韓 偉，王宏華，陳 凌，吳福壽

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)浙江省電力公司檢修分公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

近年來，日益凸顯的能源危機(jī)和環(huán)境污染，使得各國都加大了可再生能源的實(shí)施與推廣，其中，基于太陽能資源的光伏發(fā)電技術(shù)以其獨(dú)特的發(fā)電特性取得了廣泛的發(fā)展與應(yīng)用[1]。

光伏組件輸出功率的大小由入射光照強(qiáng)度和工作溫度等因素所決定[2]。通常情況下，光伏組件的制造廠商僅提供標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件STC（Standard Testing Conditions）下的一條U-I特性曲線。而在工程實(shí)際中，組件很少工作在STC下，因此獲知組件在不同工作條件下的輸出特性就顯得十分必要，同時(shí)這也是光伏組件仿真分析始終追求的目標(biāo)。

經(jīng)過長期的實(shí)踐檢驗(yàn)證明，光伏組件的直流物理機(jī)制模型以組件內(nèi)部的電路結(jié)構(gòu)研究為基礎(chǔ)，在工程應(yīng)用上具有較高的準(zhǔn)確性[3]。該模型是一個(gè)包含多個(gè)未知參數(shù)的復(fù)雜非線性模型，然而光伏組件制造廠商的數(shù)據(jù)手冊(cè)中不提供這些參數(shù)值，需要通過實(shí)際測(cè)量才能獲取。因此，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)裝置采集的光伏組件運(yùn)行數(shù)據(jù)，提取出能夠準(zhǔn)確表征實(shí)際工況的組件各模型參數(shù)。

由于光伏組件具有強(qiáng)烈的非線性輸出特性，其模型確定和參數(shù)辨識(shí)一直是個(gè)亟待解決的難題[4]。國內(nèi)外已對(duì)光伏組件仿真建模展開了大量研究，并取得了一些研究成果。常用光伏組件的等效電路數(shù)學(xué)模型主要包括雙二極管模型和單二極管模型。文獻(xiàn)[5]提出將二極管并聯(lián)線性獨(dú)立的電流源，組成理想的光伏電池模型，但該模型不考慮實(shí)際的串、并聯(lián)電池后光伏組件的輸出情況，實(shí)用性較差。鑒于數(shù)學(xué)模型存在未知參數(shù)較多、超越方程的求解復(fù)雜等問題，文獻(xiàn)[6-7]提出忽略串聯(lián)電阻或近似并聯(lián)電阻無窮大的方法，簡(jiǎn)化等效模型方程個(gè)數(shù)，從而通過數(shù)值方法獲取其余未知參數(shù)的準(zhǔn)確值，但實(shí)際光伏組件中串、并聯(lián)電阻值與上述假設(shè)并不完全一致。文獻(xiàn)[8]通過求取等效電阻的方法構(gòu)建光伏組件的仿真模型，然而該方法缺少必要的理論支撐。文獻(xiàn)[9]根據(jù)光伏生產(chǎn)廠家所提供的STC下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過牛頓-拉夫遜迭代計(jì)算，即可得到相應(yīng)的模型參數(shù)，但是該方法中所使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際工況下的光伏組件數(shù)據(jù)存在差異，導(dǎo)致方法失效。

