王陸林， 劉貴如， 王　海， 郭賢生（.奇瑞汽車股份有限公司前瞻技術(shù)科學(xué)院，安徽 蕪湖 4006；.安徽工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 蕪湖 4000；.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都 67）

基于Rayleigh分布雜波模型的動(dòng)態(tài)目標(biāo)檢測(cè)算法①

王陸林1， 劉貴如2， 王海1， 郭賢生3
（1.奇瑞汽車股份有限公司前瞻技術(shù)科學(xué)院，安徽 蕪湖 241006；2.安徽工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；3.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都 611731）

為了解決傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)檢測(cè)算法在功率波動(dòng)明顯的非均勻復(fù)雜背景噪聲下，檢測(cè)性能嚴(yán)重下降的問(wèn)題，基于雜波分布模型和恒虛警理論，提出一種基于Rayleigh分布雜波模型的單元最大最小平均恒虛警（CMMA-CFAR）檢測(cè)算法，通過(guò)均值和均方差估計(jì)噪聲平均功率并動(dòng)態(tài)調(diào)整檢測(cè)門限參數(shù)，在保持較低虛警率的前提下，提高目標(biāo)的檢測(cè)率.采用了數(shù)字濾波器組降低旁瓣功率，抑制強(qiáng)雜波干擾.經(jīng)過(guò)與其它算法仿真對(duì)比，該算法具有最優(yōu)的檢測(cè)性能，檢測(cè)率大于95.00%.該方法已應(yīng)用于車輛開(kāi)門防撞預(yù)警系統(tǒng)，在奇瑞G5車型上進(jìn)行了標(biāo)定測(cè)試，針對(duì)典型接近目標(biāo)：自行車、摩托車和轎車，平均預(yù)警率大于97.50%，誤警率小于3.00%.結(jié)果表明，該算法在雜波邊緣干擾和非均勻噪聲背景下，仍具有良好的檢測(cè)性能.

目標(biāo)檢測(cè)；信號(hào)處理；恒虛警；瑞利分布

0　引言

隨近年來(lái)在車輛主動(dòng)安全巨大市場(chǎng)需求驅(qū)動(dòng)下，相關(guān)主動(dòng)安全技術(shù)步入了快速發(fā)展的軌道，各種探測(cè)技術(shù)被廣泛使用，其中毫米波雷達(dá)以其具有全天候工作的優(yōu)點(diǎn)而成為主流的檢測(cè)技術(shù).相關(guān)雷達(dá)噪聲分布和目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的研究也引起了廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，提出了各種檢測(cè)算法，雖然在各自特定的環(huán)境中具有很好的檢測(cè)性能，但是算法相對(duì)復(fù)雜，表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在一定的缺陷，針對(duì)實(shí)際的工程應(yīng)用環(huán)境，實(shí)用性和通用性差，不能在任何干擾環(huán)境中保持穩(wěn)健性.

1　瑞利分布雜波模型

本文以連續(xù)波毫米波雷達(dá)在城市工況下車輛開(kāi)門預(yù)警系統(tǒng)應(yīng)用為研究對(duì)象，對(duì)復(fù)雜動(dòng)目標(biāo)環(huán)境下雷達(dá)中頻回波信號(hào)中包含的雜波信號(hào)特性進(jìn)行研究分析.圖1為在實(shí)際工況下無(wú)接近目標(biāo)時(shí)采集的一段雜波譜，圖2為有接近目標(biāo)時(shí)采集的一段雜波譜.

圖1　無(wú)接近目標(biāo)時(shí)的噪聲雜波功率譜

圖2　有接近目標(biāo)時(shí)的噪聲雜波功率譜

當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速接近或者遠(yuǎn)離時(shí)，回波中包含的多普勒頻移較大，在頻域內(nèi)有效回波信號(hào)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于背景噪聲，因而背景噪聲模型相對(duì)簡(jiǎn)單，但是當(dāng)目標(biāo)相對(duì)距離較遠(yuǎn)，速度較低的情況下，回波信號(hào)很弱，幾乎被背景噪聲所淹沒(méi)，極大的影響目標(biāo)探測(cè)概率，背景噪聲模型相對(duì)復(fù)雜.因此動(dòng)態(tài)目標(biāo)的檢測(cè)首先需要充分了解目標(biāo)回波信息特性，建立背景噪聲分布模型，以此估計(jì)雜波功率范圍以及平均功率，得到較為精確的恒虛警檢測(cè)門限［1］.正態(tài)分布、指數(shù)分布、貝利分布、瑞利分布、威布爾分布、K分布和伽馬分布均為較常見(jiàn)的噪聲分布模型［2］.

