qiáng)相關(guān)性。因此缺乏單一有效的缺損風(fēng)速值填充模型。

本文引入動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整DTW（Dynamic Time Warping）算法，結(jié)合空間鄰點(diǎn) SNN（Spatial Nearest Neighbor）法和 Pearson相關(guān)系數(shù) PCC（Pearson Correlation Coefficients）法，分別搜尋與缺損測(cè)量風(fēng)速風(fēng)機(jī)風(fēng)速演化最為相似的若干臺(tái)風(fēng)機(jī)及對(duì)應(yīng)的測(cè)量風(fēng)速時(shí)序，構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，進(jìn)行單個(gè)模型的風(fēng)速缺損值填充實(shí)驗(yàn)，然后挑選出較好的模型進(jìn)行基于熵權(quán)的組合，進(jìn)一步提高填充精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)鄰近多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)風(fēng)速的工況，填充效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有方法。本文方法針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試，因此具有普適性。

1 風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速非線性分析

研究的風(fēng)電場(chǎng)位于科羅拉多州北部，共274臺(tái)風(fēng)機(jī)，編號(hào)1至274號(hào)，風(fēng)機(jī)分布于落基山麓，每2臺(tái)風(fēng)機(jī)間隔400～700 m，風(fēng)機(jī)分布如圖1所示，所采集的風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)間跨度從2008年10月23日至2009年1月31日，采樣間隔10 min。

圖1 科羅拉多州東北部Xcel能源公司風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)分布Fig.1 Layout of wind turbines in wind farm of Xcel Energy Company at northeastern Colorado

本文隨機(jī)選取8號(hào)風(fēng)機(jī)風(fēng)速時(shí)間序列，經(jīng)計(jì)算其Hurst指數(shù)H=0.876，表示系統(tǒng)存在長(zhǎng)期記憶性，具有分形的特點(diǎn)[9]。重構(gòu)相空間、構(gòu)造遞歸圖是最直接的研究混沌系統(tǒng)可預(yù)測(cè)性的方法之一，分別采用互信息法[10]和小數(shù)據(jù)量法[11]計(jì)算延遲時(shí)間τ=5 和嵌入維數(shù)m=5，由此計(jì)算出的遞歸圖如圖2所示[12]?？梢姡谇?00個(gè)采樣點(diǎn)，平行于主對(duì)角線的直線段較多，但比較凌亂，長(zhǎng)度短；而600～800采樣點(diǎn)區(qū)間幾乎沒有這樣的直線段，意味著本風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的混沌特性并非全時(shí)間區(qū)域，具有很強(qiáng)的分段特性且不顯著，因此采用重構(gòu)相空間的建模方法對(duì)于本風(fēng)電場(chǎng)不太合適。

圖2 8號(hào)風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速遞歸圖Fig.2 Recurrence figure of wind speed measurements for No.8 wind turbine

2 風(fēng)速缺損值小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合填充模型

2.1 模型思路

本文所做的實(shí)驗(yàn)表明該風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速呈現(xiàn)復(fù)雜的弱混沌特性，不適合從重構(gòu)相空間的角度來研究。本文最主要的工作在于從二維時(shí)間域上采用多種方法對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列的相似性進(jìn)行分析，提取最相似的若干臺(tái)風(fēng)機(jī)的測(cè)量風(fēng)速，引入對(duì)于該類時(shí)間序列泛化性能較優(yōu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建基于熵權(quán)的缺損風(fēng)速小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合填充模型。

2.2 鄰點(diǎn)判別方法

（1）SNN 法。

采用大圓距離計(jì)算兩風(fēng)機(jī)距離 d（i，j），其中 i、j為風(fēng)機(jī)編號(hào)。d（i，j）越小說明i號(hào)和j號(hào)風(fēng)機(jī)在空間上越靠近。

（2）PCC 法。

采用積差方法，以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過2個(gè)離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度 R（i，j）。 R（i，j）越大說明 i號(hào)和 j號(hào)風(fēng)機(jī)的采樣風(fēng)速時(shí)序線性相關(guān)性越強(qiáng)。

（3）DTW 算法。

DTW算法研究?jī)蓵r(shí)間序列經(jīng)拉伸和收縮后的相似性問題[13]。進(jìn)行DTW計(jì)算的兩風(fēng)速時(shí)序可以不等長(zhǎng)，符合風(fēng)速測(cè)量的實(shí)際工況；同時(shí)，將2條風(fēng)速時(shí)序在時(shí)間軸上進(jìn)行拉伸/收縮的非線性映射，更符合形態(tài)相似、但發(fā)生時(shí)刻和發(fā)生幅度不一致的風(fēng)速的實(shí)際工況，因此其理論基礎(chǔ)特別適合于風(fēng)的處理。

