劉 煒，王朝亮，趙成勇，郭春義，黃曉明，陸 翌，裘 鵬

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206；2.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

由德國慕尼黑聯(lián)邦國防軍大學提出的模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）拓撲結(jié)構(gòu)[1]，因為具有模塊化程度高、開關(guān)損耗低、輸出波形諧波含量少、適用于高電壓大功率場合等優(yōu)點[2]，得到了國內(nèi)外學術(shù)界的廣泛關(guān)注[3-8]。 文獻[9-11]對 MMC 的拓撲結(jié)構(gòu)、子模塊 SM（Sub-Module）電容電壓均衡控制、環(huán)流抑制、調(diào)制策略及控制策略等進行了研究。傳統(tǒng)的MMC-HVDC控制策略都是基于連續(xù)時間狀態(tài)空間下的MMC-HVDC數(shù)學模型，而實際的控制器通常采用計算機控制，其本質(zhì)為采樣控制。因此文獻[12]建立了MMC離散化數(shù)學模型，并在此基礎上設計了MMC電流內(nèi)環(huán)離散控制器。但是MMC-HVDC系統(tǒng)是一非線性強耦合系統(tǒng)，所建立的離散化數(shù)學模型并不能精確描述系統(tǒng)的狀態(tài)特性，加之采用環(huán)節(jié)的延時作用，系統(tǒng)的抗擾性能并不理想。自抗擾控制ADRC（Auto Disturbance Rejection Control）理論[13]吸收了現(xiàn)代控制理論的成果，發(fā)揚并豐富了PID思想的精髓，利用擴張狀態(tài)觀測器（ESO）對系統(tǒng)內(nèi)外擾動進行估計補償，具有較強的抗擾性能。文獻[14]將ADRC技術(shù)應用于三相電壓型PWM整流器，獲得了很好的控制效果。

本文基于ADRC理論，對傳統(tǒng)ADRC控制器的非線性函數(shù)提出了改進，在此基礎上設計了MMCHVDC外環(huán)控制器，以改善采用電流內(nèi)環(huán)離散控制器后帶來的抗擾性能下降的問題；針對MMC存在的環(huán)流問題設計了基于ADRC技術(shù)的直接環(huán)流抑制器CCSC（Circulating Current Suppressing Controller）；在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，設計了基于ADRC控制器的負序電流抑制器。最后在PSCAD/EMTDC環(huán)境仿真驗證了所設計控制器的有效性。

1 MMC的基本原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)

三相n+1電平MMC基本結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，MMC的每個橋臂由n個子模塊和1個電抗器L0串聯(lián)組成，上、下2個橋臂組成1個相單元。

目前MMC-HVDC工程主要采用半橋子模塊拓撲結(jié)構(gòu)。半橋子模塊結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，其由2個IGBT（VT1、VT2）、2 個反向二極管（VD1、VD2）以及 1 個直流電容器C組成。正常運行時子模塊工作狀態(tài)如表1所示，其中S代表子模塊狀態(tài)，S=1代表子模塊投入，S=0代表子模塊切除，USM為輸出電壓。

圖1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of MMC

表1 子模塊的工作狀態(tài)Table 1 Working states of sub-module

1.2 數(shù)學模型

圖2為 MMC 單相等值電路，其中 usk（k=a，b，c）、R、R0分別為交流系統(tǒng)的等值電源、等值電阻及橋臂電感和換流器損耗共同的等效電阻；LT、L0分別為變壓器等效漏感和橋臂電感；upk、unk分別為MMC的上、下橋臂電壓；ipk、ink分別為上、下橋臂電流；下標中p代表上橋臂，n代表下橋臂。

圖2 MMC-HVDC系統(tǒng)整流側(cè)單相等值電路Fig.2 Rectifier-side single-phase equivalent circuit of MMC-HVDC system

根據(jù)圖2所示MMC的電路結(jié)構(gòu)，可得MMC交流側(cè)數(shù)學模型和內(nèi)部電壓、電流特性方程[15]：

其中，ik為交流側(cè)電流；uck定義為虛擬點O的電動勢，即換流器出口等效電壓，可表示為式（2）。

由上式可知通過控制MMC各相上、下橋臂電壓upk、unk可實現(xiàn)對換流器出口電壓的等效控制，進而可控制MMC與交流系統(tǒng)之間的功率交換。

2 MMC-HVDC電流內(nèi)環(huán)控制器設計

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，由于R0數(shù)值上很小而可忽略，對式（1）簡化后進行派克變換得到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標下的MMC交流側(cè)數(shù)學模型：

其中，L=LT+L0/2；usd、usq、id、iq分別為交流系統(tǒng)三相電壓與電流的d、q軸分量；ud、uq分別為 MMC出口等效電壓的d、q軸分量。設控制器的采樣周期為Ts，并將式（3）離散化為：