圖3　改進(jìn)的恒虛警算法

圖4　各檢測(cè)算法與CMMA·CFAR在相同背景噪聲下檢測(cè)性能比較

通過(guò)對(duì)城市工況下各種復(fù)雜場(chǎng)景中采集的大量中頻回波信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣提取，在選取雜波樣本時(shí)，充分考慮了目標(biāo)的多普勒帶寬以及距離旁瓣的影響，濾掉有效目標(biāo)信號(hào)，避開(kāi)目標(biāo)譜峰，得到相對(duì)平穩(wěn)的雜波樣本.抽取無(wú)動(dòng)態(tài)目標(biāo)時(shí)的回波信號(hào)噪聲樣本統(tǒng)計(jì)量，其中噪聲以白噪聲為主，信噪比相對(duì)較小，通過(guò)擬合，噪聲分布接近正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：

圖5　CMMA·CFAR檢測(cè)算法仿真結(jié)果

圖6　標(biāo)定的系統(tǒng)探測(cè)區(qū)域

式中，μ為變量X的均值，σ2是方差.服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量取值越靠近μ，概率越大，而取值越遠(yuǎn)離μ，概率越??；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散.通過(guò)擬合得到的正態(tài)分布模型可以估計(jì)雜波平均功率參考值范圍，剔除范圍之外的個(gè)別極大或者極小的干擾信號(hào)，使得實(shí)際估計(jì)的雜波平均功率更準(zhǔn)確，有利于提高檢測(cè)概率，降低虛警率.令y=（X-μ）/σ，則統(tǒng)計(jì)量y的概率密度函數(shù)為：

假設(shè)檢測(cè)門限為T，PT為虛警率，則檢測(cè)門限和虛警概率之間的關(guān)系為：

從公式（3）可以看出概率與積累噪聲無(wú)關(guān)［3］.單個(gè)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的回波信號(hào)中包含有多普勒頻移，回波峰值功率遠(yuǎn)大于雜波平均功率，以上模型仍然實(shí)用，此時(shí)雜波平均功率比無(wú)動(dòng)態(tài)目標(biāo)回波信號(hào)的雜波平均功率大，但是仍然服從正態(tài)分布，以估計(jì)得到的雜波平均功率為檢測(cè)門限乘以門限因子即可通過(guò)恒虛警檢測(cè)算法實(shí)時(shí)檢測(cè)出動(dòng)態(tài)目標(biāo)并且保持恒定的檢測(cè)概率.當(dāng)有多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，回波信號(hào)樣本中包含有多個(gè)目標(biāo)反射的回波噪聲信號(hào)的疊加，抽取多目標(biāo)回波信號(hào)噪聲樣本統(tǒng)計(jì)量Y=，其中背景噪聲疊加，通過(guò)擬合，背景噪聲接近瑞利（Rayleigh）分布［4］，其概率密度函數(shù)為：

式中，σ2為單目標(biāo)正態(tài)分布方差，瑞利分布均值，當(dāng)采樣樣本k足夠大，累積量近似服從正態(tài)分布.假設(shè)檢測(cè)門限為T，則檢測(cè)門限和虛警概率之間的關(guān)系同公式（3）.

通過(guò)估計(jì)得到雜波功率均值和均方差進(jìn)一步估計(jì)并實(shí)時(shí)自適應(yīng)調(diào)整檢測(cè)功率門限，保持恒定的檢測(cè)概率.根據(jù)檢測(cè)門限T和PT虛警概率之間的函數(shù)關(guān)系［4］，在保持恒定的檢測(cè)概率的基礎(chǔ)上，根據(jù)相應(yīng)的檢測(cè)門限動(dòng)態(tài)調(diào)整門限參數(shù)，從而可以在保持較低虛警率的基礎(chǔ)上，盡可能的提高目標(biāo)檢測(cè)概率.

2　改進(jìn)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)檢測(cè)算法

本文在對(duì)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中回波信號(hào)背景噪聲特性分析的基礎(chǔ)上，給出了Rayleigh分布雜波模型，在此基礎(chǔ)上結(jié)合以上檢測(cè)算法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的單元最大最小平均恒虛警檢測(cè)方法（CMMA-CFAR）見(jiàn)圖3.

先對(duì)某時(shí)刻n個(gè)相鄰距離單元各自排序，然后選擇最大，最小距離單元取均值，依次遞推得到m個(gè)均值，然后再將m個(gè)均值再次取均值作為平均干擾功率P，再結(jié)合門限因子β，得到檢測(cè)門限功率G，各個(gè)檢測(cè)單元功率xm與門限功率G進(jìn)行比較，當(dāng)xm≥G時(shí)認(rèn)為有目標(biāo)，否則認(rèn)為無(wú)目標(biāo).在噪聲、多目標(biāo)干擾和雜波邊緣檢測(cè)均有很好的檢測(cè)性能和魯棒性［5］.