假設(shè)i號(hào)和j號(hào)風(fēng)機(jī)的采樣風(fēng)速數(shù)據(jù)分別為I=｛I1，I2，…，It，…，IN｝和 J=｛J1，J2，…，Jt，…，JN｝，其中，N為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。構(gòu)造矩陣dN×N，其中dN×N的每一個(gè)元素為：

在矩陣dN×N中，把相鄰的矩陣元素的集合稱為彎曲路徑，記為 W= ｛w1，w2，…，wk，…，wK｝，W 的第 k個(gè)元素 wk=（i，j）k，這條路徑滿足下列條件：

a.N≤K＜2N-1；

b.w1=（1，1），wK=（N，N）；

c.對(duì) wk=（i，j）、wk-1=（i′，j′），滿足 0≤i-i′≤1、0≤j-j′≤1。

DTW（I，J）越小，說明 i號(hào)和 j風(fēng)機(jī)測(cè)量風(fēng)速在時(shí)間軸上伸縮后相似度越高。

2.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及改進(jìn)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以小波函數(shù)為基底的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合了小波變換良好的時(shí)頻局部化性質(zhì)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，具有較強(qiáng)的逼近和容錯(cuò)能力，適合風(fēng)速快速變化的特性[14]。

本文采用3層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Morlet母小波基函數(shù)，學(xué)習(xí)方法采用增加動(dòng)量項(xiàng)的梯度下降法，但是在學(xué)習(xí)目標(biāo)上不采用傳統(tǒng)的迭代次數(shù)或誤差精度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。原因在于風(fēng)的波動(dòng)性大，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法不易達(dá)到訓(xùn)練的精度要求，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)往往會(huì)達(dá)到設(shè)定的上限，容易造成對(duì)于訓(xùn)練集的過學(xué)習(xí)，反而降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能；降低訓(xùn)練的精度要求又會(huì)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集學(xué)習(xí)不充分，影響模型效果。因此，本文以前后2次訓(xùn)練的累積誤差的比值為衡量標(biāo)準(zhǔn)。其依據(jù)和優(yōu)點(diǎn)為：

a.梯度下降法前后2次迭代的累積誤差比值越接近1，說明此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于樣本的訓(xùn)練誤差下降有限，訓(xùn)練基本達(dá)到目標(biāo)，如果繼續(xù)訓(xùn)練，增加了模型對(duì)于樣本的過學(xué)習(xí)，若此時(shí)結(jié)束訓(xùn)練，模型尚未出現(xiàn)過擬合的情形；

b.以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2次訓(xùn)練累積誤差比值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，避免了對(duì)于不同學(xué)習(xí)樣本，需設(shè)定不同的學(xué)習(xí)精度或者最大迭代次數(shù)的不便，更加適合于波動(dòng)性劇烈的風(fēng)速的建模。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)，以2次訓(xùn)練累積誤差比值達(dá)到0.993作為結(jié)束訓(xùn)練的判定標(biāo)準(zhǔn)。本文的學(xué)習(xí)方法普遍在學(xué)習(xí)20～40次就達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，極大地縮短了訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)提高了模型的泛化性能。

2.4 基于信息熵的組合填充模型

熵是系統(tǒng)信息量的度量，熵越大，系統(tǒng)的信息量越小，系統(tǒng)的變異程度也越小。本文利用熵來衡量單項(xiàng)填充方法對(duì)歷史風(fēng)速的擬合誤差序列的變異程度，若變異程度越大，則在組合填充中對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)就越小[15]。 具體過程如下。

