姜 博，董新洲，施慎行

（清華大學 電機系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084）

0 引言

中性點非有效接地系統(tǒng)的單相接地故障選線問題尚未徹底解決，目前已有多種方法被提出，按照所使用的信號頻帶不同，分為行波法、暫態(tài)法和工頻法。其中，行波選線法[1-2]以其不受中性點接地方式、故障距離、網絡結構等因素影響的特點，具有良好的選線效果。單相接地故障所產生的暫態(tài)量遠大于穩(wěn)態(tài)量[3-6]，暫態(tài)選線法如暫態(tài)電流比幅比相法[7]、暫態(tài)能量法[8]、暫態(tài)無功功率法[9]、首半波法[10]等方法，亦被廣泛提出。但暫態(tài)法屬于基于模型的方法，與網絡結構參數、故障過渡電阻等因素有很大關系，因此仍有很大的改進余地。工頻法[11]所使用的工頻信號幅值通常很小，選線效果受到很大影響，已不再被廣泛使用。

目前所報道的大多數選線方法，在一般性強故障下均具有較為良好的仿真結果。然而，現場反饋信息反映出現有裝置的選線結果并不太理想。此外，現有的典型選線方法缺乏統(tǒng)一的實驗測試標準方法，各選線方法有效范圍也并不明晰。因此，有必要構造能夠模擬現場工況的測試平臺，測試各種典型的選線方法在不同故障條件和線路結構下的性能，從而確定選線方法的有效范圍。

文獻[12]首先提出了行波選線的試驗方法，但僅針對金屬性接地與100 Ω過渡電阻、兩相配置互感器等有限幾種條件；文獻[13]給出了行波選線在現場的實驗結果；文獻[14]給出了行波選線的RTDS測試方法，但由于RTDS試驗系統(tǒng)的采樣率有限，未能有效產生行波選線所需的全部高頻信號。關于暫態(tài)選線法，則尚無關于實驗方法的報道?？傮w而言，現有研究工作尚未能明確提出小電流選線方法的系統(tǒng)性測試方法。

本文將在文獻[12]的基礎上，充分利用暫態(tài)行波測試儀的良好高頻傳變性能，設計并構建選線方法的測試平臺，對典型選線方法進行全面測試，最后給出不同選線方法有效域的計算方法，為下一步的多方法融合選線研究提供了實驗參考。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 測試系統(tǒng)的搭建

由于繼電保護裝置測試通用的實時數字仿真儀RTDS（Real Time Digital Simulator）的仿真步長往往在50 μs左右，且功率放大器的截止頻率也低于100 kHz，難以給出裝置需要的行波信號。因此本文采用課題組自主研制的TPTP-01暫態(tài)行波保護測試儀[15-16]、功率放大器和選線裝置SL-02搭建了選線測試平臺。

測試平臺以ATP/EMTP仿真軟件的輸出數據PL4文件為數據源，仿真模型如圖1所示，仿真步長為1 μs；利用暫態(tài)行波保護測試儀，將仿真數據等比再現為最大幅值為雙極性5 V的模擬信號，并利用功率放大器將模擬信號放大，來模擬實際電力系統(tǒng)互感器二次側的電流、電壓。電流功率放大器的放大倍數為10，電壓功率放大器的放大比例為1V∶30V。故測試系統(tǒng)電壓輸出信號的幅值范圍為0～150 V，電流輸出信號的幅值范圍為0～50 A。由此，電流、電壓功率放大器的輸出端即為測試系統(tǒng)再現出的電力系統(tǒng)電流和電壓經過電流互感器和電壓互感器后輸出的二次側故障信息。最后，將模擬的二次側電流電壓輸入自行研制的小電流接地選線裝置中。測試流程如圖2所示。用于進行選線方法實驗的自行開發(fā)的選線裝置采樣率為500 kHz，可在故障前后至少錄波21 ms。

圖1 用于測試的仿真模型Fig.1 Simulation model for test

圖2 測試系統(tǒng)圖Fig.2 Schematic diagram of test system

故障仿真模型采用如文獻[17]所示的10 kV的4饋線配電系統(tǒng)，包括1條架空線路、1條電纜線路、1條線纜混合線路和1條分支線路，用于全面分析不同故障條件、線路結構下的選線效果。架空線路和電纜線路參數分別如表1、2所示。