近年來，有學(xué)者將遺傳算法GA（Genetic Algorithm）、粒子群優(yōu)化 PSO（Particle Swarm Optimization）算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN（Neural Network）算法等智能優(yōu)化算法引入光伏組件的參數(shù)辨識(shí)和優(yōu)化中，利用迭代減小誤差從而得到參數(shù)的最優(yōu)辨識(shí)值[10-14]。盡管這些方法的辨識(shí)誤差相對(duì)較小，但GA優(yōu)化時(shí)間較長且易陷入局部最優(yōu)；PSO算法的參數(shù)辨識(shí)精度有所提高，但優(yōu)化時(shí)間依然較長?？偠灾?，利用智能優(yōu)化算法的參數(shù)辨識(shí)方法雖然相對(duì)于數(shù)學(xué)分析參數(shù)近似求解的方法在精度和可靠性方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，但大部分傳統(tǒng)優(yōu)化算法仍有容易陷入早熟和優(yōu)化時(shí)間長等缺點(diǎn)。人工魚群算法AFSA（Artificial Fish Swarm Algorithm）是近年國內(nèi)興起的一種群智能算法，它通過仿生模擬魚群的覓食、群聚、追尾行為達(dá)到搜索最優(yōu)解的目的[15]。該算法具有對(duì)初值和參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠較好地克服局部最優(yōu)，具有良好的全局搜索能力。同時(shí)，將其與Nelder-Mead方法[16]相結(jié)合形成改進(jìn)人工魚群算法IAFSA（Improved AFSA）應(yīng)用于光伏組件模型參數(shù)辨識(shí)中，增強(qiáng)了算法在全局搜索與局部搜索的平衡性，降低了算法的迭代次數(shù)，進(jìn)一步提高了參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性和可靠性。因此，本文通過IAFSA最小化目標(biāo)函數(shù)，使得光伏組件仿真模型輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出誤差達(dá)到最小，從而求解出光伏組件模型各參數(shù)。

此外，光伏組件的輸出特性是隨光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和組件參數(shù)等不斷變化的非線性函數(shù)，因此要準(zhǔn)確地模擬出實(shí)際光伏組件的輸出U-I特性，必須事先獲知模型各參數(shù)隨光照和溫度的變化關(guān)系。本文首先由多組不同工況下的U-I特性曲線提取出該組件對(duì)應(yīng)的5個(gè)模型參數(shù)值，再通過最小二乘法對(duì)模型各參數(shù)隨光照強(qiáng)度和溫度對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式進(jìn)行擬合修正，在此基礎(chǔ)上可預(yù)測(cè)出任意工況下的模型各參數(shù)值及其輸出特性曲線；最后，通過其中2種工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真輸出的對(duì)比驗(yàn)證，證明了該方法的正確性和有效性。

1 光伏組件數(shù)學(xué)模型及目標(biāo)函數(shù)

1.1 光伏組件數(shù)學(xué)模型的提出

光伏電池單體的數(shù)學(xué)模型主要包括雙二極管模型和單二極管模型[10]。為降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)有效兼顧計(jì)算精度和復(fù)雜程度兩者之間的平衡，在實(shí)際應(yīng)用中單二極管等效模型更易被廣泛使用，本文即選用該模型進(jìn)行研究，其等效電路模型如圖1所示[17]。

圖1 單二極管等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model with single diode

由圖1可知，在STC下該模型主要包括：光生電流 Iphref，c、二極管電流 IDref，c、二極管反向飽和電流ISDref，c、二極管理想品質(zhì)因數(shù) nref，c以及等效串 /并聯(lián)電阻 Rsref，c和 Rshref，c。

根據(jù)圖1所示的等效電路，可寫出如式（1）所示的KCL方程：

同時(shí)，肖克利方程給出了流過PN結(jié)的電流與端電壓的關(guān)系，因而單二極管電流方程可表示為：

其中，q為電子電荷量，q=1.602×10-19C；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.381×10-23J/K；TK為熱力學(xué)溫度（常溫近似為300 K）。

并聯(lián)漏電阻中流過的電流可表示為式（3）：

將式（2）、（3）代入式（1）中，光伏電池單體的終端電流方程可改寫成式（4）：

通常用戶所使用的光伏發(fā)電裝置并非單個(gè)的光伏電池單元，而是由多個(gè)光伏電池單元串、并聯(lián)而形成的光伏組件，生產(chǎn)廠家所提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也僅針對(duì)光伏組件。因此，假設(shè)光伏組件由Np個(gè)并聯(lián)光伏電池組成，而每條光伏支路含有Ns個(gè)光伏電池單元串聯(lián)，則實(shí)際光伏組件的KCL方程如下：

