廖周宇　王鈺婷　唐鳳仙

摘要：針對模糊聚類算法（FCM）在圖像分割中存在對噪聲敏感的缺陷，提出一種利用鄰域像素平均隸屬度的信息修正噪聲的FCM圖像分割算法。該算法在利用FCM對圖像進(jìn)行分割的基礎(chǔ)上，使用鄰域像素信息對結(jié)果中存在的孤立點的隸屬度進(jìn)行修正，從而使孤立點得以消除，減少乃至消除噪聲影響。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的方法顯著提高了FCM算法對噪聲的抗干擾性和分割精度。

關(guān)鍵詞：圖像分割；模糊聚類算法；噪聲；孤立點修正；隸屬度

DOIDOI：10.11907/rjdk.151454

中圖分類號：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2015）008019903

基金項目基金項目：河池學(xué)院計算機網(wǎng)絡(luò)與軟件新技術(shù)重點實驗室項目（院科研[2013]3號）

作者簡介作者簡介：廖周宇（1985-），男，四川閬中人，碩士，河池學(xué)院計算機與信息工程學(xué)院助教，研究方向為計算機視覺、圖像處理；王鈺婷（1987-），女，四川成都人，碩士，蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院助教，研究方向為圖像分割、智能優(yōu)化；唐鳳仙（1977-），女，廣西都安人，碩士，河池學(xué)院計算機與信息工程學(xué)院副教授，研究方向為模式識別、圖像處理。

0 引言

圖像分割是一個將圖像分成若干個特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域，并從中提取出感興趣目標(biāo)的過程。它是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。目前，圖像分割的方法主要有：基于閾值分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法、基于聚類的分割方法等[1]。

模糊C均值聚類（FCM）算法是一種經(jīng)典的模糊聚類分析方法，它在圖像分割領(lǐng)域已引起廣泛關(guān)注。其算法簡單，收斂速度快，局部搜索能力強。但由于它屬于一種局部搜索算法，初始時隨機選取聚類中心，對初值和噪聲較為敏感、容易陷入局部最優(yōu)，從而影響了算法使用效果[2]。

近年來，諸多學(xué)者對它提出了不同的改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[3]中提出了一種基于空間信息的可能性模糊C均值聚類算法，在一定程度上提高了FCM對噪聲的抵抗性；文獻(xiàn)[4]、[5]運用蟻群算法，文獻(xiàn)[6]中運用量子蟻群算法，文獻(xiàn)[7]～[9]運用粒子群算法對其初始參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，

在一定程度上加強了FCM的全局搜索能力。然而在眾多對FCM研究的文獻(xiàn)中，針對其噪聲的研究相對較少。

本文針對FCM對噪聲敏感的缺陷，在FCM算法中引入鄰域像素信息，用其鄰域像素的平均隸屬度來修正標(biāo)準(zhǔn)FCM圖像分割結(jié)果中存在的噪聲或孤立點的隸屬度，達(dá)到在分割結(jié)果中消除噪聲的目的，從而使分割目標(biāo)的邊緣更加清晰、精準(zhǔn)。最后，通過新算法和標(biāo)準(zhǔn)FCM算法對比實驗驗證本文算法的有效性。

1 模糊C均值聚類分析

FCM算法思想是通過迭代不斷更新目標(biāo)函數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)Jm（U，V）值達(dá)到最小。算法基本實現(xiàn)步驟如下：

（1）參數(shù)設(shè)置：聚類數(shù)c，模糊系數(shù)m，迭代停止閾值ε；

（2）初始化聚類中心V；

（3）利用式（3）更新隸屬矩陣U；

（4）利用式（4）更新聚類中心V；

（5）如果更新后的聚類中心和上一次聚類中心距離小于停止迭代閾值ε時，則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)向步驟（3）。

針對FCM算法對噪聲的敏感性，本文引入鄰域信息對噪聲所在像素點的隸屬度進(jìn)行修正。

2 利用鄰域像素信息修正孤立點

圖像中各個像素與其周圍鄰域內(nèi)的像素具有高度的相關(guān)性[11]。由于它們具有相同或者相似的特點，因而它們同屬于一個類的可能性較大?？梢猿浞掷眠@一性質(zhì)，來消除噪聲對圖像分割結(jié)果的影響。本文提出一種利用鄰域像素信息對FCM圖像分割結(jié)果的噪聲修正算法。

2.1 鄰域信息函數(shù)

定義一種鄰域信息函數(shù)，用于計算和保存每個像素的領(lǐng)域像素信息，表示如下：

其中，Aij代表以像素點xi為中心的一個正方形（亦可設(shè)置成其它形狀）鄰域內(nèi)，所有像素隸屬于第j類的平均隸屬度值，Nxj代表以xi為中心的鄰域內(nèi)所有像素點，num代表鄰域內(nèi)像素點的個數(shù)。

