唐 校，楊向宇，趙世偉，胡致遠(yuǎn)

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641）

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）直接將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作為控制對(duì)象，由于不需要進(jìn)行磁場(chǎng)定向和坐標(biāo)變換，相對(duì)于矢量控制，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快。作為一種現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制受到不少學(xué)者的關(guān)注，也取得了很多成果[1-8]。

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制一般將定子磁鏈幅值設(shè)定為一個(gè)恒定值[5-6]，為了維持這個(gè)恒定的定子磁鏈，往往需要定子電流提供較大的無(wú)功分量，這在電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，不能使系統(tǒng)的運(yùn)行性能最優(yōu)，常常會(huì)使效率降低。

已有一些學(xué)者針對(duì)非恒定磁鏈給定進(jìn)行研究，例如文獻(xiàn)[7]中提出了一種無(wú)磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制方案，目的是獲得最快的電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。本文著重從電機(jī)運(yùn)行效率出發(fā)，研究永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中如何設(shè)置合適的定子磁鏈給定值，以期實(shí)現(xiàn)定子電流的最優(yōu)控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了算法的有效性。

1 傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制最初采用的是開(kāi)關(guān)表模式，但是這種模式存在開(kāi)關(guān)頻率不固定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)。后來(lái)有學(xué)者提出了基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案（SVM-DTC），有效地解決了原來(lái)開(kāi)關(guān)表模式存在的問(wèn)題。

1.1 定子磁鏈觀測(cè)

直接轉(zhuǎn)矩控制的對(duì)象是定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，因此，定子磁鏈的準(zhǔn)確觀測(cè)是實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的必要前提，當(dāng)觀測(cè)不準(zhǔn)確時(shí)將導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行性能的下降，甚至使電機(jī)不能運(yùn)行。常用的定子磁鏈觀測(cè)方法有電流模型和電壓模型2類。電流模型需要轉(zhuǎn)子位置信息和坐標(biāo)變換，有違直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)；電壓模型不需要轉(zhuǎn)子位置信息，結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，是一種本質(zhì)意義上的無(wú)位置傳感器控制方法。

定子磁鏈電壓觀測(cè)模型如下：

其中，ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?；us和is分別為定子電壓矢量和電流矢量；ψsα和ψsβ為定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系（αβ 坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)分量；usα和 usβ為電壓矢量的坐標(biāo)分量；isα和isβ為電流矢量的坐標(biāo)分量；Rs為定子電阻；為定子磁鏈幅值；θ為定子磁鏈的相位。

但是采用式（1）的純積分電壓模型會(huì)存在初始值問(wèn)題和積分飽和問(wèn)題，一種簡(jiǎn)單有效的解決方案是采用低通濾波器代替純積分器，然后再對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償[9-11]，從而解決低通濾波器引入的幅值誤差和相位誤差。其原理如下：

低通濾波器的表達(dá)式為：

其中，ω為電機(jī)電角頻率；ωc為低通濾波器的截止頻率；ψ′sα和 ψ′sβ為通過(guò)低通濾波器后的定子磁鏈分量。

1.2 基于空間矢量脈寬調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制

采用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）合成參考電壓可以使逆變器開(kāi)關(guān)管的頻率固定，減小電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，關(guān)鍵是如何在直接轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)中準(zhǔn)確獲得參考電壓矢量。已有一些文獻(xiàn)針對(duì)此提出了各自的方案[12-15]，本文采用文獻(xiàn)[12]所描述的算法。 整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī) SVM-DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of SVM-DTC system for permanent magnet synchronous motor

圖1中，ψs*是定子磁鏈幅值給定，dρ表示負(fù)載角的增量。參考電壓矢量的獲得方法如下所示：

其中，Usα和Usβ為參考電壓矢量在αβ坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分量。

2 非恒定磁鏈幅值給定的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

在永磁同步電機(jī)不同的運(yùn)行工況下，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩是不一樣的，如果保持定子磁鏈幅值恒定，勢(shì)必會(huì)使電機(jī)的運(yùn)行效率降低。因此，可以根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀況，給定不同的定子磁鏈幅值，以優(yōu)化電機(jī)的運(yùn)行性能。