其中，Im和Um分別為光伏組件的輸出電流、電壓。

省略Im和Um的下標(biāo)，將式（5）改寫如下：

將式（4）與式（6）對(duì)比可知：光伏電池單元與組件的U-I輸出特性方程形式上基本一致，唯一區(qū)別在于，式（6）中的指數(shù)項(xiàng)分母含有串聯(lián)光伏電池單元數(shù)Ns，而該參數(shù)可以在光伏組件的用戶手冊(cè)中讀取。因此，光伏組件的等效電路仍采用圖1表示，只需對(duì)各變量下標(biāo)稍作修改即可。

由式（6）可知，該方程中含有5個(gè)未知參數(shù)，分別為 Iphref、ISDref、Rsref、Rshref和 nref，而生產(chǎn)廠家的數(shù)據(jù)手冊(cè)一般不會(huì)提供上述參數(shù)值。

工程實(shí)際中光伏組件很少工作在STC下，因此僅依靠組件生產(chǎn)廠商提供的STC下的一條U-I輸出特性曲線獲知光伏組件在STC下的基準(zhǔn)參數(shù)值，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)而準(zhǔn)確模擬出任意工況下的輸出特性[18]。通常，可根據(jù)如下傳統(tǒng)參數(shù)變換關(guān)系式得到光伏組件在任意工況下的各參數(shù)值：

其中，S為當(dāng)前光照強(qiáng)度；Sref為光照強(qiáng)度基準(zhǔn)參考值，其值常取 1000 W/m2；αIsc為電流溫度系數(shù)，其值常取0.0025；Eg為材料的能帶寬度，對(duì)于硅電池而言，Tref=25℃時(shí)其能帶寬度基準(zhǔn)值Egref=1.121 eV。

將STC下的各參數(shù)值代入式（7）—（12），即可求出當(dāng)前工況下的各參數(shù)值，進(jìn)一步代入式（6）求解可預(yù)測(cè)出當(dāng)前工況下光伏組件的輸出電流值。

1.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

顯然由式（6）可知，光伏組件的理論模型是一個(gè)具有隱式且非線性的超越方程，直接進(jìn)行函數(shù)求解相對(duì)困難。目前較多采用數(shù)值法、解析法和曲線擬合法等，但上述方法均存在缺陷。本文基于光伏組件的數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)并結(jié)合智能算法的優(yōu)越性，提出通過IAFSA來提取該模型中的未知參數(shù)。在進(jìn)行IAFSA求解光伏組件模型參數(shù)之前，需建立恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)。對(duì)式（6）作如下變形：

其中，Ua、Ia分別為任意一組U-I實(shí)測(cè)曲線中的電壓、電流采樣值。

實(shí)際上，光伏組件參數(shù)辨識(shí)問題可以歸納為一個(gè)優(yōu)化問題，它的基本思想是通過最小化目標(biāo)函數(shù)以求取參數(shù)最優(yōu)值。本文中光伏組件模型已確定，Iphref、ISDref、Rsref、Rshref和 nref是需要辨識(shí)的參數(shù)，通過最小化實(shí)測(cè)值和仿真模型輸出值之間的誤差，使得模型輸出盡可能地吻合實(shí)測(cè)采樣值，從而所得的辨識(shí)參數(shù)值也就逼近于對(duì)應(yīng)工況下的真實(shí)參數(shù)值。

本文選取的目標(biāo)函數(shù)為均方根誤差（RMSE）指標(biāo)：

其中，x= （Iphref，ISDref，Rsref，Rshref，nref）為待求解的參數(shù)；fi（Ua，Ia，x）為第 i組實(shí)測(cè)值和仿真模型輸出的差值。因而光伏組件參數(shù)辨識(shí)問題就歸結(jié)為一個(gè)常規(guī)的優(yōu)化問題，即求解min RMSE。

圖2即為光伏組件的參數(shù)辨識(shí)策略。首先模型初始化一組參數(shù)值x，針對(duì)相同的實(shí)測(cè)采樣值，模型仿真輸出結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值均輸入誤差估計(jì)環(huán)節(jié)以計(jì)算目標(biāo)函數(shù)RMSE值；隨后通過IAFSA，根據(jù)RMSE值的大小更新x，以校正仿真模型的輸出值。循環(huán)執(zhí)行上述辨識(shí)過程，直至RMSE值達(dá)到最小后，即可辨識(shí)出最優(yōu)化模型參數(shù)值x。