表1 架空線路參數Table 1 Parameters of overhead line

表2 電纜線路參數Table 2 Parameters of cable line

為簡便起見，所有線路的負荷采用折算到10 kV側的100+j20 Ω阻抗來模擬。消弧線圈補償度取8%，由線路參數求出系統(tǒng)對地分布電容C∑，進而可計算出消弧線圈等效電感LN：

其中，ω=2πf為角頻率，f為信號頻率。

消弧線圈的有功損耗取為感性損耗的3%，算得RL=0.03ωL=8.9584（Ω）。

1.2 測試系統(tǒng)的高頻特性

傳統(tǒng)的繼電保護測試儀如ONLLY測試儀等，更注重工頻信號的傳變性能，最高只能放出1 kHz左右的高頻信號，其頻帶對于行波測試遠遠不夠。而若干能夠播放出高頻信號的測試儀，其功放功率又過小。本測試系統(tǒng)相比其他測試系統(tǒng)的優(yōu)勢在于，具有良好的高頻特性。所采用的本課題組自行開發(fā)的TPTP-01暫態(tài)行波保護測試儀與功率放大器組成的測試系統(tǒng)能夠良好傳變頻率最高120 kHz、幅值最高50 A的電流模擬信號[15-16]。該測試系統(tǒng)已成功應用于中國電科院、許繼集團和南方電網的行波測試中，其高頻特性優(yōu)于RTDS測試系統(tǒng)和其他離線測試系統(tǒng)，可以專門用來測試行波選線與暫態(tài)選線的各類方法。

基于圖1仿真模型的典型單相接地故障零序電流仿真結果與測試系統(tǒng)輸出結果對比如圖3所示。二者用于暫態(tài)分析頻帶的幅頻分析結果如圖4所示，可見本測試系統(tǒng)的暫態(tài)幅頻特性良好，能夠有效進行各類暫態(tài)選線法的實驗。由文獻[18]知，本測試系統(tǒng)對于初始行波波頭的傳變具有良好的高頻特性，能夠有效進行行波選線法的實驗。綜上，本測試系統(tǒng)的高頻特性良好，對于初始行波與暫態(tài)過程均具有良好的復現性能，是進行選線實驗的理想實驗系統(tǒng)。

圖3 仿真波形與測試系統(tǒng)輸出波形對比圖Fig.3 Comparison between simulation waveform and output waveform of test system

圖4 仿真與測試系統(tǒng)輸出波形暫態(tài)幅頻特性對比圖Fig.4 Comparison of transient amplitude-frequency characteristic between simulation waveform and output waveform of test system

1.3 測試方法

為了盡可能模擬現場可能出現的各種運行工況，本文在選線測試平臺上采用以下方案進行測試。通過修改仿真模型中的關鍵參數，如過渡電阻、故障初相角、故障距離、線路結構，生成相應的測試儀輸入文件，利用測試系統(tǒng)進行故障復現。同時，通過修改選線裝置監(jiān)控板中的選線算法軟件程序，實現對不同選線方法的測試。測試項目包括4項。

a.過渡電阻：1～600 Ω，間隔 10 Ω。

b.故障初相角：0～90°，間隔 5°。

c.故障距離：以1 km為間隔，從線路首端故障起，到線路末端止。

d.線路結構：純架空線路、純電纜線路、分支架空線路、線纜混合線路。

所述實驗針對上述4項條件對選線方法性能的影響進行測試，并針對兩大類選線方法（行波法、暫態(tài)法）進行實驗，其中暫態(tài)法中細分為5種不同的選線判據，以便全面分析暫態(tài)法的綜合性能。上述系統(tǒng)化的選線測試方法可以普遍用于各類選線方法的性能測試實驗中。

2 行波選線法測試實驗

2.1 方法介紹與實驗結果

行波選線的核心思想是，故障線路的故障電流初始波頭幅值大于健全線路，且極性與健全線路相反。初始波頭大于門檻值是行波選線裝置啟動的必要條件。根據文獻[19]給出的初始行波計算方法知，影響初始波頭幅值的因素為故障初相角、線路波阻抗、過渡電阻、母線結構、電流互感器變比等。為了測試行波選線法性能，在測試平臺上進行了多次實驗，模擬了一次側零序電流互感器的變比為50 A∶5 A，且過渡電阻、線路類型、故障初相角等因素變化時行波選線法的選線效果。