考慮到MMC開關(guān)頻率遠高于交流系統(tǒng)基頻且控制指令計算需要一定的時間，可認為在一個采樣周期Ts內(nèi)各物理量基本保持不變，則式（4）可表示為：

其中，idref、iqref為MMC電流內(nèi)環(huán)輸入?yún)⒖贾怠?/p>

根據(jù)式（5）設計MMC電流內(nèi)環(huán)離散控制器如圖3所示。

圖3 MMC電流內(nèi)環(huán)離散控制器Fig.3 Inner-loop discrete current controller of MMC

3 MMC-HVDC的ADRC

3.1 ADRC基本原理

本文采用的一階ADRC控制器如圖4所示，其主要由三部分組成：跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器和非線性狀態(tài)誤差反饋（NLSEF）。

圖4 一階ADRC控制器原理圖Fig.4 Schematic diagram of first-order ADRC

3.1.1 跟蹤微分器

跟蹤微分器能夠合理提取微分信號并根據(jù)被控對象的承受能力合理安排過渡過程，從而有效協(xié)調(diào)系統(tǒng)輸出的快速性與超調(diào)之間的矛盾。

其中，v為輸入的參考信號；v1、v2分別為輸入信號v的跟蹤信號與廣義微分信號；r為調(diào)整參數(shù)，r值越大，跟蹤微分器的跟蹤能力越強。

3.1.2 擴張狀態(tài)觀測器

擴張狀態(tài)觀測器是ADRC控制器的核心部分，其將系統(tǒng)未建模的部分和未知的內(nèi)部和外部擾動歸結(jié)為系統(tǒng)的總擾動，通過擴張一維的方法，實時估計并動態(tài)補償系統(tǒng)的擾動，使系統(tǒng)線性化為積分器串聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而簡化了控制對象，提高了控制品質(zhì)。二階擴張狀態(tài)觀測器可表示為∶

其中，eu為擾動觀測器輸出信號z1與系統(tǒng)輸出信號y的誤差信號；α 為可調(diào)參數(shù)（0＜α＜1）；δ為濾波因子；y為系統(tǒng)輸出值；b為補償因子；m1、m2為輸出誤差校正系數(shù)；fal為非線性狀態(tài)誤差反饋函數(shù)，是擴張狀態(tài)觀測器的核心部分；z1、z2分別為系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)擾動的估計值。

3.1.3 非線性狀態(tài)誤差反饋

非線性狀態(tài)誤差反饋利用非線性結(jié)構(gòu)抑制系統(tǒng)誤差，改善了系統(tǒng)的控制品質(zhì)。ADRC控制器中的非線性狀態(tài)誤差反饋可表示為：

其中，e0為跟蹤信號v1與擾動觀測器輸出信號z1的誤差信號；u為控制器的輸出；u0為未經(jīng)擴張觀測器動態(tài)補償?shù)目刂破鬏敵?；m3為比例系數(shù)，可影響系統(tǒng)電壓及功率的逼近程度。

3.2 MMC外環(huán)ADRC控制器設計

MMC傳統(tǒng)的PQ解耦雙閉環(huán)控制器中，外環(huán)控制器的輸出作為內(nèi)環(huán)控制器的輸入?yún)⒖贾担淇刂菩阅軟Q定著整個MMC系統(tǒng)的控制品質(zhì)，而MMC結(jié)構(gòu)較為復雜，如圖1中所示MMC拓撲中6個橋臂電流以及6n個子模塊電容的電壓均為狀態(tài)變量，當MMC電平數(shù)很高時，其精確的狀態(tài)方程難以實現(xiàn)。ADRC控制器將作用于被控對象的所有不確定因素作用都歸結(jié)為“未知擾動”，而用對象的輸入、輸出數(shù)據(jù)對其進行估計補償，其對受控對象的數(shù)學模型依賴性不強，具有較快的響應速度、良好的控制精度以及很強的魯棒性，因此本文將基于ADRC理論設計MMC外環(huán)控制器。

傳統(tǒng)ADRC控制器中的非線性函數(shù)式（8）由于在±δ處非光滑而存在的控制力抖動問題，文獻[16]對此提出了一種新型非線性函數(shù)fatg（x，α）。但其在大誤差情形下增益較大，易造成控制作用飽和，控制性能不如 fal（x，α，δ），因此本文在此基礎上對其進行改進，引入非線性函數(shù)fel，如式（10）所示，當控制系統(tǒng)的輸入x較大時具有較小的增益，可以有效降低控制系統(tǒng)發(fā)生控制輸入過飽和現(xiàn)象的概率。3種非線性函數(shù)的對比如圖5所示。可以看出，fel與fatg在x=±δ處光滑，而fal在x=±δ處非光滑。

