鐘　梅，　楊桂元，　袁宏俊（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，安徽 蚌埠 233000）

基于GIOWA算子的中國(guó)FDI預(yù)測(cè)研究①

鐘梅，楊桂元，袁宏俊
（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，安徽 蚌埠 233000）

首先通過(guò)相圖對(duì)我國(guó)1980～2014年實(shí)際利用外商投資（FDI）的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)發(fā)現(xiàn)不存在混沌吸引子，即得出FDI可預(yù)測(cè)性的結(jié)論.接著在ARIMA、Logistic模型、多元線性回歸模型的基礎(chǔ)上并通過(guò)引入GIOWA算子，利用我國(guó)實(shí)際利用外商投資總額建立一個(gè)組合預(yù)測(cè)模型，并把它應(yīng)用于我國(guó)FDI的預(yù)測(cè).通過(guò)各類誤差比較得出組合預(yù)測(cè)顯著優(yōu)于三個(gè)單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，證明了組合預(yù)測(cè)模型對(duì)于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)具有更好的預(yù)測(cè)效果.最后利用所建立的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2015～2017年我國(guó)FDI進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明接下來(lái)的三年我國(guó)FDI將保持低于5%的增長(zhǎng)率穩(wěn)定發(fā)展.

FDI；ARIMA；Logistic模型；多元線性回歸；GIOWA算子；組合預(yù)測(cè)

0　引言

FDI的流入在發(fā)展中國(guó)家先進(jìn)技術(shù)和知識(shí)的獲取中具有重要作用.目前，我國(guó)有關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于FDI的預(yù)測(cè)值一直高于實(shí)際值.本文運(yùn)用EVIEWS6.0［1］、MATLAB7.0及 Lingo軟件，采用1980～2014年的實(shí)際FDI數(shù)據(jù)，給出2015～2019年我國(guó)FDI的預(yù)測(cè)值.1980～1990年我國(guó)的FDI規(guī)模呈直線上升，但是增長(zhǎng)平緩，模低于50億美元.20世紀(jì)90年代，我國(guó)的FDI處于多變時(shí)期，從1900年開(kāi)始，尤其是1992年我國(guó)初步建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，F(xiàn)DI規(guī)模有了質(zhì)的飛越，到1997年我國(guó)的FDI實(shí)際利用額達(dá)到450億美元，但是由于受東亞金融危機(jī)影響，1999和2000年FDI下降到400億美元，進(jìn)入21世紀(jì)我國(guó)的FDI又恢復(fù)至600億美元的水平.一個(gè)序列是由隨機(jī)因素為主產(chǎn)生的，則這種序列不具有可預(yù)測(cè)性.如果一個(gè)確定性的時(shí)間序列中出現(xiàn)隨機(jī)因素，則這種混沌時(shí)間序列也不能長(zhǎng)期預(yù)測(cè).

1　FDI的可預(yù)測(cè)性

對(duì)于混沌吸引子檢測(cè)的重要工具是相圖.根據(jù)奧默羅德（2000）［2］可利用序列當(dāng)期、滯后一期和滯后二期的的數(shù)值繪制的三維相圖，根據(jù)相圖是否顯示出明顯的蝴蝶翅膀來(lái)判斷序列是否為混沌序列.他認(rèn)為如果時(shí)間序列不是混沌序列，則由時(shí)間序列與其滯后期作出的相圖就不會(huì)有蝴蝶效應(yīng).通過(guò)將圖1、2與奧默羅德的蝴蝶翅膀進(jìn)行比較可以看出我國(guó)FDI的增長(zhǎng)屬于非線性增長(zhǎng)，但是沒(méi)有混沌吸引子存在.即說(shuō)明我國(guó)FDI有一定波動(dòng)因素，但以趨勢(shì)變化為主導(dǎo)，沒(méi)有存在混沌性，也就意味著，我國(guó)FDI時(shí)間序列是可預(yù)測(cè)的.

圖1　我國(guó)FDI的二維相圖

圖2　我國(guó)FDI的三維相圖

2　基于GIOWA算子的FDI組合預(yù)測(cè)

2.1相關(guān)概念介紹

對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，一般使用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，但是單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，若單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法選擇偏誤，將使得預(yù)測(cè)誤差較大，與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)比，組合預(yù)測(cè)方法顯著有效，主要表現(xiàn)在它能提高模型的擬合精度和預(yù)測(cè)能力.所以，自1969年它提出以來(lái)，一直作為國(guó)內(nèi)外學(xué)者在預(yù)測(cè)未來(lái)的一個(gè)熱門課題，廣泛應(yīng)用于世界各國(guó)范圍的各個(gè)領(lǐng)域.