2.2 噪聲（孤立點）的判斷條件

當(dāng)像素點xi屬于j類的隸屬度，小于屬于p類的隸屬度，且鄰域像素屬于j類的平均值大于屬于p類的平均值，那么此時xi即為孤立點。簡言之，當(dāng)周圍像素大部分都屬于j類，而此像素卻屬于p類時，此點便是孤立點。

2.3 修正算法的實現(xiàn)

該算法具體實現(xiàn)步驟如下：

第一階段：上文的標(biāo)準(zhǔn)FCM實現(xiàn)的5個步驟。

第二階段：在采用標(biāo)準(zhǔn)FCM對圖像進(jìn)行分割的基礎(chǔ)上，執(zhí)行以下步驟，從而完成對分割結(jié)果的修正。

（1）設(shè)置參數(shù)：修正的次數(shù)counter，鄰域大小控制參數(shù)wide（鄰域正方形的邊長wide=2num）；

（2）通過式（5）計算每個點的鄰域信息；

（3）通過式（6）判斷每個點是否屬于孤立點；是則將uij與uip的值進(jìn)行交換；

（4）判斷修正次數(shù)是否達(dá)到了設(shè)定值；否，則轉(zhuǎn)步驟（2），是則結(jié)束修正過程。

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的有效性，使用標(biāo)準(zhǔn)FCM和改進(jìn)后的FCM分別對普通圖像和加入噪聲的圖像進(jìn)行分割處理。同時對參數(shù)counter、wide分別采用不同的值進(jìn)行試驗。選用以下4組試驗進(jìn)行對比分析。

實驗一：

如圖1所示，針對不含噪聲的彩色圖像，分別用標(biāo)準(zhǔn)FCM和改進(jìn)后的FCM算法進(jìn)行分割。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法對圖像的分割邊緣更加清晰，抗噪聲能力更強，所以效果更明顯。

實驗二：

如圖2所示，針對加入椒鹽噪聲的彩色圖像，分別使用標(biāo)準(zhǔn)FCM和改進(jìn)后的FCM算法進(jìn)行分割。可以看出，改進(jìn)后的FCM對此噪聲圖片的分割結(jié)果非常清晰，充分顯示了其對噪聲的抗干擾能力。

實驗三：

如圖3所示，針對畫面相對復(fù)雜的彩圖，分別使用標(biāo)準(zhǔn)FCM和改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗，同時針對改進(jìn)后的FCM選擇不同counter值進(jìn)行實驗對比。從圖3中可以看出，圖（b）使用標(biāo)準(zhǔn)FCM的分割結(jié)果不夠理想，包含有大量的非目標(biāo)區(qū)域。圖（c）和圖（d）目標(biāo)更加清晰精確，而圖（c）相對圖（d）保留下了更多的細(xì)節(jié)部分，圖（d）在減少噪聲的同時，丟失了更多細(xì)節(jié)部分，例如原本很多尖端部分變得圓潤。

實驗四：

如圖4所示，針對加入噪聲的彩色圖像，分別使用標(biāo)準(zhǔn)FCM和改進(jìn)后的算法進(jìn)行實驗，同時針對改進(jìn)后的FCM選擇不同wide值進(jìn)行對比?？梢钥闯?，在修正次數(shù)counter值相同的情況下，wide值越小，保留更多的細(xì)節(jié)，同時保留了更多的噪聲；wide值越大，圖像原本的細(xì)節(jié)丟失的越多，但遺留下的噪聲越少（圖（c）中噪聲幾乎已經(jīng)全部消失）。

圖4 不同wide值下的噪聲圖片分割效果

通過上述實驗可知，改進(jìn)后的FCM算法對噪聲有很強的抗干擾性。修正次數(shù)counter和鄰域正方形的邊長wide設(shè)置的大小會影響圖像原本細(xì)節(jié)部分的保留程度和分割結(jié)果中噪聲的保留程度。目前，對于如何設(shè)置這兩個參數(shù)使得分割結(jié)果在盡可能保留圖像細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上修正更多的噪聲還沒有更好的方案。通過多次試驗，當(dāng)wide值相對較小，counter值相對較大時，圖像分割效果較好。

4 結(jié)語

圖像分割是圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，同時也是其中的難題，是圖像分析、圖像識別的基礎(chǔ)。分割圖像常伴有噪聲，是圖像分割面臨的主要困難之一。在諸多圖像分割算法中，F(xiàn)CM算法近年來越來越受重視，但由于其算法本身對其初始參數(shù)和噪聲敏感的缺陷，從而影響了該算法的使用。為了解決噪聲敏感缺陷，本文利用其鄰域像素信息對噪聲進(jìn)行了修正。實驗結(jié)果表明，本文提出的修正算法能有效分割出噪聲污染后的圖像目標(biāo)，同時提高了標(biāo)準(zhǔn)FCM的聚類準(zhǔn)確性。

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（責(zé)任編輯：陳福時）