a.記第i種單項(xiàng)方法在第t步長(zhǎng)時(shí)的相對(duì)填充誤差eit的比重pit為：

其中，M為填充方法總數(shù)；Q為總的填充步長(zhǎng)。

b.計(jì)算第i種單項(xiàng)方法的相對(duì)填充誤差的熵hi：

c.計(jì)算第i種單項(xiàng)方法相對(duì)填充誤差序列的變異程度系數(shù)di：

d.計(jì)算各單項(xiàng)方法在組合模型中的加權(quán)系數(shù)大小 ωi：

e.計(jì)算組合填充值。

3 計(jì)算實(shí)例與分析

分別以SNN法、PCC法和DTW算法為衡量標(biāo)準(zhǔn)，尋找與缺損測(cè)量風(fēng)速風(fēng)機(jī)在缺損采樣點(diǎn)附近風(fēng)速演化相似的風(fēng)機(jī)，并以其相對(duì)應(yīng)的風(fēng)速時(shí)序構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行風(fēng)電機(jī)測(cè)量風(fēng)速缺損值的模擬填充實(shí)驗(yàn)。對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有274臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行模擬填充，選取前800個(gè)沒有缺損值的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集，以第650個(gè)采樣點(diǎn)為開始，每隔1 h，共模擬了 650、656、662、668、674、680 這 6 個(gè)缺損測(cè)量風(fēng)速起始點(diǎn)，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行20個(gè)步長(zhǎng)的缺損值填充實(shí)驗(yàn)，并以平方誤差和（SSE）衡量各個(gè)方法的效果：

3.1 實(shí)驗(yàn)1：模型參數(shù)的確定

本模型需確定以下2組參數(shù)。

a.用于衡量風(fēng)速演化相似性的風(fēng)速時(shí)序長(zhǎng)度。

除SNN法外，PCC法和DTW算法都需要確定進(jìn)行相似性比較的風(fēng)速數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度Len?；陲L(fēng)速的高度非線性，Len過短只是針對(duì)超短時(shí)相似性度量，過長(zhǎng)則是長(zhǎng)時(shí)平均相似性，此處最要衡量的是填充起始點(diǎn)前后的風(fēng)速相似性。

b.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層-中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果與訓(xùn)練集密切相關(guān)，當(dāng)訓(xùn)練集與建模對(duì)象強(qiáng)相關(guān)時(shí)，建模效果也較好。此處神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)即為與缺損測(cè)量風(fēng)速風(fēng)機(jī)風(fēng)速演化最相似的風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)，而訓(xùn)練集則為這些風(fēng)機(jī)的測(cè)量風(fēng)速。

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)274臺(tái)風(fēng)機(jī)有6個(gè)模擬缺損值發(fā)生點(diǎn)，針對(duì)以上3種填充方法，分別構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型PCC_NN、DTW_NN和SNN_NN，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)nInput_NN為3～6，中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)nMiddle_NN為nInput_NN+1～2nInput_NN+3，Len從 1 h（6 個(gè)采樣點(diǎn)）至 20 h（120 個(gè)采樣點(diǎn)）。本文采用C語言編寫相應(yīng)的代碼，采用MPI構(gòu)造并行運(yùn)行環(huán)境，在南京信息工程大學(xué)高性能計(jì)算中心進(jìn)行計(jì)算，對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)nInput_NN為4、nMiddle_NN為9時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力最優(yōu)。并且，依據(jù)SNN_NN和DTW_NN，SSE隨著 Len的增加迅速降低，并在Len為11 h時(shí)基本達(dá)到最低值，之后變化緩慢。 因此，選擇 nInput_NN=4、nMiddle_NN=9、Len=11 h（66個(gè)采樣點(diǎn)）進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)缺損風(fēng)速的填充實(shí)驗(yàn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)2：鄰近風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)風(fēng)速時(shí)的填充效果

因?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)中相鄰的若干臺(tái)風(fēng)機(jī)共用一條傳輸線，因此當(dāng)數(shù)據(jù)采集或者傳輸環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，往往會(huì)導(dǎo)致多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)風(fēng)速的發(fā)生，目前已發(fā)表文獻(xiàn)均未研究此種工況。本文測(cè)試了當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)相鄰多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)發(fā)生缺測(cè)風(fēng)速的工況下，選擇實(shí)驗(yàn)1確定的模型參數(shù)，并以相鄰缺測(cè)風(fēng)速風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)等于3時(shí)，對(duì)3種方法的效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

由表1可見，DTW_NN模型無論是SSE，還是最小SSE占比，都要遠(yuǎn)好于另外2種模型，原因在于DTW算法本質(zhì)上衡量的是風(fēng)速時(shí)序在時(shí)間軸上的非線性相似性，PCC法是線性相關(guān)性法則，而風(fēng)速是強(qiáng)非線性的；SNN法僅僅以空間距離為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)鄰近風(fēng)機(jī)都缺損測(cè)量風(fēng)速時(shí)，其填充效果最差，但是，DTW算法在最小SSE占比上并不占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