圖2 光伏組件參數(shù)辨識(shí)策略Fig.2 Strategy of PV module parameter identification

2 IAFSA

2.1 AFSA

AFSA模擬自然界中魚的集群覓食行為，采用了自下而上的尋優(yōu)模式，通過魚群中個(gè)體之間的協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)選擇的目的[19-20]。每條人工魚探索自身當(dāng)前所處的環(huán)境，選擇執(zhí)行其中的一種行為算子，通過不斷調(diào)整個(gè)體的位置，最終集結(jié)在食物密度較大的區(qū)域周圍，取得全局最優(yōu)值。

如圖3所示，一條虛擬人工魚的當(dāng)前位置為X，其感知范圍為V，位置XV為其在某時(shí)刻的視點(diǎn)所在的位置，如果該位置的食物濃度高于當(dāng)前位置，則考慮向該位置方向前進(jìn)一步，即到達(dá)位置Xnext；如果位置XV不比當(dāng)前位置食物濃度更高，則繼續(xù)巡視感知范圍內(nèi)的其他位置。巡視的次數(shù)Tn越多，則對(duì)感知范圍內(nèi)的狀態(tài)了解越全面，從而對(duì)周圍的環(huán)境有一個(gè)整體認(rèn)知，這有助于其作出相應(yīng)的判斷和決策。當(dāng)然，對(duì)于狀態(tài)多或無限狀態(tài)的環(huán)境也不必全部遍歷，允許一定的不確定性對(duì)于擺脫局部最優(yōu)從而尋找全局最優(yōu)是有幫助的。

圖3 人工魚的感知范圍和移動(dòng)步長Fig.3 Visual scope and moving step of artificial fish

其中，r為[-1，1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；sstep為人工魚每次移動(dòng)的最大步長，合理的步長設(shè)置關(guān)系到算法的收斂性。

算法中的覓食行為奠定了算法收斂的基礎(chǔ)，聚群行為增強(qiáng)了算法收斂的穩(wěn)定性和全局性，追尾行為增強(qiáng)了算法收斂的快速性和全局性。人工魚通過對(duì)環(huán)境的感知來自主協(xié)調(diào)搜索機(jī)制，該算法最終能尋優(yōu)到全局最優(yōu)值附近，從而使優(yōu)化問題求解。

2.2 Nelder-Mead方法描述

Nelder-Mead方法也稱下山單純形法，不同于線性規(guī)劃的單純形法，它用于求 m 元函數(shù) f（y1，y2，…，ym）的無約束最小值。該方法由Nelder和Mead于1965年發(fā)現(xiàn)，故該方法又簡(jiǎn)稱NM法。其算法思想是在m維空間中，由m+1個(gè)頂點(diǎn)可以組成“最簡(jiǎn)單”的圖形，叫單純形。NM法就是先構(gòu)建一個(gè)初始的，包羅給定點(diǎn)的單純形（兩維空間中，單純形是三角形；三維空間中，單純形是錐形），然后搜索的每一步中，使用可能的4種方式（反射、擴(kuò)大、壓縮和收縮）產(chǎn)生離當(dāng)前單純形比較近的點(diǎn)，在新的點(diǎn)上函數(shù)值會(huì)和單純形各個(gè)頂點(diǎn)上的值比較，一般會(huì)有1個(gè)頂點(diǎn)被替代，產(chǎn)生1個(gè)新的單純形；重復(fù)以上步驟，直至單純形的函數(shù)值小于預(yù)設(shè)閾值。

2.3 IAFSA

AFSA具有對(duì)參數(shù)、初值和目標(biāo)函數(shù)等要求低，分布并行尋優(yōu)、全局收斂性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，但算法后期難免出現(xiàn)收斂速度降低等缺陷。NM法的優(yōu)勢(shì)在于概念簡(jiǎn)潔、無需微分，每次迭代僅需不超過2次函數(shù)求值，收斂速度快，但也存在對(duì)初始值敏感問題。