2.1.1 行波選線法與過渡電阻、線路類型關系的實驗研究

分別在不同故障初相角、過渡電阻、故障距離的故障條件下，進行架空線路和電纜線路故障實驗，在不同故障初相角下，行波選線法可抗的最大過渡電阻值如圖5所示。架空線路1 km處故障時，當故障初相角為10°以下時，裝置不啟動。當電纜1 km處故障時，由于電纜波阻抗（60 Ω左右）遠小于架空線路波阻抗（950 Ω左右），電流行波幅值遠大于架空線路故障電流行波幅值，因此，在故障初相角接近0°時，裝置仍然能夠啟動。當架空線路0.01 km處故障時，由于初始與后續(xù)行波大量疊加，使得初始波頭幅值急劇增加。原則上，故障初始行波幅值不隨故障距離的變化而變化；但算法實現時，由于裝置采樣率不可能無限高，實際采得的故障行波初始波頭幅值遠大于理論值。因此，在故障初相角接近0°時，裝置仍然能夠啟動。

圖5 架空線路與電纜線路故障時行波選線法結果Fig.5 Results of faulty line selection based on travelling wave for overhead line and cable line

2.1.2 分支線路存在時的行波選線實驗

分支線路上的分支點是阻抗不連續(xù)點，行波波頭將發(fā)生折反射，波頭幅值進一步減小，本實驗分析了架空線路的分支線路上故障對行波選線法的影響，圖1中線路L4的第2個分支點后1 km處發(fā)生單相接地故障，在不同故障初相角下，行波選線法可抗的最大過渡電阻值如圖6所示。由于架空線路本身波阻抗較大，電流行波幅值遠小于電纜線路；當架空線路分支上發(fā)生單相接地故障時，行波波頭幅值進一步降低，選線死區(qū)有所增大。

圖6 距母線2個分支點后的分支線路故障時行波選線法結果Fig.6 Results of faulty line selection based on travelling wave for branch two points away from bus

2.2 實驗結果分析

通過行波選線法的實驗分析，可得以下幾點結論。

a.理論上，只要故障初相角不為0°，則初始電流行波永遠存在，且其存在性不受中性點接地方式、系統(tǒng)運行方式、網絡結構、負荷情況、線路結構等因素的影響，選線性能穩(wěn)定。

b.行波選線受到故障條件的影響，在較小故障初相角、較大過渡電阻時，初始波頭幅值較小，行波選線靈敏度較低；故障距離越小，行波選線靈敏度越高。

c.行波選線受到線路結構的影響，電纜線路的行波選線靈敏度高于架空線路。分支線路故障時，初始波頭較小，行波選線靈敏度有待提高。

d.行波選線依賴于初始行波的準確獲得，并可靠規(guī)避后續(xù)波頭的影響。在實際應用中，常使用閾值對初始行波進行提取，當行波幅值低于閾值時，盡管行波存在，行波選線不啟動。因此，如何合理設置行波閾值，并在合適的選線時頻窗內進行初始行波的提取是下一步研究的重點。

3 暫態(tài)選線法測試實驗

3.1 方法介紹與實驗結果

暫態(tài)選線法主要利用故障產生的高頻暫態(tài)信息進行選線。暫態(tài)信息頻帶范圍寬廣，內容豐富，但從理論上不易分析。目前暫態(tài)選線法主要集中于利用特征頻帶內的信息進行選線。所謂特征頻帶，即配電網發(fā)生單相接地故障時，故障零序電流常在該頻帶內出現能量集中的現象，且在該頻帶內，健全線路呈現容性，而故障線路呈現感性。