從實(shí)際場(chǎng)景中提取500個(gè)樣本，對(duì)各典型檢測(cè)算法進(jìn)行仿真對(duì)比分析，時(shí)間和空間資源消耗、誤檢概率和檢測(cè)概率見(jiàn)表1.

表1　各檢測(cè)算法仿真性能對(duì)比

由表1可見(jiàn)，對(duì)相同的雜波樣本和分布模型，不同的均值估計(jì)方法其性能不同，OS·CFAR［6］、ML·CFAR和LR·CFAR算法在時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度相同，但是只考慮邊緣雜波干擾或者極個(gè)別干擾大的信號(hào)，對(duì)均勻噪聲平均功率估計(jì)誤差大，故誤檢率均大于5.00%，而CA·CFAR檢測(cè)算法誤檢率相對(duì)穩(wěn)定，誤檢率小于5.00%，但是對(duì)邊緣雜波干擾噪聲平均功率估計(jì)誤差偏大.而改進(jìn)的CMMA·CFAR檢測(cè)算法則在充分分析實(shí)際場(chǎng)景下雜波背景噪聲特性分布的基礎(chǔ)上，充分借鑒各算法優(yōu)點(diǎn)，兼顧均勻雜波和邊緣雜波干擾的影響，誤檢概率最低（2.60%），檢測(cè)率最高（97.70%），實(shí)用性最好.而在時(shí)間和空間資源上的消耗相對(duì)較高，但是針對(duì)目前嵌入式系統(tǒng)強(qiáng)大的性能和豐富的存儲(chǔ)資源，增加的資源消耗可以忽略不計(jì).為了對(duì)比分析各算法的在背景雜波干擾下的檢測(cè)性能，分別對(duì)CA·CFAR，OS·CFAR，ML·CFAR，LR· CFAR與CMMA·CFAR方法仿真結(jié)果進(jìn)行比較，檢測(cè)性能對(duì)比曲線見(jiàn)圖4.

由圖4可以看出，在信噪比小于20dB的同場(chǎng)景背景噪聲下各檢測(cè)算法性能與檢測(cè)率成正比，同虛警率成反比，在信噪比較低和較高區(qū)域檢測(cè)概率差別較小，而在中間區(qū)域差別較明顯.而在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中所采樣的回波信號(hào)信噪比在5～30dB左右，CMMA·CFAR檢測(cè)算法與各算法相比，檢測(cè)性能最大約5dB信噪比增益，當(dāng)信噪比大于10dB時(shí)，檢測(cè)概率仍大于97.50%，而其余算法檢測(cè)概率均小于97.50%.當(dāng)信噪比大于20dB時(shí)，檢測(cè)概率均接近100.00%，當(dāng)信噪比小于-5dB時(shí)，檢測(cè)概率趨于0，有效信號(hào)被背景噪聲完全淹沒(méi)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè).圖5為CMMA·CFAR檢測(cè)算法經(jīng)過(guò)仿真得到的一段恒虛警門限曲線.從圖5可以看出，該曲線既隨回波噪聲強(qiáng)度的變化而變化，又接近于理想的門限曲線，對(duì)應(yīng)的樣本仿真結(jié)果，目標(biāo)檢測(cè)率大于97.50%，結(jié)果表明：噪聲功率門限參數(shù)估計(jì)方法具有很好的估計(jì)性能.

3　試驗(yàn)與分析

將CMMA·CFAR檢測(cè)算法用于城市交通環(huán)境下基于多普勒毫米波雷達(dá)實(shí)現(xiàn)的車輛開(kāi)門防撞預(yù)警系統(tǒng)中，針對(duì)實(shí)際場(chǎng)景，以三個(gè)典型接近目標(biāo)為測(cè)試對(duì)象標(biāo)定了報(bào)警區(qū)域標(biāo)見(jiàn)圖6.

針對(duì)自行車，本車車身左外側(cè)向外橫向1.5m本車車尾部向后縱向10.0m的黑色實(shí)線框區(qū)域（包括正后方區(qū)域）為報(bào)警區(qū)域；針對(duì)摩托車，橫向1.5m，縱向13.0m的黑色點(diǎn)劃線框區(qū)域（包括正后方區(qū)域）為報(bào)警區(qū)域；針對(duì)轎車，橫向2.0m，縱向17.0m的黑色虛線框區(qū)域（包括正后方區(qū)域）為報(bào)警區(qū)域.針對(duì)各個(gè)典型目標(biāo)標(biāo)定的報(bào)警區(qū)域內(nèi)縱向距離設(shè)定了若干測(cè)試點(diǎn)，使用CMMA·CFAR檢測(cè)算法在各測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行200次測(cè)試.各個(gè)典型目標(biāo)在各測(cè)試點(diǎn)的平均預(yù)警率見(jiàn)圖7.

