王 崢，劉創(chuàng)華，劉怡然，于光耀，盧志剛

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司運(yùn)維檢修部，天津 300010；3.燕山大學(xué) 電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004；4.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司青龍縣供電分公司，河北 秦皇島 066500）

0 引言

網(wǎng)損計(jì)算是電力企業(yè)的基本工作，亦是考核企業(yè)經(jīng)營(yíng)與管理水平的重要手段[1]。目前在各大電力企業(yè)中，網(wǎng)損計(jì)算主要有統(tǒng)計(jì)線損計(jì)算和理論線損計(jì)算兩方面。統(tǒng)計(jì)線損主要由關(guān)口計(jì)量表所得的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算，理論線損通常是指在某一個(gè)代表日下斷面網(wǎng)損的和值。統(tǒng)計(jì)線損包含理論線損和管理線損，理論線損與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，管理線損主要表征輸電線路的管理水平[2]。

目前理論計(jì)算多采取典型日24點(diǎn)法，或基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、SCADA 采集的網(wǎng)損計(jì)算方法[4]等。 但由于斷面數(shù)據(jù)量非常龐大，因此每次理論線損計(jì)算需耗費(fèi)大量的人力物力，且持續(xù)的理論線損計(jì)算也是系統(tǒng)不能承受的。同時(shí)，由于月間的負(fù)荷是變化的，并受多種因素影響，且月間會(huì)發(fā)生電網(wǎng)運(yùn)行方式變化、電網(wǎng)檢修及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化等多種狀況，因此僅用代表日理論線損表征一個(gè)月甚至一年的理論線損狀況與實(shí)際不相符，十分不合理。但是由于系統(tǒng)的非線性，網(wǎng)損ΔP往往不能表示成時(shí)間的解析函數(shù)，因此不能積分求出網(wǎng)損的解析表達(dá)式，只能用數(shù)值法求解[5]。那么采集的頻率與精度以及計(jì)算的次數(shù)將直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。假設(shè)采集頻率無(wú)限大，那么將會(huì)有效防止突變量，網(wǎng)損值可轉(zhuǎn)化成數(shù)值方法求解。但采集頻率大，又造成了數(shù)據(jù)量過(guò)大的問(wèn)題，持續(xù)的理論線損計(jì)算顯而易見(jiàn)是不可用的，因此，聚類技術(shù)[6-8]成為了處理具有相似性的大數(shù)據(jù)的新方法，它能根據(jù)數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)自動(dòng)分為不同的聚類簇，簇內(nèi)數(shù)據(jù)相近，簇外數(shù)據(jù)相異性大，從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析。

在此基礎(chǔ)上，本文選取斷面特征向量，利用聚類技術(shù)對(duì)月間大量斷面進(jìn)行聚類，選取典型斷面計(jì)算并推算月度網(wǎng)損。由于月間的拓?fù)浜瓦\(yùn)行方式會(huì)發(fā)生變化，因此需將月度計(jì)算分為幾個(gè)階段進(jìn)行，但在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化十分微小時(shí)，時(shí)間階段的劃分過(guò)多會(huì)影響計(jì)算速度，造成大量歷史數(shù)據(jù)浪費(fèi)，本文提出一種基于拓?fù)浔孀R(shí)[10-12]的月度斷面時(shí)間階段劃分原則，該技術(shù)在實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)拓?fù)涞目焖俑櫡矫嬗幸欢☉?yīng)用。而針對(duì)采集頻率高造成的參與計(jì)算斷面數(shù)量多，融合思想[13]在軍事等領(lǐng)域都有實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用，本文提出基于融合思想的斷面數(shù)量削減方法，減少聚類的斷面數(shù)量，增加計(jì)算速度。然后，根據(jù)上述理論提出基于最近鄰聚類的多階段的月度網(wǎng)損的計(jì)算流程。