本節(jié)在暫態(tài)選線方法的范疇中，選取了暫態(tài)電流幅值法[7]、暫態(tài)電流相位法[8]、暫態(tài)能量法[9]、暫態(tài)無功功率法[10]和首半波法[11]進行實驗研究。上述方法除首半波法外，均需要以特征頻帶的提取為前提，按照文獻[7]所述，對諧振接地系統(tǒng)而言，特征頻帶的下限截止頻率常取4倍工頻，上限截止頻率常取3 kHz。上述方法的判據簡述如下。

a.暫態(tài)電流幅值法：依據文獻[7]，利用特征頻帶內的暫態(tài)電流幅值式（2），進行故障選線。

其中，j為線路序號；k為采樣值序號；N為數據長度。故障線路具有幅值最大的暫態(tài)電流。

b.暫態(tài)電流相位法：依據文獻[7]，選定某一條線路Lm為參考，利用其他線路Lj與參考線路暫態(tài)零序電流在特征頻帶內的內積Pjm進行選線，判據如式（3）所示。

c.暫態(tài)能量法：依據文獻[8]，通過求取特征頻帶內零模電壓與零模電流的積分（如式（4）所示），并比較不同線路判據的大小與極性，從而選出故障線路。

其中，Ej為線路能量；i0j為線路Lj的零模電流；u0為母線零模電壓。

d.暫態(tài)無功功率法：依據文獻[9]，通過計算特征頻帶內無功功率的極性與幅值（如式（5）所示），從而選出故障線路。

e.首半波法：首半波法是最早出現的暫態(tài)選線法，它是基于接地故障發(fā)生于相電壓最大值處這一假設條件而提出的。該方法認為接地發(fā)生后的第1個暫態(tài)半周期內，故障線路零序暫態(tài)電流和母線零序電壓極性相反[20]。判據計算方法如（6）所示。

實驗結果如表3所示。篇幅所限，表3僅示出了線路L11 km處單相接地故障的測試結果。其中，暫態(tài)電流幅值法的實驗結果繪制如圖7所示?？梢?，在低故障初相角且過渡電阻較小時，暫態(tài)法能夠正確選線；但暫態(tài)法對于過渡電阻極為敏感，過渡電阻稍高即會導致暫態(tài)衰減振蕩分量消失，進入選線死區(qū)。

表3 典型暫態(tài)選線法選線結果Table 3 Results of typical faulty line selection based on transient signal

圖7 暫態(tài)電流幅值法的選線結果Fig.7 Results of faulty line selection based on transient current amplitude

3.2 實驗結果分析

中性點非有效接地配電網發(fā)生單相接地故障后，分布電容在高頻暫態(tài)下呈現較小的對地阻抗，暫態(tài)故障電流能量很大，故障線路與健全線路特征鮮明，在故障選⊥線方面的應用前景良好。暫態(tài)選線法性能具體分析如下。

3.2.1 故障條件的影響

a.過渡電阻的影響。

過渡電阻對于暫態(tài)過程有著決定性的影響，暫態(tài)法所依賴的暫態(tài)衰減振蕩信息，可以看作故障時刻在故障點加入的故障附加源所產生，其暫態(tài)過程實質上是配電網等效RLC電路列寫出的二階線性微分方程的自由分量。當過渡電阻較大時，故障電流呈現過阻尼特征，暫態(tài)衰減振蕩分量不存在，取而代之的是衰減直流形式的故障電流，暫態(tài)選線法失效。在這一點上，暫態(tài)法性能弱于行波選線法。圖8示出了線路L14 km處發(fā)生故障初相角為90°、過渡電阻為400 Ω的接地故障時的故障波形。特征頻帶濾波后的故障波形如圖9所示。

由圖9可見，濾波后特征頻帶內信號含量過低，暫態(tài)電流幅值為[0.0014，0.0009，0.0001，0]A，僅為金屬性接地情況下的1/100000。因此，在過渡電阻較大時，暫態(tài)信號很弱，暫態(tài)選線法可靠性較低。

圖8 高阻接地故障下的故障波形Fig.8 Waveforms of grounding fault with large transition resistance

圖9 特征頻帶濾波后的故障波形Fig.9 Fault waveforms after SFB filtering

b.故障初相角的影響。

大量研究表明，在故障初相角較小時，暫態(tài)法由于特征頻帶內信號含量過低而失效。當故障初相角為±5°時，故障波形如圖10所示?？梢?，故障初相角為±5°時，特征頻帶內信號含量均很低，不足故障初相角為90°時的1/10。特別地，在故障初相角為-5°時，對于首半波法而言，線路零序電流與母線零序電壓的暫態(tài)首半波持續(xù)時間僅能維持400 μs左右，算法有效時間極短。因此，較小的故障初相角對暫態(tài)選線法可靠性帶來不利影響。