永磁同步電機(jī)的定子磁場(chǎng)由2個(gè)磁場(chǎng)合成[16]，分別是永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)ψf和定子電流矢量is產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)Lsis。以表貼式永磁同步電機(jī)為例，定子電流矢量和磁鏈?zhǔn)噶康氖疽鈭D如圖2所示。

圖2 表貼式永磁同步電機(jī)的定子電流和磁鏈?zhǔn)噶縁ig.2 Stator currents and flux vectors of surface-mounted permanent magnet synchronous motor

圖2中ψd和ψq表示定子磁鏈在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)分量，id和iq是電流矢量在dq坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分量，ρ為負(fù)載角。表貼式永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）下的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

其中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。由式（8）可以得到：

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)，定子電流最優(yōu)控制方式為 id=0 的控制方式[16]，此時(shí)，is即為 iq。 在這種情況下，定子電流矢量的幅值表達(dá)式為：

由于定子磁鏈幅值的表達(dá)式為：

將式（10）代入式（11）得到定子電流最優(yōu)控制時(shí)的定子磁鏈幅值給定為：

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真分析

本文在MATLAB環(huán)境中搭建永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真模型，對(duì)比分析傳統(tǒng)的恒定磁鏈幅值給定和本文提出的非恒定磁鏈幅值給定時(shí)的電機(jī)運(yùn)行特性。永磁同步電機(jī)的參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)為4，定子電阻為0.5 Ω，交、直軸電感均為4.5 mH，永磁磁鏈為 0.124 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 0.00095 kg·m2。

仿真模型中給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s。圖3—6為電機(jī)帶1 N·m負(fù)載時(shí)的仿真波形，圖7—10為電機(jī)帶5 N·m負(fù)載時(shí)的仿真波形。圖3和圖7為定子磁鏈圓，圖4和圖8為三相定子電流波形，圖5和圖9為dq坐標(biāo)系下電流波形，圖6和圖10為轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。其中（a）為給定定子磁鏈幅值0.14 Wb時(shí)的情形，（b）為本文提出的隨電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩需要?jiǎng)討B(tài)給定定子磁鏈幅值的情形。

圖3 負(fù)載1 N·m時(shí)定子磁鏈圓Fig.3 Stator flux circle when load is 1 N·m

由圖3和圖7可以發(fā)現(xiàn)，采用恒定定子磁鏈給定方式的直接轉(zhuǎn)矩控制在不同的負(fù)載條件下的定子磁鏈大小是一樣的，而本文的方式是根據(jù)轉(zhuǎn)矩大小設(shè)定定子磁鏈幅值的給定值。對(duì)比定子電流波形可以發(fā)現(xiàn)，采用恒定定子磁鏈幅值給定的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，其id的值不等于0，三相定子電流幅值較大；采用非恒定磁鏈幅值給定的方案后，其id的值約等于0，三相定子電流幅值較小。在相同負(fù)載條件下，電機(jī)定子電流的減小意味著電機(jī)的運(yùn)行效率較高。由圖6和圖10可以發(fā)現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應(yīng)一致，即采用非恒定磁鏈幅值給定的直接轉(zhuǎn)矩控制保持了原來(lái)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快的特點(diǎn)。

圖4 負(fù)載1 N·m時(shí)三相電流仿真波形Fig.4 Simulative waveforms of three-phase currents when load is 1 N·m

圖5 負(fù)載1 N·m時(shí)dq軸電流仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of dq axes currentswhen load is 1 N·m

圖6 負(fù)載1 N·m時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩仿真波形Fig.6 Simulative waveforms of speed and torquewhen load is 1 N·m

圖7 負(fù)載5 N·m時(shí)定子磁鏈圓Fig.7 Stator flux circle when load is 5 N·m

圖8 負(fù)載5 N·m時(shí)三相電流仿真波形Fig.8 Simulative waveforms of three-phase currents when load is 5 N·m