自行車在4.0m，7.0m測(cè)試點(diǎn)各測(cè)試200次的平均預(yù)警率分別是99.00%，96.00%.摩托車在4.0m，8.0m，13.0m測(cè)試點(diǎn)各測(cè)試200次的平均預(yù)警率分別是99.00%，97.00%，96.98%.轎車在4. 0m，8.0m，12.0m和17.0m測(cè)試點(diǎn)各測(cè)試200次的平均預(yù)警率分別是99.20%，98.40%，97.60%，96.28%.

各典型目標(biāo)平均預(yù)警率見(jiàn)表2.自行車測(cè)試400次，預(yù)警率97.25%，摩托車測(cè)試600次，預(yù)警率97.50%，轎車測(cè)試800次，預(yù)警率97.87%.預(yù)警率均大于97.50%，虛警率均小于3.00%，結(jié)果滿足系統(tǒng)指標(biāo)需求.

圖7　各測(cè)試點(diǎn)的平均預(yù)警率

表2　系統(tǒng)平均預(yù)警率測(cè)試結(jié)果

4　結(jié)論

該文提出了一種噪聲雜波分布模型的分析方法以及基于Rayleigh雜波分布模型的單元最大最小平均恒虛警（CMMA-CFAR）檢測(cè)方法，克服了其它檢測(cè)算法在雜波邊緣干擾和非均勻背景噪聲下檢測(cè)性能明顯下降的不足，在相同的雜波樣本條件下，經(jīng)過(guò)仿真對(duì)比分析，所提出的算法除了在時(shí)間和空間資源上消耗有所增加外，檢測(cè)性能最好，誤檢概率2.60%，檢測(cè)率97.70%.該方法應(yīng)用于車輛開(kāi)門預(yù)警系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)復(fù)雜城市交通環(huán)境場(chǎng)景測(cè)試，平均預(yù)警率大于97.50%，平均虛警率小于3. 00%，表現(xiàn)出了較佳的檢測(cè)性能和實(shí)用性.

［1］鄭作虎，王首勇.基于ARSAS模型參數(shù)估計(jì)的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，04：782-788.

［2］高彥釗，占榮輝，萬(wàn)建偉.KK分布雜波下的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)算法［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，02：118-124.

［3］趙新明，金艷，姬紅兵.α穩(wěn)定分布噪聲下基于Merid濾波的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2014，08：1879-1883.

［4］簡(jiǎn)濤，蘇峰，何有等.復(fù)合高斯雜波下距離擴(kuò)展目標(biāo)的自適應(yīng)檢測(cè)［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2012，05：990-994.

［5］You Guo-hong，Qiu Tian-shuang，Song Ai-min.Novel Direction Findings For Cyclostationary Signals In Impulsive Noise Environments［J］.Circuits，Systems，and Signal Processing，2013，32（6）：2939-2956.

［6］Yahong R Z and Vitor H N.Two Variable Step-size Adaptive Algorithms For Non-Gaussian Interference Environment Using Fractionally Lower-order Moment Minimization［J］.Digital Signal Processing，2013，23（3）：831-844.

Moving Target Detection Method Based On The Rayleigh Distribution Clutter Mode

WANG Lu-lin1， LIU Gui-ru2， WANG Hai1， GUO Xian-sheng3

（1.Academy of Science and Advanced Technology，Chery Automobile Co.，Ltd，Wuhu 241000，China；2.Computer and Information Science，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China；3.School of Electronic Engineering of VESTC，University of Electronic Science and Technology，Chengdu 611731，China）

In order to solve the problem that the detection performances of the current moving target detection method decreases badly in non-uniform and complex background noise，which fluctuated significantly in power，a cell maximum and minimum average-CFAR（CMMA-CFAR）algorithm was proposed to maintain higher detection rate and low false detection rate by adjustment threshold in time based on the noise intensity based on clutter distribution model and CFAR theory.Digital filter bank was used to suppress noise effectively by lowering the digital signal sidelobe power.Compared with the simulation and analysis results of other algorithms，the algorithm had the best detection performance，whose detection rate was up to 95.00%.The algorithm was applied to a vehicle door open collision warning system，which was calibrated and tested on the Chery G5 car. For three representative closing targets：bicycles，motorcycles and motor vehicles，the average early warning rate was up to 95.50%and false alarm rate was down to 3.00%.The results show that the algorithm still has a good detection performance in clutter edge interference and non-uniform background noise.

target detection；Signal processing；CFAR；Rayleigh distribution

TN957.51

A

1008-1402（2015）06-0905-05

2015-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91120307）；安徽省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（1408085MF124）；江蘇省六大人才高峰項(xiàng)目（2014-DZXX-040）.

王陸林（1979-），男，山西保德人，工程師，主要從事車輛主動(dòng)安全、智能車控制和汽車電控技術(shù)研究.