1 拓?fù)浔孀R(shí)與時(shí)間階段的劃分

1.1 拓?fù)浔孀R(shí)方法

按CIM術(shù)語(yǔ)，電網(wǎng)拓?fù)浞治鍪菍S站內(nèi)閉合的開(kāi)關(guān)（刀閘）相連的連接節(jié)點(diǎn)（connectivity node）組成拓?fù)涔?jié)點(diǎn)（topological node）集合，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中支路（包括路、變壓器等）的連接關(guān)系，將有電氣聯(lián)系的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)歸并到一個(gè)拓?fù)鋶u（topological island）。通常根據(jù)求取節(jié)點(diǎn)的鄰接表Aj進(jìn)一步進(jìn)行拓?fù)溥B接分析，以判斷開(kāi)關(guān)的閉合與斷開(kāi)、廠站的增加與減少。

以電網(wǎng)中第k片為例，在短時(shí)間內(nèi)，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般僅發(fā)生局部變化，則可對(duì)比原有拓?fù)渑c當(dāng)前拓?fù)涞泥徑颖鞢nctk-1，判斷拓?fù)涞倪B通性和相異性。

則根據(jù)實(shí)際情況有以下4種結(jié)果：

情況（1）：表示相鄰兩時(shí)段的連通性未發(fā)生變化，因此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也未改變，階段性保持一致。

情況（2）和情況（3）：分別表示在下一斷面有節(jié)點(diǎn)退出運(yùn)行或節(jié)點(diǎn)增加，需根據(jù)節(jié)點(diǎn)的重要程度及對(duì)網(wǎng)損的影響程度判斷是否需劃分為新的時(shí)間階段。

情況（4）：表示下一斷面既有節(jié)點(diǎn)增加又有節(jié)點(diǎn)退出，情況較復(fù)雜，需綜合分析節(jié)點(diǎn)的影響再做判斷。

1.2 時(shí)間階段的劃分

對(duì)于上節(jié)的情況（2）—（4），當(dāng)節(jié)點(diǎn)的增加 /減少或者開(kāi)關(guān)的閉合等不改變電網(wǎng)中潮流的分布時(shí)，則可認(rèn)為此種狀況與前一時(shí)間電網(wǎng)狀態(tài)屬于同一階段。而根據(jù)拓?fù)浞治鼋Y(jié)果，可定義如下情況。

（1）新增或者減少邊緣節(jié)點(diǎn)：即在電網(wǎng)中新增（減少）1個(gè)或幾個(gè)只與1個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接并且向下帶負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)，并且其余節(jié)點(diǎn)的連通性不發(fā)生變化，如圖1所示節(jié)點(diǎn)40、41。

圖1 電網(wǎng)拓?fù)鋵?shí)例圖Fig.1 Example of grid topology

此時(shí) Cnctk-1-Cnctk=m，n，…，其中 m、n 為新增（減少）的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

同時(shí)定義拓?fù)渥兓蜃应?，其表示新增?jié)點(diǎn)所連接的設(shè)備阻抗zi與中心斷面未變化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的阻抗zj之和的比值：

當(dāng)α保持在閾值γ以內(nèi)時(shí)，將此時(shí)段與上一時(shí)段劃分為相同時(shí)段，同時(shí)在計(jì)算時(shí)將邊緣節(jié)點(diǎn)與其直接相連的節(jié)點(diǎn)融合，將增加的邊緣節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)負(fù)荷來(lái)處理，如圖1將節(jié)點(diǎn)39與40融合，將節(jié)點(diǎn)40作為節(jié)點(diǎn)39的特殊負(fù)荷，從而保持與之前電網(wǎng)相同的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。同理，節(jié)點(diǎn)41也做相同處理。在進(jìn)行聚類計(jì)算時(shí)，需計(jì)算與數(shù)據(jù)庫(kù)中屬于同一時(shí)段的所有中心的拓?fù)渥兓蜃?，如果α仍然在?guī)定范圍內(nèi)則可與其進(jìn)行聚類計(jì)算，否則只能與α滿足條件的中心進(jìn)行聚類；當(dāng)α大于閾值γ時(shí)，那么將此階段劃分為一個(gè)新的時(shí)間階段，將此前的中心封存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，從頭開(kāi)始進(jìn)行新一輪的計(jì)算。

（2）新增或減少連接節(jié)點(diǎn)：即此節(jié)點(diǎn)與2個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)連通。