圖5 3種非線性函數(shù)的比較Fig.5 Comparison among three nonlinear functions

MMC正常運行時外環(huán)控制器一端采用定直流電壓控制并配合無功功率控制，另一端采用定有功功率控制和無功功率控制。對于外環(huán)電壓控制器，即定直流電壓與定交流電壓控制器，根據(jù)式（6）—（10）可以設計出相應的ADRC外環(huán)控制器，如圖6中的（a）、（b）所示。 對于外環(huán)功率控制器，系統(tǒng)正常運行時在所選的 dq坐標下，usd=us，usq=0，MMC 與交流系統(tǒng)之間交換的功率可為：

根據(jù)式（11）可得：

將式（12）中的id、iq作為系統(tǒng)的已知擾動項加入ADRC 控制器中。 圖6（c）、（d）分別為 MMC 定有功功率、定無功功率ADRC控制器原理框圖。

圖6 外環(huán)電壓控制器和功率控制器Fig.6 Outer-loop voltage controller and power controller

3.3 MMC環(huán)流抑制控制策略

由于MMC各相上、下橋臂電壓之和彼此不一致所引起的橋臂環(huán)流含有大量的諧波，不僅會增加換流器的功率損耗，還可能破壞MMC的穩(wěn)定運行，因此必須采取相應的措施對諧波環(huán)流進行抑制。

根據(jù)圖1可得橋臂環(huán)流imk與MMC內(nèi)部電壓、電流特性方程：

其中，umk為k相的內(nèi)部不平衡電壓降。

文獻[17]指出MMC橋臂環(huán)流主要含2次、4次、6次等偶次諧波分量，可表示為：

根據(jù)式（13）—（15），將橋臂環(huán)流中的各次諧波分量視為外部擾動。對其利用擴張狀態(tài)觀測器進行動態(tài)補償，可得基于ADRC原理的MMC環(huán)流抑制控制器。對于該一階系統(tǒng)可不引入跟蹤微分器以減少控制器需調(diào)節(jié)的參數(shù)數(shù)目，精簡后的MMC環(huán)流抑制器可表示為：

其中，i*mk為橋臂環(huán)流參考值，為一直流量，應穩(wěn)定于：

3.4 MMC 故障不平衡控制策略

在系統(tǒng)發(fā)生不平衡故障時，MMC與交流系統(tǒng)之間交換的有功功率與無功功率由于出現(xiàn)負序電壓與電流可表示為：

式中各項系數(shù)為：

由式（18）可知由于電壓、電流負序分量的相互作用，有功功率與無功功率出現(xiàn)了2倍基頻的波動，這將造成直流電壓出現(xiàn)相應的2倍頻波動，并進一步影響對端換流器輸出電壓與電流波形質(zhì)量。為保證故障期間電流為三相對稱，減少電流不平衡的影響，提高系統(tǒng)的故障穿越能力，必須對負序電流進行抑制。

本文基于ADRC原理設計了一種直接抑制負序電流的控制策略，可表示為：

其中，ik-（k=a，b，c）為負序電流實測值；ik-*為負序電流參考值，其值為0；uk-為輸出的負序補償電壓。包含環(huán)流抑制與負序電流抑制控制器的MMC整體控制原理框圖如圖7所示。

圖7 MMC整體控制系統(tǒng)原理框圖Fig.7 Schematic diagram of MMC overall control system

4 仿真驗證

為驗證所設計的基于ADRC原理的MMC控制器的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖8所示兩端21電平MMC-HVDC。MMC-HVDC參數(shù)如下：兩端交流系統(tǒng)額定電壓220 kV，系統(tǒng)阻抗8.478 Ω；換流變壓器T1變比220/230，T2變比220/210，變壓器漏抗均為0.1 p.u.；子模塊電容C=3000 μF，橋臂L=0.03 H；系統(tǒng)直流電壓Udc=±200 kV，直流額定有功功率為400 MW。系統(tǒng)采用最近電平逼近調(diào)制，電流內(nèi)環(huán)離散控制器采樣周期Ts=200 μs。正常運行時MMC1換流站采用定直流電壓與定交流電壓控制，MMC2換流站采用定有功功率和定無功功率控制，兩端MMC的均壓控制策略均采用工程中常用的子模塊排序均壓法。

圖8 MMC-HVDC系統(tǒng)圖Fig.8 MMC-HVDC system

4.1 穩(wěn)態(tài)仿真分析

為了驗證所設計的控制系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓平衡條件下的控制性能，MMC2側(cè)有功功率指令Pref2從-1 p.u.到-0.5 p.u.、0、0.5 p.u.、1 p.u.發(fā)生一系列階躍，無功功率指令Qref2從-0.25 p.u.到 -0.1 p.u.、0、0.1p.u.、0.25 p.u.發(fā)生一系列階躍，仿真波形如圖9（a）、（b）所示；在此過程中MMC1側(cè)直流電壓與交流電壓的仿真波形如圖9（c）、（d）所示。