因此，本文提出先通過AFSA對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行全局搜索，獲得最優(yōu)解域之后轉(zhuǎn)成NM法進(jìn)行快速精確搜索，既提高了收斂速度，同時(shí)又提高了搜索精度。此外，NM法的引入，并未明顯增加光伏組件參數(shù)辨識(shí)算法的計(jì)算復(fù)雜度。

本文所提基于IAFSA的光伏組件參數(shù)辨識(shí)流程圖見圖4。

圖4 改進(jìn)人工魚群算法流程圖Fig.4 Flowchart of improved artificial fish swarm algorithm

3 光伏組件參數(shù)擬合及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文應(yīng)用IAFSA對(duì)任意工況下的光伏組件模型進(jìn)行準(zhǔn)確參數(shù)辨識(shí)，并利用最小二乘法對(duì)組件各參數(shù)變換公式進(jìn)行擬合修正[21]。為了驗(yàn)證所建立的光伏組件參數(shù)擬合模型精度，本文搭建基于可編程電子負(fù)載的光伏組件戶外實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該裝置通過電子負(fù)載等效阻抗的改變，使光伏組件工作于U-I特性曲線上不同工作點(diǎn)，且同步測(cè)量當(dāng)前電流與電壓值。利用所建立的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試采樣數(shù)據(jù)，對(duì)比驗(yàn)證所提出的光伏組件擬合公式的精度。

3.1 組件參數(shù)辨識(shí)

文中所涉及到的AFSA主要參數(shù)如表1所示。表中，Sp為種群數(shù)目；Nmax為最大迭代次數(shù)；δ為擁擠度因子；εstop為迭代終止條件。實(shí)驗(yàn)選用的光伏組件類型為常州天合光能TSM-250PC05A（多晶硅，其中Ns=60），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其參數(shù)取值范圍如表2所示。NM法以fminsearch函數(shù)的形式添加到AFSA優(yōu)化過程中，其參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置即可。

表1 參數(shù)設(shè)置Table1 Parameter settings

表2 光伏組件的參數(shù)上、下限Table2 Upper and lower limits of PV module parameters

PVSYST軟件使用的光伏組件模型是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，并通過實(shí)測(cè)對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行修正而獲得的，本文通過PVSYST獲取TSM-250PC05A型光伏組件在任意運(yùn)行工況下的U-I特性曲線。

為了驗(yàn)證IAFSA辨識(shí)模型參數(shù)的精確性和快速性，對(duì)光伏組件模型在光照強(qiáng)度950 W/m2、溫度25℃下的一組測(cè)量數(shù)據(jù)分別采用Newton法、GA、AFSA和IAFSA進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)并作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中上述算法中各參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[22]設(shè)定。表3給出了各個(gè)算法分別運(yùn)行20次后的最優(yōu)辨識(shí)參數(shù)值，從表中可知，利用IAFSA得到的目標(biāo)函數(shù)RMSE值最小，表明其能夠獲取最接近實(shí)際的模型參數(shù)值；同時(shí)該算法在參數(shù)辨識(shí)精度和計(jì)算時(shí)間上取得了較好的平衡。與此同時(shí)，IAFSA中由于引入NM法，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力和局部挖掘能力，使模型參數(shù)辨識(shí)的精度和速度較AFSA有了較大的提高。

表3 不同算法辨識(shí)的光伏組件參數(shù)值Table3 PV module parameters identified by different algorithms

此外，為進(jìn)一步說明IAFSA的有效性，本文對(duì)每組光伏組件的U-I特性曲線進(jìn)行32個(gè)點(diǎn)的采樣，并將其代入到IAFSA中進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)，選取其中4組光伏組件的參數(shù)辨識(shí)值列入表4。

表4 4組光伏組件的參數(shù)辨識(shí)值Table4 Four groups of identified PV module parameters

由表4可知，基于IAFSA優(yōu)化所得到的目標(biāo)函數(shù)RMSE值均很小，說明上述參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與光伏組件的真實(shí)參數(shù)值非常接近，能夠滿足光伏組件精確建模的要求。

基于上述參數(shù)辨識(shí)值，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建光伏組件的五參數(shù)仿真模型。圖5所示為4種不同工況下模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖，明顯可知基于參數(shù)辨識(shí)所搭建的仿真模型輸出較好地匹配了實(shí)測(cè)值，滿足光伏組件工程建模的要求。