如此則需判斷在正常運(yùn)行模式下的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其電網(wǎng)連通性是否有變化，如無(wú)變化則可當(dāng)作邊緣節(jié)點(diǎn)處理，如有變化則劃分新的時(shí)間階段。

（3）節(jié)點(diǎn)數(shù)目不變，但是開(kāi)關(guān)的連接（連通性）發(fā)生變化。此時(shí)可分為以下幾種情況。

a.線路或者設(shè)備檢修，并且其有作為備用的設(shè)備和線路，此時(shí)其對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的損失影響較小，因此不再重新劃分時(shí)間階段。

b.線路或設(shè)備檢修沒(méi)有備用或者發(fā)生意外，導(dǎo)致多條線路停電，則須將該情況單獨(dú)羅列計(jì)算，并將其存入數(shù)據(jù)庫(kù)，如果再有相同情況發(fā)生以此作為借鑒。

c.運(yùn)行方式導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)連通性大范圍變化，即片內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化較大，重新劃分時(shí)間階段。當(dāng)然，如果此種情況在前幾個(gè)時(shí)段或者數(shù)據(jù)庫(kù)中有相同或者相近的記錄，那么可以依照歷史記錄進(jìn)行計(jì)算。

（4）上述3種情況同時(shí)發(fā)生時(shí)，按照有需要?jiǎng)t重新劃分時(shí)間階段的原則來(lái)劃分。

經(jīng)上述分析，可將月度的電網(wǎng)時(shí)間斷面劃分為q≥1個(gè)時(shí)間階段，可將其中的每一階段分別進(jìn)行分析研究，最后將結(jié)果進(jìn)行疊加來(lái)分析月度的網(wǎng)損變化。

2 斷面削減方法

2.1 采集頻率對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)精確性影響

在任意時(shí)間階段中，負(fù)荷曲線是連續(xù)曲線，在供電企業(yè)實(shí)際應(yīng)用中負(fù)荷數(shù)據(jù)一般按一定時(shí)間間隔采集，即為離散的數(shù)字量。黑龍江電能量現(xiàn)代化系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)采集最小間隔為15 min。圖2為某大酒店某日96點(diǎn)、48點(diǎn)和47點(diǎn)有功負(fù)荷曲線對(duì)比圖。該日的最大功率為56.616 kW（簡(jiǎn)設(shè)為1），功率因數(shù)為0.92。96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)由系統(tǒng)每15 min采集一次，48點(diǎn)和47點(diǎn)負(fù)荷曲線每個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)依次是96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)中2個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)值的平均值，即采集間隔為30min。48點(diǎn)負(fù)荷曲線的第一個(gè)點(diǎn)為96點(diǎn)負(fù)荷曲線前2個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)平均值，47點(diǎn)負(fù)荷曲線第一個(gè)點(diǎn)為96點(diǎn)負(fù)荷曲線第2點(diǎn)到第3點(diǎn)的平均值。

圖2 96點(diǎn)、48點(diǎn)和47點(diǎn)負(fù)荷曲線Fig.2 96-，48-and 47-point load curves

由圖2可知，96點(diǎn)負(fù)荷曲線和48點(diǎn)、47點(diǎn)負(fù)荷曲線最大負(fù)荷值不相同。96點(diǎn)負(fù)荷曲線最大負(fù)荷值為1，而48點(diǎn)和47點(diǎn)負(fù)荷曲線最大負(fù)荷值分別為 0.66和0.49。顯然，96點(diǎn)負(fù)荷曲線比48點(diǎn)和47點(diǎn)負(fù)荷曲線更準(zhǔn)確。即負(fù)荷數(shù)據(jù)采集時(shí)間區(qū)間大小對(duì)采集最大負(fù)荷數(shù)據(jù)值影響很大。當(dāng)采集數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間一致時(shí)，采集時(shí)間間隔內(nèi)負(fù)荷變動(dòng)越小，采集結(jié)果越準(zhǔn)確，即采集時(shí)間間隔內(nèi)的負(fù)荷變動(dòng)對(duì)計(jì)算精度造成影響也越小。月度網(wǎng)損是大量的斷面的疊加，因此，加大采集的頻率可使線損計(jì)算的精度得到提高，但同時(shí)也會(huì)增加需計(jì)算的斷面數(shù)量，影響聚類速度。