表1 鄰近3臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)時(shí)3種模型補(bǔ)缺效果對(duì)比Table1 Comparison of wind speed measurement interpolation for three adjacent wind turbines among three models

3.3 實(shí)驗(yàn)3：組合填充效果

選擇PCC_NN、DTW_NN和SNN_NN模型，以實(shí)驗(yàn)1確定的模型參數(shù)，模擬相鄰缺測(cè)風(fēng)速風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)為3～10，共8組實(shí)驗(yàn)，構(gòu)造基于信息熵的組合填充模型ECF_NN。實(shí)驗(yàn)取各模型針對(duì)補(bǔ)缺起始點(diǎn)前20步風(fēng)速的預(yù)測(cè)值作為組合模型確定權(quán)重的訓(xùn)練集，20步填充SSE如圖3所示。首先，組合模型的3個(gè)子模型中，DTW_NN模型的精度最高，其20步填充SSE均值為6.9668，較PCC_NN模型降低了14.11%，較SNN_NN模型降低了13.32%；其次，ECF_NN精度最高，且SSE波動(dòng)小，其20步填充SSE均值為5.9909，較DTW_NN模型降低了14.01%。

圖3 4種模型填充效果對(duì)比Fig.3 Comparison of interpolation results among four models

3.4 實(shí)驗(yàn)4：對(duì)比實(shí)驗(yàn)

最后，以8號(hào)風(fēng)機(jī)為例，采用本文提出的組合模型與差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA（Auto Regressive Integrated Moving Average model）以及持續(xù)法進(jìn)行對(duì)比。ARIMA模型識(shí)別中，8號(hào)風(fēng)機(jī)風(fēng)速時(shí)序經(jīng)過1階差分之后達(dá)到平穩(wěn)，通過AIC準(zhǔn)則定階法確定為ARIMA（2，1，2）結(jié)構(gòu)。 選取第 270 點(diǎn)作為缺損測(cè)量風(fēng)速起始點(diǎn)，填充結(jié)果如圖4所示：組合填充法的SSE最小，為 19.8891；ARIMA 法 SSE為71.1221；持續(xù)法的SSE最大，達(dá)到174.6365。對(duì)所有274臺(tái)風(fēng)機(jī)6個(gè)填充起始點(diǎn)進(jìn)行填充實(shí)驗(yàn)，模擬每一臺(tái)風(fēng)機(jī)鄰近3～10臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺損測(cè)量風(fēng)速，如表2所示，可見，本文的組合模型的SSE最小，當(dāng)鄰近3臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)風(fēng)速時(shí)，其SSE僅為5.53，而當(dāng)鄰近有10臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺測(cè)風(fēng)速時(shí)，其SSE也僅為6.27，而ARIMA法和持續(xù)法的SSE分別達(dá)到16.29和21.56。

圖4 8號(hào)風(fēng)機(jī)風(fēng)速補(bǔ)缺實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results of wind speed interpolation for wind turbine No.8

表2 實(shí)際風(fēng)速與3種方法風(fēng)速補(bǔ)缺對(duì)比Table 2 Comparison between actual and interpolated wind speeds for three methods

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)鄰近多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺損測(cè)量風(fēng)速的工況，采用DTW算法，結(jié)合PCC法、SNN法，從二維時(shí)間域搜尋與缺損測(cè)量風(fēng)速風(fēng)機(jī)風(fēng)速演化最為相似的若干臺(tái)風(fēng)機(jī)，利用這些風(fēng)機(jī)的風(fēng)速構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上建立基于信息熵的組合填充模型。

a.針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)鄰近多臺(tái)風(fēng)機(jī)同時(shí)缺損測(cè)量風(fēng)速的工況，由于DTW算法衡量的是風(fēng)速在時(shí)間域上經(jīng)收縮/拉伸的非線性相似性，因此在補(bǔ)缺效果上要好于基于線性相關(guān)性的PCC法和SNN法。

b.改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以2次訓(xùn)練累計(jì)誤差比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)指標(biāo)，縮短了訓(xùn)練時(shí)間，避免了過學(xué)習(xí)的發(fā)生，更加適合于波動(dòng)性劇烈的風(fēng)速的建模。

c.實(shí)驗(yàn)表明，組合填充模型的填充誤差最小，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)274臺(tái)風(fēng)機(jī)所做的實(shí)驗(yàn)增加了本文算法的普適性。