圖10 ±5°故障初相角下的故障波形Fig.10 Faulty waveforms when initial fault phase is ±5°

3.2.2 網絡結構的影響

暫態(tài)選線法屬于基于模型的選線方法，大多數暫態(tài)選線法使用特征頻帶（SFB）作為提取首容性故障電流的頻帶，這要求對每條線路的首容性頻帶進行準確的提取。當線路為線纜混合等復雜線路結構時，首容性頻帶的提取難度增大。此外，諧振接地系統(tǒng)中的SFB提取由于消弧線圈的加入而更為復雜。一旦特征頻帶選擇不恰當，各條線路之間將不再滿足首容性電流的極性規(guī)律，從而對選線結果造成不良影響。

盡管暫態(tài)首半波法雖不需要提取SFB，但其首半波電壓電流極性維持時間不確定。由圖11知，電纜與架空線路故障的暫態(tài)諧振主頻率相差較大，電纜故障時的首半波極性維持時間遠遠短于架空線路故障。綜上，暫態(tài)選線法易受網絡結構的影響。

圖11 架空線路與電纜線路故障后特征頻率對比Fig.11 Comparison of characteristic frequency between overhead line and cable line

4 選線算法有效域的界定

不同選線方法具有不同的適用范圍，以往的選線方法只定性地描述適用范圍，描述方法較為粗糙。本文采用“有效域”來定量表征各種選線方法能夠正確選線的故障集合，以便為不同選線方法的互補研究提供參考。

當過渡電阻較大時，配電網故障電流呈現過阻尼狀態(tài)，暫態(tài)衰減振蕩過程完全消失，僅存在行波過程、衰減直流分量和微弱的工頻分量。此時，依靠特征頻帶內故障信息的暫態(tài)選線法不適用。而過渡電阻并不會使初始波頭消失，只會影響初始波頭的幅值。

當故障初相角較小時，電流行波初始波頭的幅值嚴重降低，當其低于啟動定值時，行波選線法失效，暫態(tài)分量的能量也將變弱。具體分析如下。

4.1 行波選線法有效域

只要電流初始行波被正確檢測到，行波選線法即有效。因此，電流初始行波幅值大于啟動定值的故障，屬于行波選線法有效域集合。根據文獻[19]對單相接地故障初始電流行波的理論計算，可列寫出線路Li故障時，行波選線有效域集合元素Wi如式（7）所示。

其中，Uph為母線相電壓幅值；β為母線反射系數；φ為故障初相角；Afactor為從一次側到二次側選線裝置前端的通道系數；αif為線路Li從母線到故障點之間第f個阻抗不連續(xù)點的折射系數；M為線路Li從母線到故障點之間的阻抗不連續(xù)點總數；Vset1為行波選線定值，一般取400 mA（二次側）。

4.2 暫態(tài)選線法有效域

根據文獻[21-23]所述，單相接地故障時的暫態(tài)電流最大幅值約為（ω0/ω）IC，且僅在過渡電阻 Rf與網絡等效電阻的和小于網絡臨界阻尼值時，才存在特征頻帶內的暫態(tài)衰減振蕩分量。由于網絡零模等效電阻通常不超過十幾歐姆，故在列寫暫態(tài)法有效域時將其忽略。因此，符合2個條件的故障即屬于暫態(tài)選線方法有效域：①暫態(tài)過程最大幅值大于閾值Vset2；②特征頻帶內的暫態(tài)衰減振蕩分量存在。列寫出線路Li故障時，暫態(tài)選線法有效域集合元素 Ti如式（8）所示。

其中，Ltot、Ctot分別為饋線Li故障情況下，網絡等效電感與電容；Vset2為暫態(tài)分量定值；ω0為網絡零序電流的共振頻率；IC為故障后的工頻電容電流。