2.2 基于融合理論的斷面削減

為防止突變量，本文假設(shè)采集頻率無(wú)限大；為防止運(yùn)算量過(guò)大，運(yùn)用融合思想對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行時(shí)間過(guò)程的劃分，并提取相應(yīng)時(shí)段的特征斷面。劃分時(shí)間過(guò)程后，在負(fù)荷緩慢平穩(wěn)變化時(shí)，少量時(shí)間過(guò)程較長(zhǎng)子時(shí)段的負(fù)荷水平可代表此時(shí)系統(tǒng)的真實(shí)情況；在負(fù)荷急劇快速波動(dòng)時(shí)，則需較多數(shù)量的短子時(shí)段細(xì)致刻畫(huà)負(fù)荷曲線攀峰降谷過(guò)程，以描述系統(tǒng)波動(dòng)情況。

本文采用融合思想劃分離散化后各子時(shí)段時(shí)間過(guò)程，其原則是保證在劃分后的每個(gè)子時(shí)段中，負(fù)荷相對(duì)的波動(dòng)較小，負(fù)荷曲線等值示意圖如圖3所示。這樣劃分的優(yōu)點(diǎn)是可以保證在負(fù)荷波動(dòng)平穩(wěn)時(shí)，提取少許表征該時(shí)段的特征斷面即可表述較接近系統(tǒng)的實(shí)際情況。而在系統(tǒng)負(fù)荷變化較大，例如負(fù)荷急劇增長(zhǎng)或快速下降時(shí)，有更多的子時(shí)間段落中多個(gè)特征斷面來(lái)描述系統(tǒng)負(fù)荷的變化過(guò)程。具體合并過(guò)程如下。

圖3 負(fù)荷曲線等值示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent load curve

假設(shè)第m、m+1時(shí)段系統(tǒng)的等值有功功率分別為pm、pm+1，則第m時(shí)段與相鄰的第m+1時(shí)段的負(fù)荷變化量絕對(duì)值為：

如果 Δpm≤λ（pm+pm+1），λ 為劃分時(shí)允許負(fù)荷最大波動(dòng)百分量，可依據(jù)實(shí)際情況選取。則將其所對(duì)應(yīng)的第m時(shí)段與相鄰的第m+1時(shí)段合并為一個(gè)新的第m時(shí)段，新時(shí)段的等值負(fù)荷按式（7）計(jì)算，以保證等效后研究時(shí)段內(nèi)的電能量仍然相等，負(fù)荷波動(dòng)較小。

最后將計(jì)算時(shí)間范圍分成n個(gè)時(shí)段Δt1、Δt2、…、Δtn，可認(rèn)為該時(shí)段Δt中損耗功率變化相對(duì)較小，大多采集裝置是15 min采集一次，為體現(xiàn)此時(shí)段的總體特征并與實(shí)際相結(jié)合，則按如下條件篩選斷面。

（1）若Δt的時(shí)間段內(nèi)含3組及以上的采集數(shù)據(jù)，則在20%、60%、80%左右的時(shí)間段內(nèi)分別選取一個(gè)代表性的時(shí)間斷面做聚類研究，每個(gè)時(shí)間段分別代表整個(gè)階段內(nèi)整體時(shí)間的1/3，在此前提下盡量選用采集完整斷面，避免數(shù)據(jù)采集不完整帶來(lái)的計(jì)算誤差。

（2）如果Δt的時(shí)間段內(nèi)包含3組及以下的采集數(shù)據(jù)，那么將其中全部的時(shí)間斷面作為聚類研究的對(duì)象。與此同時(shí)，網(wǎng)損電量的計(jì)量方法也發(fā)生了變化。網(wǎng)損電量A與網(wǎng)損功率ΔP的關(guān)系為：