圖5 光伏組件參數(shù)的仿真與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.5 Comparison between simulative and measured PV module parameters

3.2 組件參數(shù)公式擬合

此外，表4中的辨識(shí)參數(shù)值表明當(dāng)光照強(qiáng)度和工作溫度發(fā)生變化時(shí)，組件的輸出特性曲線會(huì)發(fā)生變化，其參數(shù)本身也處于不斷的變化中。因此，通過組件在STC（S=1000 W/m2，T=25℃）下的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值，并確定各模型參數(shù)隨光照強(qiáng)度和溫度的變化關(guān)系即可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出組件在各種工況下的輸出特性[23]。

然而，傳統(tǒng)的組件參數(shù)轉(zhuǎn)換公式是依據(jù)不同特性曲線而確定的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，對(duì)于不同材質(zhì)的光伏組件均采用統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換公式[7，18]。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果可知，不同材質(zhì)的光伏組件模型中參數(shù)隨外界運(yùn)行條件的變化而變化，但其變化趨勢(shì)不盡相同，因此，對(duì)于任一實(shí)際運(yùn)行的光伏組件而言，需針對(duì)其不同材質(zhì)進(jìn)行參數(shù)擬合，盡可能實(shí)現(xiàn)仿真模型輸出與實(shí)測(cè)值的一致性。

同樣以TSM-250PC05A型光伏組件為例，假定工作條件為：S取值100～1000 W/m2，T取值15～60℃。其中，光照強(qiáng)度的取值間隔為100 W/m2，溫度的取值間隔為5℃，則共計(jì)100組不同的運(yùn)行工況。針對(duì)每一種工況通過IAFSA進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)并將其進(jìn)行描點(diǎn)，得到各參數(shù)的三維圖如圖6—10所示。

由圖6可知，光生電流Iph近似地隨光照強(qiáng)度呈現(xiàn)線性變化，它對(duì)光伏組件U-I特性有著最為顯著和直接的影響。通過最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，得到Iph的近似擬合表達(dá)式為：

圖6 參數(shù)Iph隨光照和溫度的變化趨勢(shì)Fig.6 Variation of Iphalong with radiation and module temperature

圖7 參數(shù)ISD隨光照和溫度的變化趨勢(shì)Fig.7 Variation of ISDalong with radiation and module temperature

圖8 參數(shù)Rs隨光照和溫度的變化趨勢(shì)Fig.8 Variation of Rsalong with radiation and module temperature

圖9 參數(shù)Rsh隨光照和溫度的變化趨勢(shì)Fig.9 Variation of Rshalong with radiation and module temperature

圖10 參數(shù)n隨光照和溫度的變化趨勢(shì)Fig.10 Variation of n along with radiation and module temperature

由圖7可知，二極管反向飽和電流ISD隨溫度變化明顯，該參數(shù)影響光伏組件的輸出電壓。通過最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，得到ISD的近似擬合表達(dá)式為：

理論上，串聯(lián)電阻Rs影響光伏組件最大功率點(diǎn)附近的U-I曲線形狀。由圖8可知，Rs在不同的工況下變化不明顯，基本上呈現(xiàn)為一恒定數(shù)值。通過最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，得到Rs的近似擬合表達(dá)式與式（7）基本一致。

并聯(lián)電阻Rsh則對(duì)光伏組件U-I曲線中短路點(diǎn)附近的斜率有影響，Rsh數(shù)值越大，則曲線在短路點(diǎn)附近越平行于橫軸。由圖9可知，并聯(lián)電阻Rsh隨入射光照強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化。通過最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，得到Rsh的近似擬合表達(dá)式為：

二極管理想因子n對(duì)組件的輸出電壓有較大影響。由圖10可知，n隨溫度會(huì)發(fā)生變化，通過最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，得到n的近似擬合表達(dá)式為：

在確定光伏組件的實(shí)際工作條件后，通過上述組件參數(shù)隨光照和溫度的變化關(guān)系式即可獲取當(dāng)前工況下的各參數(shù)值，從而進(jìn)行光伏組件建模與分析。