圖9 負(fù)載5 N·m時(shí)dq軸電流仿真波形Fig.9 Simulative waveforms of dq axes currents when load is 5 N·m

圖10 負(fù)載5 N·m時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩仿真波形Fig.10 Simulative waveforms of speed and torque when load is 5 N·m

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

本文搭建了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主控芯片采用TI公司的TMS320F2812，逆變電路采用的是三菱智能功率模塊PS21865，最大工作頻率為20 kHz。考慮模塊工作的穩(wěn)定性，將主電路工作頻率設(shè)定為15 kHz。為了安全起見(jiàn)，直流側(cè)電壓設(shè)為50 V。永磁同步電機(jī)的參數(shù)與仿真模型中參數(shù)一致，采用磁粉制動(dòng)器模擬電機(jī)的負(fù)載，通入不同的直流電流會(huì)產(chǎn)生不同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

需要說(shuō)明的是，根據(jù)轉(zhuǎn)矩值實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的給定，涉及平方運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算，通過(guò)處理器實(shí)時(shí)計(jì)算將耗費(fèi)大量的運(yùn)算時(shí)間，實(shí)際處理時(shí)是采用查表的方式進(jìn)行的。由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)沒(méi)有數(shù)模轉(zhuǎn)換（DAC）模塊，因此一些運(yùn)算量的顯示通過(guò)TI公司的DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS（Code Composer Studio）中的圖形顯示功能查看，處理的方式是在程序中設(shè)置數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)變量的值，包括磁鏈波形和id、iq電流波形，數(shù)組大小為60。

圖11是定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系中α軸分量。圖12和圖13為示波器采集到的電機(jī)兩相（U相和V相）電流波形。圖14和圖15為id和iq電流值，所顯示的數(shù)值大小為電流值經(jīng)AD轉(zhuǎn)換后的數(shù)值，1 A電流所對(duì)應(yīng)的AD數(shù)值為683。

圖11 定子磁鏈α軸分量波形Fig.11 α-axis stator flux waveforms

圖12 小負(fù)載時(shí)兩相電流波形Fig.12 Two-phase current waveforms when load is light

圖13 大負(fù)載時(shí)兩相電流波形Fig.13 Two-phase current waveforms when load is heavy

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果所測(cè)得的波形均是電機(jī)帶不同負(fù)載運(yùn)行于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的結(jié)果。采用恒定磁鏈幅值給定時(shí)，往往需要產(chǎn)生較大的無(wú)功分量，結(jié)果是定子電流幅值較大，進(jìn)行dq分解后的直軸電流較大，圖14（a）中id值均為650左右，對(duì)應(yīng)實(shí)際電流值為0.95 A左右，圖15（a）中id值均為710左右，對(duì)應(yīng)實(shí)際電流值約為1.04 A。當(dāng)根據(jù)負(fù)載狀態(tài)采用非恒定磁鏈幅值給定時(shí)，其 id值近似為 0，圖14（b）和圖15（b）中 id值看上去波動(dòng)較大，主要是坐標(biāo)分量較小的原因。因此根據(jù)轉(zhuǎn)矩大小設(shè)定定子磁鏈給定值能夠基本實(shí)現(xiàn)定子電流最優(yōu)控制，使電機(jī)在不同的運(yùn)行工況下保持較高的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

圖14 小負(fù)載時(shí)dq軸電流波形Fig.14 dq axes current waveforms when load is light

圖15 大負(fù)載時(shí)dq軸電流波形Fig.15 dq axes current waveforms when load is heavy

4 結(jié)論

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的控制目標(biāo)包括定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩，傳統(tǒng)的方法中將定子磁鏈幅值設(shè)定為恒定值，在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中效率較低。本文以表貼式永磁同步電機(jī)為例，研究了定子電流最優(yōu)控制方案所對(duì)應(yīng)的定子磁鏈幅值給定方法，采用這種非恒定磁鏈幅值給定的方案后，可以實(shí)現(xiàn)id=0的控制效果，提高了電機(jī)的運(yùn)行效率。