由于ΔP應(yīng)是離散的且往往不能表示成時(shí)間的解析函數(shù)，因此不能積分求出網(wǎng)損的解析表達(dá)式，只能用數(shù)值法求解。

采用融合理論之后，假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)共有T個(gè)時(shí)間段，共有m個(gè)斷面，每個(gè)斷面所代表時(shí)間段持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為 Δti（i=1，2，…，m），網(wǎng)損電量可表示為：

其中，As為階段網(wǎng)損電量；ΔPj為第j個(gè)時(shí)間段的等值網(wǎng)損功率；ΔPi為第i個(gè)斷面的網(wǎng)損功率；Δtj為第j個(gè)時(shí)間段的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)；Δti為第i個(gè)斷面所代表的時(shí)間段持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

3 基于聚類的月度網(wǎng)損分階段計(jì)算

3.1 最近鄰聚類

最近鄰聚類法是一種較新的應(yīng)用廣泛的聚類算法[14-15]，其利用樣本的特征向量將多個(gè)樣本自動(dòng)分為不同的聚類簇，把樣本歸于與其最近鄰的聚類中心，是現(xiàn)有的聚類算法中的一種非常有效的聚類算法。

聚類中心的處理方式如下。

假設(shè)樣本集S中有R個(gè)樣本，其被分成M個(gè)聚類，第n類中共有J個(gè)樣本，則第n個(gè)聚類的重心為：

其中，x（jn）為第 n類中第 j個(gè)樣本。

在本文中，選取與聚類中心相似度最大的樣本為類的賦值樣本（中心樣本）。避免因初始中心樣本在類中相對(duì)于其余樣本過(guò)大或過(guò)小，從而不能代表此種聚類簇平均水平的問(wèn)題。

3.2 月度網(wǎng)損計(jì)算具體步驟

將每一個(gè)斷面作為一個(gè)樣本即聚類對(duì)象Xi，當(dāng)有m個(gè)斷面參與分析計(jì)算時(shí)，聚類的整個(gè)樣本集為X=｛X1，X2，…，Xm｝，m 為聚類對(duì)象的個(gè)數(shù)。

（1）根據(jù)Cnctk與電網(wǎng)運(yùn)行情況判斷將樣本劃分成從屬于q≥1個(gè)不同時(shí)間階段的子集。

（2）將每個(gè)子集中的斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，提取出特征斷面。

（3）在每個(gè)子集中，將各電源節(jié)點(diǎn)的注入功率與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為斷面特征向量，對(duì)于數(shù)據(jù)采集缺失的斷面，利用粗糙集理論[16]求取核特征向量?；靖拍钤斠?jiàn)參考文獻(xiàn)，本文中不再贅述。利用此斷面之前的數(shù)據(jù)采集完整斷面的聚類中心結(jié)果作為決策屬性D并構(gòu)造信息系統(tǒng)Sy，逐一去除斷面的特征向量C中的第 i（i=1，2，…，q）個(gè)屬性，并將其作為條件屬性 P，利用P重新聚類，并計(jì)算約減后條件屬性對(duì)于決策屬性的依賴度r（P，D），從而找到一個(gè)相對(duì)最小的約減節(jié)點(diǎn)注入核特征向量集，使 r（P，D）=r（C，D）；如果之前無(wú)數(shù)據(jù)采集完整斷面的聚類中心結(jié)果，則默認(rèn)核特征向量集P=C。重復(fù)利用改進(jìn)的最近鄰聚類利用加權(quán)的歐氏距離進(jìn)行相似度的計(jì)算，最終得出聚類結(jié)果和階段網(wǎng)損值。

假定實(shí)時(shí)新增樣本數(shù)據(jù) Xk（k=2，3，…）時(shí)，已經(jīng)存在ta個(gè)時(shí)間階段，同時(shí)每個(gè)階段內(nèi)有Mta個(gè)聚類中心，分別為。根據(jù)Cnct與電網(wǎng)運(yùn)行k情況判斷其是否屬于數(shù)據(jù)庫(kù)中某一時(shí)間階段。若是，假設(shè)其屬于時(shí)間階段ta，利用改進(jìn)的最近鄰聚類對(duì)其進(jìn)行分類，將其分配給與樣本Xk相近的中心，并根據(jù)類中的樣本情況調(diào)整聚類中心；或者在不滿足閾值時(shí)單獨(dú)作為中心。若否，樣本Xk設(shè)為時(shí)間階段的ta+1的第一個(gè)聚類中心X（1ta+1）-c。