假設(shè)某數(shù)值序列的實(shí)際值為xt，t=1，2，…，N，若有m個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)；第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為xit，t=1，2，…，N，i=1，2，…，m；w1，w2，…，wm為m種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在組合預(yù)測(cè)中的權(quán)重系數(shù)，且有， i=1，2，…，m，依據(jù)組合預(yù)測(cè)理論中的加權(quán)算術(shù)平均計(jì)算方法可得：

2.2GIOWA算子的相關(guān)概念

定義1： 設(shè)m個(gè)二維數(shù)組 ＜u1，a1＞，＜u2， a2＞，…，＜um，am＞，其中，ai＞0，i=1，2，…，m.

令：

則將函數(shù)fW稱為由u1，u2，…，um所產(chǎn)生的維廣義誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子，記為GIOWA算子.其中，ui稱為ai的誘導(dǎo)值，u-index（i）表示u1，u2，…，um中按從大到小順序排列的第i個(gè)大的數(shù)的下標(biāo).兼顧到單項(xiàng)預(yù)測(cè)在各時(shí)刻預(yù)測(cè)精度的差異是該算子的優(yōu)點(diǎn)，以此差異進(jìn)行賦權(quán)進(jìn)行的求解得到的權(quán)系數(shù)更加符合實(shí)際.

在廣義IOWA算子基礎(chǔ)上，我們可以對(duì)其中的參數(shù)分別取不同的值來(lái)構(gòu)造常見(jiàn)的幾種算子.

①當(dāng)λ=1時(shí)，為誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均（IOWA）算子，其形式為：

②當(dāng)λ=-1時(shí)，為誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均（IOWHA）算子，其形式為：

③當(dāng)λ→0時(shí)，為誘導(dǎo)有序加權(quán)幾何平均（IOWGA）算子，其形式為：

2.3建立組合預(yù)測(cè)模型

2.3.1建立模型

本文以預(yù)測(cè)精度uit∈［0，1］作為誘導(dǎo)值，其計(jì)算公式為：

則根據(jù)定義1有：

在λ=1，λ→0，λ=-1三種不同值的情況下，各時(shí)點(diǎn)的組合誤差分別為：

那么，組合預(yù)測(cè)誤差分別為：

于是N期總的組合預(yù)測(cè)誤差平方和S為

根據(jù)線性規(guī)劃（14）及（25）式，可以計(jì)算出基于三種常見(jiàn)算子的組合預(yù)測(cè)權(quán)系數(shù)：

表1　基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)結(jié)果

表2　基于IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)結(jié)果

表3　基于IOWGA算子的組合預(yù)測(cè)結(jié)果

由式（16），（17），（18）及所算出的權(quán)系數(shù)式（26）給出λ取不同值時(shí)組合預(yù)測(cè)的值見(jiàn)表1，2，3.從表1，2，3可以看出基于三種不同算子的組合預(yù)測(cè)的結(jié)果明顯優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)的結(jié)果.

2.3.2模型評(píng)價(jià)

為了更加直觀的反映組合預(yù)測(cè)的結(jié)果更加貼近實(shí)際，選取以下指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表4所示，五個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)都顯示本文所建立的組合預(yù)測(cè)模型比單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果精確可靠.

①平方和誤差：②均方誤差：

③平均絕對(duì)誤差：

④平均絕對(duì)百分比誤差：

⑤均方百分比誤差：

通過(guò)表4的五個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)值對(duì)比，可以得出與單項(xiàng)預(yù)測(cè)比較組合預(yù)測(cè)得到的值更加貼近實(shí)際值.

表4　預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)結(jié)果

2.3.3模型應(yīng)用

預(yù)測(cè)第N+T年我國(guó)的FDI，以第N年為起點(diǎn)，未來(lái)第T年的FDI基于GIOWA的組合預(yù)測(cè)值［3］為

式中：^xN+T為以第N年為起點(diǎn)，未來(lái)第T年的FDI組合預(yù)測(cè)值；珔ui（T）為第i種預(yù)測(cè)方法第N+T年的預(yù)測(cè)精度；xiN+T為第i種預(yù)測(cè)方法第N+T年的預(yù)測(cè)值，其中i=1，2，…，m.