從圖9（a）、（b）中可以看出，在本文所設計的控制系統(tǒng)作用下，系統(tǒng)的有功功率與無功功率（均為標幺值）能夠快速無超調(diào)地跟蹤外環(huán)功率指令，顯示了其良好的控制品質(zhì)。從9（c）、（d）以及橋臂子模塊電容電壓波形圖9（e）、（f）可以看出，所設計的控制系統(tǒng)能夠有效降低由有功功率和無功功率發(fā)生階躍瞬間所造成的功率不平衡對系統(tǒng)的影響（直流電壓超調(diào)量1.35%，交流電壓超調(diào)量0.91%，子模塊電容電壓最大波動幅值±3%），顯示了所設計的控制器具有良好的抗擾性能。

圖9 MMC-HVDC穩(wěn)態(tài)仿真波形Fig.9 Simulative steady-state waveforms of MMC-HVDC system

4.2 環(huán)流仿真分析

在電網(wǎng)電壓平衡工況下，系統(tǒng)有功功率400MW，無功功率0 Mvar，環(huán)流抑制控制器在2.0 s時投入，橋臂環(huán)流、上橋臂電流以及上橋臂子模塊電容電壓仿真波形分別如圖10（a）、（b）、（c）所示。

從圖10可以看出，在2.0 s后橋臂環(huán)流穩(wěn)定在參考值附近，其幅值得到了明顯的抑制，橋臂電流波形得到了顯著的改善并趨于正弦，子模塊電容的波動程度也有明顯下降，表明所設計環(huán)流抑制器對環(huán)流具有很好的抑制作用。

圖10 MMC環(huán)流抑制仿真波形Fig.10 Simulative waveforms of MMC with circulating current suppression

4.3 暫態(tài)仿真分析

在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，本文以故障率較高的單相接地故障為例，驗證所設計的負序電流抑制器的有效性。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，有功功率為200 MW，無功功率維持在0，2.0 s時，MMC2在靠近交流系統(tǒng)側(cè)發(fā)生單相接地故障，電壓如圖11（a）所示跌落至0.9 p.u.，故障持續(xù)時間0.5 s，對比分析系統(tǒng)未采取任何相應控制措施與采取負序電流抑制策略下的仿真波形如圖11（b）—（f）所示。

從圖11（c）、（d）可以看出，在未采取任何控制措施情形下，三相電流發(fā)生畸變，電流的最大值相對穩(wěn)態(tài)運行時增大了1倍；采取抑制負序電流控制策略后，系統(tǒng)電流恢復三相對稱，由于故障期間有功功率指令沒有發(fā)生變化，而負序電流（如圖11（b）所示）經(jīng)抑制后約為 0，從而造成正序電流上升。 圖11（e）、（f）表明未加負序電流抑制器前，故障期間由于負序電壓與電流的影響，系統(tǒng)有功功率與無功功率出現(xiàn)了較大的波動；投入負序電流抑制器后，系統(tǒng)有功功率及無功功率的波動明顯下降，有效地提高了MMC系統(tǒng)的故障穿越能力，表明本文所設計的ADRC原理的負序電流抑制器對負序電流具有良好的抑制作用。

圖11 MMC-HVDC暫態(tài)仿真波形Fig.11 Simulative transient waveforms of MMC-HVDC system

5 結(jié)論

本文基于MMC離散化數(shù)學模型建立了MMCHVDC電流離散內(nèi)環(huán)控制器?；贏DRC理論，在已有文獻基礎上提出一種新型非線性函數(shù)，在此基礎上設計了MMC-HVDC外環(huán)控制器。針對MMCHVDC存在的環(huán)流問題，利用ADRC控制器抗擾性強的特點設計了環(huán)流抑制器，對橋臂不平衡電容電壓進行動態(tài)補償。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，采用ADRC控制器設計了負序電流抑制器對三相負序電流進行直接抑制。最后在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建兩端21電平MMC-HVDC，驗證本文所設計控制器的有效性。仿真結(jié)果表明，本文所設計的控制器在穩(wěn)態(tài)運行時能夠快速、精確地跟蹤系統(tǒng)參考值，且在系統(tǒng)受到外部擾動時具有良好的抗擾性能；所設計的環(huán)流抑制器及負序電流抑制器簡單、高效，能夠有效抑制橋臂環(huán)流的諧波分量及提供系統(tǒng)在不平衡條件下的故障穿越能力。