（4）分別得q個(gè)階段聚類結(jié)果，各階段的類數(shù)分別為 Mq，每個(gè)類內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)為 ki（i=1，2，…，Mq），每個(gè)樣本的融合時(shí)間段為timj，階段理論線損如下：

月度理論線損計(jì)算公式如下式：

4 算例仿真

本文采用我國(guó)某中等城市的實(shí)際輸電網(wǎng)為例，利用上述方法來(lái)分析該電網(wǎng)中月度網(wǎng)損的變化情況。圖4給出了該城市電網(wǎng)系統(tǒng)的站外接線圖（圖中方框表示電源節(jié)點(diǎn)，單圓圈表示220 kV廠站節(jié)點(diǎn)，雙圓圈表示500 kV廠站節(jié)點(diǎn)）。

圖4 系統(tǒng)接線圖Fig.4 Wiring diagram of system

4.1 拓?fù)浔孀R(shí)與時(shí)間階段的劃分

該城市電網(wǎng)電壓等級(jí)為220 kV，系統(tǒng)包括：1個(gè)本地電廠，裝機(jī)容量1600 MV·A，包括6臺(tái)凝氣式發(fā)電機(jī)組，容量為2×200MV·A 和 4×300MV·A；1個(gè)500 kV主網(wǎng)的電源變電站（O1節(jié)點(diǎn)）；14座220 kV變電站，其中T1和Q12座變電站為聯(lián)絡(luò)站，即和另外一個(gè)地區(qū)電網(wǎng)互供電量的站；37條220 kV線路和26臺(tái)高壓額定電壓為220 kV的三圈變壓器。

電能量自動(dòng)采集裝置每隔15 min采集一次，每天有96個(gè)數(shù)據(jù)采集斷面，根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際情況，其時(shí)間階段劃分情況如表1所示。

表1 月間拓?fù)渥兓闆rTable 1 Monthly change of topology

可以看出，在一個(gè)月中電網(wǎng)共發(fā)生了4次變化。在第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)中，線路34檢修，場(chǎng)站內(nèi)的母聯(lián)開(kāi)關(guān)2401閉合由線路35短時(shí)帶負(fù)荷，此時(shí)，除線路35所帶負(fù)荷過(guò)大網(wǎng)損升高外，對(duì)其余線路和設(shè)備潮流并無(wú)影響，因此不必另外形成新的時(shí)間階段。在第二個(gè)時(shí)間點(diǎn)，電網(wǎng)新投運(yùn)廠站U，此時(shí)新增2條線路，電抗分別為0.082 Ω/km與0.0804 Ω/km，2臺(tái)變壓器互為備用，電抗為分別為0.1852 Ω/km與0.1850 Ω/km，并且分擔(dān)了廠站S1的部分負(fù)荷，由此可計(jì)算出α=0.0043，其值小于預(yù)設(shè)值γ=0.01，因此可假設(shè)將節(jié)點(diǎn)S1與邊緣節(jié)點(diǎn)U合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，將其注入功率和值與前階段的節(jié)點(diǎn)S1注入功率對(duì)應(yīng)，以計(jì)算斷面相似度。在第三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，由于運(yùn)行方式發(fā)生變化，使電網(wǎng)的分隔開(kāi)關(guān)發(fā)生變化，從而使電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布等發(fā)生變化。因此，將此時(shí)刻前作為一個(gè)階段進(jìn)行研究，后期作為一個(gè)階段進(jìn)行研究。第四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，變壓器N-1檢修，由站內(nèi)另一臺(tái)變壓器N-2短時(shí)帶負(fù)荷，低壓母線母聯(lián)開(kāi)關(guān)5201閉合，除變壓器N-2所帶負(fù)荷增大、網(wǎng)損升高外，對(duì)潮流無(wú)影響，因此不必另外形成新的時(shí)間階段。從表1可知，利用拓?fù)浞治龅臅r(shí)間階段劃分方法，可有效減少月度計(jì)算中的階段數(shù)量，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4.2 斷面融合結(jié)果