3.3 組件輸出特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述理論分析，搭建光伏組件戶外實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)采用TSM-250PC05A型組件。在實(shí)際運(yùn)行工況下，通過日射強(qiáng)度計(jì)TBQ-2和溫度傳感器Pt100對(duì)當(dāng)前光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度分別進(jìn)行測(cè)量，需要注意的是，為了盡可能真實(shí)反映光伏組件的當(dāng)前工作溫度，該溫度傳感器安放在組件的背面。

利用該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)光伏組件的每條U-I特性曲線進(jìn)行256個(gè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)取值（等間隔選取其中30個(gè)點(diǎn)）。以任意2種實(shí)際運(yùn)行工況為例，傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)分別為：S=425 W/m2、T=23 ℃；S=846 W/m2、T=34℃。根據(jù)當(dāng)前工況值并結(jié)合表4中所示STC下辨識(shí)出的各參數(shù)參考值，分別采用2種不同的參數(shù)變換公式獲得組件對(duì)應(yīng)參數(shù)值，如表5所示。

表5 2種方法獲得的光伏組件參數(shù)值Table5 Two groups of PV module parameters obtained by two methods

由表5可知，通過不同方法計(jì)算的光伏組件當(dāng)前參數(shù)值不盡相同，且部分參數(shù)值存在較大的誤差。為更直觀地表明上述各參數(shù)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，將這2種方法在同一工況下的仿真結(jié)果與該組件對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值分別進(jìn)行對(duì)比，如圖11、12所示。

圖11 采用本文方法、傳統(tǒng)方法和實(shí)測(cè)得到的光伏組件參數(shù)對(duì)比（S=425 W/m2，T=23℃）Fig.11 Comparison of PV module parameters among proposed method，traditional method and measurement when S=425 W/m2and T=23℃

圖12 采用本文方法、傳統(tǒng)方法和實(shí)測(cè)得到的光伏組件參數(shù)對(duì)比（S=846 W/m2，T=34 ℃）Fig.12 Comparison of PV module parameters among proposed method，traditional method and measurement when S=846 W/m2and T=34℃

由圖11、12可知，采用本文所提的參數(shù)擬合修正法能夠準(zhǔn)確反映當(dāng)前光伏組件的參數(shù)值及輸出特性，具有較高的參數(shù)辨識(shí)準(zhǔn)確度，滿足光伏組件建模與分析的精度要求；而傳統(tǒng)公式變換法采用統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)變換公式，不考慮光伏組件的類型，因此必然存在較大的誤差，與實(shí)測(cè)曲線吻合度較差。

綜上所述，基于IAFSA和最小二乘法建立的光伏組件仿真模型，能較好地匹配實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值，誤差值在可控范圍內(nèi)，戶外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步說明了本文所提的參數(shù)擬合修正法的正確性和有效性。

4 結(jié)論

本文引入IAFSA對(duì)光伏組件進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。在對(duì)不同工況下的光伏組件輸出特性曲線提取出對(duì)應(yīng)模型的5個(gè)參數(shù)值，通過最小二乘法對(duì)各模型參數(shù)隨光照強(qiáng)度和溫度對(duì)應(yīng)的初始經(jīng)驗(yàn)公式重新進(jìn)行擬合。該擬合修正公式相較于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式更為精確，能更好地反映出不同材質(zhì)光伏組件的參數(shù)變化趨勢(shì)，且通過該方法能夠獲得光伏組件在任意光照強(qiáng)度和溫度下的輸出特性曲線。通過2組不同工況下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真輸出的對(duì)比驗(yàn)證，證明了本文所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。該擬合修正公式的提出有利于光伏功率預(yù)測(cè)和故障診斷等問題的進(jìn)一步研究，同時(shí)具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值與推廣意義。下一步的工作將重點(diǎn)研究不同材質(zhì)光伏組件擬合公式的區(qū)別及其參數(shù)的物理意義。

致 謝

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是在河海大學(xué)（常州校區(qū)）丁坤副教授的幫助下完成的，在此向丁坤副教授表示衷心的感謝。