4.3 選線算法有效域的計算實例

根據上述選線方法有效域計算方法，可得如圖1所示的網絡拓撲結構下線路L1故障時，行波、暫態(tài)選線法的有效域，如圖12所示?？梢?，選線方法有效域的理論計算結果與實驗結果（見圖5、圖7、表3）相吻合。

圖12 行波、暫態(tài)選線法的有效域計算結果Fig.12 Calculative validity domains of travelling-wave based method and transient-signal based method

分析有效域理論計算與實驗結果知，當線路分支點較少時，行波選線法優(yōu)勢明顯，在較大過渡電阻下仍能夠正確選線，但當故障初相角較小時，初始波頭幅值過小，存在死區(qū)。暫態(tài)選線法在過渡電阻很小且故障初相角較小時，性能較其他選線方法更好；但其對過渡電阻極為敏感，只能夠在過渡電阻很小時正確選線，否則將因過阻尼狀態(tài)下暫態(tài)分量的消失而進入死區(qū)。

當線路L4距離母線2個分支點后的分支線路故障時，選線方法有效域如圖13所示。可見，當故障點與母線之間存在分支點時，行波法有效域將縮小，而暫態(tài)法的有效域則基本不受影響。

可見，不同線路結構下，行波法與暫態(tài)法的有效域有所不同。行波法與暫態(tài)法宜互補結合，以達到較高的選線可靠性。

圖13 行波、暫態(tài)選線法的有效域計算結果Fig.13 Calculative validity domains of travelling-wave based method and transient-signal based method

4.4 選線方法有效域計算的影響因素

a.故障條件的影響。

現場中，瞬時性故障、間歇性故障和弧光接地故障多發(fā)，這類故障主要影響故障電流的工頻特性，而由于行波、暫態(tài)信號一般只存在于故障后的5 ms以內，在新一次的間歇性故障發(fā)生之前，行波、暫態(tài)過程可認為已衰減殆盡，故本有效域分析方法仍然適用，不會受到瞬時性故障和弧光接地故障等故障條件的影響。

b.網絡結構的影響。

配網線路運行方式變化快，用確定拓撲下的1條故障線路改變故障初相角和故障電阻值的理想測試場景對有效域進行分析，將會與實際情況存在細微差別。但運行方式僅會改變上述分析中的網絡等效電感Ltot和等效電容Ctot，使得計算出的暫態(tài)法有效域中所抗的過渡電阻、故障初相角略有不同。

本選線方法有效域的計算方法屬于基于模型的計算方法，為得到較為精確的選線方法有效域，宜在事前對網絡拓撲結構進行獲取，并對網絡等效電感Ltot和等效電容Ctot進行計算。在對選線方法有效域精確度要求不高的場合下，有關變量可使用平均值，以便得到行波、暫態(tài)選線法的互補關系。

5 結論

針對目前各類選線方法缺乏統(tǒng)一的實驗手段與實驗驗證結果的問題，本文利用課題組自主研發(fā)的暫態(tài)行波保護測試儀、功率放大器以及小電流接地選線硬件裝置，對現有的幾種典型選線方法進行測試實驗，得出了以下幾點啟示。

a.故障行波可分析、可度量、物理意義明確，依據故障行波構成的行波選線法具有不受系統(tǒng)運行方式、負荷大小、中性點接地方式、故障持續(xù)時間等因素影響的優(yōu)勢，且對過渡電阻耐受性能強。但在架空線路分支故障條件下，行波選線有效域有所縮?。还收铣跸嘟禽^小的情況下，行波選線存在死區(qū)。

b.暫態(tài)選線法在強故障下選線效果良好，在過渡電阻很小的較低角度故障情況下也能夠正確選線，在小過渡電阻、低角度故障下具有選線優(yōu)勢。但在過渡電阻稍高時，暫態(tài)衰減振蕩分量即會消失。且隨著故障初相角的減小，暫態(tài)過程逐漸減弱。故暫態(tài)選線法在過渡電阻較大和故障初相角較小的情況下存在死區(qū)。

c.單一的選線方法只能在各自的有效域中正確選線，難以全面兼顧所有故障情況和網絡結構。因此，如何實現行波選線法和暫態(tài)選線法的互補，構造多方法融合的選線方法是下一步研究的重點。