本文算例仿真中用到的負(fù)荷數(shù)據(jù)為該城市理論線損計(jì)算軟件中提供的2012年7月負(fù)荷數(shù)據(jù)，根據(jù)階段內(nèi)的負(fù)荷變化曲線，利用融合理論對(duì)采集時(shí)間段進(jìn)行融合，進(jìn)而減少斷面數(shù)量。根據(jù)拓?fù)浞治雠c采集結(jié)果，在前期階段中，共有1067個(gè)斷面數(shù)據(jù)，其中缺失數(shù)據(jù)斷面為126個(gè)。后期階段中，共有1813個(gè)，缺失數(shù)據(jù)斷面為168個(gè)。

某一天的日負(fù)荷曲線如圖5所示，將每15min作為一個(gè)子時(shí)段，其采集點(diǎn)負(fù)荷作為子時(shí)段內(nèi)的平均負(fù)荷。

圖5 日負(fù)荷波動(dòng)曲線Fig.5 Daily load fluctuation

經(jīng)多次試驗(yàn)，選取λ=0.01進(jìn)行仿真。利用融合理論之后的時(shí)間段合并及采用斷面結(jié)果如表2所示，表中包含斷面、采用斷面合計(jì)分別為96、50。由表中可以看出，參與聚類的斷面數(shù)量由96個(gè)減少到了50個(gè)，在負(fù)荷攀升階段，有一部分子階段體現(xiàn)了其變化過(guò)程，而在負(fù)荷平穩(wěn)的階段，其利用少數(shù)的斷面表述了其負(fù)荷特征。因此通過(guò)融合理論，前期階段最終斷面數(shù)量變?yōu)?02個(gè)，數(shù)據(jù)缺失斷面為40個(gè)；后期階段最終斷面數(shù)量變?yōu)?31個(gè)，數(shù)據(jù)缺失斷面為68個(gè)，其計(jì)算數(shù)量明顯減少。

表2 96點(diǎn)斷面融合情況表Table 2 Fusion table of 96 sections

4.3 月度線損計(jì)算

根據(jù)融合斷面進(jìn)行聚類計(jì)算，可得到各階段的聚類結(jié)果。由于篇幅所限，本文只顯示階段1的完整聚類結(jié)果，如表3所示。階段2的聚類過(guò)程與階段1相同。不同聚類方法得到的月度網(wǎng)損對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 階段1聚類結(jié)果Table 3 Clustering results of section 1

表4 月度網(wǎng)損對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison of monthly transmission losses

從表中可以看出，利用融合前后的斷面數(shù)據(jù)計(jì)算得到的理論損失差別不大，階段1誤差率分別為0.38%與0.48%，階段2誤差率分別為0.038%與0.10%，月度總網(wǎng)損誤差率分別為0.37%與0.50%。但是其參與計(jì)算數(shù)量大幅減少，計(jì)算時(shí)間由初始的1 928 s降低到了1 415 s。其在一定程度上人為避免了數(shù)據(jù)缺失斷面參與計(jì)算的情況，使計(jì)算時(shí)間會(huì)相對(duì)較少，并且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)其優(yōu)勢(shì)將越發(fā)明顯。因此本文算法在保持一定精度的基礎(chǔ)上能有效地減少計(jì)算量。

5 結(jié)論

本文針對(duì)斷面聚類求取月度網(wǎng)損計(jì)算方法中存在的問(wèn)題，利用拓?fù)浔孀R(shí)與融合理論，提出了一種多階段月度網(wǎng)損計(jì)算方法。該方法能在月度拓?fù)渑c運(yùn)行方式變化時(shí)，盡量減少時(shí)間階段的劃分頻率；并且在增加采集頻率的基礎(chǔ)上，減少聚類計(jì)算量并保證一定的計(jì)算精度，從而準(zhǔn)確刻畫(huà)網(wǎng)損變化情況。