由于本文2.2中關(guān)于FDI可預(yù)測(cè)性的分析可知，不能對(duì)FDI進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè).因此，本文利用1980～2014年我國(guó)的FDI數(shù)據(jù)根據(jù)ARIMA模型及Logistic模型給出2015～2017年FDI值的單項(xiàng)預(yù)測(cè)，對(duì)于多元線性回歸模型先對(duì)各因素進(jìn)行預(yù)測(cè)然后根據(jù)式（12）計(jì)算2015～2017年的FDI單項(xiàng)預(yù)測(cè)值.由公式（28）給出2015～2017年各單項(xiàng)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度見(jiàn)表5.最后，根據(jù)組合預(yù)測(cè)模型給出2015-2017年我國(guó)FDI的組合預(yù)測(cè)值，具體數(shù)值見(jiàn)表11.

表5　2015～2017年各單項(xiàng)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值及精度

從表6可以看出基于三種常見(jiàn)算子得出的我國(guó)2015年FDI預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率均不到2%，這可能與以下兩方面因素有關(guān)：一方面是由于2015年廣東、天津、福建三個(gè)新自貿(mào)區(qū)的獲批使得一部分項(xiàng)目處于觀察期、美國(guó)等發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)回暖使得高端制造業(yè)有回流趨勢(shì)；另一方面，新常態(tài)提出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)從高速增長(zhǎng)階段進(jìn)入中高速增長(zhǎng)階段，這種經(jīng)濟(jì)增速的放緩在外商投資企業(yè)看來(lái)是最大的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫@將意味著不斷增長(zhǎng)的勞動(dòng)力成本和人力資源短缺的風(fēng)險(xiǎn).雖然經(jīng)調(diào)查顯示外商企業(yè)對(duì)我國(guó)的經(jīng)營(yíng)環(huán)境保持樂(lè)觀態(tài)度，但是隨著改革的深入、反壟斷調(diào)查、定價(jià)及反腐敗專項(xiàng)行動(dòng)的逐步開(kāi)展，外資企業(yè)感到在華受到的歡迎程度不如以往，進(jìn)一步加強(qiáng)外資在華投資的謹(jǐn)慎.

表6　2015-2017年FDI的組合預(yù)測(cè)值（單位：萬(wàn)美元）

3　結(jié)語(yǔ)

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果：2016年和2017年我國(guó)的FDI保持低于5%的增長(zhǎng)率.這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，經(jīng)濟(jì)發(fā)展步入新常態(tài)有關(guān).“新常態(tài)”不僅意味著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)從高速向中高速增長(zhǎng)階段的轉(zhuǎn)變，更意味著我國(guó)向以服務(wù)業(yè)為主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整.目前外資對(duì)我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)的投資確實(shí)在提升，但是從服務(wù)外包發(fā)展來(lái)看，雖然近年我國(guó)外包產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，然而與外包成熟的國(guó)家相比，我國(guó)的外包產(chǎn)業(yè)還有很長(zhǎng)的路要走.當(dāng)?shù)氐母叨巳瞬拍芊癯掷m(xù)供給是外企實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)制造業(yè)向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)移的最大難題，目前我國(guó)高端人才儲(chǔ)備明顯不足.這些因素都將導(dǎo)致短期外商在服務(wù)業(yè)的投資額不會(huì)出現(xiàn)大幅度增長(zhǎng).

［1］張曉峒.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews使用指南［M］.天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，2004.

［2］ 保羅·奧默羅德.蝴蝶效應(yīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：中信出版社，2000.

［3］ 吳鳳平，曹艷國(guó).基于IOWA算子的港口吞吐量組合預(yù)測(cè)方法［J］.水利經(jīng)濟(jì)，2013，9（5）.

Prediction Research of Chinese FDI Based on GIOWA Operator

ZHONG Mei， YANG Gui-yuan， YUAN Hong-jun
（Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China）

The actual use of foreign investment（FDI）data during 1980-2014 was tested in this paper through the phase diagram and found that there is no chaos attractor.Namely，the conclusion that FDI is a predictable time series was gotten.The ARIMA，Logistic model and multiple linear regression model were established based on the total amount of the actual use of foreign investment in China.And then，a combination forecasting model was established through introducing GIOWA operator，which was applied to the FDI of China.By comparing all kinds of error，it is concluded that combination forecast model is significantly better than three single models and has obvious advantages in time series prediction.The combination forecast model was established to forecast the FDI in our country from 2015 to 2017.The prediction results show that for the next three years the growth rate of FDI in China will remain below 5%and develop stably.

FDI；ARIMA；Logistic Model；Multiple Linear Regression；GIOWA operator；Combination Forecast

F224

A

1008-1402（2015）06-0956-05

2015-11-02

國(guó)家社科基金課題（12BTJ008）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（12YJC630277）；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科學(xué)研究基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（ACKY1315ZDB）；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CXJJ2014072）.

鐘梅（1991-），女，安徽阜陽(yáng)人，碩士，研究方向：經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)優(yōu)化與預(yù)測(cè).